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[!--downpath--]1、設計思維
高二新生正處于從高中數學向小學數學跨越的階段。 本節文字從文字表達上來說非常簡單，并配有大量插圖。 內容直觀感性，中學生更容易接受。 另外，中學生在小學就已經具備了一定的彈性感性認識和理論基礎。 如果只是照本宣科的話，教學就會很生硬。 班主任認為“沒有戲可唱”，中學生則覺得“炒冷飯”。 因此，彈性課被設計為探究學習課，采用“參與-體驗-內化-延伸”的數學課堂教學模式。 班主任創設情境，讓中學生提出自己想知道的問題。 在班主任的指導下，通過全班討論、自評和互評不斷構建。班主任在教學中通過具體的實例和實驗，激發中學生的求知欲望，讓中學生積極參與探究過程，成為學習的主體，主動獲取知識和能力
這種教學設計非常有針對性地進行實驗的挖掘。 通過引入新課時設計的實驗，培養中學生的問題意識，激發中學生的學習興趣。 通過教學中多次演示實驗的設計，研究桌的微變形實驗設計得非常精心，讓中學生感受到科學的探究方法，強化創新意識。 中學生在互動和探索的過程中，培養了合作精神，獲得了探究的成功經驗，使原本平靜的課堂教學顯得充實、充實、生動。
2、教材分析
“彈性”是新小學數學課程（選修一）第三章第二節的內容。 它是熱論的核心內容之一，在整個中學數學中占有非常重要的地位，是后來正確的力分析的基礎。 重點是彈力形成的原因和彈力的方向，難點是常見彈力方向的確定。 教材從物體的顯著變形入手，在通過放大的理念演示“微小變形”的過程中，并舉例引出了變形、彈性變形、彈力的概念。 并通過變形的研究，探究彈力形成的原因、彈力的作用方向和作用點，探究支撐力、壓力、繩索張力等彈力的形成原因和方向。 對于胡克定律的教學，首先讓中學生親身體驗，然后引導中學生設計實驗“探究彈力大小與變形大小的關系”。 研究方法的檢驗和開展對于具體應用非常重要，要注重在教學過程中的滲透。
3.學業狀況分析
通過以上“重力與相互作用”的學習，中學生已經對力的三要素及其作用和療效有了一定的了解。 并且在中學的學習過程中，我對彈性也有了初步的感性認識和一定的理論基礎。 在中學教學中，有必要進一步幫助中學生增進對彈性的認識。 彈性形成的原因及其方向的判斷是中學生普遍感到無法把握的問題。 因此，在本課教學中，我們應精心設計實驗，通過直觀、直觀的實驗教學幫助中學生突破困難，讓中學生在學習過程中體驗探索未知世界的樂趣，領會科學探究的本質。個人探索的過程。
四、教學目標
(一)知識與技能
1.了解變形和彈性變形，并能識別常見變形。 知道任何物體都會變形。
2、知道彈力及其形成的條件，可以判斷彈力的有無以及彈力的方向。
3.了解胡克定律的表達式，了解剛度系數的單位、符號及化學含義，并能運用胡克定律解決相關問題
4、了解胡克定律圖像的意義，掌握借助圖像法估計剛度系數的方法。
（二）流程與技巧
1、培養中學生根據彈力形成條件分析彈力方向的能力。
2、通過分組“探索彈簧的彈性與變形的關系”實驗，培養中學生自行設計和操作實驗的能力，增強中學生自主、探究、合作學習的能力。
3、了解實驗數據處理中常用的方法，嘗試使用圖像方法處理數據。
（三）情感心態和價值觀
1、真實、準確地記錄實驗數據，感受科學精神和心態在科學探究過程中的重要作用。 在用簡單的設備展示微小變形的過程中，感受放大法的實驗理念，體驗學習數學的樂趣。
2、通過了解彈性在生產、生活中的應用，產生用知識為人類服務的愿望。
3、從任何物體都可以變形這一事實出發，培養中學生以實事求是的科學心態認識事物本來面目，不被表面現象所蒙蔽。
五、重點和難點
（一）教學重點
1、彈力有無的判斷以及彈力方向的判斷。
