免費下載！
[!--downpath--]高中數(shù)學知識點歸納
1. 力是一個物體對另一個物體的作用。 力不能獨立于物體而存在； 施加力的物體稱為施力物體，受到力的物體稱為受力物體，所研究的物體都是受力物體。
2、力形成的條件：①必須有兩個或兩個以上的物體。 ② 物體之間必須有交互作用（不需要接觸）。
3、熱學必記的三句話：①物體之間力的作用是相互的（物體是施加力的物體，也是受力的物體）②力可以改變物體的運動狀態(tài)（動態(tài)← →靜止，快←→慢，方向變化） ③力可以使物體變形。 （不能說改變變形或者物體的變形發(fā)生變化）
4、力的三要素：大小、方向、作用點。 （它們都會影響力量的效果）
5、力（F）：國際單位為牛頓（ton），符號為N； 兩個蛋黃對手的作用力約為1N。
6、力的表示有兩種：力圖和力圖
用帶箭頭的線段表示力，線段的寬度表示力的大小，箭頭表示力的方向，起點（或終點）表示力的作用點力（與光相同，這種方法稱為理想模型法）
7、公式為：某一點、兩條線、三個固定比例和四個截取線、五個末端尖、六個銳利的大小寫邊緣。
注：①力示意圖與力圖相比，缺少繪制比例尺的過程。 可以這樣記：示意圖就是意思，只表示大概意思，沒有詳細圖；
②同一圖中，若有多個力，應共用一個共同的力的大小和作用點。 （作用點必須在受力物體上，且通常取中心。）
③線段的寬度沒有半格，也沒有格子，也就是說至少有2格，而且是格子的整數(shù)倍。
8、物體在外力去除后能恢復原來的形狀，稱為彈性變形。
形成條件或依據(jù)：①物體是否直接； ②接觸點是否有相互擠壓、拉伸。
9、彈力大小：F=kx 其中F：彈力； k：剛度系數(shù)，與物體本身有關(guān)； x：變形量，即變形后的寬度與原始長度之差。 即彈力的大小與物體本身的彈力大小和變形有關(guān)。 變形越大，彈力越大，彈簧測力計就是根據(jù)這個原理制成的：在一定范圍內(nèi)，彈簧的伸長量與拉力成反比。
10、彈力方向：與受力物體變形方向相反； 常見的彈力包括壓力、拉力和支撐力。
11、彈簧測力計又稱彈簧秤，可以測量重力和拉力。
其使用方法是：①看（阻值）②確認（分度值和單位）③調(diào)整（調(diào)零，然后拉動掛鉤幾次，防止彈簧被外殼卡住）④測量（分度值和單位）拉力與彈簧軸線方向一致） ⑤ 讀數(shù)（視線垂直于刻度盤） ⑥ 記錄（+單位） 這些科學方法稱為“換算法”。
用這些方法制成的儀器有：溫度計、彈簧測力計、壓力表等。
注意：施加到彈簧計的力不得超過其阻力。 否則會損壞儀表。
12.重力（G）：由月球引力形成的力。 任何靠近月球的物體都有引力。 萬有引力的施力對象是月球。
重力大小G=mg 其中g(shù)=9.8N/kg 表示質(zhì)量為1kg 的物體的重力為9.8N。
重力方向：垂直向上（垂直于水平面），【非垂直向上（垂直于受力面）】其應用是檢測墻壁是否垂直，表面是否水平。
重力作用點→重心：重力作用在物體上的點稱為重心。 玉規(guī)則物體均勻外觀的重心在其幾何中心上。 正如均勻細棒的重心在中點一樣，球的重心在其中心。圓形單板的重心在兩條對角線的交點處
13.失去重力會發(fā)生的現(xiàn)象：（只要求寫出生活中可能發(fā)生的兩種情況）
①投擲的物體不會掉落； ②水不會從高處流向低處； ③大氣不會形成浮力。
14、摩擦力（f）：
(1)定義：相互接觸的兩個物體，當它們即將或已經(jīng)發(fā)生相對運動時，會在接觸面上形成限制相對運動的力，這種力稱為摩擦力。
(2)分類：摩擦力分為靜摩擦和動摩擦，動摩擦又分為滑動摩擦和滾動摩擦。
(3) f 滑移=μN。
其中，f slip：滑動摩擦力； μ：摩擦系數(shù)，與物體本身的粗糙度有關(guān)； N：壓力（水平面上的固體，壓力=重力）
(4)滾動摩擦力的大小還與物體的粗糙度和壓力的大小有關(guān)； 靜摩擦力的大小等于同一條直線上的外力的大小。
注：摩擦力方向的判斷： ⑴確定研究對象 ⑵找到參考物體（施力物體） ⑶假設f不存在，則物體相對于參考物體⑷f的運動與假設的運動相反。
