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第1講　電路的基本概念及電路分析
目標(biāo)要求 　1.了解電流的定義、定義式，會(huì)推導(dǎo)電流的微觀(guān)表達(dá)式.2.理解電阻的概念，掌握電阻定律.3.理解歐姆定律并學(xué)會(huì)應(yīng)用歐姆定律分析問(wèn)題.4.理解電功、電功率、焦耳定律，會(huì)區(qū)分純電阻電路和非純電阻電路的特點(diǎn)．
考點(diǎn)一　電流的概念及表達(dá)式
基礎(chǔ)回扣
1．電流形成的條件：導(dǎo)體中有自由電荷；導(dǎo)體兩端存在電壓．
2．電流的標(biāo)矢性：電流是標(biāo)量，但有方向，正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向．
技巧點(diǎn)撥
電流的三種表達(dá)式及其比較


1．(電流的定義式)某興趣小組調(diào)查一條河流的水質(zhì)情況，通過(guò)計(jì)算結(jié)果表明，被污染的河里一分鐘內(nèi)有相當(dāng)于6 C的正離子和9 C的負(fù)離子向下游流去，則取樣時(shí)這條河流的等效電流大小和方向分別是(　　)
A．0.25 A　順流而下 B．0.05 A　順流而下
C．0.25 A　逆流而上 D．0.05 A　逆流而上
答案　D
解析　在一分鐘內(nèi)通過(guò)橫截面的總電荷量為q＝6 C－9 C＝－3 C，所以電流I＝|q|t＝0.05 A，方向與河水的流動(dòng)方向相反，即電流的方向?yàn)槟媪鞫希x項(xiàng)D正確．
2.(電流的微觀(guān)表達(dá)式)如圖1所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，自由電子的質(zhì)量為m、電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(　　)

圖1
A.mv22eL B.mv2Sne C．ρnev D.ρevSL
答案　C
解析　由電流定義可知：I＝qt＝nvtSet＝neSv.由歐姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρLS＝ρneLv，又E＝UL，故E＝ρnev，選項(xiàng)C正確．
考點(diǎn)二　歐姆定律及電阻定律
基礎(chǔ)回扣
1．部分電路歐姆定律
(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．
(2)表達(dá)式：I＝UR.
(3)適用范圍：金屬導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，不適用于氣態(tài)導(dǎo)體或半導(dǎo)體元件．
(4)導(dǎo)體的伏安特性曲線(xiàn)(I－U)圖線(xiàn)．(如圖2)．

圖2
①比較電阻的大小：圖線(xiàn)的斜率k＝tan θ＝IU＝1R，圖中R1>R2(選填“>”“<”或“＝”)；
②線(xiàn)性元件：伏安特性曲線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的電學(xué)元件，適用于歐姆定律；
③非線(xiàn)性元件：伏安特性曲線(xiàn)是曲線(xiàn)的電學(xué)元件，不適用于歐姆定律．
2．電阻定律
(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．
(2)公式：R＝ρlS.
其中l(wèi)是導(dǎo)體的長(zhǎng)度，S是導(dǎo)體的橫截面積，ρ是導(dǎo)體的電阻率，其國(guó)際單位是歐·米，符號(hào)為Ω·m.
(3)電阻率
①物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性．
②電阻率與溫度的關(guān)系
金屬：電阻率隨溫度升高而增大；
負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而減小．
技巧點(diǎn)撥
電阻的決定式和定義式的區(qū)別
公式 R＝ρlS
R＝UI

區(qū)別 電阻的決定式 電阻的定義式
說(shuō)明了電阻的決定因素 提供了一種測(cè)電阻的方法，并不說(shuō)明電阻與U和I有關(guān)
只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液 適用于任何純電阻導(dǎo)體

　　　　　 歐姆定律的理解和應(yīng)用

例1 　小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線(xiàn)如圖3所示，P為圖線(xiàn)上一點(diǎn)，PN為圖線(xiàn)的切線(xiàn)，PQ為U軸的垂線(xiàn)，PM為I軸的垂線(xiàn)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　)

圖3
A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝U1I2
C．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝U1I2－I1
D．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積
答案　C
解析　由題圖可知，U越大，小燈泡的電阻越大，故A說(shuō)法正確．R＝UI中的U、I與小燈泡所處狀態(tài)下的電壓與電流相對(duì)應(yīng)，故B說(shuō)法正確，C說(shuō)法錯(cuò)誤．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率P＝U1I2，與題圖中PQOM所圍的面積相等，故D說(shuō)法正確．

