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[!--downpath--]摘要：本論文通過表述用計算機教學軟件制做數學模擬實驗軟件的過程，展示了借助幾何畫板制做數學模擬實驗的一些綜合技能。同時顯示了計算機模擬軟件便捷的演示功能和強悍的實驗數據處理功能。
關鍵詞：數學模擬實驗；幾何畫板；一階網路的零輸入響應；掃描
計算機軟件模擬化學實驗可以改進傳統實驗療效。尤其是它的演示療效及強悍的實驗數據處理功能，大大地提升了化學實驗課的教學療效，借助它來輔助教學，為數學課及化學實驗課的教學提供了一種新的教學模式。《幾何畫板》做出的講義很適宜用于改進數學難點的教學。它在由函數牽動動畫的功能上頗具一格，使做下來的化學講義既似模擬實驗又可以量化地研究問題，始于實驗而勝過實驗。
因為《幾何畫板》課件在人機對話時只用鍵盤操作，而不須要把握計算機專用術語和鼠標操作，因而專心于數學知識而缺乏計算機知識的師生也很容易操作。在使用《幾何畫板》輔助教學的課堂上，無論是中學生還是來聽課的老師，都覺得不到是為顯示計算機而用計算機，而是在很容易理解的化學圖景面前，你們都沉溺在思索的氛圍之中。
計算機輔助教學的理論覺得，因為教學過程不能缺乏班主任對中學生的思想教育和情感作用，也就是班主任的主導作用應與中學生的主體作用并舉。所以剖析多媒體教學并不是要用計算機完全替代班主任，而是要借助計算機的優越功能，改進教學的模式，使班主任和中學生都能在教案平臺上發揮作用。《幾何畫板》做下來的化學講義就是能起到這樣的平臺作用。
怎樣用計算機教學軟件《幾何畫板》制作化學模擬實驗，本人在制做過程中用到了一些《幾何畫板》綜合技能，樂意與你們分享。現舉例，展開熱學實驗中“一階網路的零輸入響應”的軟件制做過程。
(一)一階網路的零輸入響應實驗簡介：
電路原理圖如圖一左上方：
(1)實驗目的：
1、研究一階網路的零輸入響應的基本規律十分特性，了解電路參數對相應的影響。
2、學習示波器檢測脈沖訊號的基本參數以及一階網路響應的參數。
(2)儀器設備：
1、脈沖訊號發生器一臺；
2、雙蹤示波器一臺；
3、動態電路板一塊。
(二)一階網路的零輸入響應實驗軟件演示界面及功能介紹：
打開實驗演示軟件，界面如圖一：
界面左上方實驗原理圖，右方是是示波器及檢測過程中手動繪出檢測的伏安特點曲線。
雙擊電路原理圖的器件(如電流U0或內阻電容C)可輸入新的參數。如：雙擊R出現對話框，輸入R為2000歐姆。如圖三中下方：
點擊掃描按鍵實驗教學在物理中的應用，在示波器屏幕中，新的伏安特點曲線實時畫出。如圖一右，在示波器上可對比R=1000歐姆及R=2000歐姆時，對應的一階網路的零輸入響應的曲線圖。同理，當R=1000歐姆，可輸入電容的不同值，即：C=0.001微法，C=0.002微法時從示波器上看一階網路的零輸入響應的輸出曲線比較。
通過對比可知：時間常數RC越小，衰減越快；時間常數RC越大，衰減越慢。由此我們可以看見，《幾何畫板》課件并不是簡單地模擬化學現象，而是可以通過連續改變個別熱阻，量化地闡述問題的答案。
你還可以便捷的改變電流U0等參數的大小，繪出不同一階網路的零輸入響應的輸出曲線。而在計算機軟件幾何畫板上，檢測實驗數據及處理數據十分便捷、快捷。我們曉得：一階網路的零輸入響應時間常數τ的幾何檢測方式是：過起始點(0，U0)作一階網路的零輸入響應的曲線的切線，與時間軸交點的橫座標即為時間常數τ。