2.自行設計實驗，探究彈簧力與伸長率的關系及實驗操作。
（二）教學難點
判斷彈力有無以及彈力方向的確定。
六、教學策略與手段
本課程以探究式教學模式為主，結合提問法、演示法、啟發法、歸納法、多媒體輔助法等教學手段。
（1）本課流程設計：實驗引入（產生疑問）→實驗設計→學生探究→分析歸納→推理（解決問題）→拓展應用（形成新疑問）。
(2)設計探究實驗的內容、步驟和表格，以方便中學生的探究。
（3）教學中，通過演示實驗和多媒體講座、動畫演示的設計，創設化學情境，將復雜具體的問題形象化，以利于中學生的思考和分析。
七、教學計劃
細鋼絲、鋼鋸機、彈簧、海綿、橡皮泥、白紙、插有橡膠塞的細玻璃管的橢圓形玻璃瓶、激光光源、平面鏡和支架（兩套）、手推車、橡皮筋、氣球、纖維板、用于演示胡克定律的米尺、彈簧、鉤碼、力傳感器等。
八、教學過程
(一)個人活動經歷
（課前每組發一根細鋼絲，并要求中學生課前自己繞一個小彈簧）
（中學生實驗）輕輕拉或壓一個用細鋼絲纏繞的小彈簧，感受彈簧被拉伸或壓縮時作用在手上的力。
【思考】這個力到底是一種什么樣的力呢？ 其形成的條件是什么？ 它的大小、方向和作用點又如何呢？ 讓中學生體驗到彈性的存在，從而明確“彈性”這個話題。
（演示實驗）讓中學生了解物體的變形。
（小組討論）那些變形有什么特點：有的變形可以恢復原狀，有的變形不能恢復原狀
【結論】能夠恢復原狀的變形稱為彈性變形； 不能恢復到原來形狀的變形稱為非彈性變形。
讓中學生舉例說明日常生活中發現或觀察到的一些變形，看看什么是彈性變形，什么是非彈性變形。
（播放視頻）：釣魚時，魚竿的變形、繩子的扭曲、球接觸地面時的變形、足球與球拍的接觸。
觀看視頻，感覺物體的變形以及因變形而產生的彈性在現實生活中是很常見的。 讓中學生感受到化學很實用，數學就在我身邊，從而調動他們學習數學的興趣。
（二）放大變形突破困難
一本書放在椅子上，我們知道書對椅子有壓力，椅子對書有支撐。
[提問]那么壓力和支撐是如何形成的呢？ 會不會也像彈簧那樣，由于物體變形而形成呢？ 這個變形和彈簧、膠條的變形有什么區別嗎？
【學生猜測】不，可能已經發生了變形，但由于變形太小，無法用肉眼觀察到。 怎樣才能表現出微小的變形量呢？
在課堂教學中，引導滲透微觀放大的數學思維方式。 設計一個小變形實驗，將兩個平面鏡放在一個大桌子上，用一個大激光源向平面鏡m發射激光，用力壓在桌子上，讓一束光被兩個全長鏡反射在平面鏡m上。轉動，通過鏡子的放大原理，可以使墻上的光點連接很遠的距離。 通過放大思維展示“微變形”的過程，讓中學生認識到任何物體在受到外力作用時都會發生變形的事實。
【體驗】如圖所示，用手按壓扁杯半長軸的不同部位，以細線標記為參考點，發現細管內液面上升或上升，可通過觀察液面升降變形來判斷杯子。 邀請了幾位中學生上臺體驗表演，激發了中學生的熱情和信心，進一步感受到了自然科學的樂趣，體會到了科學探究的本質。
（演示實驗）彈簧在很大的力作用下仍然被拉伸，無法恢復到原來的形狀。
在道理的引導下，彈性變形的物體恢復到原來的形狀是有條件的，而且不能超過一定的限度。 達到一定限度后，即使去掉外力，也不會恢復原來的形狀。 這些限制稱為彈性限制。 由此解釋了彈簧秤無法稱量過大物體的原因。
【概念介紹】我們稱這些彈性變形的物體作用于與其接觸的物體，因為它們想要恢復到原來的形狀。 這些力稱為彈力。 我們所熟悉的拉力、壓縮力和支撐力是最常見的彈力。
(3)類比引出條件分析
（對比實驗）拉長的彈簧使卡車向右移動，原來長度的彈簧使卡車保持靜止，橡皮泥被卡車壓縮，松手后卡車不動。
引導中學生分析實驗現象，得出彈力的形成有兩個條件：直接接觸和彈性變形。
