不同拋射角度對(duì)應(yīng)的眾多水x密度O*水平范圍中最大的是S=S。（空白（水平）max1S**填寫數(shù)字）名字**姓氏*2。 如圖所示，由相同質(zhì)量的小木塊1、2和輕繩連接成一個(gè)系統(tǒng)。 木塊 12*l*** 高于地面。 足夠高，木塊2與水平桌面之間無摩擦，與桌面?zhèn)冗呄嗑鄉(xiāng)。 **1*小滑輪的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，它與輕繩之間沒有摩擦力。 系統(tǒng)從圖中所示的靜態(tài)狀態(tài)釋放后，系統(tǒng)質(zhì)心的加速度為ac=。 當(dāng)木塊2移動(dòng)到桌子邊緣時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)心的速度為ce = _____。 現(xiàn)場(chǎng)**測(cè)試** 3、如下頁(yè)左上圖所示，垂直懸掛一個(gè)剛度系數(shù)為k的輕彈簧，其下端用兩根輕繩對(duì)稱地連接到一個(gè)質(zhì)量為m的彈簧相同長(zhǎng)度的。 平坦的。 當(dāng)彈簧處于自由長(zhǎng)度狀態(tài)且板處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)讓系統(tǒng)開始釋放。 *1 然后板材會(huì)在垂直方向上來回移動(dòng)，周期T0=。 如果板在向下到達(dá)其力平衡位置時(shí)受到向下的沖量，假設(shè)繩子不損失機(jī)械能，則板仍會(huì)在垂直方向上來回運(yùn)動(dòng)，其周期T與T0的關(guān)系為TT0。 （填寫“大于”、“等于”或“小于”） lll4． 如圖所示，將K 1 和K 2 的厚度和導(dǎo)熱系數(shù)相同的兩塊mTT3大金屬平板并排并靠在一起放置。 側(cè)面的氣溫始終為 1 T ，右側(cè)的氣溫始終為 T < T 。
若兩側(cè)氣壓相同，則分子數(shù)密度分別記為n和n，13 113則n：n=。 假設(shè)K=2K，當(dāng)熱傳導(dǎo)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，兩金屬板接觸面的溫度T 1 31 2KK12 =。 25、單原子分子理想氣體經(jīng)歷的三個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程AB、AB、AB如圖p123所示。 這三個(gè)過程的吸熱量依次為Q、Q、Q，其中最大的是B1 231B2 2p0。 這三個(gè)過程的摩爾熱容依次記錄為C、C、C，其中m1 m2 m3最大。 ——Q6。 平行板電容器如圖所示。 上介質(zhì)塊的 VV2 V 相對(duì)介電常數(shù)為 ?r，不包括邊緣效應(yīng)。 靜電H/200平衡后，電位移矢量大小記為D r 。 下空氣層（相對(duì)介電常數(shù)取1），電位移矢量的大小記為D，則D與D的關(guān)系為D空氣0r0rH/2HH=0。若將介質(zhì)塊向上平移按高度，靜電平衡后在44高度處電容器中留下的介質(zhì)層電位移矢量的大小記為D★，則D★與D r 的大小關(guān)系為D ?D r 。 （填入“大于”、“等于”或“小于”） ? 7. 穩(wěn)定磁場(chǎng)的畢奧-薩伐爾定律為 dB =。
如圖所示，將三個(gè)半徑為R、電流強(qiáng)度I相同的電流線圈正交放置在半徑為R的球面上，球心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=。 8、太陽(yáng)系外兩顆恒星發(fā)出的波長(zhǎng)相同的光，經(jīng)過直徑為D的透鏡全國(guó)物理競(jìng)賽題，形成兩個(gè)艾里斑。 兩個(gè)艾里斑的位置如下頁(yè)圖1、圖2或圖3所示，其中， 分別為兩束入射光束之間可能的 1 2 3 角度。 對(duì)于大多數(shù)人來說，只需如圖所示區(qū)分兩顆星即可（填寫1、2或3）。 對(duì)應(yīng)的兩束細(xì)入射光之間的夾角為最小可分辨角度，其值為2**?=。 min*** 9. 費(fèi)馬原理的字面表達(dá)是****。 *** 如圖所示，兩條頻率相同的平行光線 ABP 和 ABP 1 12 2*** 通過透射會(huì)聚在透鏡焦平面上的 P 點(diǎn)，并被 **** 包圍，介質(zhì)折射率相同。 假設(shè)A1和A2的連線垂直于主光軸***MN，兩條平行光線之間的距離為d，光線AB P1 1校**學(xué)*穿過鏡頭的光心，與主光軸的夾角為?，則**ABP與ABP之間光線*的光程差為1 12 2** ??。
