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[!--downpath--]二氧化碳浮力的形成與估算 1． 形成原因：由于大量分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)并與器壁碰撞，在器壁各部分產(chǎn)生均勻連續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力為稱為二氧化碳的浮力。 2、微觀上確定激勵(lì)：取決于分子的平均動(dòng)能和分子的密度。 3、以平衡狀態(tài)下二氧化碳浮力的計(jì)算方法為研究對(duì)象，分析液面兩側(cè)的受力，完善平衡多項(xiàng)式，消除面積，得到液面兩側(cè)浮力相等的多項(xiàng)式液體層，并獲得二氧化碳的浮力。 力平衡法：選擇與二氧化碳接觸的液柱作為受力分析的研究對(duì)象，得到液柱（活塞）的力平衡多項(xiàng)式，從而得到二氧化碳的浮力。 p=p0+ρgh 時(shí)的總浮力，其中 p0 是液面上方的浮力。 4、加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉二氧化碳浮力的計(jì)算方法選擇與二氧化碳接觸的液柱為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定理求解多項(xiàng)式。 液體封閉二氧化碳的浮力估算若已知大氣浮力為p0，圖2-2中所有裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度為S=-ρghS+p0S，因此有： pAS+ρghS=p0SB=pA=p0- 圖 C 中，ρgh 仍以 B 的液位為研究對(duì)象，有 pA′+ρ'=p0，故 p0-ρgh B： p0- ρgh C：p0-活塞封閉二氧化碳浮力解如圖2-3所示，兩缸質(zhì)量為M，內(nèi)部橫截面積為S，兩活塞質(zhì)量為m，右缸仍然在水平面上，左活塞和氣缸垂直懸掛在天花板下。
兩個(gè)氣缸內(nèi)分別裝有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓強(qiáng)為p0。 求封閉的二氧化碳A和B的浮力？ 【分析】在標(biāo)題圖A中選擇m作為研究對(duì)象。 pAS＝p0S＋mgpA＝p0＋mg 在圖B中，選擇M為研究對(duì)象，得到pB＝p0－Mg 答案] p0＋mgp0－Mg 理想二氧化碳狀態(tài)多項(xiàng)式及實(shí)驗(yàn)定理的應(yīng)用 1、理想二氧化碳狀態(tài)多項(xiàng)式之間的關(guān)系以及二氧化碳實(shí)驗(yàn)定理 恒定溫度：p1V1=p2V2（波義耳定理） 恒定體積：（查理定理） 恒定浮力：（蓋-呂薩克定理） 2、幾個(gè)重要結(jié)論 多項(xiàng)式理想二氧化碳狀態(tài)的結(jié)論：確定熱阻 p1 、V1、T14 二氧化碳在開(kāi)始和結(jié)束狀態(tài)。 用圖像法分析二氧化碳的狀態(tài)變化 一定質(zhì)量的二氧化碳不同圖像對(duì)比 線特征示例 p-VpV=CT （其中C為常數(shù)pV乘積，等溫線越大，體溫越高，直線距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，斜率k=CT物理大氣壓強(qiáng)題目，即斜率越大，濕度越高pT，即斜率越大，體積VT越小二氧化碳實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用定理如圖2-4所示，一個(gè)固定的立式氣缸由一大、一小兩個(gè)同軸氣缸組成物理大氣壓強(qiáng)題目，兩個(gè)氣缸內(nèi)分別裝有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50kg，則橫截面積為S1=80.0cm；小活塞的質(zhì)量為m2=1.50kg，橫截面積為S2=40.0cm=40.0cm 缸外大氣的浮力為p=1。空氣溫度為T=303K。
