想要研究流體的性質(zhì)，首先要給流體下定義，也就是先要明白什么是流體。 現(xiàn)實(shí)生活中最常見的可以觀察和感知的流體是水和空氣，它們分別屬于液體和氣體。 從感性觀察和分析出發(fā)，我們常見的流體最顯著的特點(diǎn)就是其很強(qiáng)的“包容性”。 古人用“海納百川”來形容大海的廣闊，空氣無處不在。 相比之下，固體在我們的一般印象中總是具有固定的形狀。 要改變實(shí)體的形狀，通常需要一些“硬操作”，例如切割。 綜上所述，流體與固體的主要區(qū)別在于，固體總是具有一定的形狀，不易改變； 而流體則以各種形狀出現(xiàn)。 當(dāng)你將水倒入杯子時，水就會呈現(xiàn)杯子的形狀。 當(dāng)你把水倒在桌子上時，水就會變成杯子的形狀。 上面有一個海灘。 同時，固體通常不易容納，并且?guī)缀醪豢赡軐⒉粚儆诠腆w的物體放置在不對其造成損壞的情況下。
了解了通俗意義上的固體和流體的區(qū)別后，我們還需要用科學(xué)的語言來描述它們，即寫出科學(xué)的定義。 以下是流體的定義：
當(dāng)受到較小的切向力（剪切力）時能發(fā)生連續(xù)變形的物體是流體。
將流體定義的討論僅限于此未免太膚淺了。 透過現(xiàn)象看本質(zhì)，什么樣的本質(zhì)間隙讓流體在受到切向力時具備不斷變形的能力，而固體則只能達(dá)到一定程度的破壞之后才會發(fā)生什么？
這里我們提供一個基本思路，就是從微觀角度洞察宏觀世界的現(xiàn)象。 這里我們指出流體和固體之間的一個顯著區(qū)別：無論是液體還是氣體，組成它們的基本粒子之間的距離都比固體大得多。 也就是說，固體顆粒的組合比流體的流動能力關(guān)系更為密切。 ，即承受剪切變形的能力就來自于這種微觀特性。 這種從微觀角度進(jìn)行分析的方法在可壓縮流體和粘性流體的研究中也有很多應(yīng)用。
流動的分類：連續(xù)流和自由顆粒流（Free Flow）
想象一下流體流過物體的表面。 大多數(shù)情況下，流體中基本粒子之間的距離，即自由程?，與物體的宏觀尺寸相比太小。 換句話說，物體無法區(qū)分流體中不同粒子引起的碰撞，流體被視為連續(xù)的物質(zhì)，沒有間斷。 此時的流動稱為連續(xù)流動。
對應(yīng)于連續(xù)流，如果基本粒子之間的距離?太大，物體已經(jīng)可以感知到不同粒子引起的不同影響。 此時的流動稱為自由粒子流。
實(shí)際應(yīng)用中絕大多數(shù)流體都被視為連續(xù)流，也稱為連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。 只有在極少數(shù)情況下才需要研究顆粒流。 同時，兩者之間的流動又具有兩者的特點(diǎn)。 這種流動稱為低密度流動，這里不再詳細(xì)介紹。
無粘性流體和粘性流體（流量）
物理學(xué)的基本常識告訴我們，構(gòu)成物質(zhì)的基本粒子總是處于不斷、不規(guī)則的熱運(yùn)動中。 同時，粒子也會因運(yùn)動而相互碰撞，而碰撞必然伴隨著質(zhì)量、動量、以及能量的交換，流體也不例外。
正是上述微觀層面的交換現(xiàn)象分別引起了宏觀的質(zhì)量擴(kuò)散（Mass）、粘性摩擦（）和熱傳導(dǎo)（）。 在實(shí)際研究中，將出現(xiàn)不可忽視現(xiàn)象的流體稱為粘性流體（流動）。 為了便于研究那些“交換現(xiàn)象”不會對研究產(chǎn)生太大影響的流體，我們通常會忽略它們。 它是一種無粘性流體（流動）。
可壓縮和不可壓縮流
在流動中，如果將流體的密度τ視為常數(shù)，則該流動為不可壓縮流動。 另一方面，密度為變量的流動是可壓縮流動。 壓縮性的詳細(xì)定義將在后續(xù)章節(jié)中介紹。
現(xiàn)實(shí)生活中，任何流體都具有一定程度的可壓縮性，并不存在真正完全不可壓縮的流體； 但為了研究方便，通常將可壓縮性對其相關(guān)性質(zhì)影響不大的流體視為不可壓縮流體。 一般來說，由于液體分子間的距離較小，其壓縮性一般比氣體小得多； 因此，也有液體不可壓縮、氣體可壓縮的說法。 這顯然不嚴(yán)謹(jǐn)，但在一定程度上確實(shí)如此。