*** 10.如圖所示，靜質(zhì)量m0相同的粒子A和B最初***3* B在慣性系S中靜止，A以v0=c的速度向B運(yùn)動(dòng)，其中c 是 *5*** 真空中的光速。 A和B碰撞后，形成一個(gè)新粒子，碰撞過程中沒有任何形式的能量耗散，則新粒子的速度為v=。 新粒子的靜態(tài)質(zhì)量為M 0 = 。 * 認(rèn)證 ** 測(cè)試 * 2. 計(jì)算題（必填，共 4 題，每題 15 分，共 60 分） * 準(zhǔn)確 ** 11.（15 分） 配置七根長(zhǎng)度相同、電阻 R *a* 的引線** 體桿連接形成矩形封閉網(wǎng)絡(luò)，如圖所示。 左右兩個(gè)**?*方形區(qū)域分別存在均勻磁場(chǎng)。 左邊的磁場(chǎng)B是在圖平面上垂直**?*面朝外，右邊的磁場(chǎng)是-B。 假設(shè)B隨時(shí)間t的密度變化率為=k，其中k是正常數(shù)。 *dt*名稱** (1) 根據(jù)圖中給出的感應(yīng)電流的方向，列出基爾霍夫平方方程組并求解每個(gè)感應(yīng)電流； ** (2) 然后求解AB 桿上A 的方程 電壓UAB 到B。 ************* 現(xiàn)場(chǎng)** 測(cè)試******3?1? 12. ( 15分）1摩爾理想氣體單原子分子從初始狀態(tài)?p 0 ,V 0 ?經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過程到達(dá)最終狀態(tài)?8p 0 ,V 0 ? 。
?4?dW (1) 假設(shè)在整個(gè)過程的各個(gè)無窮小過程中，氣體的外功dW與吸熱量dQ之比為常數(shù)?，試求?； dQ (2) 計(jì)算該氣體 S 的熵增量 ?。 *行中的 4************************ ***Study** ************** ***印章**證書**測(cè)試**準(zhǔn)確* 13.（15分）如圖所示，航天飛機(jī)P繞**航行* 地球沿著A?B的橢圓軌道運(yùn)行。 已知圖中P的速度（遠(yuǎn)地點(diǎn)）***?AC GMS* v =D*B*** 其中MS是地球的質(zhì)量。 Dense* (1) 試求圖中E、F處P的速度v E 和v F 。 **（2）記錄P的質(zhì)量為M，并嘗試求出P的軌道能量E（定義為名字**姓氏*動(dòng)能和引力勢(shì)能之和）。 ****C3* (3) 假設(shè)標(biāo)題圖中的橢圓軌道偏心率e為??，則假設(shè)P的本體攜帶有空間探測(cè)器。 當(dāng)P航行至圖中*2**時(shí)，P主體向后發(fā)射探測(cè)器。 結(jié)果，P主體進(jìn)入圓形軌道，探測(cè)器相對(duì)地球沿拋物線軌道遠(yuǎn)離。 已知拋物線軌道能量為零，試求 P 的本體質(zhì)量 m1 與探測(cè)器質(zhì)量 m2 的比值 ?**? (= m:m)。
*12 場(chǎng)比賽** 考試 ******514。 (15 分) 將球面半徑為 的平凸透鏡平放在半徑為 的玻璃圓柱體的一側(cè)。 兩者之間的最近距離記錄為 。 如圖所示，建立固定的-坐標(biāo)系，軸與球心到柱面中心軸的垂線重合，-平面與透鏡平面平行，軸與圓柱體的中心軸線，且軸線朝右。 波長(zhǎng)為0的單色平行光逆軸入射，在球面和圓柱面之間的空氣膜上形成類似于牛頓環(huán)的干涉圖案。 該圖案在平面上表現(xiàn)為一系列干涉環(huán)。 (1). 假設(shè)最初觀察到的圖案中心是亮點(diǎn)（注意，不是亮環(huán)）。 現(xiàn)在通過上下移動(dòng)鏡頭，使向內(nèi)吞下10個(gè)亮環(huán)后中心仍為亮點(diǎn)，嘗試確定鏡頭平移的方向（向上或向下）和大小Δ。 （2）。 此時(shí)，記錄鏡片與玻璃柱體之間的最小距離為，并試推導(dǎo)平面上的一階亮環(huán)和三階暗環(huán)的曲線方程。 （3）。 觀察到圖案的中心為亮點(diǎn)，中心亮點(diǎn)到外側(cè)第10個(gè)亮環(huán)的最大距離和中心亮點(diǎn)到外側(cè)第20個(gè)亮環(huán)的最小距離分別為測(cè)量的波長(zhǎng)與波長(zhǎng)之和的大小決定。 6考場(chǎng)名稱 準(zhǔn)考證號(hào)碼 學(xué)校****************************秘密************ ** ****密封************************線******************** **** *****78* 3.計(jì)算題（每題20分。
