每年的高考卷子里幾乎都有斜面模型的題目。 例如，2009年高考全國綜合理科卷一第25題、北京綜合理科卷第18題、天津綜合理科卷第1題、上海物理卷第22題等、第14題2008年高考全國理科綜合卷一題、全國理科綜合卷一第14題等理科綜合卷二第16題、北京理科綜合卷第20題、江蘇物理卷第7、15題等等。在之前的回顧中，我們給出了很多這個模型的例子和訓練。 當遇到這類問題時，以下結論可以幫助你更好更快地理解解題思路，選擇解題方法。
1、當自由釋放的滑塊能在斜面上勻速下滑時（如圖9-1A所示），m與M之間的動摩擦因數為μ=gtanθ。
2、自由釋放的滑塊處于斜面上（如圖9-1A所示）：
(1)靜止或勻速下滑時，斜面M對水平地面的靜摩擦力為零；
(2)加速下降時，斜坡對水平地面的靜摩擦力向右水平；
(3)減速下滑時高中物理斜面滑塊，斜坡對水平地面的靜摩擦力是水平向左的。
3、當自由釋放的滑塊在斜坡上勻速下滑時（如圖9-1B所示），M對水平地面的靜摩擦力為零。 在此過程中，對m施加任意方向的力，（在m停止之前）M對水平地面的靜摩擦力仍然為零（參見圓書上的方法概述）。
圖9-1B
4、一輛掛有物體的汽車在斜坡上滑動（如圖9-2）：
圖9-2
(1) 當向下加速度a=gsinθ時，吊繩穩定時垂直于斜坡；
(2)當向下加速度a>gsinθ時，吊繩穩定時會向上偏離垂直方向；
(3)當向下加速度a<gsinθ時，吊繩將偏離垂直方向并向下運動。
5、將一個小球以速度 v0 在傾斜角 θ 的斜面上水平拋出（如圖 9-3）：
圖9-3
(1) 下坡時間t=；
(2) 斜面落下時，速度方向與水平方向夾角α恒定，且tan α=2tan θ，與初速度無關；
(3)tc=后，球距離斜坡最遠，最大距離為d=。
6． 如圖9-4所示，當整體加速度a=gtanθ向右時，m可以在斜面上保持相對靜止。
圖9-4
7． 在圖9-5所示的物理模型中，當回路總阻力一定且導軌光滑時，ab桿所能達到的穩定速度為vm=。
圖9-5
8、如圖9-6所示，當所有接觸面均光滑時，球從斜面頂部向下滑動時，斜面向后的位移為s=L。
圖9-6
●例1中有些問題你可能無法解決，但你仍然可以分析判斷這些問題的解決方案是否合理。 例如，分析解的物理量單位、解隨某些已知量變化的趨勢、解在某些特殊條件下的結果等，并與預期結果、實驗結論等進行比較，判斷解決方案的合理性或正確性。 性別。
示例如下：
如圖9-7A所示，質量為M、傾斜角為θ的滑塊A放置在水平地面上。 將質量為 m 的滑塊 B 放在 A 的斜面上。忽略所有摩擦力，有人計算了 B 相對于地面的加速度 a = gsin θ，其中 g 是重力加速度。
圖9-7A
對于上面的解法，有同學首先分析了等號右邊的數量單位，沒有發現問題。 他進一步利用特殊條件對解進行了以下四點分析和判斷，得到的結論是“解可能是正確的”。 但其中有錯誤之處，請指出[2008年高考·北京理科綜合試卷]()
A.當θ=0°時，解給出a=0，這與常識一致，表明解可能是正確的。
B．當θ=90°時，解得a=g，與實驗結論一致，表明解可能是正確的。
C.當M?m時，解給出a≈gsin θ，與預期結果相符，說明解可能是正確的。
D.當m?M時，解給出a≈，與預期結果相符，說明解可能是正確的。
【分析】當A固定時，很容易得到a = gsin θ； 當A放在光滑的水平面上時，B向下加速，A向左加速。 B不會沿斜面滑動，運動加速度難以計算。
圖9-7B
假設滑塊A底邊的長度為L，當B向下滑動時，A向左移動的距離為x。 根據動量守恒定律，我們得到：
M＝m
解：x=
當m?M時，x≈L，即B的水平位移趨于零，B趨于自由落體，加速度a≈g。
選項D中，當m?M時，a≈>g顯然是不可能的。
[答案]D
【點評】本例中，如果m、M、θ、L有具體值，則可以假設B滑動到底部時速度v1的水平分量和垂直分量分別為v1x和v1y，則有：
==
mv1x2+mv1y2+Mv22＝mgh
mv1x=Mv2
通過求解方程組，我們可以得到v1x、v1y、v1以及滑動過程中v1的方向和m相對于地面的加速度。
●例2 在傾斜角為θ的光滑斜面上，有兩個磁感應強度相同的均勻磁場。 一個方向垂直于斜面向上的方向，另一個方向垂直于斜面向下的方向（如圖9-8A所示）。 它們的寬度為L。當一個質量為m、邊長為L的方形線框以速度v進入上層磁場時，它恰好以勻速運動。
圖9-8A
(1) 當邊ab剛好穿過邊界ff′時高中物理斜面滑塊，線框的加速度是多??少，其方向是什么？
(2) 當ab邊到達gg′和ff′的正中間位置時，線框正好勻速運動。 然后線框開始進入上層磁場，當ab邊到達gg'和ff'的中間位置時，該過程結束。 ，線框中產生的焦耳熱是多少？ （無論摩擦阻力如何，線框的ab面在運動過程中始終與磁場邊界平行）
【分析】（1）當線框的ab面剛從高處進入上層磁場時（如圖9-8中B中的位置①所示），線框恰好勻速運動，然后：
mgsinθ＝BI1L
此時I1＝
當線框的ab邊剛好越過邊界ff′時（如圖9-8B中的位置②所示），由于線框始終以勻速從位置①移動到位置②，所以ab邊和cd邊此時被切割的磁力線產生的感應電動勢同方向疊加，回路中的電流大小等于2I1。 因此，線框的加速度為：
圖9-8B
a==3gsin θ，方向沿斜坡向上。
(2) 當線框的 ab 邊緣到達 gg′ 和 ff′ 的正中位置時（如圖 9-8 中 B 中的位置 ③ 所示），線框正好勻速移動，表示 mgsin θ =4BI2L
因此I2=I1
由I1=可知，此時v′=v
從位置①到位置③，線框的重力勢能減少θ
動能減少 mv2-m()2=mv2
由于線框減少的機械能全部通過電能轉化為焦耳熱，因此有：
Q＝θ＋mv2。
【答案】（1）3gsin θ，方向沿斜坡向上
(2) θ＋mv2
【點評】恒力作用下切割磁力線的線的運動是高中物理中常見的一類題。 它需要熟練地找到各種情況下的平衡速度。