馬赫數(shù)標(biāo)準(zhǔn)（Mach）
上面已經(jīng)根據(jù)連續(xù)性、可壓縮性和粘度對流動進(jìn)行了分類。 雖然它們在流體力學(xué)中都扮演著重要的角色并起著決定性的作用，但眾所周知的分類方法是圍繞速度（）展開的。 由基本物理屬性定義。
流量的定義
我們可以很容易地定義固體的速度，因?yàn)榇蠖鄶?shù)固體在運(yùn)動過程中不會變形，并且固體的每個部分都有相同的速度。 我們可以很容易地用粒子的概念來劃分固體整體的速度，抽象為質(zhì)點(diǎn)的概念。 但對于流體來說，流體是在流動過程中容易變形的材料，流體的每個部分可能具有不同的流速。 例如，龍卷風(fēng)中心和渦旋邊緣之間的風(fēng)速差異很大，這與更遠(yuǎn)的基本靜止的空氣有更大的不同，但它們都屬于連續(xù)流場。 可見，如何定義流動流體的速度是一個非常重要的問題。 參照從固體中抽象粒子的方法，我們同樣使用“點(diǎn)”的概念來定義流速； 但是，此時的點(diǎn)不再來自于物體，因?yàn)楫?dāng)物體作用于它時，流體會發(fā)生變化； 空間中的具體情況不會改變 每個空間點(diǎn)都作為我們定義流量的基礎(chǔ)。 流量定義如下：
對于空間中的某一點(diǎn)，流過該點(diǎn)的流體元的速度就是該點(diǎn)的流速。
馬赫數(shù)定義
在流體力學(xué)眾多的無量綱參數(shù)中，馬赫數(shù)是最為人熟知的，也確實(shí)有著廣泛的應(yīng)用。
馬赫數(shù)的定義：
流場中某一點(diǎn)的流速與局部聲速之比即為該點(diǎn)的馬赫數(shù)Ma。
Ma=V/a
局部聲速的定義將在可壓縮流體部分詳細(xì)介紹。 這里，可以簡單直觀地理解為聲音的傳播速度。
馬赫數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分類
下面介紹一下根據(jù)馬赫數(shù)對流進(jìn)行分類的具體內(nèi)容：
1、亞音速流：如果流場中任意位置的流體馬赫數(shù)小于1，即流速小于局部聲速，此時的流動稱為亞音速流。 亞音速流的特點(diǎn)是流線平滑。 值得注意的是，對于含有固體的流場（例如飛機(jī)機(jī)翼），由于流速小于聲速，因此固體的存在引起的干擾可以傳播到整個流場。 這符合我們一般的理解，當(dāng)物體落入水中時，產(chǎn)生的波紋總是同時以近似圓形的形狀向上游和下游傳播。 但不要認(rèn)為這是理所當(dāng)然的。 當(dāng)流量超過聲速時，情況就完全不同了。
2、跨音速流（流動）：如果同時存在超音速（Ma>1）和亞音速（Ma
3、超音速流（流）：如果流場中任意位置的馬赫數(shù)大于1，則該流稱為超音速流。 與亞音速流動不同，超音速流體中的各種擾動都會產(chǎn)生沖擊波。 當(dāng)流體流經(jīng)沖擊波時，其性質(zhì)會發(fā)生巨大變化。 沖擊波的存在局部破壞了流動的連續(xù)性。 。 它的**流線**不再是連續(xù)平滑的。 沖擊波的討論也在可壓縮流體中進(jìn)行。
4、高超聲速流：當(dāng)流場中馬赫數(shù)很大時，流動為高超聲速流。 高超聲速流的顯著特點(diǎn)是，由于流速過高，激波與物體邊界之間的距離變得極小。 同時，沖擊波與物體邊界之間的流動存在大量的粘性，由于溫度過高，流體中的基本粒子開始發(fā)生化學(xué)反應(yīng)力矩的計算公式，產(chǎn)生新的物質(zhì)。
空氣動力學(xué)中的力和力矩
在航空航天相關(guān)專業(yè)應(yīng)用中，接觸的流體主要是空氣，以空氣為主要研究對象的流體力學(xué)的分支是空氣動力學(xué)。 在空氣動力學(xué)相關(guān)的研究中，最重要的是流場中物體的應(yīng)力。 從我們折疊的紙飛機(jī)，到飛機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計甚至航空發(fā)動機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，都依賴于此。