　　　　　 電阻定律的理解和應(yīng)用

例2 　一根細(xì)橡膠管中灌滿(mǎn)鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口，管中鹽水柱長(zhǎng)為40 cm時(shí)測(cè)得電阻為R.若鹽水柱的電阻隨長(zhǎng)度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同，現(xiàn)將管中鹽水柱均勻拉長(zhǎng)至50 cm(鹽水體積不變，仍充滿(mǎn)橡膠管)，則鹽水柱電阻變?yōu)?　　)
A.45R B.54R C.1625R D.2516R
答案　D
解析　由于總體積不變，設(shè)40 cm長(zhǎng)時(shí)鹽水柱的橫截面積為S，則鹽水柱長(zhǎng)度變?yōu)?0 cm后，橫截面積S′＝45S，根據(jù)電阻定律得：R＝ρ40S，R′＝ρ5045S，聯(lián)立兩式得R′＝2516R，選項(xiàng)D正確．

3．(歐姆定律的應(yīng)用)(2020·安徽期中)電阻R1、R2的I－U圖象如圖4所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

圖4
A．R1∶R2＝3∶1
B．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電壓比U1∶U2＝1∶3
C．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流比I1∶I2＝1∶3
D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則功率比P1∶P2＝1∶3
答案　B
解析　根據(jù)I－U圖象知，圖線(xiàn)的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R1∶R2＝1∶3，故A錯(cuò)誤；串聯(lián)電路電流相等，所以將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，電壓比U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，故B正確；并聯(lián)電路電壓相等，所以將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，根據(jù)I＝UR，電流比I1∶I2＝3∶1，根據(jù)P＝U2R可知，功率比P1∶P2＝3∶1，故C、D錯(cuò)誤．
考點(diǎn)三　電路的串聯(lián)、并聯(lián)
基礎(chǔ)回扣
串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)
串聯(lián) 并聯(lián)
電流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n
電壓 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻 R＝R1＋R2＋…Rn R＝1R1＋1R2＋…＋1Rn

功率
分配 P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
技巧點(diǎn)撥
串、并聯(lián)電路幾個(gè)常用的推論
1．串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻．
2．并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻．
3．無(wú)論電阻怎樣連接，每一段電路的總電功率P總是等于各個(gè)電阻的電功率之和．
4．無(wú)論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路中任意一個(gè)電阻變大時(shí)，電路的總電阻變大．
例3 　如圖5為某控制電路的一部分，已知AA′的輸入電壓為24 V，如果電阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，則BB′不可能輸出的電壓是(　　)

圖5
A．12 V 　　　 B．8 V
C．6 V 　　　 D．3 V
答案　D
解析　若兩開(kāi)關(guān)都閉合，則電阻R1和R2并聯(lián)，再和R串聯(lián)，UBB′為并聯(lián)電路兩端電壓，UBB′＝R1R2R1＋R2R1R2R1＋R2＋RUAA′＝6 V；若S1閉合，S2斷開(kāi)，則R1和R串聯(lián)，UBB′＝R1R1＋RUAA′＝12 V；若S2閉合，S1斷開(kāi)，則R2和R串聯(lián)，UBB′＝R2R2＋RUAA′＝8 V．若兩者都斷開(kāi)，則電路斷路，UBB′＝24 V，故D項(xiàng)不可能．

4.(電路的串聯(lián)、并聯(lián))(多選)(2020·甘肅天水市期中)如圖6所示，經(jīng)過(guò)精確校準(zhǔn)的電壓表V1和V2，分別用來(lái)測(cè)量某線(xiàn)路中電阻R兩端a、b間的電壓時(shí)，讀數(shù)依次為12.7 V和12.3 V，則(　　)