15、摩擦力的應用：
(1)理論上，減小摩擦力的方法有：減小壓力、粗糙化接觸面、變滾動為滑動。
(2)理論上減少摩擦的方法有：減小壓力、使接觸面光滑、變滑動為滾動(滾動軸承)、將接觸面相互分開(加潤滑油、氣墊、磁懸浮) 。
16、如果一個力所產(chǎn)生的療效與兩個力共同作用所產(chǎn)生的療效相同，則該力稱為這兩個力的合力。
換句話說，如果一個物體同時受到兩種力的作用，所形成的療效可以用一種力來代替，這樣能夠代替兩種力發(fā)揮療效的力就稱為物體的合力。兩種力量。 求兩個力的合力稱為力的合成。 這些方法稱為等價替換法。
17、合力的大小與分力之間的傾角有關(guān)。 傾角越大，合力越小； 傾角越小，合力越大。
因此，當力的方向相反（180°）時，合力最小，即兩個分力之差，合力的方向與較大的力的方向相同； 當力的方向相同（0°）時，合力最大，它是兩個分力之差。合力的方向與任何一個力的方向相同。
18、牛頓第一定理：所有物體在不受力時始終保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。
(1)牛頓第一定理是在大量實驗的基礎上進一步推理總結(jié)出來的
(2) 由于不存在力，因此實際上F=0，保持原來的運動狀態(tài)。
(3)牛毅解釋說，力是改變物體運動狀態(tài)的誘因，非力是維持物體運動狀態(tài)的誘因。
19、慣性：物體保持運動狀態(tài)的性質(zhì)稱為慣性。
注：（1）慣性是物體的一種屬性。 所有物體在任何情況下都具有慣性；
(2)慣性的大小只與物體的m有關(guān)，與物體是否受力、力的大小、是否在運動、運動的速度等有關(guān)。
無關(guān)緊要。
(3)慣性不是力，所以不能說慣性力深受慣性影響并在慣性作用下。應該說是因為習慣
性或慣性
20、慣性現(xiàn)象的解釋步驟：
(1) 物體之前處于哪種狀態(tài)； (2)哪一部分在外力作用下改變了運動狀態(tài)；
(3)物體的另一部分由于慣性而保持原來的運動狀態(tài)； (4)最終出現(xiàn)什么現(xiàn)象。
21.平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。
22、二力平衡：當物體受到兩個力作用時，若能保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，則稱為二力平衡。
二力平衡是最簡單的平衡。
22、一對互斥力與一對平衡力的區(qū)別：一對互斥力：異質(zhì)、共線、等大小、反向； 一對平衡力：共體、共線、等大小、反向 關(guān)鍵是力的物體是同一個物體
23、壓力：垂直作用于物體表面的力稱為壓力。
壓力的大小：固體置于水平面上，F(xiàn)壓力=G
壓力方向：垂直于接觸面并指向被壓物體受壓點：在被壓物體表面（畫受力示意圖時要注意）
右圖突出顯示了質(zhì)量為 G 的物體靜止在接觸面上時各種情況下的壓力大小。
25、浮力（P）：物體單位面積的壓力稱為浮力。 表示壓力的影響。
單位為帕斯卡 (Pa)、百帕斯卡 (hPa)、千帕斯卡 (KPa) 和兆帕斯卡 (MPa)。
定義：P=F壓力/S標（P：浮力（Pa） F壓力：壓強（N）；S標：受力面積（m
2）1Pa=1N/m2 由定義推導出來的這些公式稱為比值定義法； 過去，速度和密度都是通過這種方式得出的。
注：S表示受力面積≠表面積≠接觸面積
26. 帕斯卡是一個非常小的單位。 報紙平放時，椅子上的壓力約為0.5Pa。成人躺下時地面上的壓力
強度約為：1.5×104Pa。將獼猴桃種子平放在手上，約為20Pa； 化學意義是1平方米的表面積
產(chǎn)品上的壓力為20N。
27、減小浮力的方法：①F壓力→，S受↓可以↑P ②S受→，F(xiàn)壓力↑可以↑P③同時↑F壓力，↑S受可以↑P。同理，浮力可以依次減少。
28、液體浮力形成的原因：液體具有重力和流動性。