初始，大活塞至大氣缸頂部距離處的兩個(gè)活塞之間封閉二氧化碳的空氣溫度為T1=495K。 此時(shí)氣缸內(nèi)二氧化碳的溫度逐漸升高，活塞平穩(wěn)地向下運(yùn)動(dòng)。 忽略兩個(gè)活塞與氣缸壁之間的摩擦力，重力加速度假設(shè)二氧化碳的初始體積為V1，在大活塞接觸大氣缸頂部之前，氣缸內(nèi)封閉的二氧化碳體積為V2，溫度為T2。 根據(jù)題目給出的條件，可得活塞平穩(wěn)下降過(guò)程中的V1=S2，用p1表示氣缸內(nèi)二氧化碳的浮力，可得S1(p1-p)=m1g+m2g +S2(p1-p) 由力平衡條件聯(lián)立公式代入 題中給出的數(shù)據(jù)為T2=330。 當(dāng)大活塞剛好與大氣缸頂部接觸時(shí)，密封二氧化碳的浮力為p1。 在隨后與鋼瓶外大氣達(dá)到熱平衡的過(guò)程中，所封入的二氧化碳的體積保持不變。 假設(shè)密封二氧化碳達(dá)到熱平衡時(shí)的浮力為p1T2，將數(shù)據(jù)代入題中得p′=1.0110答案] (1) 330 (2) 1.0110 二氧化碳狀態(tài)變化圖像問(wèn)題 理想碳一定質(zhì)量的二氧化碳從A狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)镈狀態(tài)，其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2-5A所示，若狀態(tài)浮力為210，求A狀態(tài)的浮力； 請(qǐng)畫出圖B中狀態(tài)變化過(guò)程的pT圖，并分別標(biāo)出A、B、C、D狀態(tài)，不需要寫出估計(jì)過(guò)程。 讀出VT圖上各點(diǎn)的體積和濕度，由理想的二氧化碳狀態(tài)方程即可得到各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的浮力。 根據(jù)理想二氧化碳狀態(tài)的多項(xiàng)式：TD=410，需要明確pV圖像、pT圖像、VT圖像、pT圖像、VT圖像特征中等溫、等壓、等容的變化。
如果需要作圖，則分析物質(zhì)狀態(tài)的變化特征，在某一特定點(diǎn)，根據(jù)給定的量和待解的量，按要求作圖。 如果由已知圖像制作出同一坐標(biāo)系的新圖像，那么經(jīng)過(guò)估計(jì)，也可以將某個(gè)自行車輪胎的體積平移為V，并且其上已經(jīng)存在浮力為p0的空氣，現(xiàn)在需要降低輪胎內(nèi)的氣壓假設(shè)充氣過(guò)程是一個(gè)等溫過(guò)程，空氣可以視為理想的二氧化碳，而輪轂的體積保持不變，那么必須給輪胎充氣與水溫相同的空氣，壓力也是p0，體積為p0-1p0+1 分析假設(shè)要填充的體積為V′的空氣，體積V和V′的空氣整體為研究對(duì)象，理想的二氧化碳狀態(tài)多項(xiàng)式為p0(V+V′)p0-1)如圖2-12所示。 圓柱體的長(zhǎng)度為m，固定在水平面上。 氣缸內(nèi)有一個(gè)截面積S=100cm的光滑活塞，活塞內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想二氧化碳。 當(dāng)氣溫=27℃，大氣浮力p0=110Pa時(shí)，氣柱寬度=90cm，氣缸和活塞的長(zhǎng)度相等，可以忽略不計(jì)。 求：若水溫不變，將活塞輕輕拉至氣缸右端口，此時(shí)水平拉力F的大小是多少？ 