圖6
A．a(chǎn)、b間的實(shí)際電壓略大于12.7 V
B．a(chǎn)、b間的實(shí)際電壓略小于12.7 V
C．電壓表V1的內(nèi)阻大于V2的內(nèi)阻
D．電壓表V1的內(nèi)阻小于V2的內(nèi)阻
答案　AC
解析　由于電壓表不是理想電表(內(nèi)阻不是無(wú)窮大)，當(dāng)a、b兩端接入電壓表后，電阻R與電壓表的并聯(lián)電阻小于電阻R，根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路規(guī)律可知，電阻R與電壓表的并聯(lián)總電壓小于電阻R的實(shí)際電壓，即a、b兩端實(shí)際電壓將大于電壓表的示數(shù)，即a、b間的實(shí)際電壓略大于12.7 V，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)歐姆定律可知，若電壓表的內(nèi)阻越大，電壓表與R的并聯(lián)電阻就越大，電壓表的示數(shù)也越大，即電壓表V1的內(nèi)阻大于V2的內(nèi)阻，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．
考點(diǎn)四　電功、電功率　電熱、熱功率
基礎(chǔ)回扣
1．電功
(1)定義：導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的電場(chǎng)力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(適用于任何電路)．
(3)電流做功的實(shí)質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化成其他形式能的過(guò)程．
2．電功率
(1)定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流所做的功，表示電流做功的快慢．
(2)公式：P＝Wt＝IU(適用于任何電路)．
3．焦耳定律
(1)內(nèi)容：電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(適用于任何電路)．
技巧點(diǎn)撥
電功率P＝IU和熱功率P＝I2R的比較
1．不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為P電＝UI，熱功率均為P熱＝I2R.
2．對(duì)于純電阻電路：P電＝P熱，IU＝I2R＝U2R，I＝UR(歐姆定律適用)．
3．對(duì)于非純電阻電路：P電＝P熱＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠UR(歐姆定律不適用)．

　　　　　 純電阻電路中的功和功率

例4 　(2020·黑龍江賓縣第二中學(xué)月考)額定電壓都是110 V、額定功率PA＝110 W和PB＝40 W的兩盞電燈，若接在電壓是220 V的電路上，使兩盞電燈均能正常發(fā)光，且電路中消耗功率最小的電路是(　　)


答案　C
解析　由P＝U2R和已知條件可知RA110 V，B燈燒毀兩燈不能正常發(fā)光；對(duì)于B電路，由于RA110 V，B燈燒毀；對(duì)于C電路，B燈與變阻器并聯(lián)，并聯(lián)電阻可能等于RA，所以可能有UA＝UB＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光；對(duì)于D電路，若變阻器的有效電阻等于A、B的并聯(lián)電阻，則UA＝UB＝110 V，兩燈可以正常發(fā)光；比較C、D兩個(gè)電路，由于C電路中滑動(dòng)變阻器功率為(IA－IB)×110 V，而D電路中滑動(dòng)變阻器功率為(IA＋I(xiàn)B)×110 V，所以C電路消耗電功率最小．


　　　　　 非純電阻電路中的功和功率

例5 　一臺(tái)電風(fēng)扇，內(nèi)阻為20 Ω，接上220 V電壓后正常工作，消耗功率66 W，求：
(1)電風(fēng)扇正常工作時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是多少？
(2)電風(fēng)扇正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率是多少？轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率是多少？電動(dòng)機(jī)的效率是多少？
(3)如果接上電源后，電風(fēng)扇的扇葉被卡住，不能轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流以及電動(dòng)機(jī)消耗的電功率和發(fā)熱功率各是多少？
答案　(1)0.3 A　(2)64.2 W　1.8 W　97.3%　(3)11 A　2 420 W　2 420 W
解析　(1)因?yàn)镻入＝IU
所以I＝P入U(xiǎn)＝66220 A＝0.3 A.
(2)電風(fēng)扇正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率為
P內(nèi)＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W
電風(fēng)扇正常工作時(shí)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為
P機(jī)＝P入－P內(nèi)＝66 W－1.8 W＝64.2 W
電動(dòng)機(jī)的效率為
η＝W機(jī)W總×100%＝P機(jī)P入×100%＝64.266×100%≈97.3%.
(3)電風(fēng)扇的扇葉被卡住后通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流
I′＝UR＝22020 A＝11 A
電動(dòng)機(jī)消耗的電功率
P＝I′U＝11×220 W＝2 420 W.
電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率
P內(nèi)＝I′2R＝112×20 W＝2 420 W.