29、液體浮力：p（Pa）P=ρ液體gh（ρ液體：液體密度（kg/m3）；h：深度（m）[液體表面到所需點的垂直距離]）； 從式子中可以看出，液體的浮力只與液體的密度和深度有關(guān)，而與液體的質(zhì)量、體積、重力、底部面積和形狀無關(guān)。 著名的帕斯卡破桶實驗就充分說明了這一點。
30、液體浮力定律：
(1)液體在容器底部和測量壁上有浮力，液體內(nèi)部在各個方向上都有浮力；
(2)在同一深度，液體各方向的浮力相等；
(3)液體的浮力隨著深度的減小而減小；
(4)不同液體的浮力與液體的密度有關(guān)。
31. 估計壓力和浮力的常用方法：
①固體：先計算壓力，然后通過P=F壓力/S計算浮力（固體放置在水平面上，F(xiàn)壓力=G）
②液體：先用P=rho液體gh估算浮力，再用F壓力=P×S估算壓力。
32、特殊情況：
①P=ρsolid gh 也適用于固體，但要求固體放置在水平面上，并且上下厚度相同。
②F壓力=G也適用于液體，但要求液體放置在水平面上，且上下厚度相同。
33.液體壓力和浮力的特性
35、連接件定義：下端敞開、上部相連的容器
原理：當連接器內(nèi)放入液體且液體不流動時，各個容器的液位保持相等； 如窯爐水位計。
36、帕斯卡原理：加在封閉液體上的浮力可以通過液體向各個方向傳遞而不發(fā)生變化。 如車輛液壓千斤頂、汽車液壓制動系統(tǒng)、叉車等都是液壓技術(shù)的應用。 （適用于靜態(tài)液體和濕度、體積無變化的靜態(tài)二氧化碳）油壓技術(shù)可以無噪音地放大力，放大倍數(shù)由活塞面積的倍數(shù)決定。 公式為F1/S1=F2/S2，即F2=S2/S1×F1
37.固體（尺寸恒定）傳遞壓力，液體（尺寸恒定）傳遞浮力，所以估算時，固體先估算壓力，液體先估算浮力
38、大氣浮力：大氣對浸入其中的物體所產(chǎn)生的浮力稱為大氣浮力，簡稱大氣壓力，通常用p0表示。
說明：“大氣壓”和“氣壓”是有區(qū)別的。 大氣壓是指二氧化碳與空氣直接相連的浮力，即空氣浮力，而氣壓是指二氧化碳浮力的一部分； 例如高壓鍋中的壓力——指的是二氧化碳浮力的一部分。 高壓鍋外部的大氣壓。
形成原因：因為空氣受重力作用，具有流動性。
39. 兩個重要的實驗：
① 馬格德堡半球?qū)嶒灒鹤C明大氣浮力的存在
②托里拆利實驗：不僅證明了大氣浮力的存在，而且精確測量了大氣壓力值：760mm水銀柱高度，即P0=ρ液體gh=1.01×105Pa（1個標準大氣壓下≈1.）
40、大氣壓的特點：空氣內(nèi)部各個方向都有浮力，空氣中一點的浮力各個方向都相等。 大氣壓隨著海拔的降低而降低，大氣壓的值與地點、天氣、季節(jié)的變化有關(guān)。 一般來說，陰天氣壓高于晴天，冬季高于夏季。
41、流體液體和二氧化碳也稱為流體。
42、伯努利原理：流速高的地方流體的浮力小，流速小的地方流體的壓力大。
客機升力形成的原因：空氣在客機機翼上下表面形成的壓力差。客機升力形成的過程：
機翼形狀的上下表面不對稱（凸形），使得上部風速高，浮力小，下部風速低，壓力強，因此兩者之間存在浮力差。翼型的上下表面，然后產(chǎn)生壓力差，從而產(chǎn)生升力。
43.所有溶解在液體（二氧化碳）中的物體都受到液體（二氧化碳）垂直向下的力，稱為壓力。
方向：垂直向下； 受力對象：液（氣）體
44、壓力形成的原因（本質(zhì)）：液體（氣體）對物體向下的壓力小于向上的壓力，上下的壓力差就是壓力。
45、壓力形成的根本原因：液體（二氧化碳）有重力
46、阿基米德原理：溶解在液體中的物體受到向下的壓力，壓力的大小等于它排開的液體的重力。
即F float = G row = ρ 液體V row g。 從公式可以看出：液體對物體的壓力與液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)，并與質(zhì)量、體積、重力、形狀、深度有關(guān)沉浸等是無關(guān)緊要的。
48、生活施加壓力：
①蒸汽：通過使其中空，減少沸水的體積，降低壓力，達到懸浮的目的；
②潛水艇：利用水箱注水和放水來改變自身重力而上浮和下沉；
