免費(fèi)下載！
[!--downpath--]本號(hào)主打中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)知識(shí)，如果覺(jué)得不錯(cuò)，歡迎分享。 感謝您的支持！
1、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)換
1. 蘋果從樹(shù)上落下（勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能）；
2、自行車蹬幾下，自如地沖上坡（動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能）；
3、拉弓馬術(shù)（勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能）
4、運(yùn)動(dòng)會(huì)撐桿跳短跑運(yùn)動(dòng)員在跳躍過(guò)程中（人的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為撐桿的彈性勢(shì)能，后撐桿的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為人的重力勢(shì)能此人）
. . . . . .
2、機(jī)械能守恒定律
重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能也稱為機(jī)械能
1、定理內(nèi)容：在只有_重力_或彈力做功的物體系統(tǒng)中，動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總機(jī)械能保持不變。
2、公式：
各符號(hào)含義：
Ek1：初態(tài)動(dòng)能，Ek2終態(tài)動(dòng)能；
Ep1：初態(tài)勢(shì)能，Ep2：終態(tài)勢(shì)能
3、機(jī)械能守恒條件：
重力和（彈簧）力以外的力不起作用。
4. 了解：
在物體系統(tǒng)中，只有重力或彈力做功（其他力不做功），機(jī)械能守恒。 這個(gè)條件可以具體理解為：
1). 除重力和彈力外，系統(tǒng)不受其他外力作用。
2). 不僅重力和彈力，系統(tǒng)還受到其他外力的作用，但其他所有外力都不做功。
3). 系統(tǒng)受到外力作用，外力做功，但外力所做功的代數(shù)和為零（此時(shí)不能說(shuō)物體的機(jī)械能守恒，只能它的機(jī)械能保持不變）。
注：機(jī)械能守恒是指一個(gè)過(guò)程中每一時(shí)刻的機(jī)械能都相等。 如果只強(qiáng)調(diào)起始位置和結(jié)束位置的機(jī)械能相等，則不能準(zhǔn)確判斷整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒。
5. 應(yīng)用機(jī)械能守恒來(lái)理解問(wèn)題的步驟
(1)根據(jù)選題意義選擇研究對(duì)象(對(duì)象或系統(tǒng))。
(2)理清研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析研究對(duì)象在此過(guò)程中所受的力，找出各力所做的功，判斷機(jī)械能是否守恒。
(3) 適當(dāng)選擇零勢(shì)能面，確定研究對(duì)象在過(guò)程中的初態(tài)和終態(tài)的機(jī)械能。
(4) 根據(jù)機(jī)械能守恒定律的不同表現(xiàn)形式排列多項(xiàng)式，求解結(jié)果。
例一：如圖所示裝置，鐵塊與水平桌面的接觸面是光滑的。 炮彈A沿水平方向射入鐵塊并停留在鐵塊中。 將彈簧壓縮到最短，然后從殼中射出。 鐵塊到彈簧壓縮到最短全過(guò)程（）
A．炮彈與鐵塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
B．炮彈與鐵塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒
C．由殼、塊和彈簧組成的系統(tǒng)中的機(jī)械能守恒
D．由殼、塊和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒
分析：選擇BD。 從子彈射到鐵塊到鐵塊被壓縮到最短時(shí)間的整個(gè)過(guò)程中，由于炮彈和鐵塊相互摩擦，除了重力和彈力外，還有其他力作用在系統(tǒng)上，機(jī)械能不守恒。 （也可以說(shuō)是機(jī)械能和內(nèi)能相互轉(zhuǎn)換，所以整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒），B對(duì)； 對(duì)于貝殼和鐵塊，除了摩擦生熱外，還必須克服彈簧力做功，所以機(jī)械能不守恒。
例2 以15m/s的初速度在距地面20m的高度水平拋出一個(gè)小球，忽略空氣阻力，取g=10m/s2，求小球落地的速度
解開(kāi)：
實(shí)踐：
1、如圖所示，在以下四種方案中，鐵塊在固定坡度上移動(dòng)，其中圖A、B、C中的坡度是平滑的，圖D中的坡度是粗糙的。 A、B中的F為鐵塊上的外力，方向如圖中箭頭所示。 圖A、B、D中的鐵塊向上移動(dòng)，圖C中的鐵塊向下移動(dòng)。 在這四個(gè)圖中 所示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒為 ( )
2、將長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻鏈條放在光滑的水平桌面上，其寬度的1/4懸于桌面邊緣，如圖所示。 松手后，鏈條開(kāi)始沿桌子邊緣從靜止?fàn)顟B(tài)下落，鏈條滑向離開(kāi)桌子時(shí)的速度大小是多少？
3、（2011年上海市初一測(cè)量）如圖所示，垂直光彈簧上端固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球自由落下在光彈簧正上方的高處壓縮彈簧，直到球的速度變?yōu)榱恪?對(duì)于一個(gè)由小球、光彈簧和月亮組成的系統(tǒng)，當(dāng)小球開(kāi)始接觸彈簧直到小球的速度變?yōu)榱銜r(shí)，有()
A．球的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和越來(lái)越小，球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和越來(lái)越大
B．球的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和越來(lái)越小，球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和越來(lái)越小
C．球的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和越來(lái)越大，球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和越來(lái)越大
D．球的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和越來(lái)越大，球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和越來(lái)越小
參考答案或分析
1、解析：機(jī)械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用，或同時(shí)受其他力的作用，但其他力不做功，所以在動(dòng)能相互轉(zhuǎn)換過(guò)程中和勢(shì)能，物體的機(jī)械能守恒。 根據(jù)此條件分析，A、B、D均錯(cuò)。
答案：C
2、分析：鏈條下降時(shí)，由于臺(tái)面光滑，做功沒(méi)有摩擦力。 整個(gè)鏈條的總機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。 假設(shè)整條鏈條的質(zhì)量為m，則單位寬度的質(zhì)量（質(zhì)量線密度）為m/L。
假設(shè)桌面的重力勢(shì)能為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得
3、分析：選A，當(dāng)小球開(kāi)始接觸彈簧壓縮彈簧彈力公式，小球速度變?yōu)榱銜r(shí)，只有重力和彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒壓縮彈簧彈力公式，即動(dòng)能能量、彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能之和不變，因?yàn)閺椓θ匀蛔鲐?fù)功，彈性勢(shì)能不斷減小，所以球的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和越來(lái)越小; 同理，由于重力還在做正功，重力勢(shì)能不斷減小，所以球的動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和越來(lái)越大