想要研究流體的性質，首先要給流體下定義，也就是先要明白什么是流體。 現實生活中最常見的可以觀察和感知的流體是水和空氣，它們分別屬于液體和氣體。 從感性觀察和分析出發，我們常見的流體最顯著的特點就是其很強的“包容性”。 古人用“海納百川”來形容大海的廣闊，空氣無處不在。 相比之下，固體在我們的一般印象中總是具有固定的形狀。 要改變實體的形狀，通常需要一些“硬操作”，例如切割。 綜上所述，流體與固體的主要區別在于，固體總是具有一定的形狀，不易改變； 而流體則以各種形狀出現。 當你將水倒入杯子時，水就會呈現杯子的形狀。 當你把水倒在桌子上時，水就會變成杯子的形狀。 上面有一個海灘。 同時，固體通常不易容納，并且幾乎不可能將不屬于固體的物體放置在不對其造成損壞的情況下。
了解了通俗意義上的固體和流體的區別后，我們還需要用科學的語言來描述它們，即寫出科學的定義。 以下是流體的定義：
當受到較小的切向力（剪切力）時能發生連續變形的物體是流體。
將流體定義的討論僅限于此未免太膚淺了。 透過現象看本質，什么樣的本質間隙讓流體在受到切向力時具備不斷變形的能力，而固體則只能達到一定程度的破壞之后才會發生什么？
這里我們提供一個基本思路，就是從微觀角度洞察宏觀世界的現象。 這里我們指出流體和固體之間的一個顯著區別：無論是液體還是氣體，組成它們的基本粒子之間的距離都比固體大得多。 也就是說，固體顆粒的組合比流體的流動能力關系更為密切。 ，即承受剪切變形的能力就來自于這種微觀特性。 這種從微觀角度進行分析的方法在可壓縮流體和粘性流體的研究中也有很多應用。
流動的分類：連續流和自由顆粒流（Free Flow）
想象一下流體流過物體的表面。 大多數情況下，流體中基本粒子之間的距離，即自由程?，與物體的宏觀尺寸相比太小。 換句話說，物體無法區分流體中不同粒子引起的碰撞，流體被視為連續的物質，沒有間斷。 此時的流動稱為連續流動。
對應于連續流，如果基本粒子之間的距離?太大，物體已經可以感知到不同粒子引起的不同影響。 此時的流動稱為自由粒子流。
實際應用中絕大多數流體都被視為連續流，也稱為連續介質假設。 只有在極少數情況下才需要研究顆粒流。 同時，兩者之間的流動又具有兩者的特點。 這種流動稱為低密度流動，這里不再詳細介紹。
無粘性流體和粘性流體（流量）
物理學的基本常識告訴我們，構成物質的基本粒子總是處于不斷、不規則的熱運動中。 同時，粒子也會因運動而相互碰撞，而碰撞必然伴隨著質量、動量、以及能量的交換，流體也不例外。
正是上述微觀層面的交換現象分別引起了宏觀的質量擴散（Mass）、粘性摩擦（）和熱傳導（）。 在實際研究中，將出現不可忽視現象的流體稱為粘性流體（流動）。 為了便于研究那些“交換現象”不會對研究產生太大影響的流體，我們通常會忽略它們。 它是一種無粘性流體（流動）。
可壓縮和不可壓縮流
在流動中，如果將流體的密度τ視為常數，則該流動為不可壓縮流動。 另一方面，密度為變量的流動是可壓縮流動。 壓縮性的詳細定義將在后續章節中介紹。
現實生活中，任何流體都具有一定程度的可壓縮性，并不存在真正完全不可壓縮的流體； 但為了研究方便，通常將可壓縮性對其相關性質影響不大的流體視為不可壓縮流體。 一般來說，由于液體分子間的距離較小，其壓縮性一般比氣體小得多； 因此，也有液體不可壓縮、氣體可壓縮的說法。 這顯然不嚴謹，但在一定程度上確實如此。
馬赫數標準（Mach）
上面已經根據連續性、可壓縮性和粘度對流動進行了分類。 雖然它們在流體力學中都扮演著重要的角色并起著決定性的作用，但眾所周知的分類方法是圍繞速度（）展開的。 由基本物理屬性定義。
流量的定義
我們可以很容易地定義固體的速度，因為大多數固體在運動過程中不會變形，并且固體的每個部分都有相同的速度。 我們可以很容易地用粒子的概念來劃分固體整體的速度，抽象為質點的概念。 但對于流體來說，流體是在流動過程中容易變形的材料，流體的每個部分可能具有不同的流速。 例如，龍卷風中心和渦旋邊緣之間的風速差異很大，這與更遠的基本靜止的空氣有更大的不同，但它們都屬于連續流場。 可見，如何定義流動流體的速度是一個非常重要的問題。 參照從固體中抽象粒子的方法，我們同樣使用“點”的概念來定義流速； 但是，此時的點不再來自于物體，因為當物體作用于它時，流體會發生變化； 空間中的具體情況不會改變 每個空間點都作為我們定義流量的基礎。 流量定義如下：
