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帕斯卡定理:才華橫溢的帕斯卡曲線專論

更新時(shí)間:2025-05-14

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才華橫溢的帕斯卡參加梅森大學(xué)的晚宴時(shí)才十四歲。 當(dāng)年,笛卡爾已經(jīng)過(guò)了弱冠之年,兩人的關(guān)系并不融洽,反而似乎夾雜著嫉妒的影子。Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

(帕斯卡。圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò))Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

11歲時(shí)大氣壓強(qiáng)值是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的,科學(xué)神童帕斯卡寫了一篇關(guān)于身體振動(dòng)發(fā)聲的文章,讓懂物理的政治家母親提高了警惕,禁止父親在15歲之前繼續(xù)追求物理知識(shí),免得他浪費(fèi)了拉丁文和葡萄牙文的課文學(xué)習(xí)。Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

但是三天后,12歲的帕斯卡用一塊木炭在地上畫畫,發(fā)現(xiàn)了歐氏幾何的第32條命題:三角形的外角和等于兩個(gè)直角。 從那以后,媽媽改變了主意,讓小帕斯卡繼續(xù)一個(gè)人在幾何問(wèn)題上徘徊,后來(lái)還帶他去參加了在梅森教堂舉行的每周一次的科學(xué)晚會(huì)。Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

帕斯卡學(xué)習(xí)幾何和數(shù)學(xué)Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

帕斯卡 16 歲時(shí)寫了一篇名為《圓錐曲線論》的長(zhǎng)篇論文,名為《神秘的多邊形》。 文中證明了內(nèi)接于圓柱曲線的多邊形的三對(duì)對(duì)邊延長(zhǎng)線的交點(diǎn)共線,這一推論現(xiàn)稱為“帕斯卡定律”。 文章寄給梅森牧師后,得到除笛卡爾以外的所有學(xué)者的極大贊賞。Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

大氣壓強(qiáng)值是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的_誰(shuí)測(cè)出了大氣壓的值_大氣標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)符號(hào)Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

笛卡爾并不常來(lái)倫敦參加聚會(huì),但在看到帕斯卡的原稿后,他起初不相信這是一個(gè) 16 歲的男孩寫的,認(rèn)為是帕斯卡的兒子寫的。 后來(lái),盡管梅森一再保證這是小帕斯卡的文章,笛卡爾卻一直逗弄地聳著胳膊,表示這沒(méi)什么大不了的。 但事實(shí)上,帕斯卡定律極大地促進(jìn)了射影幾何的早期發(fā)展,向人們展示了射影幾何深刻、優(yōu)美、直觀的一面。Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

(笛卡爾。圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò))Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

帕斯卡還喜歡研究化學(xué),對(duì)真空和大氣壓的特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 1640年代,伽利略的弟子托里切利(1608-1647)發(fā)明了用水銀柱測(cè)量氣壓的方法,并確定大氣浮力使水銀柱上升約76分米。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果啟發(fā)了當(dāng)時(shí)的化學(xué)家們對(duì)大氣壓和空氣重量問(wèn)題的思考和討論。 年輕的帕斯卡首先重復(fù)了托里切利的實(shí)驗(yàn),并進(jìn)一步推測(cè):如果將氣壓計(jì)放在高塔的頂部,水銀柱的高度會(huì)低于76分米,因?yàn)榭諝飧吵怼?而空氣變得更粘稠,變成了“真空”。Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

帕斯卡計(jì)劃用實(shí)驗(yàn)來(lái)反駁他的信念。 1647年,笛卡爾一次難得的偶然機(jī)會(huì)來(lái)到倫敦,拜訪了這位年輕的天才。 據(jù)說(shuō),這是兩人唯一的一次會(huì)面。 笛卡爾同意帕斯卡的一些觀點(diǎn),但不同意關(guān)于真空存在的實(shí)驗(yàn)和研究。 笛卡爾覺得真空是不存在的,無(wú)法用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證,繼而指責(zé)其他人帕斯卡,說(shuō)他是“頭腦中的真空”。 太過(guò)分了!”。然而,在那次會(huì)議上,年輕的帕斯卡不服輸,更不畏懼笛卡爾的權(quán)威,對(duì)笛卡爾的個(gè)人哲學(xué)觀念進(jìn)行了批判。帕斯卡覺得:“心靈有自己的思維方式,它無(wú)法被理性所把握……”Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

