在上面討論的問題中，物體在力的作用下，運動速率都是連續地、逐漸地改變的。本章研究另一種熱學現象——碰撞，物體發生碰撞時，會在特別短促的時間內，運動速率忽然發生有限的改變。本章研究的主要內容有碰撞現象的特點，用于碰撞過程的基本定律，碰撞過程中的動能損失，撞擊中19–1碰撞現象及其基本特點碰撞力19-2用于碰撞過程的基本定律19–3質點對固定面的碰撞恢復系數19–4兩物體的對心正碰撞動能損失19–5碰撞沖量對繞定軸轉動質心的作用撞擊中心小結第十九章碰撞第十九章碰撞19-1碰撞現象及其基本特點碰撞力19-1碰撞現象及其基本特點碰撞力碰撞現象的基本特點：物體的運動速率或動量在極短的時間內發生有限的改變。碰撞時間之短常常以千分之1秒甚至萬分之1秒來測度。因而加速度十分大，斥力的數值也十分大。碰撞：運動著的物體在忽然遭到沖擊（包括忽然遭到約束或解除約束）時，其運動速率發生急遽的變化，這些現象稱為碰撞。碰撞力（瞬時力）：在碰撞過程中出現的數值很大的力稱為碰撞力；因為其作用時間十分短促，所以俗稱為瞬時力。=1.5m/s的速率回跳。求鐵錘嚴打石塊的力的平均值。碰撞力的變化大致情況如圖所示。平均嚴打力，是鐵錘重的765倍。MMP物理好資源網(原物理ok網)

以鐵錘打鐵為例說明碰撞力的特點：以鐵錘為研究對象，依據動量定律可見，即便是很小的物體，當運動速率很高時，瞬時力可以達到驚人的程度。有關資料介紹，一只重17.8N的飛鳥與客機翻車，假如客機速率是800km/h，（對現代客機來說理論力學動量矩定理ppt，這只是中等速率），碰撞力可高達3.5610萬倍！這是民航上所謂“鳥禍”的緣由之一。害的一面：“鳥禍”、機械、儀器及其它物品因為碰撞受損等。利的一面：借助碰撞進行工作，如鍛打金屬，用錘打樁等。研究碰撞現象，就是為了把握其規律，以借助其有利的一面，而避開其害處。19-2用于碰撞過程的基本定律19-2用于碰撞過程的基本定律(1)在碰撞過程中，重力、彈性力等普通力與碰撞力相比小得多，其沖量可以忽視不計。但必須注意，在碰撞前和碰撞后，普通力對物體運動狀態的改變作用不可忽視。(2)因為碰撞時間極短，而速率又是有限量，所以物體在碰撞過程的位移很小，可以忽視不計，即覺得物體在碰撞開始時和碰撞結束時的位置相同。兩個基本假定：兩個基本定律：在理論熱學中，我們關心的主要是因為碰撞沖量的作用而使物體運動速率發生的變化。因而，動量定律和動量矩定理就成了研究碰撞問題的主要工具。1、用于碰撞過程的動量定律——沖量定律。MMP物理好資源網(原物理ok網)

設質點的質量為m，碰撞開始時的速率，結束瞬時的速，碰撞沖量，不計普通力的沖量，則質點動量定律的積分方式為：對于有n個質點組成的質點系，將作用于第i個質點上的碰撞沖量分為外碰撞沖量和內碰撞沖量，則有：沖量定律（19-2）設質點系總質量M，分別為碰撞結束和碰撞開始時剛體的速率，則借助剛體運動定律，上式可寫成：10碰撞時質點系動量的改變等于作用在質點系上所有外碰撞沖量的矢量和。由假定(2)知，碰撞過程中，質點的矢徑保持不變，則由(19-1)式，有：式（19-1)、(19-2)和(19-3)都寫成投影方式，方式上與普通的動量定律相同，所不同的是在這兒都不計普通力的沖量。2、用于碰撞過程的動量矩定律——沖量矩定律為碰撞始末時質點對O點的動量矩。是碰撞沖量11碰撞時，質點對任一固定點動量矩的改變，等于作用于該質點的碰撞沖量對同一點之矩。對于質點系,因為內碰撞沖量對任一點的矩之和等于零,于是有沖量矩定律（19-5）式(19-4)、(19-5)也可寫成投影方式，且式中均不計普通力的沖量矩。在碰撞過程中，質點系對任一固定點的動量矩的改變，等于作用于質點系的外碰撞沖量，對同一點之矩的矢量和。1219-3質點對固定面的碰撞恢復系數19-3質點對固定面的碰撞恢復系數設一小球（可視為質點）沿鉛直方向落到水平的固定平面上，如圖所示。MMP物理好資源網(原物理ok網)

13第一階段：開始接觸至變型達到最大。該階段中，小球動能降低,變型減小。設碰撞沖量為應用沖量定律在y軸投影碰撞過程分為兩個階段：第二階段：由彈性變型開始恢復到脫離接觸。該階段中，小球動能減小，變型（彈性）逐步恢復。設碰撞沖量為對于給定材料，|u|與|v|的比值是不變的，該比值稱為恢復系數。——由實驗測定通常0k1，各類材料的恢復系數，可查閱書中表。15對心碰撞：碰撞時兩物體剛體的連線與接觸點公法線重合。19-4兩物體的對心正碰撞動能損失19-4兩物體的對心正碰撞動能損失對心正碰撞與對心斜碰撞：碰撞時兩剛體的速率也都沿兩剛體連線方向，則稱為對心正碰撞（正碰撞），否則稱為對心斜碰撞（斜碰撞）。16請看動漫171、正碰撞結束時兩剛體的速率諸如：兩物體碰撞碰撞前：碰撞結束：（沿剛體連線）剖析碰撞結束時兩剛體的速率。18研究對象：兩物體組成的質點系。由沖量定律，得：剖析：列舉補充等式：（分別以兩物體為研究對象，應用動量定律可得出。具體地對于第一階段：對于第二階段：19對于兩物體正碰撞的情況，恢復系數等于兩物體在碰撞結束與碰撞開始時，力偶的相對速率大小的比值。)20對于塑性碰撞（k2、正碰撞過程中的動能損失碰撞開始：碰撞結束：21由正碰撞結束時兩剛體的速率公式知：22系統動能沒有損失,可以借助機械能守恒定理求碰撞后的速率。MMP物理好資源網(原物理ok網)

者塑性碰撞。求碰撞后樁的速率和泥土對樁的平均阻力。解：碰撞開始時，塑性碰撞后，gh按照動能定律,估算下沉過程中,泥土對樁的平均阻力R。因為右端前兩項遠比第三項小,常常可以略去,于是上式可寫為：=，恢復系數k=0.6，求汽錘的效率。000于是若將鑄件加熱，可使k增大。當達到一定濕度時理論力學動量矩定理ppt，可使錘不回跳，此時可近似覺得k=0，于是汽錘效率-5碰撞沖量對繞定軸轉動質心的作用撞擊中心19-5碰撞沖量對繞定軸轉動質心的作用撞擊中心MMP物理好資源網(原物理ok網)