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實驗十四　測定玻璃的折射率
目標要求 　1.掌握測定折射率的原理及方法.2.能用插針法測定玻璃的折射率.
實驗技能儲備
1.實驗原理
如圖1所示，當光線AO以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O′B，從而畫出折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據n＝sin θ1sin θ2或n＝PNQN′計算出玻璃的折射率.

圖1
2.實驗器材
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、三角板、鉛筆.
3.實驗過程
(1)用圖釘把白紙固定在木板上.
(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O為入射點，作過O點的法線MM′.
(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩根大頭針.
(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′.
(5)眼睛在bb′的一側透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像.
(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點O′，連接O、O′得到線段OO′.
(7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(8)改變入射角，重復實驗.

4.數據處理
(1)計算法
用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角時的sin θ1sin θ2，并取平均值.
(2)圖象法
改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的圖象，由n＝sin θ1sin θ2可知圖象應是過原點的直線，如圖2所示，其斜率為折射率.

圖2
(3)“單位圓”法
以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，如圖3所示，sin θ1＝EHOE，sin θ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，則n＝sin θ1sin θ2＝EHE′H′.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n.

圖3
5.注意事項
(1)實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些.
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°).
(3)操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，也不能把玻璃磚界面當尺子畫界線.
(4)實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變.
(5)玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大.

考點一　教材原型實驗
例1 　(2019·天津卷·9(2))某小組做測定玻璃的折射率實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規，筆，白紙.
(1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度________.
A.選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B.選用兩光學表面平行的玻璃磚
C.選用粗的大頭針完成實驗
D.插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是________.

(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖4所示，則玻璃的折射率n＝________.(用圖中線段的字母表示)

圖4
答案　(1)AD　(2)D　(3)ACBD
解析　(2)由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學表面平行，則入射光線應與出射光線平行，B、C錯誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確；
(3)由折射定律可知n＝sin∠AOCsin∠BOD＝ACAOBDBO＝ACBD.

1.如圖5所示，在測定玻璃折射率的實驗中，兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置.然后在棱鏡的左側畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側觀察P1和P2的像.

圖5
(1)此后正確的操作步驟是________.
A.插上大頭針P3，使P3擋住P2的像
B.插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像
C.插上大頭針P4，使P4擋住P3的像
D.插上大頭針P4，使P4擋住P3以及P1和P2的像
(2)正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針P3、P4的位置(圖5中已標出).為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規及刻度尺作出了完整光路和若干條輔助線，如圖6甲、乙所示.能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖________(填“甲”或“乙”)，所測玻璃折射率的表達式n＝________(用代表線段長度的字母ED、FG表示).

圖6
答案　(1)BD　(2)乙　EDFG
解析　(1)此后正確的操作步驟是：插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像；插上大頭針P4，使P4擋住P1、P2的像和P3，選項B、D正確.
(2)能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是題圖乙，n＝sin θ1sin θ2＝EDODFGOG＝EDFG.
考點二　拓展創新實驗
例2 　某同學測量玻璃磚的折射率，準備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚.如圖7所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00 cm，AB間的距離為6.00 cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面的距離d1＝10.00 cm，玻璃磚厚度d2＝4.00 cm，則該玻璃的折射率n＝______，光在該玻璃中傳播速度v＝______ m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0×108 m/s，結果均保留兩位有效數字).

圖7
答案　1.2　2.5×108
解析　作出光路圖如圖所示，根據幾何知識可得入射角i＝45°，設折射角為r，則tan r＝34，故折射率n＝sin isin r≈1.2，故v＝cn＝2.5×108 m/s.


2.用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側觀察，調整視線使P1的像被P2擋住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖8甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經過P1、P2點的入射光線.

圖8
(1)在圖上補畫出光路.
(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角.
(3)用所測物理量計算折射率的公式為n＝________.
(4)為了保證在 得到出射光線，實驗過程中，光線在 的入射角應適當________(填“小一些”“無所謂”或“大一些”).
(5)多次改變入射角，測得幾組入射角和折射角，根據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出如圖乙所示的圖象，由圖象可知該玻璃的折射率n＝________.
答案　(1)見解析圖　(2)見解析圖　(3)sin isin r　(4)小一些　(5)1.5
解析　(1)連接P3、P4與 交于一點，此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置；P1、P2的連線與 的交點即為光線進入玻璃磚中的位置；連接兩點即可作出玻璃磚中的光路.

(2)連接O點與光線在 上的入射點即為法線，作出入射角i和折射角r.
(3)由折射定律可得n＝sin isin r.
(4)為了保證能在 上有出射光線，實驗過程中應使入射角適當小一些，才不會使光線在 上發生全反射.
(5)圖線斜率k＝sin isin r＝n＝1.5.

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