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[!--downpath--]1684年8月起，在埃德蒙多·哈雷的勸說下，牛頓開始寫作《自然哲學的數學原理》，系統地整理手稿，重新考慮部分問題。1685年11月，形成了兩卷專著。1687年7月5日，《原理》使用拉丁文出版。《原理》的緒論部分中的運動的公理或定律一節中提出了牛頓第二運動定律。
即物體加速度的大小跟物體受到的作用力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 而以物理學的觀點來看，牛頓運動第二定律亦可以表述為“物體隨時間變化之動量變化率和所受外力之和成正比”，即動量對時間的一階導數等于外力之和。牛頓第二定律說明了在宏觀低速下，比例式表達：a∝F/m，F∝ma；用數學表達式可以寫成F=kma，其中的k為比例系數，是一個常數。但由于當時沒有規定多大的力作為力的單位，比例系數k的選取就有一定的任意性，如果取k=1，就有F=ma，這就是今天我們熟知的牛頓第二定律的數學表達式。
（AccelerationPrinciple）亦稱“加速效應”（Ac-celerator effect）。西方經濟學中用以說明收入或消費量的變動如何影響投資量更大變動的理論。由法國經濟學家阿夫塔利昂（Albert Afta-lion， 1874—1939）于1913年提出，后由凱恩斯主義者加以發展，用以補充凱恩斯的乘數理論。投資乘數說明的是投資對消費和收入能起的推動作用，加速度原理則反過來說明收人和消費的變動會引起投資更劇烈的變動。該理論認為，投資本身大小由代表收入或消費水平的商品銷售量（或產量）所決定，但是投資的變動程度卻不是由商品銷售的絕對量，而是由它的變動率，即增減百分率來決定。這就是說，某一商品的銷售量需有某種設備投資額與之配合；當銷售量增加時，會誘發投資；銷售量不變時，則凈投資為零。至于投資變動的大小，即增減百分率的高低，則與商品銷售量的增減百分率之間有一種類似加速度型（平方型）的函數關系，所以這種理論稱為加速度原理。例如，假設某一工廠年銷售電視機1，000臺，合產值500，000元，需用設備100套，每套1，000元，合投資100，000元，若折舊率為10％，則每年更新設備10套，投資10， 000元。倘若今年銷售量不變，則設備規模不變，投資水平也保持不變，即更新投資與折舊相抵，凈投資為零。如明年社會消費增加，電視機銷售增加10％，達1，100臺，合產值550，000元。如其余條件不變，則除原更新設備10套，投資10，000元外，尚需增加新設備10套，投資10，000元，共需投資20，000元。這樣，銷售（即消費）只增加10％，投資卻比上年增加100％，即（10）2％，成加速度增長。這是加速度原理的第一含義。如果到后年電視機銷售量不再增加，保持年產550，000元的水平，則該年投資就僅有更新投資11，000元，只及上年投資20， 000元的55％，即下降45％。即使這一年仍增產電視機100臺，使銷售額上升到600，000元，即比上年增長9.09％，但速度略有下降，當年投資應為更新投資11套設備的11 ，000元加新投資10套設備的10，000元，共為21，000元，與上年相比，投資的增長率只有5％。這說明投資的變動程度取決于銷售量的變動率，在產值穩定或增長速度減低的情況下，投資速度會大幅度下降，這是加速度原理的第二含義。
