下載地址

資源介紹

第1講　磁場及其對電流的作用
目標(biāo)要求 　1.了解磁場，掌握磁感應(yīng)強度的概念，會用磁感線描述磁場.2.會判斷通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍的磁場方向.3.能判斷安培力的方向，會計算安培力的大小．了解安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用．
考點一　安培定則　磁場的疊加
基礎(chǔ)回扣
1．磁場、磁感應(yīng)強度
(1)磁場的基本性質(zhì)
磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用．
(2)磁感應(yīng)強度
①物理意義：描述磁場的強弱和方向．
②定義式：B＝FIl(通電導(dǎo)線垂直于磁場)．
③方向：小磁針靜止時N極所指的方向．
④單位：特斯拉，符號為T.
(3)勻強磁場
磁場中各點的磁感應(yīng)強度的大小相等、方向相同，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線．
(4)地磁場
①地磁的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近，磁感線分布如圖1所示．

圖1
②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應(yīng)強度相等，且方向水平向北．
2．磁感線的特點
(1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向．
(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱．
(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極．
(4)同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切．
(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在．
3．幾種常見的磁場
(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(如圖2所示)

圖2
(2)電流的磁場
直線電流的磁場 通電螺線管的磁場 環(huán)形電流的磁場
安培
定則



立體圖



橫截
面圖



縱截
面圖







技巧點撥
磁場疊加問題的解題思路
(1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線．
(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向．如圖3所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場BM、BN.

圖3
(3)應(yīng)用平行四邊形定則進行合成，如圖中的B為合磁場．
例1 　(2017·全國卷Ⅲ·18)如圖4，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零．如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為(　　)

圖4
A．0 B.33B0
C.233B0 D．2B0
答案　C
解析　如圖甲所示， P、Q中的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，設(shè)為B1，由幾何關(guān)系可知，B1＝33B0.如果讓P中的電流反向、其他條件不變，如圖乙所示，由矢量合成可知B1′＝B1，由幾何關(guān)系可知，a點處磁感應(yīng)強度的大小B＝B02＋B12＝233B0 ，故選項C正確，A、B、D錯誤．



1．(根據(jù)小磁針(指南針)的偏轉(zhuǎn)推算電流)某同學(xué)在赤道附近做“探究通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場”實驗時，先在水平實驗臺上放置一枚小磁針，發(fā)現(xiàn)小磁針N極指北，然后他把一直導(dǎo)線沿南北方向置于小磁針正上方，當(dāng)通入恒定電流時，發(fā)現(xiàn)小磁針靜止時的N極指向為北偏西60°，他通過查閱資料知當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃鸥袘?yīng)強度為B，則通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場在小磁針?biāo)谔幍拇鸥袘?yīng)強度和通入的電流方向為(　　)
A．2B，由南向北 B．2B，由北向南
C.3B，由南向北 D.3B，由北向南
答案　C
解析　發(fā)現(xiàn)小磁針的N極指向為北偏西60°，則電流在小磁針處的磁場方向向西，大小是B′＝B·tan 60°＝3B，由安培定則知，電流的方向由南向北，故選C.
考點二　安培力的分析與計算
基礎(chǔ)回扣
1．安培力的大小
F＝IlBsin θ(其中θ為B與I之間的夾角)
(1)磁場和電流垂直時：F＝BIl.
(2)磁場和電流平行時：F＝0.
2．安培力的方向
左手定則判斷：
(1)如圖5，伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)．

圖5
(2)讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向．
(3)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．
技巧點撥
1．安培力的方向
安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I決定的平面．
2．安培力公式F＝BIl的應(yīng)用條件
(1)B與l垂直．
(2)l是有效長度．
①彎曲通電導(dǎo)線的有效長度l等于連接兩端點的直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端，如圖6所示．

圖6
②對于任意形狀的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零．
3．安培力作用下導(dǎo)體運動情況判定的五種方法
電流
元法 分割為電流元―――――→左手定則安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運動方向
特殊
位置法 在特殊位置→安培力方向→運動方向
等效法 環(huán)形電流?小磁針
條形磁體?通電螺線管?多個環(huán)形電流
結(jié)論法 同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢
轉(zhuǎn)換研究
對象法 先分析電流所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力