③熱氣球和摩托艇：借助密度比空氣低的二氧化碳，改變氣幕中二氧化碳的質(zhì)量來改變自身的體積，進而改變其所受到壓力的大小，從而實現(xiàn)升力。
49、估算壓力法：
①（二次）稱重方法：F浮子=G物體-F拉力（借助彈簧測力計測量壓力）。
②壓差法：F浮動=F下-F上（用壓力求壓力）
③ F float = G row 或 F float = ρ V row g （利用阿基米德原理求壓力，當已知物體排開液體的質(zhì)量或體積時常使用）
④平衡法，F(xiàn)浮子=G物體（浮起或浮起時求壓力；）
50、壓力估算方法總結(jié)：第一種和第二種方法僅適用于特殊情況，因此通常只有第三種和第四種方法可用于估算壓力，并且第三種和第四種方法的適用范圍不同。 第三種方法只適用于懸浮和漂浮，第四種方法任何時候都適用。
通常估算過程如下：
(1)根據(jù)ρ液體與ρ物體之間的關(guān)系確定物體的狀態(tài)。 如果是懸浮或浮動重力與彈力知識點，則首選第三式。 如果第三式不能解，則選擇第四式。
（2）如果有“沉浸”這個詞，首先想到的是V row = V
51、功（W）：功等于力與物體沿力方向經(jīng)過的距離的乘積。 公式：W=F·S 單位：1J=1N·m
也就是說，影響工作的兩種激勵是：
① 力作用于物體
②物體在力的方向上連接的距離； 如果其中一項為 0（產(chǎn)品均為 0），則所做的功為 0。
52、不做作業(yè)有以下三種情況：
①力作用在物體上，但物體不動（無S）；
②不做功利用慣性運動（無F）
③ 如果力的方向與物體運動方向垂直，則不做功。 （無S）
53.功率（P）：單位時間所做的功。 它是一個表示做功速度的數(shù)學量。 (定義式) P=W/t 推論式P=F·V。 單位：瓦（特），符號W與千瓦（KW）和兆瓦（MW）1MW=103KW=106W1馬力=735W功率和速度的比較類似。
54、能量：只有物體能做功，我們就說這個物體有能量。 該單位與工作單位 J 相同。
理解：①能量代表物體做功能力的化學量； 能量可以通過做功的大小來判斷；
②“能做功”的對象不一定“做功”，也不一定是“正在做功”或“已經(jīng)做功”。
例如：山上靜止的石頭有能量，但不做功。 它也不一定是工作。
56、機械能：動能和勢能也稱為機械能。
認識：①具有動能的物體具有機械能； ②具有勢能的物體具有機械能； ③ 動能和勢能
物體具有機械能。
57.動能與勢能的轉(zhuǎn)換：動能
58、分析動能和勢能的轉(zhuǎn)化：先分析決定動能大小的原因和決定重力勢能（或彈性勢能）大小的原因，然后看動能和勢能如何變化。重力勢能（或彈性勢能）發(fā)生變化重力與彈力知識點，減少它的方法之一就是物體的能量必須轉(zhuǎn)化為另一種形式的能量（物體動能的減少往往伴隨著其動能的減少）勢能）
59、杠桿：在力的作用下繞固定點轉(zhuǎn)動的硬桿稱為杠桿。
60.五個要素——杠桿的組成示意圖。
①支點：杠桿轉(zhuǎn)動的點。 用字母 O 表示。
② 力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力。 用字母F1表示。
③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。 用字母F2表示。
④動力臂：支點到動力作用線的距離。 用字母L1表示。
⑤阻力臂：支點到阻力作用線的距離。 用字母L2表示。
注：①功率和阻力是相對而言的，無論是功率還是阻力，杠桿都是受力物體，所以分析時，如果無法確定功率和阻力，可以隨機選取一個，對研究問題；
②力臂是支點到力的作用線的距離（力的作用線就是圖中力的方向）
③動力和阻力相對于支點“O”的旋轉(zhuǎn)方向相反（或簡寫為：同側(cè)異向、異側(cè)同向）
61、杠桿平衡：杠桿靜止或勻速旋轉(zhuǎn)的稱為杠桿平衡。 （靜止時傾斜也稱為平衡狀態(tài)）
62、杠桿平衡條件：F1L1=F2L2或F1/F2=L2/L1
63、杠桿分類：①省力杠桿：L1>L2→F1
②L1
