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[!--downpath--]高二數(shù)學(xué)“彈性”教學(xué)設(shè)計(jì) 1.設(shè)計(jì)思維 初一新生正處于從高中數(shù)學(xué)向小學(xué)數(shù)學(xué)跨越的階段。 內(nèi)容直觀感性，中學(xué)生更容易接受。 另外，中學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)具備了一定的彈性感性認(rèn)識(shí)和理論基礎(chǔ)。 如果只是照本宣科的話，教學(xué)就會(huì)很生硬。 班主任認(rèn)為“沒有戲可唱”，中學(xué)生則覺得“炒冷飯”。 因此，彈性課被設(shè)計(jì)為探究學(xué)習(xí)課，采用“參與-體驗(yàn)-內(nèi)化-延伸”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。 班主任創(chuàng)造了一個(gè)提問的情境。 在班主任的指導(dǎo)下，通過全程與班友的討論、自評(píng)和互評(píng)來不斷打造。 班主任在教學(xué)中通過具體實(shí)例和實(shí)驗(yàn)，激發(fā)中學(xué)生的求知欲望，使中學(xué)生積極參與探究過程，成為學(xué)習(xí)的主體，主動(dòng)獲取知識(shí)和能力。 這種教學(xué)設(shè)計(jì)非常有針對(duì)性地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的挖掘。 通過實(shí)驗(yàn)，可以培養(yǎng)中學(xué)生的問題意識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。 通過教學(xué)中多項(xiàng)示范實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，讓中學(xué)生感受到科學(xué)的探究方法，強(qiáng)化創(chuàng)新意識(shí)。 中學(xué)生在互動(dòng)和探索的過程中，培養(yǎng)了合作精神，獲得了探究的成功經(jīng)驗(yàn)，使原本平靜的課堂教學(xué)顯得充實(shí)、充實(shí)、生動(dòng)。 2、教材分析“彈性”是新小學(xué)數(shù)學(xué)課程第三章第二節(jié)的內(nèi)容（選修？1）。 力分析的基礎(chǔ)。
重點(diǎn)是彈力形成的原因和彈力的方向，難點(diǎn)是常見彈力方向的確定。 教材從物體的顯著變形入手，在通過放大的理念演示“微小變形”的過程中，并舉例引出了變形、彈性變形、彈力的概念。 并通過變形的研究，探究彈力形成的原因、彈力的作用方向和作用點(diǎn)，探究支撐力、壓力、繩索張力等彈力的形成原因和方向。 對(duì)于胡克定律的教學(xué)，首先讓中學(xué)生親身體驗(yàn)，然后引導(dǎo)中學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)“探究彈力大小與變形大小的關(guān)系”。 研究方法的檢驗(yàn)和開展對(duì)于具體應(yīng)用非常重要，要注重在教學(xué)過程中的滲透。 三、學(xué)習(xí)情況分析 通過上述“重力與相互作用”的學(xué)習(xí)，中學(xué)生對(duì)力的三要素及其作用和療效已經(jīng)有了一定的了解。 并且在中學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我對(duì)彈性也有了初步的感性認(rèn)識(shí)，也有了一定的理論基礎(chǔ)。 在中學(xué)教學(xué)中，有必要進(jìn)一步幫助中學(xué)生增進(jìn)對(duì)彈性的認(rèn)識(shí)。 彈性形成的原因及其方向的判斷是中學(xué)生普遍感到無法把握的問題。 因此，在本課教學(xué)中，應(yīng)精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，通過直觀、直觀的實(shí)驗(yàn)教學(xué)幫助中學(xué)生突破困難，讓中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)探索未知世界的樂趣，領(lǐng)會(huì)科學(xué)探究的本質(zhì)。個(gè)人探索的過程。 14. 學(xué)習(xí)目標(biāo)1。 了解變形和彈性變形彈力的概念教學(xué)設(shè)計(jì)，并能夠識(shí)別常見的變形。 在用簡(jiǎn)單的設(shè)備展示微小變形的過程中，可以感受到放大的實(shí)驗(yàn)理念，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