對于空間中的某一點，流過該點的流體元的速度就是該點的流速。
馬赫數定義
在流體力學眾多的無量綱參數中，馬赫數是最為人熟知的，也確實有著廣泛的應用。
馬赫數的定義：
流場中某一點的流速與局部聲速之比即為該點的馬赫數Ma。
Ma=V/a
局部聲速的定義將在可壓縮流體部分詳細介紹。 這里，可以簡單直觀地理解為聲音的傳播速度。
馬赫數標準分類
下面介紹一下根據馬赫數對流進行分類的具體內容：
1、亞音速流：如果流場中任意位置的流體馬赫數小于1，即流速小于局部聲速，此時的流動稱為亞音速流。 亞音速流的特點是流線平滑。 值得注意的是，對于含有固體的流場（例如飛機機翼），由于流速小于聲速，因此固體的存在引起的干擾可以傳播到整個流場。 這符合我們一般的理解，當物體落入水中時，產生的波紋總是同時以近似圓形的形狀向上游和下游傳播。 但不要認為這是理所當然的。 當流量超過聲速時，情況就完全不同了。
2、跨音速流（流動）：如果同時存在超音速（Ma>1）和亞音速（Ma
3、超音速流（流）：如果流場中任意位置的馬赫數大于1，則該流稱為超音速流。 與亞音速流動不同，超音速流體中的各種擾動都會產生沖擊波。 當流體流經沖擊波時，其性質會發生巨大變化。 沖擊波的存在局部破壞了流動的連續性。 。 它的**流線**不再是連續平滑的。 沖擊波的討論也在可壓縮流體中進行。
4、高超聲速流：當流場中馬赫數很大時，流動為高超聲速流。 高超聲速流的顯著特點是，由于流速過高，激波與物體邊界之間的距離變得極小。 同時，沖擊波與物體邊界之間的流動存在大量的粘性，由于溫度過高，流體中的基本粒子開始發生化學反應力矩的計算公式，產生新的物質。
空氣動力學中的力和力矩
在航空航天相關專業應用中，接觸的流體主要是空氣，以空氣為主要研究對象的流體力學的分支是空氣動力學。 在空氣動力學相關的研究中，最重要的是流場中物體的應力。 從我們折疊的紙飛機，到飛機結構的設計甚至航空發動機的內部結構，都依賴于此。
對于空中飛行的飛機的受力分析來說，力和力矩的來源似乎非常復雜。 機頭、機身、機翼等部件的復雜形狀會對進入的空氣造成很大的干擾，進而在飛機周圍形成復雜的流場。 然而，從某種角度來看，飛行器的受力分析非常簡單，因為無論流場多么復雜，其中物體的受力來源只有兩個：
1.物體表面的壓力分布
2、物體表面切向力分布
無論物體的表面多么復雜，它所受到的力和力矩都來自于以上兩個方面； 壓力始終垂直于物體表面，切向力始終與物體表面相切，是摩擦力的來源。 它是物體所經歷的阻力的重要組成部分。
關于機翼受力的討論
我們以二維機翼受力為例，討論流場中物體受力。 注意，二維流是指流體的流場是二維的，只有x和y兩個方向，不考慮z方向。 也就是說，取機翼的橫截面并忽略其長度進行討論。
二維翼型的受力圖如下：
翼型表面的壓力和切向力最終形成合力R，作用在翼型上的某個應力點上，并伴有該點對應的力矩M。
通常，我們將合力R分解，定義一些常見的分力，以方便對物理現象的研究和直觀分析。 大多數情況下，合力被分解為兩個不同的分力系統，即軸向力和法向力、升力和阻力。
凈力分解
軸向力和法向力：平行于翼型弦長（連接翼型頭尾的直線）的分力為軸向，用A表示。垂直于它的為法向力，表示為N。
升力和阻力：垂直于來流方向的分力為升力，用L表示。垂直于升力且平行于來流方向的分力為阻力，用D表示。
其中，弦長方向與來流方向之間的夾角稱為迎角（θ角）。
從上圖可以看出，攻角仍然是L與N、D與A之間的夾角。通過幾何關系，可以很容易導出兩個分量系統之間的變換關系：
可見，機翼的升力和阻力可以從軸向力、法向力以及攻角得到。 那么軸向力和法向力如何計算呢？ 如上所述，任何力的來源都是壓力和切向力。 因此力矩的計算公式，對二維翼型建立如下圖所示的坐標系，并對其表面進行受力分析：
圖中，x軸沿弦長將翼型分為上下兩部分。 上表面對應的下標為u，下表面為l，其中 和 分別表示從翼型前緣點（即坐標原點）到上表面或下表面的纏繞。 到達翼型表面某一點的弧長。 設置這個的目的是為了方便后續集成。