　　　　　 通電導(dǎo)線有效長度問題

例2 　(2019·安徽蚌埠市第三次質(zhì)量檢測)一段導(dǎo)線abcde位于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc、cd和de的長度均為L，且∠abc＝∠cde＝120°，流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖7中箭頭所示．導(dǎo)線段abcde所受到的磁場的作用力的合力大小為(　　)

圖7
A．2BIL B．3BIL
C．(3＋2)BIL D．4BIL
答案　B
解析　因為∠abc＝∠cde＝120°，根據(jù)幾何關(guān)系可知∠bcd＝60°，故b與d之間的直線距離也為L，則導(dǎo)線abcde的有效長度為3L，故所受安培力的大小為：F＝3BIL，故A、C、D錯誤，B正確．

　　　　　 安培力的疊加

例3 　(2019·全國卷Ⅰ·17)如圖8，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強度方向垂直，線框頂點M、N與直流電源兩端相接．已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為(　　)

圖8
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
答案　B
解析　設(shè)三角形邊長為l，通過導(dǎo)體棒MN的電流大小為I，則根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律可知通過導(dǎo)體棒ML和LN的電流大小為I2，如圖所示，依題意有F＝BlI，則導(dǎo)體棒ML和LN所受安培力的合力大小為F1＝12BlI＝12F，方向與F的方向相同，所以線框LMN受到的安培力大小為F＋F1＝1.5F，選項B正確．





　　　　　 判斷安培力作用下導(dǎo)體的運動情況

例4 　一個可以沿過圓心的水平軸自由轉(zhuǎn)動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖9所示．當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將(　　)

圖9
A．不動
B．順時針轉(zhuǎn)動
C．逆時針轉(zhuǎn)動
D．在紙面內(nèi)平動
答案　B
解析　方法一(電流元法)　把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上、下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力方向均指向紙外，下半部分電流元所受安培力方向均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．
方法二(等效法)　把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．
方法三(結(jié)論法)　環(huán)形電流I1、I2不平行，則一定有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止．據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動．

2.(通電導(dǎo)線的有效長度)如圖10所示，邊長為l、質(zhì)量為m的等邊三角形導(dǎo)線框用絕緣細線懸掛于天花板，導(dǎo)線框中通一逆時針方向的電流，圖中虛線過ab邊中點和ac邊中點，在虛線的下方有一垂直于導(dǎo)線框平面的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小為B，此時導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，細線中的拉力為F1；保持其他條件不變，現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方，此時細線中拉力為F2.導(dǎo)線框中的電流大小為(　　)

圖10
A.F2－F1Bl B.F2－F12Bl
C.2?F2－F1?Bl D.2?F2－F1?3Bl
答案　A
解析　當(dāng)磁場在虛線下方時，通電導(dǎo)線的等效長度為12l，受到的安培力方向豎直向上，故F1＋12BIl＝mg，當(dāng)磁場在虛線上方時，通電導(dǎo)線的等效長度為12l，受到的安培力方向豎直向下，故F2＝12BIl＋mg，聯(lián)立可得I＝F2－F1Bl，A正確．
3．(安培力的疊加)(多選)(2017·全國卷Ⅰ·19)如圖11，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反．下列說法正確的是(　　)

圖11
A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶3
D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為3∶3∶1
答案　BC
解析　同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．對L1受力分析，如圖甲所示，可知L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在的平面平行，故A錯誤；對L3受力分析，如圖乙所示，可知L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在的平面垂直，故B正確；設(shè)三根導(dǎo)線間兩兩之間的相互作用力的大小為F，則L1、L2受到的磁場作用力的合力大小均等于F，L3受到的磁場作用力的合力大小為3F，即L1、L2、L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶3，故C正確，D錯誤．

考點三　與安培力有關(guān)的綜合問題
解題思路：
(1)選定研究對象．
(2)受力分析時，變立體圖為平面圖，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如圖12所示：


圖12
　　　　　 安培力作用下的平衡問題

例5 　如圖13所示，在傾角為θ＝37°的斜面上，固定一寬為L＝1.0 m的平行金屬導(dǎo)軌．現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量m＝0.4 kg、電阻R0＝2.0 Ω、長為1.0 m的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5.整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B＝2 T的勻強磁場中．導(dǎo)軌所接電源的電動勢為E＝12 V，內(nèi)阻r＝1.0 Ω，若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑動變阻器的阻值符合要求，其他電阻不計，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.現(xiàn)要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止不動，求：