沒有一種杠桿可以既省力又省距離。
注意： ⑴判斷一個杠桿是省力型還是勞動密集型，或者做杠桿平衡問題時，必須通過杠桿的力臂來判斷。
為了掌握力臂的關(guān)系，最好先畫出杠桿的示意圖，并在圖中顯示出支點、力臂和阻力臂以供判斷。
⑵力臂畫公式：一是找一個點（支點），二是畫一條線（力的作用線，也就是圖中力的方向），三是做垂直線段（使通過支點與力的作用線垂直的線）； 垂直線段的寬度即為力臂。
(3) 最小動態(tài)力的計算：
① 先求最大功率臂： a：確定功率作用點，從支點到功率作用點的線段長度即為最大功率臂；
b 當動態(tài)作用點未確定時，應看杠桿的哪一點距支點最遠，則該點到支點的距離最短
大動力臂。
②再畫最小功率：通過功率作用點畫出最大功率臂的垂線，根據(jù)實際情況確定功率方向。
64.滑輪
1、定滑輪：
①定義：中間有固定軸的滑輪。
② 本質(zhì)：平衡杠桿
③特點：采用定滑輪既不省力又可以改變動力方向。
2、動滑輪：
①定義：與物體相連接的滑輪。 （可以上下連接，也可以左右連接）
②本質(zhì)：動滑輪的本質(zhì)是：動力臂是阻力臂省力杠桿的兩倍。
③特點：使用動滑輪可以節(jié)省一半的力，但不能改變力的方向。
3.滑輪架
①定義：定滑輪和動滑輪組合成滑輪架。
②特點：采用滑輪架，既省力又可以改變動力方向。
65、滑輪架的組裝方法：首先根據(jù)公式S=nh或n=(G物體+G運動)/F計算繩索的股數(shù)。 然后遵循（繩子固定端）“偶爾固定”的原則。 根據(jù)課題的具體要求組裝滑輪。
66、工作原理：
1、內(nèi)容：使用機械時，人所做的工作不會比直接手工完成的工作多； 也就是說：使用任何機械都不能節(jié)省工作量。
2. 說明：（請注意如何描述理想情況工作原理？）
① 工作原理是一般推論，適用于任何機器。
②工作原理告訴我們：使用機械，必須花距離才能省力，必須努力才能省距離。 它既省力又省距離。
沒有機械。
③使用機械似乎并不省工，但人類仍然使用它，因為使用機械可以節(jié)省勞力（拉架、斜面）或距離（魚竿），還可以改變力的方向（動滑輪） ，這對人類是有益的。 工作帶來很多便利。
④我們遇到的大多數(shù)問題都是理想機器（忽略摩擦力和機器本身的重力）。 理想的機器：使用機器時，人
他們所做的功（FS）=用手直接對重物所做的功（Gh）
68、機械效率（η）： ⑴有用功（W有）：人們需要做的功，即人們?yōu)閷崿F(xiàn)目標需要且必須做的功。 ⑵額外功（W量）：人們?yōu)榱诉_到目標不需要但又必須做的功（主要是克服機器本身重力和摩擦力所做的功） ⑶總功（W總量）：W有和W量和。 ⑷η=W有/W總計×100%
69、垂直方向：F=1/nG 總計=1/n（G物體+G運動） S=nh
η=W有/W總計×100%=G物質(zhì)h/FS×100%=G物質(zhì)/nF×100%
70.水平方向F=1/nfS繩=nS東西
η=W有/W總計×100%=fS材料/FS繩×100%=f/nF×100%
⑴解決滑輪架問題的步驟為：①先求出繩段數(shù)n，②根據(jù)方向選擇合適的公式，③按一一對應關(guān)系代入數(shù)據(jù)
⑵W是指我們的目標，我們要實現(xiàn)這個目標必須克服的工作； ⑶W總是指能量的提供者，滑輪架向上移動的能量必須由鋼絲繩自由端的拉力提供。
71.η=W有/W總數(shù)×100%=W有/W有+W數(shù)量×100%
=G物體h/G物體h+G運動h=G物體/G物體+G運動（由此可知，動滑輪越輕，η越大）
=G物質(zhì)+(G作用-G作用)/G物質(zhì)+G作用=1-G作用/G物質(zhì)+G作用（由此可知，物體越重，η越大）
η=Wyou/Wyou+W量×100%（可見f越小，W量越小，η越大）
即同一個小車架的機械效率是可變的，反之則可以降低機械效率（選擇題中不要忘記控制變量）。
72、機械效率總是大于1（理想機械可等于1）； 機械效率與功率無關(guān)
公眾號發(fā)送“知識點名稱”即可查看相關(guān)大片視頻