對于空中飛行的飛機(jī)的受力分析來說，力和力矩的來源似乎非常復(fù)雜。 機(jī)頭、機(jī)身、機(jī)翼等部件的復(fù)雜形狀會對進(jìn)入的空氣造成很大的干擾，進(jìn)而在飛機(jī)周圍形成復(fù)雜的流場。 然而，從某種角度來看，飛行器的受力分析非常簡單，因?yàn)闊o論流場多么復(fù)雜，其中物體的受力來源只有兩個：
1.物體表面的壓力分布
2、物體表面切向力分布
無論物體的表面多么復(fù)雜，它所受到的力和力矩都來自于以上兩個方面； 壓力始終垂直于物體表面，切向力始終與物體表面相切，是摩擦力的來源。 它是物體所經(jīng)歷的阻力的重要組成部分。
關(guān)于機(jī)翼受力的討論
我們以二維機(jī)翼受力為例，討論流場中物體受力。 注意，二維流是指流體的流場是二維的，只有x和y兩個方向，不考慮z方向。 也就是說，取機(jī)翼的橫截面并忽略其長度進(jìn)行討論。
二維翼型的受力圖如下：
翼型表面的壓力和切向力最終形成合力R，作用在翼型上的某個應(yīng)力點(diǎn)上，并伴有該點(diǎn)對應(yīng)的力矩M。
通常，我們將合力R分解，定義一些常見的分力，以方便對物理現(xiàn)象的研究和直觀分析。 大多數(shù)情況下，合力被分解為兩個不同的分力系統(tǒng)，即軸向力和法向力、升力和阻力。
凈力分解
軸向力和法向力：平行于翼型弦長（連接翼型頭尾的直線）的分力為軸向，用A表示。垂直于它的為法向力，表示為N。
升力和阻力：垂直于來流方向的分力為升力，用L表示。垂直于升力且平行于來流方向的分力為阻力，用D表示。
其中，弦長方向與來流方向之間的夾角稱為迎角（θ角）。
從上圖可以看出，攻角仍然是L與N、D與A之間的夾角。通過幾何關(guān)系，可以很容易導(dǎo)出兩個分量系統(tǒng)之間的變換關(guān)系：
可見，機(jī)翼的升力和阻力可以從軸向力、法向力以及攻角得到。 那么軸向力和法向力如何計算呢？ 如上所述，任何力的來源都是壓力和切向力。 因此力矩的計算公式，對二維翼型建立如下圖所示的坐標(biāo)系，并對其表面進(jìn)行受力分析：
圖中，x軸沿弦長將翼型分為上下兩部分。 上表面對應(yīng)的下標(biāo)為u，下表面為l，其中 和 分別表示從翼型前緣點(diǎn)（即坐標(biāo)原點(diǎn)）到上表面或下表面的纏繞。 到達(dá)翼型表面某一點(diǎn)的弧長。 設(shè)置這個的目的是為了方便后續(xù)集成。
觀察圖中翼型表面上的任意點(diǎn)。 它所受到的力是壓力（或）和切向力（或）。 此時的力是微元件表面的力，即單位面積（長度）的力，因此用小寫字母表示。 所有這些用字母表示的力都不是確定的值，可能會因不同問題中的條件不同而隨不同的函數(shù)而變化。 流體力學(xué)的一個重要任務(wù)就是通過解析計算得到這些力在不同情況下的分布函數(shù)。 。
由于翼型表面的不規(guī)則性，雖然壓力始終沿表面法線方向，切向力始終與表面相切，但它們的方向會隨著表面的幾何形狀而變化，如上圖所示。 為了方便表達(dá)方向，繪制了垂直和水平的虛線作為方向的參考線。 設(shè)壓力和切向力與參考方向之間的角度為 。 同時，從虛線開始，順時針到達(dá)對應(yīng)的力時，為正值（注意全部要為銳角，正負(fù)通過旋轉(zhuǎn)方向判斷）。
現(xiàn)在，假設(shè)上面提到的所有力和角度都已知，并且確定了翼型的幾何形狀，那么我們就可以計算翼型表面上的軸向力和法向力，并且可以根據(jù)以下角度計算升力和阻力：攻擊。
上圖是一個等截面的二維機(jī)翼延伸成三維機(jī)翼，即沿z方向截面不變的機(jī)翼。 現(xiàn)在通過積分來計算三維機(jī)翼上的力，其中沿z方向的長度為1，即單位二維曲線對應(yīng)的三維表面只需對三維機(jī)翼上的壓力和切向力進(jìn)行積分即可。整個機(jī)翼。 具體推導(dǎo)如下：