圖13
(1)金屬棒所受安培力大小的取值范圍；
(2)滑動變阻器接入電路中的阻值范圍．
答案　(1)811 N≤F≤8 N　(2)0≤R≤30 Ω
解析　(1)當(dāng)金屬棒剛好達到向上運動的臨界狀態(tài)時，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向下，對金屬棒受力分析，如圖甲所示，此時金屬棒所受安培力最大，設(shè)為F1，則有

垂直斜面方向：FN＝F1sin θ＋mgcos θ
沿斜面方向：F1cos θ＝mgsin θ＋Ffmax
又Ffmax＝μFN
以上三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得F1＝8 N
當(dāng)金屬棒剛好達到向下運動的臨界狀態(tài)時，金屬棒受到的摩擦力為最大靜摩擦力，方向平行斜面向上，其受力分析如圖乙所示，此時金屬棒所受安培力最小，設(shè)為F2，則有

FN′＝F2sin θ＋mgcos θ，F(xiàn)2cos θ＋Ffmax′＝mgsin θ，F(xiàn)fmax′＝μFN′
以上三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)可得F2＝811 N
所以金屬棒受到的安培力的取值范圍為811 N≤F≤8 N.
(2)因磁場與金屬棒垂直，所以金屬棒受到的安培力為F＝BIL，因此有I＝FBL，由安培力的取值范圍可知電流的取值范圍為411 A≤I≤4 A
設(shè)電流為I1＝411 A時滑動變阻器接入電路中的阻值為R1，由閉合電路歐姆定律，有E－I1r＝I1(R0＋R1)，
代入數(shù)據(jù)可得R1＝30 Ω
設(shè)電流為I2＝4 A時滑動變阻器接入電路中的阻值為R2，由閉合電路歐姆定律，有E－I2r＝I2(R0＋R2)，
代入數(shù)據(jù)可得R2＝0
所以滑動變阻器接入電路中的阻值范圍為0≤R≤30 Ω.




　　　　　 安培力作用下的加速問題

例6 　(2018·江蘇卷·13)如圖14所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為θ，間距為d.導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流．金屬棒被松開后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g.求下滑到底端的過程中，金屬棒

圖14
(1)末速度的大小v；
(2)通過的電流大小I；
(3)通過的電荷量Q.
答案　(1)2as　(2)m?gsin θ－a?dB 　(3)2as m?gsin θ－a?dBa
解析　(1)金屬棒做勻加速直線運動，有v2＝2as，
解得v＝2as
(2)金屬棒所受安培力F安＝IdB
金屬棒所受合力F＝mgsin θ－F安
由牛頓第二定律有F＝ma
解得I＝m?gsin θ－a?dB
(3)金屬棒的運動時間t＝va
通過的電荷量Q＝It
解得Q＝2as m?gsin θ－a?dBa.

4.(安培力作用下的動態(tài)平衡問題)(2019·福建泉州市5月第二次質(zhì)檢)如圖15，光滑斜面上放置一根通有恒定電流的導(dǎo)體棒，空間有垂直斜面向上的勻強磁場B，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將勻強磁場的方向沿圖示方向緩慢旋轉(zhuǎn)到水平方向，為了使導(dǎo)體棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，勻強磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)同步(　　)

圖15
A．增大 B．減小
C．先增大后減小 D．先減小后增大
答案　A
解析　對導(dǎo)體棒進行受力分析，如圖，

磁場方向緩慢旋轉(zhuǎn)到水平方向，則安培力方向緩慢從圖示位置轉(zhuǎn)到豎直向上，因為初始時刻安培力沿斜面向上，與支持力方向垂直，最小，所以為了使導(dǎo)體棒始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，安培力要一直變大，而安培力：F安＝BIL，所以勻強磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)同步增大，B、C、D錯誤，A正確．
5.(安培力作用下的平衡問題)(2020·江西南昌二中月考)如圖16所示，一根質(zhì)量為m、長為L的細銅棒MN用兩根等長的相同材質(zhì)的細線水平地懸吊在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里，不計空氣阻力，重力加速度為g.