力是矢量，彈力也是矢量。 設計師與學生共同完成演示實驗彈力的方向怎么判斷，感受彈力的方向。
（示范實驗）a． 將書籍（裝滿水氣球）和桌面（纖維板）相互壓緊，要求中學生完成表格中的內容（括號內的內容）。
b. 由電纜懸掛的電燈（水氣球代替燈泡，橡皮筋代替電纜）和電纜相互拉伸。
（向下）
（小組討論）在借助表格分析實驗現象的過程中，總結出壓力、支撐力、繩索拉力都是彈力，以及這三種力形成的原因和方向。
【結論】彈力是由于受力物體的彈性變形而形成的，彈力的方向始終指向受力物體變形恢復的方向。 讓中學生深刻感受書本桌面、電線燈具的變形，憑直覺增加學習水平。
（四）自我探索，尋找規律
（演示實驗）：三個彈簧，其中兩個相同。 一個相同質量的鉤碼掛在兩個不同的彈簧上，兩個鉤碼掛在另一個彈簧上。 而彈簧力的大小與什么誘因有關呢？
（中學生討論回答）：與變形量和彈簧本身有關。
讓中學生自己設計一個實驗。 實驗的目的是找出彈簧的彈力與變形之間的關系。
中學生設計實驗，然后分組進行實驗。
【參考實驗案例】
如圖所示，通過懸掛掛鉤對彈簧施加拉力。 當系統靜止時，彈簧的彈力等于吊鉤的總重量。 彈簧的寬度和伸長率可以通過刻度尺測量。
【防范措施】
(1)本實驗需要定量檢測，因此應盡可能減少實驗偏差。 刻度應垂直并靠近指針，以減少讀數造成的偏差。 每次改變掛鉤數量后，等待系統穩定后再讀取。
(2)實驗中提供的米尺精度為1mm，應估算一位數。
彈簧組的使用說明書中已注明了每個彈簧的彈性極限，注意不要超出其彈性極限使用。
【推薦做法】
(1)選擇設備：從彈簧組中選擇一個彈簧掛在鐵架的杠桿上：從實驗臺上選擇合適的掛鉤尺寸。 （將全班分成兩組，選擇不同的彈簧進行實驗，并進行對比實驗）
(2)首先將實驗裝置調整適當(如整個裝置是否垂直、穩定，刻度與彈簧的距離是否合適，刻度面與彈簧上的針是否在同一平面，它很容易閱讀，等等）。
(3) 讀取彈簧自然下垂時指針所指的刻度。
(4)掛一個50g的鉤子，待其穩定后，讀取彈簧上指針所指的刻度，估算出彈簧的伸長量，填入表中。
(5)將鉤尺寸逐一縮小，重復步驟4，至少制作5組數據。
(6)圖像處理數據：
在下面的坐標紙上，以彈簧力為橫軸，彈簧伸長率為縱軸，構建坐標系，如圖所示。 追蹤 5 個具體點，找出彈簧力與彈簧伸長率之間的關系。
【延伸一步】常用的實驗數據處理方法包括：估計法（比、乘積、和、差等）和圖像法。 三者相比，圖像法處理數據更加直觀，更容易獲得化學變化規律，而且這種處理數據的方式可以更好地減少實驗的偶然偏差。
邀請各實驗組派代表上講臺，用物理投影展示實驗結果，交流實驗研究。
讓中學生通過親身體驗，通過現場實驗、探索性實驗，提高合作學習的意識和能力。
(5) 從媒體報道中得出的推論
指導中學生借助圖像法運用excel軟件處理實驗數據。 在坐標紙上，以彈簧力為橫軸，彈簧伸長率為縱軸，構建如圖所示的坐標系，追蹤5個點，求出彈簧力與彈簧伸長的關系。 得到如圖所示的彈力與彈簧伸長率的函數關系圖。
【結論】通過分析實驗中的實驗數據，可以得出彈簧力與彈簧變形量成反比。
為了使實驗結果更有說服力，幫助中學生提高綜合信息分析能力，采用dis系統來研究彈性問題。 實驗方便靈活、易于操作、條理清晰，也使實驗更加現代化、科技化。
【力傳感器演示】將傳感器連接到彈簧的掛鉤上彈力的方向怎么判斷，利用傳感器將彈簧力隨變形的變化信息采集到筆記本上。 對彈簧施加從小到大的任意力，以彈簧力為橫軸，彈簧伸長率為縱軸，彈簧的彈力與伸長量的關系圖像顯示在計算機屏幕上：通過原點的向下傾斜的直線。
【總結】我們可以用一個公式f=kx來表達這些關系。 其中，f為彈簧的彈力，x為彈簧的變形量，可以是彈簧的伸長量，也可以是彈簧的壓縮量。
