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[!--downpath--]頻譜圖：
聲音頻率和能量之間的關系用頻譜表示。 實際使用中，頻譜圖有線性幅度譜、對數幅度譜、自功率譜三種。 線性幅度譜的縱軸具有明確的數學維度，也是最常用的。 對數幅度譜中每條譜線的幅度都經過對數估計，因此縱坐標的單位是dB（分貝）。 這種變換的目的是使這些低幅度成分高于高幅度成分，從而更容易觀察到隱藏在低幅度噪聲中的周期信號。 自功率譜是檢測信號的第一個自相關頻域，目的是去除隨機干擾噪聲，保留并突出周期信號，失去相位特征，然后進行傅里葉變換。 自功率譜圖使周期性信號更加突出。
功率譜圖：又稱功率譜密度圖
功率譜是功率譜密度函數的縮寫，定義為單位頻帶內的信號功率。 它顯示了信號功率隨頻率的變化，即信號功率在時域的分布。
功率譜表示信號功率隨頻率的變化。 常用于功率信號（不同于能量信號）的描述和分析。 曲線（即功率曲線）通常橫坐標為頻率，縱坐標為功率。
由于功率沒有負值，因此功率曲線上的縱軸沒有正值，功率曲線覆蓋的面積在數值上等于信號的總功率（能量）。
頻域和時域能量相等。
法律
有限上層序列x{k}的離散變換是一種正交變換，滿足能量守恒定律，反映序列在頻域的能量與其變換域的能量相等。
關于能量的定義：信號幅度平方的積分，如果是數字信號，能量就是各點信號幅度值的平方和。
峰會帖子中給出的關于方程關系的推論是：
總和(x(tn)^2)T=RMS^2*=總和(P(fn))△f*
其中，x(tn)為nx(t)頻域采樣數據，T為時間間隔，即時間總長度，
P(fn)為第n次功率譜密度值，△f為FFT頻率間隔
最終推斷是相等的，信號的能量是sum(x.^2)還是sum(x.^2)*T？ 根據定義，后者是正確的。 而如果絕對能量估計不與采樣頻率（采樣間隔）結合起來什么是電功率變換范圍，對比效果如何？
同樣，1000個點的幅度為1，1秒內采集一組波形，10秒內采集另一組波形。 根據公式，信號的能量相等，根據sum(x.^2)* T估計10秒采集到的波形能量更大。
實際上，當比較兩個波形的能量或有效值時，采樣率是相同的，采樣時間也是相同的，因此不會遇到如此麻煩的問題。
生成一組信號：
fs=1000;
>> N=1000;
>> n=0:N-1;
>> t=n/fs;
>> x=sin(2*pi*100*t);
>> nfft=1024;
>> deltF=fs/nfft;
>> window=hanning(N);
>> %直接法，periodogram函數得到的功率譜密度
>>[Pxx_period,f_period]=periodogram(x,window,nfft,fs);
> noverlap=50;
>>[Pxx_welch,f_welch]=pwelch(x,window,noverlap,nfft,fs);
估計原始信號的有效值：0.0224
將頻譜和功率譜密度繪制為：
理論上幅度譜的幅度應該為1什么是電功率變換范圍，之所以小于1是因為fft變換的點數與采樣點數不同。
借助FFT幅度譜的平方/N，繪制功率譜密度的結果與上圖和下圖類似。
xw=1.633*x.*window'; % 加漢寧窗(恢復系數為1.633)，能量修正系數使加窗后能量保證不變
mag=abs(fft(xw,nfft));
Pxx_1=mag.^2/N/fs;
f=(0:nfft/2-1)/nfft*fs;
plot(f,Pxx_11(1:512)*2),title('Pxx_11')
對于功率譜密度估計，也可以先進行自相關估計，然后進行FFT來獲得功率譜密度。
最終結果是：
：
當采樣點數=nfft時，deltF*N/fs=1；
功率譜密度的直接求和就是卷積能量。
當使用幅度譜或卷積能量的平方時，除以點數后，必須乘以采樣頻率。
頻域能量應為*采樣間隔（1/fs）
有效值的平方*采樣時間=頻域能量；