圖16
(1)通電后，當(dāng)細線的張力為不通電時的14時，棒中電流的大小和方向如何？
(2)如果通電后電流大小、方向均不變，將磁場方向變?yōu)樨Q直向上，銅棒平衡后，求每根細線上張力的大小．
答案　(1)3mg4BL　由M指向N　(2)58mg
解析　(1)不通電時，銅棒受重力和細線的拉力作用，根據(jù)平衡條件有
2FT＝mg
解得FT＝mg2
通電后，細線的拉力為不通電時的14，則說明銅棒所受安培力的方向向上，
根據(jù)左手定則可知，棒中電流方向為由M指向N
根據(jù)平衡條件有2FT1＋BIL＝mg
又FT1＝18mg
聯(lián)立解得I＝3mg4BL.
(2)如果電流大小、方向不變，將磁場方向變?yōu)樨Q直向上，銅棒向上偏轉(zhuǎn)了α角時處于平衡狀態(tài)，其受力分析如圖所示(電流從M向N看，則垂直紙面向里)：

根據(jù)正交分解有FT2cos α＝mg，F(xiàn)T2sin α＝F，其中安培力F＝BIL＝3mg4
聯(lián)立解得FT2＝5mg4，α＝37°，則每根細線的張力大小FT′＝5mg8.
課時精練

1．(2016·北京卷·17)中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也．”進一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布如圖1.結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是(　　)

圖1
A．地理南、北極與地磁場的北、南極不重合
B．地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近
C．地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行
D．地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用
答案　C
解析　地球為一巨大的磁體，地磁場的南、北極在地理上的北極和南極附近，并不重合，故A、B正確；地球內(nèi)部也存在磁場，只有赤道附近上空磁場的方向才與地面平行，故C錯誤；射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的速度方向與地磁場方向不平行，一定受到地磁場力的作用，故D正確．
2.指南針是我國古代的四大發(fā)明之一．當(dāng)指南針靜止時，其N極指向如圖2中虛線(南北向)所示，若某一條件下該指南針靜止時N極指向如圖實線(N極指向北偏東)所示．則以下判斷正確的是(　　)

圖2
A．可能在指南針上面有一導(dǎo)線東西放置，通有由東向西的電流
B．可能在指南針上面有一導(dǎo)線東西放置，通有由西向東的電流
C．可能在指南針上面有一導(dǎo)線南北放置，通有由北向南的電流
D．可能在指南針上面有一導(dǎo)線南北放置，通有由南向北的電流
答案　C
解析　指南針靜止時N極指向北偏東方向，則有一指向東的磁場，由安培定則知，可能在指南針上面有一導(dǎo)線南北放置，通有由北向南的電流，故C正確．
3.一條形磁體放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁體垂直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖3所示方向的電流時(　　)

圖3
A．磁體對桌面的壓力增大，且磁體受到向右的摩擦力作用
B．磁體對桌面的壓力減小，且磁體受到向右的摩擦力作用
C．磁體對桌面的壓力增大，且磁體受到向左的摩擦力作用
D．磁體對桌面的壓力減小，且磁體受到向左的摩擦力作用
答案　B
解析　根據(jù)條形磁體磁感線分布情況得到通電導(dǎo)線所在位置的磁場方向(切線方向)，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向，如圖甲，根據(jù)牛頓第三定律，電流對磁體的作用力F安′與F安等大反向，如圖乙所示，根據(jù)平衡條件，可知通電后桌面對磁體的支持力變小，由牛頓第三定律知磁體對桌面的壓力減小，且磁體受到方向向右的摩擦力，選項B正確．

4．如圖4所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示，則導(dǎo)線abcd受到的磁場的作用力的合力(　　)

圖4
A．方向沿紙面向上，大小為(2＋1)BIL
B．方向沿紙面向上，大小為3BIL
C．方向沿紙面向下，大小為(2＋1)BIL
D．方向沿紙面向下，大小為3BIL
答案　A
解析　導(dǎo)線abcd的有效長度為a點和d點之間直導(dǎo)線的長度，L有效＝2Lsin(135°－90°)＋L＝(2＋1)L，所以導(dǎo)線abcd受到的安培力大小F＝BIL有效＝(2＋1)BIL，根據(jù)左手定則可判斷安培力方向沿紙面向上，A正確．
5.如圖5所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流．a(chǎn)、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等．關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是(　　)

