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[!--downpath--]白杰老師簡介：西安市實驗小學數學班主任，常年從事中學數學教學工作，參與太原市高考數學命題工作。全省數學教學課堂比賽得獎者，尚城區數學學科帶頭人，實驗學校高考拔尖教師及高考拔尖班主任。
名師講壇：電功率典型題解析
對于高中以上的朋友而言，電功率這個數學名詞很熟悉了。可以說從電路的開篇什么是電功率定義，到電壓、電壓、電阻的發展，再到歐姆定理，電功率已是小學熱學算法的高峰。電功率也讓我們從功和能的角度重新認識了電路。
電功率是表示消耗電能快慢的數學量，對于用家電的電功率P=W/t(定義式)、P=U·I以及對于純內阻電路中的P=I2R和P=U2/R這種公式算法讓我們曉得了在純內阻電路中針對同一段電路I、U、R、P這四個化學量，已知任意兩個可以求解另兩個數學量。非常是結合串并聯電路已有特性又有了新的規律如：串聯電路中W1/W2=P1/P2=U1/U2=R1/R2；并聯電路中W1/W2=P1/P2=I1/I2=R2/R1。巧用規律將使解題更簡捷。
例1：將標有“6V，6W”和“6V什么是電功率定義，3W”的兩個小燈泡串聯在6V電路中,問：兩燈實際功率之比？
解析：可先判別出阻值關系，再借助P1/P2=R1/R2即可。
例2：用長輸濁度線將標有“220V100W”的燈泡接在220V電路中時燈泡發光較暗，測得燈泡實際功率為81W。問：輸電纜線上消耗的電功率是多大？
解析：可以借助P=U2/R得出燈泡實際電流為220V的9/10，則輸電纜線分壓為220V的1/10，借助P1/P2=U1/U2可得出輸電纜線實際功率為9W。
常見的電路電功率問題在結合物理算法時，會有更高的難度。
例3：如圖所示，某同事設計了一個可調光小吊燈的電路圖。
問：（1）這個設計存在哪些問題？
（2）若燈泡內阻為R0且保持不變，則滑動變阻器消耗最大功率是多少？
解析：（1）本身不發光的滑動變阻器也在消耗電能，不利于節能。
（2）解題時要注意當變阻器電阻變大時，其分壓降低但電壓變小。
可以借助以下解法：
設變阻器接入內阻為R時，其功率為P,電路中電流為I,則有：
由該式可得出當R=R0,時P有最大值為U2/4R0
本題的解法非常，不僅運用了電功率的估算公式外，還利用了巧妙的物理方法，感興趣的朋友不僅配方式，不妨試試借助P=P總-P0導入P=UI-I2R0,即P=-R0I2+UI，結合一元二次函數圖象的知識求極值解該題。
將本不能一目了然的函數表達式結合物理知識轉換成關系清楚的表達式，這是值得我們在解題過程中加以學習和借鑒的。2015年西安市高考數學試題選擇題的第10題就考查了數理結合求極值的方式，可見數理結合已成為近些年高考命題的熱點。