5．(非純電阻功率的分析與計(jì)算)如圖7所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝10 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，閉合開(kāi)關(guān)S后，標(biāo)有“8 V,12 W”的燈泡恰能正常發(fā)光，電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻R0＝4 Ω，求：

圖7
(1)電源的輸出功率P出；
(2)10 s內(nèi)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量Q；
(3)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率．
答案　(1)16 W　(2)10 J　(3)3 W
解析　(1)由題意知，并聯(lián)部分電壓為U＝8 V，故內(nèi)電壓為U內(nèi)＝E－U＝2 V
總電流I＝U內(nèi)r＝2 A，
電源的輸出功率P出＝UI＝16 W；
(2)流過(guò)燈泡的電流I1＝P1U＝1.5 A
則流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I2＝I－I1＝0.5 A
電動(dòng)機(jī)的熱功率P0＝I22R0＝1 W
10 s內(nèi)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱量Q＝P0t＝10 J；
(3)電動(dòng)機(jī)的總功率P＝UI2＝4 W
電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率P機(jī)＝P－P0＝3 W.
課時(shí)精練

1．關(guān)于電流，下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大
B．電子運(yùn)動(dòng)的速率越大，電流越大
C．單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大
D．因?yàn)殡娏饔蟹较颍噪娏魇鞘噶?br /> 答案　C
解析　電流的大小等于單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，故A錯(cuò)誤，C正確；電流的微觀(guān)表達(dá)式I＝neSv，電流的大小由單位體積的自由電荷數(shù)、每個(gè)自由電荷所帶電荷量、導(dǎo)體的橫截面積和電荷定向移動(dòng)的速率共同決定，故B錯(cuò)誤；電流是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤．
2.如圖1所示是均勻的長(zhǎng)薄片合金電阻板abcd，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，當(dāng)端點(diǎn)1、2或3、4接入電路中時(shí)，R12∶R34為(　　)

圖1
A．L1∶L2　　　 B．L2∶L1
C．1∶1　　　　 D．L12∶L22
答案　D
解析　設(shè)長(zhǎng)薄片合金電阻板厚度為h，根據(jù)電阻定律R＝ρlS得，R12＝ρL1hL2，R34＝ρL2hL1，R12R34＝L12L22，故D正確．
3.某一導(dǎo)體的伏安特性曲線(xiàn)如圖2中AB段(曲線(xiàn))所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下說(shuō)法正確的是(　　)

圖2
A．B點(diǎn)的電阻為12 Ω
B．B點(diǎn)的電阻為40 Ω
C．導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1 Ω
D．導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9 Ω
答案　B
解析　A點(diǎn)電阻RA＝31.0×10－1 Ω＝30 Ω，B點(diǎn)電阻RB＝61.5×10－1 Ω＝40 Ω，故A錯(cuò)誤，B正確；ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故C、D錯(cuò)誤．
4．(2020·廣東茂名市第一中學(xué)模擬)2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)宣稱(chēng)已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1 000倍．電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝1ρ.下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)
B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)
C．電導(dǎo)率的單位是1Ω·m
D．電導(dǎo)率大小與溫度無(wú)關(guān)
答案　C
解析　材料的電導(dǎo)率越小，電阻率越大，則其導(dǎo)電性能越弱，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；材料的電導(dǎo)率與材料的形狀無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)R＝ρlS，得σ＝1ρ＝lRS，則電導(dǎo)率的單位是mΩ·m2＝1Ω·m，選項(xiàng)C正確；材料的電阻率與溫度有關(guān)，則電導(dǎo)率大小與溫度有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
5．(2020·浙江1月選考·6)小明在一根細(xì)橡膠管中灌滿(mǎn)食鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．他將此鹽水柱接到電源兩端，電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻恒定．握住鹽水柱兩端將它水平均勻拉伸到原長(zhǎng)的1.2倍，若忽略溫度對(duì)電阻率的影響，則此鹽水柱(　　)
A．通過(guò)的電流增大
B．兩端的電壓增大
C．阻值增大為原來(lái)的1.2倍
D．電功率增大為原來(lái)的1.44倍
答案　B
6.(2020·山東濟(jì)寧市月考)如圖3所示，同種材料制成的厚度相同的長(zhǎng)方體合金塊A和B，上表面為正方形，邊長(zhǎng)之比2∶1.A、B分別與同一電源相連，電源內(nèi)阻忽略不計(jì)，則(　　)