圖5
A．O點處的磁感應(yīng)強度為零
B．a(chǎn)、b兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反
C．c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同
D．a(chǎn)、c兩點處磁感應(yīng)強度的方向不同
答案　C
解析　兩直線電流在O點產(chǎn)生的磁場方向均垂直于MN向下，O點的磁感應(yīng)強度不為零，故A錯誤；a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，故B錯誤；根據(jù)對稱性，c、d兩點處的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相同，故C正確；a、c兩點的磁感應(yīng)強度方向均垂直MN向下，故D錯誤．
6.(多選)(2018·全國卷Ⅱ·20)如圖6，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱．整個系統(tǒng)處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向垂直于紙面向外．已知a、b兩點的磁感應(yīng)強度大小分別為13B0和12B0，方向也垂直于紙面向外．則(　　)

圖6
A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為712B0
B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為112B0
C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為112B0
D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為712B0
答案　AC
解析　原磁場、電流的磁場方向如圖所示，由題意知

在b點：12B0＝B0－B1＋B2
在a點：13B0＝B0－B1－B2
由上述兩式解得B1＝712B0，B2＝112B0，A、C項正確．
7．(多選)(2019·江蘇卷·7)如圖7所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長直導(dǎo)線，通過的電流強度相等．矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，通有順時針方向的電流，在a、b產(chǎn)生的磁場作用下靜止．則a、b的電流方向可能是(　　)

圖7
A．均向左 B．均向右
C．a(chǎn)的向左，b的向右 D．a(chǎn)的向右，b的向左
答案　CD
解析　若a、b的電流方向均向左，根據(jù)安培定則和磁場的疊加可知，a直導(dǎo)線到a、b直導(dǎo)線正中間部分的磁場方向垂直紙面向外，而b直導(dǎo)線到a、b直導(dǎo)線正中間部分的磁場方向垂直紙面向里，再根據(jù)左手定則可知，矩形線框受到的安培力的合力不為零，與題中線框在磁場作用下靜止不符，選項A錯誤；同理可知B錯誤；若a的電流方向向左、b的電流方向向右，根據(jù)安培定則和磁場的疊加可知，a、b直導(dǎo)線在a、b直導(dǎo)線之間所有空間產(chǎn)生的磁場方向均垂直紙面向外，根據(jù)左手定則可知，矩形線框受到的安培力的合力為零，與題中線框在磁場作用下靜止相符；同理，若a的電流方向向右、b的電流方向向左，根據(jù)安培定則和磁場的疊加可知，a、b直導(dǎo)線在a、b直導(dǎo)線之間所有空間產(chǎn)生的磁場方向均垂直紙面向里，根據(jù)左手定則可知，矩形線框受到的安培力的合力也為零，與題中線框在磁場作用下靜止相符，選項C、D均正確．

8．(多選)如圖8所示為電磁軌道炮的工作原理圖．待發(fā)射彈體與軌道保持良好接觸，并可在兩平行軌道之間無摩擦滑動．電流從一條軌道流入，通過彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可在彈體處形成垂直于軌道平面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應(yīng)強度的大小與電流I成正比．通電的彈體在安培力的作用下滑行L后離開軌道，則下列說法正確的是(　　)

圖8
A．彈體向左高速彈出
B．I變?yōu)樵瓉淼?倍時，彈體射出的速度也變?yōu)樵瓉淼?倍
C．彈體的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍時，射出的速度也變?yōu)樵瓉淼?倍
D．L變?yōu)樵瓉淼?倍時，彈體射出的速度變?yōu)樵瓉淼?倍
答案　BD
解析　根據(jù)安培定則可知，彈體處的磁場方向垂直于軌道平面向里，再利用左手定則可知，彈體受到的安培力水平向右，所以彈體向右高速射出，選項A錯誤；設(shè)B＝kI(其中k為比例系數(shù))，軌道間距為l，彈體的質(zhì)量為m，射出時的速度為v，則安培力為F＝BIl＝kI2l，根據(jù)動能定理有FL＝12mv2，聯(lián)立可得v＝I2klLm，選項C錯誤，B、D正確．
9.(多選)(2021·重慶巴蜀中學(xué)期中)如圖9所示，一個半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場處處正交，環(huán)上各點的磁感應(yīng)強度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方向)，若導(dǎo)電圓環(huán)上通有如圖1所示的恒定電流I，則下列說法正確的是(　　)