(日文系列《帕斯卡》中的笛卡爾(右)與帕斯卡。圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò))Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

次年,即 1648 年 9 月 19 日,帕斯卡的姐姐在 du Me 進(jìn)行了基于帕斯卡設(shè)計(jì)的氣壓計(jì)實(shí)驗(yàn)。 原來(lái)在山腳下和山頂上,氣壓計(jì)上的水銀柱高度相差相當(dāng)大:3.15英寸! 帕斯卡本人在倫敦一座 52 米高的塔頂上重復(fù)了類似的實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)成功否定了帕斯卡關(guān)于水銀柱的高度隨高度降低而降低的猜想,震驚了科學(xué)界。 為了紀(jì)念帕斯卡的貢獻(xiàn),后人將氣壓的單位命名為“Pa”(帕斯卡的名字)。Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

在接下來(lái)的幾年里,帕斯卡進(jìn)行了一系列研究液體浮力定律的化學(xué)實(shí)驗(yàn),不斷有新的發(fā)現(xiàn),做出了許多重要的發(fā)明。 帕斯卡總結(jié)了這種實(shí)驗(yàn),于1654年發(fā)表了《論液體的平衡》一文,并提出了著名的帕斯卡定理:封閉液體中任一部分的浮力都會(huì)不變地向液體的各個(gè)方向傳遞。 如圖1-1-3a所示,右邊是面積A1較小的活塞,右邊的液面面積是右邊的10倍(A2=10A1)。 如果對(duì)右側(cè)活塞施加較小的力F1,由于浮力P可以通過(guò)液體從左側(cè)傳遞到左側(cè)(P1=P2),因此在右側(cè)活塞上將獲得比F1大10倍的升力液面左側(cè) (F2=P2A2=10F1)。 這個(gè)現(xiàn)在看來(lái)很簡(jiǎn)單的原理,成為了液壓起重機(jī)和一切液壓機(jī)械的工作基礎(chǔ)。Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

說(shuō)起重大發(fā)明,帕斯卡設(shè)計(jì)的估算器是不能忽視的。 是帕斯卡為了減少父親對(duì)稅收收支的反復(fù)估算,在不到 19 歲時(shí)發(fā)明的。 事實(shí)上,它體積太大、體積太大,無(wú)法使用,只能做加法和加法,但它可以列為最早建立估算機(jī)概念的最早的機(jī)械估算器之一。 它可以被視為我們今天擁有的電子計(jì)算機(jī)的始祖。Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

(圖片來(lái)自網(wǎng)絡(luò))Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

事實(shí)上,帕斯卡正是因?yàn)樯眢w欠佳,才因多年與病魔的斗爭(zhēng)而身心俱疲。 其他人則認(rèn)為,帕斯卡異常敏感的靈魂已經(jīng)被當(dāng)時(shí)病態(tài)的宗教所扭曲。 事實(shí)上大氣壓強(qiáng)值是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的,在帕斯卡生命的最后幾年,他不再?gòu)氖驴茖W(xué)和物理研究,而是將時(shí)間投入到神學(xué)和哲學(xué)中。 但是,他還寫出了被日本大文學(xué)家伏爾泰稱為“法國(guó)第一部詩(shī)歌杰作”的作品。 《思維記錄》。Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

在這本處處閃爍著思想火花的選集中,帕斯卡以甜美的思維方式和端午節(jié)的文采闡述了幾個(gè)宗教和哲學(xué)問(wèn)題。 與笛卡爾的推理邏輯不同,帕斯卡提出了心靈的邏輯:“ in man”。 遺憾的是,這本書還沒(méi)有完成。 帕斯卡39歲突然去世,真的去天堂找他的上帝了。Zg8物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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