用幾何畫板在示波器上畫圖時十分便捷的。我們曉得，過曲線上一點的切線多項式，用點斜式作，斜率為f‘(0)，過點(0，5)的直線等式就是我們所求的切線多項式。做法如下：(1)對圖一界面中的f(x)函數表達式點擊右鍵，在快捷菜單中選擇行列式，得f’(x)函數表達式；(2)點擊菜單：測度----估算---點擊f’(x)，取x=0,求得斜率：f’(0)=-2.5。再借助點斜式構建切線多項式。即：點擊菜單：圖表----新建函數：輸入：-2.5*X+5。最后點擊菜單：圖表---勾畫函數,過點(0，5)的f(x)的切線多項式勾畫下來了。再選中切線與縱軸的交點(設A點)，選擇菜單---測度---橫座標，A點的橫座標值XA便估算出，即τ的值。
若雙擊圖一中電路原理圖的器件(如電流U0或內阻電容C)輸入新的參數則對應的一階網路的零輸入響應的函數多項式、切線多項式、曲線圖象及τ的值會做相應的改變，剖析上去十分便捷。
《幾何畫板》課件可以根據化學公式來設定動漫，所以演示的結果比真實實驗還要確切，因而班主任無需以“誤差影響”來修飾實驗結果。
(三)一階網路的零輸入響應實驗演示軟件制做主要過程簡介：
首先在幾何畫板軟件窗口的左上方畫出實驗原理圖實驗教學在物理中的應用，在幾何畫板窗口右方粘貼上述實驗所需儀器設備示波器圖片。構建富含上述原理圖中參數R、C、U0等參數的一階網路的零輸入響應的輸出曲線函數。構建過程如下：
新建參數R=1000、C=0.001、U0=5(如圖一右上方)，在新建的參數表達式上點擊右鍵，選擇：屬性---值---無標簽。將參數表達式分別拖動到原理圖對應位置(如圖一)。之后選擇參數表達式構建一階網路的零輸入響應的輸出曲線函數。如圖一(右)：
因繪出的曲線位置在示波器屏幕上，故：先將座標原點移至示波器屏幕上適當位置。考慮U0、RC的變化范圍后，適當調節座標軸比列，再將示波器屏幕上的調節好的座標軸的單位及刻度圖片抓取(比如用等軟件抓去圖片)。再在粘貼到原位置，之后隱藏座標軸。
函數中的f(x)代表一階網路的零輸入響應的輸出電流，x代表時間，先繪出一階網路的零輸入響應函數圖象，由于函數圖象是在時間x>0時開始勾畫。所以，在一階網路的零輸入響應函數圖象上構建電流的最低檢測點A和最高檢測點B(U0)兩個固定點，在其中間建一沿曲線運動的動點u見圖二。
將U點移至B點，分別選中點U、A，點擊編輯菜單-----操作類按鍵-----聯通，標簽設為：“掃描”，構建聯通點按鍵。再選中點u，點擊：顯示菜單---追蹤點，即可在示波器上繪出對應一階網路的零輸入響應函數圖象。同樣分別選中點U、B點編輯菜單-----操作類按鍵-----聯通，構建聯通點按鍵，速率為“高速”。之后完善上述兩按鍵的系列按鍵標簽為：“掃描”按鈕，這個系列按鍵執行后，U點的軌跡除了可跟蹤，執行后U點可回到B點。在構建一系列按鍵，標簽為：“清除掃描軌跡”。其屬性設置為：系列動作―同時執行；此按鍵可消除示波器上的軌跡。最后將A、B、U點及函數圖象隱藏。一階網路的零輸入響應電路實驗的模擬演示軟件就編撰完成。
通過此例，可以學會巧妙借助幾何畫板軟件的一些功能，實現制做化學熱學的模擬實驗軟件。實驗中示波器上的顯示屏掃描圖象隨電路參數的改變而實時改變。而且，實驗原理圖中的所有參數都可以便捷地改變(如：C，R)，實時得出對應的電流、電流顯示值、掃描曲線及數據剖析結果。
參考文獻
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