圖9
A．導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢
B．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上
C．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIR
D．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsin θ
答案　ABD
解析　若導(dǎo)電圓環(huán)上通有如題圖所示的恒定電流I，由左手定則可得導(dǎo)電圓環(huán)上各小段所受安培力斜向內(nèi)側(cè)，導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢，導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的方向豎直向上，大小為F安＝2πBIRsin θ，故選項A、B、D正確，C錯誤．
10．(多選)如圖10甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.垂直于導(dǎo)軌水平放置一根均勻金屬棒．從t＝0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向．金屬棒運動過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，則金屬棒(　　)

圖10
A．一直向右移動
B．速度隨時間周期性變化
C．受到的安培力隨時間周期性變化
D．受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功
答案　ABC
解析　在0～T2，金屬棒受到向右的安培力，大小恒為BImL，向右做勻加速直線運動；在T2～T，金屬棒受到的安培力向左，大小仍為BImL，向右做勻減速直線運動直至速度為零，之后不斷重復(fù)以上運動過程，故選項A、B、C正確；受到的安培力在一個周期內(nèi)做功為零，選項D錯誤．
11.如圖11所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距1 m，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m＝0.2 kg，棒的中點用細繩經(jīng)滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M＝0.3 kg，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝2 T，方向豎直向下，為了使物體以加速度a＝3 m/s2加速上升，應(yīng)在棒中通入多大的電流？方向如何？(g＝10 m/s2)

圖11
答案　2.75 A　方向為由a到b
解析　導(dǎo)體棒所受的滑動摩擦力大小為Ff＝μmg＝1 N，
要使物體加速上升，則安培力方向必須水平向左，則根據(jù)左手定則判斷得知棒中電流的方向為由a到b，
對導(dǎo)體棒及物體整體進行受力分析，由牛頓第二定律有F安－Mg－Ff＝(m＋M)a
F安＝BIL
聯(lián)立得I＝2.75 A.
12．如圖12所示，長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，置于傾角為θ的光滑斜面上．導(dǎo)體棒與斜面的水平底邊始終平行．已知導(dǎo)體棒通以從b向a的電流，電流為I，重力加速度為g.

圖12
(1)若勻強磁場方向豎直向上，為使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，求磁感應(yīng)強度B的大小；
(2)若勻強磁場的大小、方向都可以改變，要使導(dǎo)體棒能靜止在斜面上，求磁感應(yīng)強度的最小值和對應(yīng)的方向．
答案　(1)mgILtan θ　(2)mgILsin θ　方向垂直斜面向上
解析　(1)勻強磁場方向豎直向上時，導(dǎo)體棒受力如圖甲所示，由平衡條件得：
mgsin θ＝F安cos θ，F(xiàn)安＝BIL，
解得B＝mgILtan θ.

(2)如圖乙所示，當(dāng)安培力平行斜面向上，即安培力和重力沿斜面的分力平衡時，安培力最小，有
mgsin θ＝F安′，F(xiàn)安′＝BminIL，
解得Bmin＝mgILsin θ，
由左手定則可知磁感應(yīng)強度的方向垂直斜面向上．

13．(多選)(2017·全國卷Ⅱ·21)某同學(xué)自制的簡易電動機示意圖如圖13所示．矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸．將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方．為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來，該同學(xué)應(yīng)將(　　)

圖13
A．左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉
B．左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉
C．左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉
D．左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉
答案　AD
解析　裝置平面示意圖如圖所示．圖示狀態(tài)的磁場方向向上，若形成通路，線圈下邊導(dǎo)線中電流方向向左，受垂直紙面向里的安培力，同理，上邊導(dǎo)線中電流受安培力垂直紙面向外，使線圈轉(zhuǎn)動．當(dāng)線圈上邊導(dǎo)線轉(zhuǎn)到下邊時，若仍通路，線圈上、下邊中電流方向與圖示方向相比較均反向，受安培力反向，阻礙線圈轉(zhuǎn)動．若要線圈連續(xù)轉(zhuǎn)動，則要求左、右轉(zhuǎn)軸只能上一側(cè)或下一側(cè)形成通路，另一側(cè)斷路．故選項A、D正確．
===================
百度云盤提取碼：wlok
和彩云提取碼：83hx
====================

發(fā)表評論