這個公式實際上是一個定理，叫做胡克定律，它是由美國科學家胡克首先發現的，其中公式中的k是彈簧的剛度系數，單位是牛頓每米，符號是n/m。 生活中常說有的彈簧“硬”，有的彈簧“軟”，就是說它們的剛度系數不同。 彈簧的剛度系數與彈簧鋼絲的粗細、材料、彈簧的半徑、纏繞方式、彈簧的寬度有關。 這個量反映了春天的特征。 公式中的x是彈簧的變形量，即伸長或縮短的量。
（六）鞏固演練促拓展
【課堂培訓】
1.下列說法正確的是（ ）
a.鬧鐘是靠發條的彈性來驅動的，而電子鐘不是靠發條的彈性來驅動的。
b.用細棒搖動水底的木頭。 木材上的彈力是由于木材的變形而產生的。
c.繩子對物體的拉力方向始終沿著繩子，并指向繩子收縮的方向
d.放置在桌子上的鐵塊受到向下的彈力，該彈力是由鐵塊輕微變形形成的
分析：鬧鐘的工作原理與電子鐘不同。 鬧鐘是靠彈簧力推動手表的指針來啟動的，而電子鐘是一種機械機芯，與鬧鐘不同。 彈力形成的原因是受力物體發生變形。 繩索上的拉力方向是沿著繩索并且朝向繩索收縮的方向。 所以選項是a和c。
2、輕彈簧在拉力10n時寬度為12cm，在拉力25n時寬度為15cm。 彈簧不受力時的自然寬度是多少？ 彈簧的剛度系數是多少？ 受到20n壓力時其寬度是多少？ （均在彈性范圍內）
分析：有些朋友經?；煜龔椈稍奸L度、彈簧粗細、彈簧延伸寬度。 有些朋友還把彈簧壓縮時的彈簧變形與彈簧伸長混淆了。 幫助中學生養成認真復習、仔細分析問題的習慣，養成規范解題格式的習慣。
（七）課堂小結，理清思路
引導中學生在小組分析討論的基礎上進行總結，幫助中學生生成知識大綱，提高學習水平。
【摘要】a.變形與彈性變形
b.彈性的概念
b.有無彈性及彈性方向
d.胡克定律的表達式、剛度系數的單位、符號及數學意義
e.確定彈簧力的估計值
【課外研究】數學中我們會遇到很多彈力，但它們的方向有一個共同的規律，你能找出來嗎？ 對于這個問題，希望大家課后按照書本查找資料，互相討論，完成一篇關于彈性方向的更一般規律的小論文。
教學反思
學完本課，回頭看，有以下幾點值得思考：
1.加強和改進實驗教學，激發中學生學習數學的興趣
實驗過程是中學生主動觀察、思考、探索的過程。 通過實驗，模擬發現化學知識的過程，讓中學生接受數學思維方式的教育。 通過有趣、新穎的化學實驗，激發中學生的好奇心，進而激發他們的思考欲望。 本課程設計了大量的中學生實驗、演示實驗和自主探究實驗，將原來較為具體、枯燥的思維活動轉變為活潑、歡快、興趣濃厚的學習體驗，使中學生能夠參與其中。以小課題研究為基礎的研究活動。 在此過程中，獲得了知識、能力、情感的提高和發展。
2.巧妙設置問題，引領課堂走向更深層次
班主任課堂提問是深入介紹知識的重要渠道。 從新課的介紹到課后總結，我們都盡力設計合適的問題。 創設數學情境，進行有意識的引導、指導，激發中學生的求知欲。 在本課教學中，幾個關鍵的聯覺起到了推動課堂內容發展的作用。 例如，力的作用有什么療效：彈簧和橡皮泥的變形有什么區別：硬物會變形嗎？ 如何觀察椅子的微小變形？ 彈簧的剛度系數與什么誘因等有關。
三、中學生自主學習、探究、合作能力的培養
本次教學設計充分注重對生活的挖掘，積極踐行新課程“從生活到數學，從數學到社會”的理念，還充分注重從中學生或社會實踐活動中選取典型素材，緊密結合中學生已有的生活經驗，使具體的數學概念形象化的認知對象，從而有效降低學習難度。 在課堂教學中，中學生自主探索的時間很難控制。 因此，本堂課聽課時間的規定就顯得尤為重要，這對班主任的課堂掌控能力提出了很高的要求。
注：查看本文相關詳情請進入廣東人事信息網搜索《中學數學彈性教學反思》。
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