文管組、農(nóng)林醫(yī)療組不做； 非物理B組僅限于第15題； 非物理A組僅限于問題** 15和16； 物理組僅限于問題 15 和 17) ***** 15 。 （20分，文化管理組和農(nóng)林醫(yī)療組不做，其他組必須做） **** 水平桌上有一橫向固定圓環(huán)，內(nèi)、外半徑差不多同樣的R，小球1，**2 用一根長(zhǎng)度為R的輕繩將它們連接起來，并將它們緊密地放在環(huán)內(nèi)。 燈繩在環(huán)外。 *** 球 1 的質(zhì)量為 m，球 2 的質(zhì)量為 2m。 如圖所示，讓球1和球2同時(shí)具有方向相反、大小相同的切向速度v0。 在后續(xù)的運(yùn)動(dòng)過程中，讓系統(tǒng)處處無摩擦。 學(xué)校** 學(xué)習(xí)* (1) 假設(shè)輕繩是無彈性的，不能被拉伸。 當(dāng)繩子伸直到長(zhǎng)度R時(shí)，繩子立即對(duì)兩個(gè)球施加一個(gè)力，并且在很短的時(shí)間內(nèi)該力消失。 假設(shè)在此過程中繩索和環(huán)都沒有損失機(jī)械能，請(qǐng)嘗試找出在此過程中繩索分別向球 1 和球 2 提供的沖量。 **(2) 假設(shè)輕繩是自由長(zhǎng)度為R、剛度系數(shù)為k的均勻彈性繩。 ***(2.1) 如果當(dāng)繩子長(zhǎng)度第一次達(dá)到2R時(shí)全國(guó)物理競(jìng)賽題，球1的速度第一次下降到零，嘗試求k值。 ***(2.2) 取(2.1)中得到的k值。 可知，從繩長(zhǎng)R到繩長(zhǎng)2R的過程中，球1行進(jìn)的距離是球2行進(jìn)距離的α倍（1>α>0）。
記錄問題圖中兩個(gè)球開始移動(dòng)的時(shí)刻為t=0，并嘗試找出兩個(gè)球第一次碰撞的時(shí)刻te***。 ******區(qū)塊*證書**測(cè)試**準(zhǔn)確**********秘密***名字**姓氏**************** * **現(xiàn)場(chǎng)**測(cè)試****916。 （20 分，非物理 A 組必修，其他組不修） （1）場(chǎng)強(qiáng) ??? （1.1）在場(chǎng)強(qiáng)為 E0 的均勻電場(chǎng)中，放置一個(gè)半徑為 R 的導(dǎo)體球。如果導(dǎo)體球原本不帶電，則靜電平衡后導(dǎo)體球表面的電荷分布稱為分布I。如果導(dǎo)體球原本帶電Q，則靜電平衡后導(dǎo)體球表面的電荷分布稱為分布II。 請(qǐng)說出分布II和分布I之間的關(guān)系。 Qr(1.2)空間中的任意閉合曲面S如圖1所示。可以在S面上設(shè)置電荷分布x，使得S面所包圍的空間體V為場(chǎng)強(qiáng)E。如圖圖中矢量S的均勻場(chǎng)區(qū)域？ 如果有的話，是唯一的嗎？ 為什么？ 圖2 (2)電勢(shì) (2.1) 如圖2所示，空間中存在電量為Q的定點(diǎn)電荷。 在其靜電場(chǎng)區(qū)域Q中，取一個(gè)半徑為R的幾何球體，球心距點(diǎn)電荷的距離為r>。 R，試求幾何球面上的平均勢(shì)U1。 (2.2) 如圖3所示，空間中有一個(gè)固定的均勻帶電圓環(huán)，半徑為R0，電荷為Q。 rR 在其靜電場(chǎng)區(qū)域中取一個(gè)半徑為 R 的幾何球體。 球心與環(huán)中心的連線為R0，垂直于環(huán)平面，距離為r>R。 求幾何球面上的平均電勢(shì) U2。
(2.3) 接(2.2)題，改變R 2? r 2 +R 2 ，求半徑為R的幾何球面上的平面平均勢(shì)U3。 10************ ****** **********學(xué)校**學(xué)習(xí)*在**行********************塊*證書**考試** * 準(zhǔn)確* *************密碼*** 名字*** 姓氏******************* 字段** 測(cè)試* *****1117。 （20 分，物理組必做，其他組不做） 空間存在均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的方向如圖 1 所示。設(shè)置 o-垂直于 B? 的平面上的 xy 坐標(biāo)系。 圖中是未畫出的z坐標(biāo)k軸的方向向量。 