如果氣缸內(nèi)二氧化碳的溫度緩慢下降，那么當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)到氣缸右口時(shí)，二氧化碳的溫度會(huì)是多少攝氏度？ 分析 假設(shè)當(dāng)活塞到達(dá)氣缸右端口時(shí)，密封二氧化碳的浮力為 p1，則 p1S=p0S－答案 (1) 100 如圖 2-13 所示，一個(gè)圓錐形容器，底面積為??S和光滑的內(nèi)壁將其垂直放置在水平地面上，開(kāi)口朝下，里面有兩個(gè)相同的質(zhì)量為m的活塞B，B與活塞之間封有一定量的相同的理想二氧化碳容器底面，平衡時(shí)體積為V。
已知容器內(nèi)二氧化碳的溫度保持不變，重力加速度為g，外界大氣的浮力為p0。 現(xiàn)在假設(shè)活塞在其整個(gè)生命周期中緩慢泄漏，因此 B 最終接觸到容器的底部。 求活塞A與聯(lián)通之間的距離。 2-13 分析 在初始狀態(tài)下，將兩部分二氧化碳A、B的浮力分別設(shè)為pAO和pBO，則由活塞平衡條件可得： p0S+mg=+mg=pBOS最終狀態(tài)下，兩部分二氧化碳融合在一起，設(shè)浮力為p，體積設(shè)為V'，對(duì)于活塞A，得到平衡條件p0S+mg=pS，多項(xiàng)式兩部分二氧化碳的理想二氧化碳狀態(tài)可由pAOV+pBOV=pV'獲得。 假設(shè)活塞A與通訊之間的距離為h，則有V'=2V+hS聯(lián)系 將上述五個(gè)公式立起來(lái)可得到mgV(p0S+mg)S的答案，mgV(p0S+mg) S、如圖2-14所示，兩個(gè)圓柱體A、B厚度均勻、高度相等、內(nèi)壁光滑，上部由體積可忽略不計(jì)的細(xì)管連接； A的半徑為倍，A的下端封閉，B的下端與大氣相通； 除A底部導(dǎo)熱外，兩筒體其余部分均隔熱。 兩個(gè)氣缸內(nèi)分別有長(zhǎng)度可忽略不計(jì)的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充滿甲烷，活塞上方充滿氫氣。 求大氣壓強(qiáng)為p0、二氧化碳缸外和缸內(nèi)溫度均為16時(shí)二氧化碳的浮力。在解吸上升到底部的過(guò)程中，活塞下方的甲烷發(fā)生等壓過(guò)程。 設(shè)氣缸A的體積為V0，甲烷初始體積為V1，空氣溫度為T1； 最終體積為V2，空氣溫度為T2。 根據(jù)題目的意思，氣缸B的體積為V0/4V0V2=V0=上升到底部后，由于持續(xù)溫和加熱，活塞a開(kāi)始向下連通，直到活塞上升距離16次在氣缸的高度，活塞上方的二氧化碳經(jīng)歷等溫過(guò)程。
設(shè)二氧化碳初始體積為V1'，浮力為p1'； 最終體積為V2'，浮力為p2'。 給定題目給出的數(shù)據(jù)和波義耳定理，有V0，p1'=p0，V2'='V1'=p2'V2'p0。 答案（1）320p0 如圖3-7所示，垂直放置一根粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱良好、加入適量水銀的U形管，右端與大氣相通，封閉管的長(zhǎng)度上端氣柱1=20cm（可視為理想二氧化碳） 接通，穩(wěn)定后右管水銀面高于左管水銀面h=10cm。（環(huán)境濕度恒定，大氣壓p0=)U形管截面積為S，左管內(nèi)封閉二氧化碳浮力為右端與大氣p1連通時(shí)，右端接低壓后壓力室中，左管內(nèi)密封的二氧化碳的浮力為p2，氣柱的寬度為左管內(nèi)密封的二氧化碳的等溫變化，根據(jù)波義耳定理，p1V1==p0p2=p從幾何上得到+phV2=l2S 的關(guān)系是聯(lián)立公式。 將數(shù)據(jù)代入p=，左管內(nèi)二氧化碳膨脹，二氧化碳對(duì)外做正功，溫度不變，ΔU=0，根據(jù)熱力學(xué)第一定理，W<0，所以Q=-W>0 ，二氧化碳放熱。