2、了解彈力形成的原因和條件，將決定彈力的有無和彈力的方向。 3、通過分組“探究彈簧的彈性與變形的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)中學(xué)生自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的能力，增強(qiáng)中學(xué)生自主、探究、合作學(xué)習(xí)的能力。 理解胡克定律的表達(dá)方式，知道胡克定律圖像的含義，了解剛度系數(shù)的單位和符號(hào)，能夠運(yùn)用胡克定律解決相關(guān)問題。 五、重點(diǎn)和難點(diǎn) （一）教學(xué)要點(diǎn) 1、彈力有無的判斷和彈力方向的判斷。 2.自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探討彈簧力與伸長率的關(guān)系。 (2)教學(xué)難點(diǎn)彈性有無及彈性方向的判斷。 六、教學(xué)策略和方法本課程以探究式教學(xué)模式為主，結(jié)合提問法、演示法、啟發(fā)法、歸納法、多媒體輔助法等教學(xué)手段。 （1）本課流程設(shè)計(jì)：游戲介紹（疑點(diǎn)的形成）→實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)→學(xué)生探究→分析歸納→推理（解決問題）→拓展應(yīng)用（新的疑點(diǎn)形成）。 （2）探究性實(shí)驗(yàn)，要求中學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、步驟和形式，班主任及時(shí)指導(dǎo)。 (3)教學(xué)中通過設(shè)計(jì)演示實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)化學(xué)情境，將復(fù)雜具體的問題形象化，以利于中學(xué)生的思考和分析。 7. 教學(xué)計(jì)劃 彈簧、氣球、插有橡膠塞的細(xì)玻璃管的玻璃瓶、激光光源、平面鏡、橡皮筋、纖維板、演示胡克定律的米尺、鉤碼、傳感器和多媒體教學(xué)計(jì)劃等。 8教學(xué)過程 (1)營造氣氛，導(dǎo)出場(chǎng)景。 邀請(qǐng)朋友上臺(tái)表演由橡皮筋驅(qū)動(dòng)的竹飛鳥。
并請(qǐng)他給你解釋一下飛鳥的工作原理。 【思考】橡皮筋給予小鳥的力是一個(gè)什么樣的力？ 其形成的條件是什么？ 它的大小、方向和作用點(diǎn)又如何呢？ 讓中學(xué)生體驗(yàn)到彈性的存在，從而明確“彈性”這個(gè)話題。 鳥飛行的前提是橡皮筋被扭曲，我們稱之為扭曲變形。 關(guān)于變形你了解多少？ 你能解決以下問題嗎？： 1、什么是變形？ ?2. 如何區(qū)分彈性變形和規(guī)范變形？ ?3. 彈簧的變形在任何情況下都是彈性的嗎？ 【結(jié)論】物體在外力作用下發(fā)生形狀或體積的變化稱為形變。 能恢復(fù)原狀的變形稱為彈性變形； 不能恢復(fù)到原來形狀的變形稱為規(guī)范變形。 彈性變形的物體恢復(fù)到原來形狀是有條件的。 它不能超過一定的限度。 即使去除力，它也不會(huì)恢復(fù)到原來的形狀。 這些限制稱為彈性限制。 （二）放大變形突破困難 【提問】所有物體都可以變形嗎？ 【學(xué)生推測(cè)】應(yīng)該都是有可能的，而且有些物體變形太小，所以無法用肉眼觀察到。 【學(xué)生體會(huì)】在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)和滲透微觀放大的數(shù)學(xué)思維模式。 設(shè)計(jì)微變形實(shí)驗(yàn)。 1、如圖所示，用手按壓扁杯半長軸的不同部位，會(huì)發(fā)現(xiàn)細(xì)管內(nèi)的液面升高或上升。 通過觀察液面的升降，可以判斷杯子是否變形。 2、將兩塊平面鏡放在一張大桌子上，用大型激光源向平面鏡發(fā)射激光？M，用力壓在桌子上，讓一束光線依次被兩塊全身鏡反射，通過利用鏡子的放大原理，墻上的光點(diǎn)可以連接很遠(yuǎn)的距離。
通過放大思維展示“微變形”的過程，讓中學(xué)生認(rèn)識(shí)到任何物體都可以變形的事實(shí)。 邀請(qǐng)中學(xué)生體驗(yàn)表演，中學(xué)生的熱情和信心迸發(fā)出來，進(jìn)一步感受到自然科學(xué)的樂趣，體會(huì)到科學(xué)探究的本質(zhì)。 通過觀察實(shí)驗(yàn)，在不進(jìn)行擠壓的情況下，液面恢復(fù)到原來的位置，光斑也恢復(fù)到原來的位置，說明微變形是一種在外力去除后能夠恢復(fù)到原來形狀的變形。 ，屬于彈性變形。 （3）分析類比引出條件 【演示實(shí)驗(yàn)】橡皮筋彈起粉筆尖 【問題】3 為什么粉筆尖會(huì)飛出？ 誰給了它權(quán)力？ 橡皮筋為什么能賦予它力的效果呢？ 【學(xué)生回答】因?yàn)橄鹌そ钭冃瘟耍牖謴?fù)原狀。 【播放視頻】生活中的韌性。 【結(jié)論】我們稱這些變形的物體恢復(fù)到原來的形狀并對(duì)與其接觸的物體形成力。 這些力稱為彈力。 彈力的形成有兩個(gè)條件：直接接觸和變形。 彈力作用于接觸點(diǎn)，即彈力的作用點(diǎn)。 （4）分類總結(jié)得到方向 通過一道題感受一下彈力的方向：將一個(gè)物體放在水平地面上。 下列關(guān)于物體和地面所受的力的說法中，正確的是 A.地面上向上的彈力是由于地面變形 B.地面上向上的彈力是由于地面的變形物體 C. 物體受到向下的彈力是由于地面的變形 D. 物體受到向下的彈力是由于物體的變形 讀完題后，不要急于回答。 通過演示實(shí)驗(yàn)加深理解，增加難度。 【示范實(shí)驗(yàn)】A. 物體（水氣球）和地面（纖維板）相互擠壓。