圖3
A．通過(guò)A、B電流之比為2∶1
B．通過(guò)A、B電流之比為1∶2
C．A、B中自由電荷定向移動(dòng)速率之比為2∶1
D．A、B中自由電荷定向移動(dòng)速率之比為1∶2
答案　D
解析　設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，厚度為d，則R＝ρLLd＝ρd，可知RA＝RB
與同一電源相連時(shí)，通過(guò)A、B電流之比為1∶1，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)I＝neSv，因SA∶SB＝2∶1，則vA∶vB＝1∶2，C錯(cuò)誤，D正確．
7.(多選)(2020·廣西南寧市期中)如圖4所示，是將滑動(dòng)變阻器作分壓器使用的電路，A、B為分壓器的輸出端，若把變阻器的滑動(dòng)觸頭放在變阻器中央，下列判斷正確的是(　　)

圖4
A．空載時(shí)輸出電壓為UAB＝UCD2
B．當(dāng)接上負(fù)載R時(shí)輸出電壓UAB C．負(fù)載R越大，UAB越接近UCD2
D．負(fù)載R越小，UAB越接近UCD2
答案　ABC
解析　空載時(shí)，由于滑動(dòng)觸頭放在變阻器中央，兩部分電阻相等，根據(jù)串、并聯(lián)電路規(guī)律可知UAB＝12UCD，故A正確；由于下半電阻與電阻R并聯(lián)的總電阻小于下半電阻，根據(jù)串、并聯(lián)電路規(guī)律可知UAB<12UCD，故B正確；負(fù)載電阻越大時(shí)，下半電阻與R的并聯(lián)電阻越接近下半電阻，同時(shí)也越接近滑動(dòng)變阻器的總阻值的一半，根據(jù)串、并聯(lián)電路規(guī)律可知，UAB越接近UCD2，故C正確；根據(jù)C選項(xiàng)分析可知，負(fù)載R越小時(shí)，UAB越接近0，故D錯(cuò)誤．
8．(多選)下表列出了某品牌電動(dòng)自行車(chē)及所用電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)，不計(jì)其自身機(jī)械能損耗．若該車(chē)在額定狀態(tài)下以最大運(yùn)行速度行駛，則(　　)
自重 40 kg 額定電壓 48 V
載重 75 kg 額定電流 12 A
最大行駛速度 20 km/h 額定輸出功率 350 W

A.電動(dòng)機(jī)的輸入功率為576 W
B．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻為4 Ω
C．該車(chē)獲得的牽引力為104 N
D．該車(chē)受到的阻力為63 N
答案　AD
解析　由于U＝48 V，I＝12 A，則P＝IU＝576 W，故選項(xiàng)A正確；因P入＝P出＋I(xiàn)2r，r＝P入－P出I2＝576－350122 Ω≈1.57 Ω，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由P出＝Fv＝Ffv，得F＝Ff＝63 N，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．

9．(2019·浙江卷·8)電動(dòng)機(jī)與小電珠串聯(lián)接入電路，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，小電珠的電阻為R1，兩端電壓為U1，流過(guò)的電流為I1；電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻為R2，兩端電壓為U2，流過(guò)的電流為I2.則(　　)
A．I1＜I2 B.U1U2＞R1R2 C.U1U2＝R1R2 D.U1U2＜R1R2
答案　D
解析　電動(dòng)機(jī)和小電珠串聯(lián)接入電路，故I1＝I2，A錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)是非純電阻用電器，滿(mǎn)足I2＜U2R2，小電珠是純電阻用電器，滿(mǎn)足I1＝U1R1，又I1＝I2，故U1R1＜U2R2，可得U1U2＜R1R2，D正確．
10.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€(xiàn)x和y，其中，x長(zhǎng)為l，y長(zhǎng)為2l，串聯(lián)在電路上時(shí)沿長(zhǎng)度方向的電勢(shì)φ隨位置的變化規(guī)律如圖5所示，那么，x和y兩導(dǎo)線(xiàn)的電阻和橫截面積之比分別為(　　)

圖5
A．3∶1　1∶6 B．2∶3　1∶6
C．3∶2　1∶5 D．3∶1　5∶1
答案　A
解析　由題圖可知導(dǎo)線(xiàn)x兩端的電壓U1＝6 V，導(dǎo)線(xiàn)y兩端的電壓U2＝2 V，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知x和y兩導(dǎo)線(xiàn)的電阻之比為R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C錯(cuò)誤；由R＝ρlS可知x和y兩導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積之比S1∶S2＝1∶6，故A正確，D錯(cuò)誤．
11.(2019·河北衡水中學(xué)月考)如圖6所示的電路中，電阻R1、R2、R3的阻值均為2 Ω.電流表內(nèi)阻不計(jì)，在B、C兩點(diǎn)間加上6 V的電壓時(shí)，電流表的示數(shù)為(　　)

