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實驗十五　用雙縫干涉測光的波長
目標要求 　1.掌握由Δx＝ldλ測量光的波長的原理，并能測量單色光波長.2.觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣，掌握測量頭測量條紋間距的方法.
技能儲備
1.實驗原理
單色光通過單縫后，經雙縫產生穩定的干涉圖樣，圖樣中相鄰兩條亮(暗)條紋間距Δx與雙縫間距d、雙縫到屏的距離l、單色光波長λ之間滿足λ＝dlΔx.
2.實驗過程
(1)觀察雙縫干涉圖樣
①將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如圖1所示.

圖1
②接好光源，打開開關，使燈絲正常發光.
③調節各器件的高度，使光源燈絲發出的光能沿遮光筒軸線到達光屏.
④安裝單縫和雙縫，盡量使縫的中點位于遮光筒的軸線上，使單縫與雙縫平行，二者間距約為5～10 cm.
⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋.
(2)測定單色光的波長
①安裝測量頭，調節至可清晰觀察到干涉條紋.
②使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中央，記下此時手輪上的讀數，將該條紋記為第1條亮條紋；轉動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中央，記下此時手輪上的讀數，將該條紋記為第n條亮條紋.
③用刻度尺測量雙縫與光屏間距離l(d是已知的).
④改變雙縫間的距離d，雙縫到屏的距離l，重復測量.
3.數據處理
(1)條紋間距Δx＝an－a1n－1.
(2)波長λ＝dlΔx.
(3)計算多組數據，求λ的平均值.
4.注意事項
(1)安裝時，注意調節光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且間距適當.
(2)光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近.
(3)調節的基本依據：照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫，測量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋不清晰，一般原因是單縫與雙縫不平行所致.
考點突破
例1 　(2019·全國卷Ⅱ·34(2))某同學利用圖2所示裝置測量某種單色光的波長.實驗時，接通電源使光源正常發光；調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋.回答下列問題：

圖2
(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，該同學可________；
A.將單縫向雙縫靠近
B.將屏向靠近雙縫的方向移動
C.將屏向遠離雙縫的方向移動
D.使用間距更小的雙縫
(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________；
(3)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm，則所測單色光的波長為________ nm(結果保留3位有效數字).
答案　(1)B　(2)dΔx?n－1?l　(3)630
解析　(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，需要減小條紋間距，由公式Δx＝ldλ可知，需要減小雙縫到屏的距離l或增大雙縫間的距離d，故B項正確，A、C、D項錯誤.
(2)由題意可知，Δxn－1＝ldλ，可得λ＝dΔx?n－1?l.
(3)將已知條件代入公式解得λ＝630 nm.
例2 　在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，實驗裝置如圖3所示.

圖3
(1)某同學以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進行調節并觀察了實驗現象后，總結出以下幾點：
A.燈絲與單縫和雙縫必須平行放置
B.干涉條紋與雙縫垂直
C.干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關
D.干涉條紋的間距與光的波長有關
以上幾點中，你認為正確的是________.
(2)當測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數如圖4甲所示，該讀數為______ mm.

圖4
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示.則在這種情況下來測量干涉條紋的間距Δx時，測量值_______(選填“大于”“小于”或“等于”)實際值.
答案　(1)AD　(2)0.700　(3)大于
解析　(1)為了獲得清晰的干涉條紋，A正確；由干涉現象可知干涉條紋與雙縫平行，B錯誤；干涉條紋的疏密程度與單縫寬度無關，干涉條紋的間距與光的波長有關，C錯誤，D正確.
(2)手輪的讀數為0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm.
(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時，實際值Δx實＝Δxcos θ，θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實＜Δx.

1.(2020·山東濟南市二模)如圖5所示為雙縫干涉實驗的裝置示意圖，現要利用這套裝置來測量某種單色光的波長.

圖5
(1)裝置示意圖中有三個電學元件的名稱空缺，關于它們的說法正確的是________.
A.①是雙縫，③是濾光片
B.②是雙縫，③是單縫
C.②是單縫，③是雙縫
(2)用20分度的游標卡尺測量雙縫間距如圖6甲所示，雙縫間距d＝________ mm.

圖6
(3)圖乙為實驗得到的干涉條紋，用測量頭測出了第1條和第6條亮條紋中心間的距離為Δx，已知雙縫到光屏的距離為l，則所測單色光波長的計算式為λ＝______(用題中所給的字母表示).
答案　(1)C　(2)2.05　(3)dΔx5l
2.(2020·山東省實驗中學月考)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，請按照題目要求回答下列問題：
(1)圖7中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________(填“甲”或“乙”).

圖7
(2)將下表中的光學元件放在圖8所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測量光的波長的實驗裝置，并用此裝置測量紅光的波長.
元件代號 A B C D E
元件名稱 光屏 雙縫 白光光源 單縫 透紅光的濾光片


圖8
將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，從左至右，表示各光學元件的排列順序應為________.(填寫元件代號)
(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50 mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖9(a)所示，分劃板中心刻線在圖中A位置時游標卡尺如圖(b)所示，則其示數為________ mm；在B位置時游標卡尺如圖(c)所示.由以上所測數據可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________ m(保留2位有效數字).

圖9
答案　(1)甲　(2)EDBA　(3)111.15　6.1×10－7
解析　(1)題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，題圖乙是衍射圖樣.
(2)光源發出的白光，各種頻率都有，加上E后通過的只有紅光了，變成單色光，加上D和B，就得到兩列頻率相同、步調一致的相干光，最后放置光屏，干涉條紋呈現在光屏上，所以順序為EDBA.
(3)A位置的示數為111.15 mm，B位置的示數為115.45 mm，題圖(a)中A、B之間的距離為(115.45－111.15) mm＝4.30 mm，則相鄰條紋的間距為Δx＝4.307 mm，再根據公式Δx＝ldλ，代入數據得波長為λ≈6.1×10－7 m.

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