觀察圖中翼型表面上的任意點。 它所受到的力是壓力（或）和切向力（或）。 此時的力是微元件表面的力，即單位面積（長度）的力，因此用小寫字母表示。 所有這些用字母表示的力都不是確定的值，可能會因不同問題中的條件不同而隨不同的函數而變化。 流體力學的一個重要任務就是通過解析計算得到這些力在不同情況下的分布函數。 。
由于翼型表面的不規則性，雖然壓力始終沿表面法線方向，切向力始終與表面相切，但它們的方向會隨著表面的幾何形狀而變化，如上圖所示。 為了方便表達方向，繪制了垂直和水平的虛線作為方向的參考線。 設壓力和切向力與參考方向之間的角度為 。 同時，從虛線開始，順時針到達對應的力時，為正值（注意全部要為銳角，正負通過旋轉方向判斷）。
現在，假設上面提到的所有力和角度都已知，并且確定了翼型的幾何形狀，那么我們就可以計算翼型表面上的軸向力和法向力，并且可以根據以下角度計算升力和阻力：攻擊。
上圖是一個等截面的二維機翼延伸成三維機翼，即沿z方向截面不變的機翼。 現在通過積分來計算三維機翼上的力，其中沿z方向的長度為1，即單位二維曲線對應的三維表面只需對三維機翼上的壓力和切向力進行積分即可。整個機翼。 具體推導如下：
對于上表面：
對于下表面：
代表力的字母的上標代表單位跨度，即沿z軸的長度為1。
整合整個機翼可以得到：
這就產生了計算軸向力和法向力的通用方法。
機翼上的時刻
類似的積分思想可用于計算翼型所經歷的力矩。 從基本的理論力學知識我們可以知道，物體中不同點所經歷的力矩是不同的。 這里我們選擇翼型的前緣點作為受力點，并規定攻角增大的力矩方向為正。 如下所示：
與分析力時相同，首先用單位弧長的力將前緣點力矩寫成微分形式：
對于上表面：
對于下表面：
注意，上式是在笛卡爾坐標系下寫的，所以計算下曲面時y為負值。
將以上兩式積分相加可得：
對于上式，如果已知物體的表面形狀，則可以將其表示為弧長s的函數，只需求出即可計算出物體的力和力矩。
相關無量綱參數
為了研究方便，常采用無量綱參數來用單位代替物理量。 使用無量綱參數不僅可以消除單位的麻煩（注意計算無量綱系數時必須使用統一的單位制），而且可以使一些性質的比較更加直觀。
首先定義一個有量綱的量，即來流的動壓（ ）：
每個參數的下標∞表示來自無窮大的流的參數。 注意動壓力的量綱為 ，力的量綱為 ，兩者之差為 。 因此，空氣動力學中力和力矩對應的無量綱系數定義如下：
升力系數：
好的：
法向力系數：
軸向力系數：
力矩系數：
其中，S和l分別是為了使力和力矩無量綱而設定的特征面積和特征長度。 它們的選擇取決于流場中所研究對象的幾何形狀。 具體數值并不重要。 它們只是無量綱化的工具。 關鍵是要知道無量綱參數具有哪些幾何特征。 面積和特征長度，為了保持一致，重要的是哪一個而不是有多少。 下面分別給出機翼和圓柱體的特征面積和長度的方案作為參考：
注意，上面的討論都是基于三維流的。 類似地，可以定義二維流下的無量綱系數：
此時的特征面積為S=c(1)=c
添加兩個基于壓力和切向力的無量綱系數：
有了上述無量綱參數，我們還可以將之前得到的力和力矩的計算公式變為無量綱形式，對于三維機翼如下圖所示：
帶入可得無量綱形式公式：
同樣，兩種力分解方法的轉換也可以表示為無量綱形式：
應力點的確定
至此，我們已經詳細介紹了空氣動力學中研究的物體所受的力的來源、方向和計算方法。 關于力分析的最后一個問題是，物體上的合力的作用點在哪里？ 確定合力作用點，應牢牢把握其特性，即合力作用點作用于前緣點的力矩應恰好等于整個系統的力平衡無需額外扭矩。
如上圖所示，假設合力從前緣點開始沿水平方向作用，則：
注意，公式中的負號表示圖中所示的法向力在前緣點處的力矩為負值，而 , 默認為正值。 另外，圖中所示的情況假設軸向力與弦長重合，即力系統作用在弦長上。 如果作用點不在弦長上，可參考上述方法設置。
如果假設力的作用點不在實際作用點，即力系發生了移動，則可以直接加上其對應的力矩。
上圖1中，力直接作用在前緣點上，前緣點處的力矩為零，則需要補充 , 的力矩； 圖2中，力系置于 處，則需要補充壓力處的扭矩和切向力， 處的力矩； 圖 3 將力直接施加在其實際作用點上，無需任何附加扭矩。
一般來說，力系可以作用在任意點，只要補充物體表面的壓力和作用在該點的切向力的力矩即可。
