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[!--downpath--]功率分析儀具有 Delta 功能。 這個(gè)功能簡(jiǎn)單來說就是通過檢測(cè)單相線電流來估計(jì)單相相電流。 反之，如果是3P4W接法，就是通過單相相電流來估算出線電流的值。
收到客戶質(zhì)疑功能估計(jì)是否正確，所以我覺得有必要對(duì)單相矢量計(jì)算做一個(gè)簡(jiǎn)單的說明。
無(wú)論是焊機(jī)原理的描述還是很多工程師的概念，單相線電流與相電流的關(guān)系是√3≈1.732。 例如線電流為380V，則相電流等于380V÷√3≈220V。 這些簡(jiǎn)單的計(jì)算方法在很多情況下都具有創(chuàng)造性和有效性。 言外之意：使用1.732作為運(yùn)算系數(shù)，在大多數(shù)情況下只能作為一種計(jì)算手段，而不是真正意義上的嚴(yán)格算法。
為了說明上述觀點(diǎn)，我們首先需要解釋一下√3的由來。
必須假定單相電流為平衡電路。 所謂平衡，就是單相電流的傾角互為120°，單相電流的矢量幅值完全相等（如右圖）。
在假設(shè)單相電流平衡的前提下，我們可以進(jìn)行矢量運(yùn)算，如右圖：
然后根據(jù)三角形估算（等邊三角形，內(nèi)角120°，底角30°），通過三角函數(shù)計(jì)算線電流是相電流的√3倍，其他兩相同理。
從這個(gè)估計(jì)可以清楚的看出，如果三個(gè)相位角都是120°，并且任意一個(gè)單相矢量幅值不同，則圖形不可能是等邊三角形，即√3的關(guān)系不成立存在。 為此，我們?cè)诖蠖鄶?shù)場(chǎng)合采用√3作為換算系數(shù)是可行的，但如果單相電流矢量誤差較大，則不能采用這些簡(jiǎn)單的算法。
實(shí)際上，不平衡的單相電流無(wú)處不在。 在這里，我們將不討論單相電流不平衡的原因。 本文只討論不平衡條件下的矢量計(jì)算。
那么既然√3不能通用，那么橫河功率分析儀中的Delta函數(shù)是如何工作的呢？
先討論星型→三角型的情況，即單相相電流矢量的大小和單相電流的傾角已知時(shí)，計(jì)算單相線電流的值。 這里，假設(shè)三相角不相同，則三相電流的幅值也不同。
盡管起始條件不同，但矢量算法是相同的：
這里單相線電流矢量的模數(shù)和角度可以通過矢量計(jì)算得到，UAC、UBC、UAB的值也可以直接通過簡(jiǎn)單的三角函數(shù)計(jì)算得到。
已知兩邊長(zhǎng)和內(nèi)角，借助正弦定理可得到如下公式：
其實(shí)如果將圖形直接代入以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的斯林笛卡爾坐標(biāo)系，通過定位坐標(biāo)的方式進(jìn)行估計(jì)，只要計(jì)算出每個(gè)向量的坐標(biāo)值，剩下的就簡(jiǎn)單了坐標(biāo)系計(jì)算，可以直接在坐標(biāo)系中畫出線電流矢量（如右圖），估計(jì)過程這里不再贅述。
上面我們已經(jīng)詳細(xì)說明了通過三相電流來估算線電流的原理和操作過程，那么反過來，是否可以根據(jù)檢測(cè)到的線電流來計(jì)算相電流呢？
嚴(yán)格的回答是“否”，原因如下：
所以如果降低約束條件三相電功率計(jì)算公式推導(dǎo)，根據(jù)對(duì)稱分量法，在零序電流為零的前提下分解零序電流——
(1)重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2:1。
(2)重心坐標(biāo)(XN,YN)為頂點(diǎn)坐標(biāo)的平均值，即：
(3) 從重心開始三相電功率計(jì)算公式推導(dǎo)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)結(jié)束的三個(gè)向量之和等于零向量。
性質(zhì)（3）提到三個(gè)向量的和為零，雖然它是“零序電流為零”。
既然點(diǎn) N 被確定為三角形的重心，單相電流可以使用簡(jiǎn)單的三角形幾何推導(dǎo)出公式：
總結(jié)
通過簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系和三角函數(shù)運(yùn)算，我們可以進(jìn)行Star→Delta運(yùn)算； 如果確定中性點(diǎn)在三角形的重心處，那么也可以直接通過檢測(cè)線電流來估算相電流。
據(jù)悉，留個(gè)伏筆，能否通過線電流的相位關(guān)系來估算相電流的相位差？ 答案是“好的”。 借助三角正弦定律，知道了三個(gè)周長(zhǎng)，就可以很容易地估算出三個(gè)傾角。 有興趣的讀者可以自行計(jì)算。
本文不涉及相電壓的估算。 如果加上相電壓的矢量，通過計(jì)算可以檢測(cè)出3V3A嗎？ 線電流/相電壓和電流電壓轉(zhuǎn)換為相功率的相位關(guān)系如何？ 這里省略一萬(wàn)字……O(∩_∩)O~。