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實驗十二　用油膜法估測分子的大小
目標要求 　1.知道油膜法測分子直徑的原理.2.掌握用油膜法估測分子直徑的方法．
技能儲備
1．實驗原理
實驗采用使油酸在水面上形成一層單分子油膜的方法估測分子的大小．當把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸就在水面上散開，其中的酒精溶于水，并很快揮發，在水面上形成如圖1甲所示形狀的一層純油酸薄膜．如果算出一定體積的油酸在水面上形成的單分子油膜的面積，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積，用S表示單分子油膜的面積，用d表示油酸分子的直徑，如圖乙所示，則d＝VS.

圖1
2．實驗器材
盛水淺盤、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標紙、玻璃板、爽身粉、油酸酒精溶液、量筒、彩筆．
3．實驗過程
(1)配制油酸酒精溶液，取純油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶內注入酒精，直到液面達到500 mL刻度線為止．
(2)用注射器(或滴管)將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并記下量筒內增加一定體積Vn時的滴數n，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0.
(3)向淺盤里倒入約2 cm深的水，并將爽身粉均勻地撒在水面上．
(4)用注射器(或滴管)將一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
(5)待油酸薄膜的形狀穩定后，將玻璃板放在淺盤上，并將油酸膜的形狀用彩筆畫在玻璃板上．
(6)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，算出油酸薄膜的面積S(求面積時以坐標紙上邊長為1 cm的正方形為單位計算輪廓內正方形的個數，不足半個的舍去，多于半個的算一個)．
(7)根據油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V，并代入公式d＝VS，算出油酸薄膜的厚度d.
(8)重復以上實驗步驟，多測幾次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即為油酸分子直徑的大小．
考點突破
例1 　(2019·全國卷Ⅲ·33(1))用油膜法估算分子大小的實驗中，首先需將純油酸稀釋成一定濃度的油酸酒精溶液，稀釋的目的是___________________．實驗中為了測量出一滴已知濃度的油酸酒精溶液中純油酸的體積，可以_______________.為得到油酸分子的直徑，還需測量的物理量是________．
答案　使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，測出1 mL油酸酒精溶液的滴數，得到一滴溶液中純油酸的體積　單分子層油膜的面積
解析　實驗前將油酸稀釋，目的是使油酸在淺盤的水面上容易形成一塊單分子層油膜．可以用累積法測量多滴溶液的體積后計算得到一滴溶液中純油酸的體積．油酸分子直徑等于一滴溶液中純油酸的體積與形成的單分子層油膜的面積之比，即d＝VS，故除測得一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積外，還需要測量單分子層油膜的面積．
例2 　(2020·西安長安區質檢節選)測量分子大小的方法有很多，如油膜法、顯微法．
(1)在“用油膜法估測油酸分子的大小”的實驗中，用移液管量取0.25 mL 油酸，倒入標注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液．然后用滴管吸取這種溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面達到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水淺盤中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜穩定后，放在帶有正方形坐標格的玻璃板下觀察油膜，如圖2甲所示．坐標格的每個小正方形大小為2 cm×2 cm.由圖可以估算出油膜的面積是________cm2，由此估算出油酸分子的直徑是_______m(結果保留1位有效數字)．

圖2
(2)圖乙是用掃描隧道顯微鏡拍下的一個“量子圍欄”的照片．這個量子圍欄是由48個鐵原子在銅的表面排列成直徑為1.43×10－8 m的圓周而組成的，由此可以估算出鐵原子的直徑約為__________ m(結果保留2位有效數字)．
答案　(1)256　8×10－10　(2)9.4×10－10
解析　(1)數油膜所占的正方形格數，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面積S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2.溶液濃度為11 000，每滴溶液體積為1100 mL,2滴溶液中所含油酸體積為V＝2×10－5 cm3，油膜厚度即油酸分子的直徑是d＝VS≈8×10－10 m.
(2)直徑為1.43×10－8 m的圓周周長為l＝πd′≈4.5×10－8 m，可以估算出鐵原子的直徑約為d″＝4.5×10－848 m≈9.4×10－10 m.

1．(2020·山東青島市西海岸區模擬)用“油膜法估測油酸分子的大小”的實驗步驟如下：
A．向淺盤中倒入適量的水，并向水面均勻的撒入爽身粉
B．將1 mL純油酸加入酒精中，得到2×103 mL的油酸酒精溶液
C．把玻璃板放在方格紙上，計算出油膜的面積S(坐標紙中正方形小方格的邊長為20 mm)
D．將配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下50滴溶液的體積
E．把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面穩定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓
F．按照得到的數據，估算出油酸分子的直徑
(1)上述步驟中，正確的順序是________(填步驟前的字母)．
(2)如圖3所示為描出的油膜輪廓，油膜的面積約為________ m2.
(3)已知50滴溶液的體積為1 mL，估算油酸分子的直徑約為________ m(保留兩位有效數字)．

圖3
答案　(1)BDAECF　(2)0.022　(3)4.5×10－10
解析　(1)上述步驟中，正確的順序是BDAECF.
(2)根據描出的油膜輪廓，得出共有55格，則油膜的面積約為55×20×20 mm2＝0.022 m2.
(3)1滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積為
V＝12×103×50×10－6 m3＝10－11 m3
油酸分子的直徑為d＝VS＝10－110.022 m≈4.5×10－10 m.


2.(2020·吉林長春市模擬)用“油膜法估測油酸分子的大小”實驗的方法及步驟如下：
①向體積V油＝1 mL的純油酸中加入酒精，直至總量達到V總＝500 mL；
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當滴入n＝100滴時，測得其體積恰好是V0＝1 mL；
③先往邊長為30～40 cm的淺盤里倒入2 cm深的水，然后將爽身粉均勻地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀；
⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖4所示，數出輪廓范圍內小方格的個數N，小方格的邊長l＝20 mm.

圖4
根據以上信息，回答下列問題：
(1)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′是________ mL.
(2)油酸分子直徑是________ m.
答案　(1)2×10－5　(2)4.4×10－10
解析　(1)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積
V′＝V0V油nV總＝1100×1500 mL＝2×10－5 mL.
(2)根據大于半個方格的算一個，小于半個方格的舍去，由題圖可知，油酸膜形狀占據的方格數大約為114個，故面積S＝114×20×20 mm2＝4.56×104 mm2，油酸分子直徑d＝V′S＝2×10－5×10－64.56×104×10－6 m≈4.4×10－10 m.

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