在時(shí)間 t=0 時(shí)，質(zhì)量為 m 且電荷 q>0 的粒子位于 x=0 且 ll y = 處，質(zhì)量為 m 且電荷為 -q 的粒子位于 x=0 且 y = - 處。 22 兩個(gè)粒子用一根長(zhǎng)度為l的光棒連接起來表示。 當(dāng)t=0時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)心C靜止，光棒帶著兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)圍繞C點(diǎn)在o-xy平面上按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，以初始角速度?0旋轉(zhuǎn)。 除磁場(chǎng)力外，沒有其他外力。 正方向引入桿件順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角?，過程狀態(tài)引入質(zhì)心速度???度vc，沿q向-q方向的分速度vc|| 以及沿圖 2 ? 所示方向垂直于桿的分速??度 vc。
(1) 設(shè)定桿的旋轉(zhuǎn)角速度?和分速度vc || 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為?給定參數(shù)時(shí)的質(zhì)心。 試求此時(shí)質(zhì)心加速度和桿的旋轉(zhuǎn)角加速度?的兩個(gè)分量acx和acy。 (2) 將旋轉(zhuǎn)角度隨時(shí)間t變化的函數(shù)記為?(t)。 ? (2.1) 推導(dǎo)關(guān)于?(t)的微分方程。 方程只能包含m、q、B參數(shù)； 2、變化函數(shù)表達(dá)式只能包含m、q、B、?、參數(shù)； ( 2.2) 推導(dǎo) ??0 ? (2.3) 解析確定系統(tǒng)能否達(dá)到非零常數(shù)的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 ? (3) 假設(shè)桿可以連續(xù)旋轉(zhuǎn)。 (3.1)確定?0的取值范圍； (3.2)推導(dǎo)質(zhì)心C的坐標(biāo)量yc的取值范圍； (3.3) 假設(shè) m ?? qB，?0 的值可使桿連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，試近似推導(dǎo)并畫出質(zhì)心 C 的運(yùn)動(dòng)軌跡。 ?012 考場(chǎng)名稱 準(zhǔn)考證號(hào) 學(xué)校 **** ************************** 密碼************ ******印章** ********************** 線********************** ***** *1 314 第29屆全國(guó)大學(xué)生物理競(jìng)賽全國(guó)部分地區(qū)參考答案 22 1．S1=?S，SS；2． acg，vce2l g； 3. T 2?, T >T ;00k2T +T ' 4. n : n T :T , T1 3 ; 5.Q、C；6． D? D , D ?D ;1 3 3 1232 m3rr 0rr? Idl ?r3? I? 7. d B0,B0;8 . 圖3，Q1.22； 4? 9. 光從空間中的一點(diǎn)沿著光路為極值的路徑傳播到另一點(diǎn)，?nd tan?； 13 2 10. vc、填空題答案注釋： 注1：第3題中，由于沖量的作用，第二個(gè)小空板的振幅會(huì)大于原來的值。
當(dāng)平板向上運(yùn)動(dòng)直至彈簧處于自由長(zhǎng)度時(shí)，由于軟繩無法壓縮彈簧，平板從簡(jiǎn)諧振動(dòng)變?yōu)榇怪毕蛏线\(yùn)動(dòng)。 并且由于不能承受彈簧向下的推力，平板向下減速的加速度沒有簡(jiǎn)諧振動(dòng)那么大，所以向上拋擲的時(shí)間比向上簡(jiǎn)諧振動(dòng)所需的時(shí)間要長(zhǎng)。 由此我們知道 T > T 。 0 注2：?jiǎn)栴}4中，將第二個(gè)小空間左側(cè)的金屬板從左到右設(shè)置為x坐標(biāo)，在不同的x處取相同尺寸的s截面。 單位時(shí)間內(nèi)通過的熱量Q不隨x變化，即T ( x)xdTQ ?k1 dx SQ ?? ? ?dTk S ?dxT1 01 得T ?T ( x)x ?? T ?Tl11 2k Sk S11Q 對(duì)于右邊的金屬板，也可推導(dǎo)出 T –Tl