B． 繩子（橡皮筋）和物體（鉤碼）的相互拉伸。 （小組討論）總結(jié)壓力、支撐力、繩索拉力都是彈力以及這三種力形成的原因和方向。 【結(jié)論】？ 彈力是由受力物體變形形成的，彈力的方向總是指向受力物體變形趨于恢復(fù)的方向。 讓中學(xué)生深刻感受書本和桌面、繩索和掛鉤的變形，憑直覺增加學(xué)習(xí)水平。 【實(shí)例分析】 實(shí)例1：球仍在光滑的水平面上，光滑的墻壁垂直于地面。 請(qǐng)畫出球所受彈力的示意圖。 中學(xué)生討論總結(jié)了判斷是否有彈性的假設(shè)方法，然后進(jìn)行練習(xí)鞏固。 班主任指出了繪畫的注意事項(xiàng)。 4（5）自我探究，尋找規(guī)律【提問】彈簧受力的原因是什么？ 【學(xué)生回答】與變形量和彈簧本身有關(guān)。 讓中學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)的目的是找出彈簧力與伸長率之間的關(guān)系。 中學(xué)生需要設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)程序、實(shí)驗(yàn)形式和數(shù)據(jù)處理方法，但不要求記錄數(shù)據(jù)。 【交流與展示】請(qǐng)實(shí)驗(yàn)組派代表講解實(shí)驗(yàn)過程。 班主任將實(shí)驗(yàn)記錄表及時(shí)拍照并上傳至屏幕，并交流數(shù)據(jù)處理的方法。 常用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法有：估計(jì)法（比、積、和、差等）和圖像法。 三者相比，圖像法處理數(shù)據(jù)更加直觀，更容易獲得化學(xué)變化規(guī)律，而且這種處理數(shù)據(jù)的方式可以更好地減少實(shí)驗(yàn)的偶然偏差。 讓中學(xué)生通過親身體驗(yàn)，通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)、探索性實(shí)驗(yàn)，提高合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。
(6) 媒體再現(xiàn)推論 【力傳感器演示】 將傳感器連接到彈簧鉤上，利用傳感器采集筆記本上彈簧力隨形變變量變化的信息。 對(duì)彈簧施加從小到大的任意力，以彈簧力為橫軸，彈簧伸長率為縱軸，彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系圖像顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上：通過原點(diǎn)的向下傾斜的直線。 不同的泉水有不同的坡度。 【總結(jié)】我們可以用一個(gè)公式嗎？ F=kx? 來表達(dá)這些關(guān)系。 其中，？F？ 是彈簧的彈力，x？ 是彈簧的變形量，可以是彈簧的伸長量，也可以是彈簧的壓縮量。 這個(gè)公式實(shí)際上是一個(gè)定理，叫做胡克定律，它是由日本科學(xué)家胡克首先發(fā)現(xiàn)的。 ？k？ 式中為彈簧的剛度系數(shù)，單位為牛頓每米，符號(hào)為?N/m。 生活中常說有的彈簧“硬”，有的彈簧“軟”，就是說它們的剛度系數(shù)不同。 彈簧的剛度系數(shù)與彈簧鋼絲的粗細(xì)、材料、彈簧的半徑、纏繞方式、彈簧的寬度有關(guān)。 這個(gè)量反映了春天的特征。 ？x？ 式中為彈簧的變形量，即伸長或減少的量。 （7）課堂總結(jié)，理清思路，介紹學(xué)習(xí)案例。 學(xué)生在小組分析討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，幫助中學(xué)生生成知識(shí)大綱，提高學(xué)習(xí)水平。 5【總結(jié)】知識(shí)總結(jié)：變形的概念是按照療效來分類的。 物體的形狀或體積發(fā)生變化。 任何物體都可以變形。 有的變形很大，有的變形很小。 彈性變形，?? 變形物體的方向是恢復(fù)原來形狀，與它接觸的物體上形成的力 1.直接接觸 2.變形和變形恢復(fù)的方向與受力方向相同物體 1.變形越大，彈力越大 2. ? 彈簧的彈力：F=?k?x 方法概要：放大法、假設(shè)法、控制變量法 【能力改進(jìn)】將五個(gè)相同的彈簧等距離掛在橫桿上，分別掛一到五個(gè)鉤子根據(jù)彈簧守則，觀察現(xiàn)象。 你會(huì)看到一條傾斜的直線彈力的概念教學(xué)設(shè)計(jì)，它與？Fx？中的傾斜直線有什么關(guān)系？ 剛剛探索的圖像？ 作為課外研究課題，可以提高中學(xué)生分析問題的能力。 【布置作業(yè)】完成教材第56頁的練習(xí)2和練習(xí)3。 6