對于上表面：
對于下表面：
代表力的字母的上標(biāo)代表單位跨度，即沿z軸的長度為1。
整合整個機(jī)翼可以得到：
這就產(chǎn)生了計算軸向力和法向力的通用方法。
機(jī)翼上的時刻
類似的積分思想可用于計算翼型所經(jīng)歷的力矩。 從基本的理論力學(xué)知識我們可以知道，物體中不同點(diǎn)所經(jīng)歷的力矩是不同的。 這里我們選擇翼型的前緣點(diǎn)作為受力點(diǎn)，并規(guī)定攻角增大的力矩方向?yàn)檎?如下所示：
與分析力時相同，首先用單位弧長的力將前緣點(diǎn)力矩寫成微分形式：
對于上表面：
對于下表面：
注意，上式是在笛卡爾坐標(biāo)系下寫的，所以計算下曲面時y為負(fù)值。
將以上兩式積分相加可得：
對于上式，如果已知物體的表面形狀，則可以將其表示為弧長s的函數(shù)，只需求出即可計算出物體的力和力矩。
相關(guān)無量綱參數(shù)
為了研究方便，常采用無量綱參數(shù)來用單位代替物理量。 使用無量綱參數(shù)不僅可以消除單位的麻煩（注意計算無量綱系數(shù)時必須使用統(tǒng)一的單位制），而且可以使一些性質(zhì)的比較更加直觀。
首先定義一個有量綱的量，即來流的動壓（ ）：
每個參數(shù)的下標(biāo)∞表示來自無窮大的流的參數(shù)。 注意動壓力的量綱為 ，力的量綱為 ，兩者之差為 。 因此，空氣動力學(xué)中力和力矩對應(yīng)的無量綱系數(shù)定義如下：
升力系數(shù)：
好的：
法向力系數(shù)：
軸向力系數(shù)：
力矩系數(shù)：
其中，S和l分別是為了使力和力矩?zé)o量綱而設(shè)定的特征面積和特征長度。 它們的選擇取決于流場中所研究對象的幾何形狀。 具體數(shù)值并不重要。 它們只是無量綱化的工具。 關(guān)鍵是要知道無量綱參數(shù)具有哪些幾何特征。 面積和特征長度，為了保持一致，重要的是哪一個而不是有多少。 下面分別給出機(jī)翼和圓柱體的特征面積和長度的方案作為參考：
注意，上面的討論都是基于三維流的。 類似地，可以定義二維流下的無量綱系數(shù)：
此時的特征面積為S=c(1)=c
添加兩個基于壓力和切向力的無量綱系數(shù)：
有了上述無量綱參數(shù)，我們還可以將之前得到的力和力矩的計算公式變?yōu)闊o量綱形式，對于三維機(jī)翼如下圖所示：
帶入可得無量綱形式公式：
同樣，兩種力分解方法的轉(zhuǎn)換也可以表示為無量綱形式：
應(yīng)力點(diǎn)的確定
至此，我們已經(jīng)詳細(xì)介紹了空氣動力學(xué)中研究的物體所受的力的來源、方向和計算方法。 關(guān)于力分析的最后一個問題是，物體上的合力的作用點(diǎn)在哪里？ 確定合力作用點(diǎn)，應(yīng)牢牢把握其特性，即合力作用點(diǎn)作用于前緣點(diǎn)的力矩應(yīng)恰好等于整個系統(tǒng)的力平衡無需額外扭矩。
如上圖所示，假設(shè)合力從前緣點(diǎn)開始沿水平方向作用，則：
注意，公式中的負(fù)號表示圖中所示的法向力在前緣點(diǎn)處的力矩為負(fù)值，而 , 默認(rèn)為正值。 另外，圖中所示的情況假設(shè)軸向力與弦長重合，即力系統(tǒng)作用在弦長上。 如果作用點(diǎn)不在弦長上，可參考上述方法設(shè)置。
如果假設(shè)力的作用點(diǎn)不在實(shí)際作用點(diǎn)，即力系發(fā)生了移動，則可以直接加上其對應(yīng)的力矩。
上圖1中，力直接作用在前緣點(diǎn)上，前緣點(diǎn)處的力矩為零，則需要補(bǔ)充 , 的力矩； 圖2中，力系置于 處，則需要補(bǔ)充壓力處的扭矩和切向力， 處的力矩； 圖 3 將力直接施加在其實(shí)際作用點(diǎn)上，無需任何附加扭矩。
一般來說，力系可以作用在任意點(diǎn)，只要補(bǔ)充物體表面的壓力和作用在該點(diǎn)的切向力的力矩即可。