圖6
A．0 　　 B．1 A
C．1.5 A 　　 D．2 A
答案　B
解析　電流表內(nèi)阻不計(jì)，則A、C兩點(diǎn)相當(dāng)于用導(dǎo)線(xiàn)連在一起，當(dāng)在B、C兩點(diǎn)間加上6 V的電壓時(shí)，R2與R3并聯(lián)，然后與R1串聯(lián)，電流表測(cè)量的是通過(guò)電阻R2的電流．等效電路圖如圖所示．

電路中的總電阻R總＝R1＋R2R3R2＋R3＝3 Ω，
干路中的電流為I總＝UBCR總＝63 A＝2 A，
由于R2與R3阻值相等，所以電流表的示數(shù)為1 A，B正確．
12.(多選)(2020·河北高三開(kāi)學(xué)考試)如圖7所示，閉合開(kāi)關(guān)S后，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為60 V，電動(dòng)機(jī)恰好正常工作，此時(shí)質(zhì)量m＝10 kg的物體以v＝1 m/s的速度被勻速提升，理想電流表的示數(shù)為2 A．重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是(　　)

圖7
A．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為30 Ω
B．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為5 Ω
C．電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為100 W
D．電動(dòng)機(jī)正常工作的效率為83.3%
答案　BD
解析　由公式P＝UI＝mgv＋I(xiàn)2r，解得r＝5 Ω，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P1＝I2r＝20 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)正常工作的效率η＝mgvUI×100%≈83.3%，選項(xiàng)D正確．
13.(多選)(2020·內(nèi)蒙古高三一模)如圖8所示的甲、乙、丙、丁四種電路中，合上開(kāi)關(guān)S后，滑片P由a向b滑動(dòng)，則(　　)


圖8
A．在甲中燈泡L的功率一直變大
B．在乙中燈泡L的功率先變小后變大
C．在丙中燈泡L的功率先變小后變大
D．在乙中燈泡L的功率先變小后變大
答案　AB
解析　題圖甲中電路閉合開(kāi)關(guān)S后，滑片P由a向b滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值減小，則總阻值減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，干路電流增大，通過(guò)燈泡L的電流增大，消耗的功率變大，故A正確；題圖乙中電路閉含開(kāi)關(guān)S后，其變阻器Pa和Pb部分并聯(lián)，當(dāng)滑片P由a向b滑動(dòng)過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值先增大后減小，所以電路中的電流先減小后增大，燈泡在干路上，通過(guò)燈泡的電流也是先減小后增大，所以燈泡消耗的功率先減小后增大，故B正確；題圖丙中電路閉合開(kāi)關(guān)S后，滑片P由a向b滑動(dòng)過(guò)程中，電路中的總電阻減小，
所以電路中的電流一直增大，則燈泡消耗的電功率一直增大，故C錯(cuò)誤；題圖丁中電路閉合開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)滑片P由a向b滑動(dòng)過(guò)程中，燈泡兩端電壓一直增大，所以燈泡消耗的功率一直增大，故D錯(cuò)誤．
14.如圖9所示是一提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電路圖．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r＝0.8 Ω，電路中另一電阻R＝10 Ω，直流電壓U＝160 V，理想電壓表示數(shù)UV＝110 V．試求：

圖9
(1)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流；
(2)輸入電動(dòng)機(jī)的電功率；
(3)若電動(dòng)機(jī)以v＝1 m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量．(g取10 m/s2)
答案　(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg
解析　(1)由電路中的電壓關(guān)系可得電阻R的分壓UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V，
流過(guò)電阻R的電流IR＝URR＝5010 A＝5 A，
即通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流IM＝IR＝5 A.
(2)電動(dòng)機(jī)的電壓UM＝UV＝110 V，輸入電動(dòng)機(jī)的電功率P電＝IMUM＝550 W.
(3)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P熱＝IM2r＝20 W，
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P出＝P電－P熱＝530 W，
又因P出＝mgv，
所以m＝P出gv＝53 kg.
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