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飛躍——從經(jīng)典物理到相對(duì)論
在20世紀(jì)的世紀(jì)之交時(shí),著名物理學(xué)家湯姆孫提出,物理科學(xué)的大廈已經(jīng)基本完成,明朗的天空中還有兩朵令人不安的烏云,一個(gè)是與黑體輻射有關(guān),另一個(gè)則與光的速度有關(guān)。當(dāng)光速問題的烏云散盡,迎來的是相對(duì)論的曙光,物理從此完成了一次質(zhì)的飛躍,來到了一片前所未有的廣闊天地。
經(jīng)典物理的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長的過程,17世紀(jì),伽利略率先打破亞里士多德的觀點(diǎn),總結(jié)出了自由落體的距離與時(shí)間平方成正比的關(guān)系,以及著名的斜面理想實(shí)驗(yàn)來思考運(yùn)動(dòng)的問題。隨后慣性定理由笛卡爾完成,繼而,科學(xué)史上的一位巨人提出了牛頓三大定律和萬有引力定律,建立了以牛頓力學(xué)為代表的經(jīng)典力學(xué)體系,同時(shí),物理學(xué)家在光和電磁方面取得了喜人的成就。然而,在科學(xué)不斷發(fā)展的過程中,經(jīng)典物理逐漸顯出它的局限性。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度比真空中的光速小得多時(shí),質(zhì)量、時(shí)間和長度的變化很小,可以忽略,經(jīng)典力學(xué)完全適用。但如果物體運(yùn)動(dòng)速度可以和光速相比較時(shí),質(zhì)量、時(shí)間和長度的變化就很大,經(jīng)典力學(xué)就不再適用。物理學(xué)研究深入到微觀世界,發(fā)現(xiàn)微觀粒子不但具有粒子的性質(zhì),還能產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象。干涉和衍射是波所特有的性質(zhì)。也就是說微觀粒子具有波動(dòng)性。這是經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的。天文觀測發(fā)現(xiàn)行星的軌道并不嚴(yán)格閉合,它們的近日點(diǎn)在不斷地旋進(jìn)。這種現(xiàn)象稱為行星的軌道旋進(jìn)。這是用牛頓萬有引力定律無法得到滿意解釋的。這些問題的提出都說明物理學(xué)急需新的理論來完善。
1801年,托馬斯·楊的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)表明光是一種波,既然是波,則需要一種載體,于是人們提出了以太這一介質(zhì),認(rèn)為以太充斥整個(gè)宇宙,它是電磁波傳播是所需要的介質(zhì)。這樣一個(gè)重要的問題被提出來:以太相對(duì)于地球是否運(yùn)動(dòng)?科學(xué)界認(rèn)為比較合理的設(shè)想是:以太相對(duì)于牛頓所說的“絕對(duì)空間”靜止,因而在絕對(duì)空間中運(yùn)動(dòng)的地球,應(yīng)該在以太中穿行。19世紀(jì)中葉,麥克斯韋繼承利用以太傳播光和電磁現(xiàn)象的以太力學(xué)模型,總結(jié)已發(fā)現(xiàn)的各種電磁現(xiàn)象規(guī)律,推導(dǎo)出了一組電磁場方程稱為麥克斯韋方程,建立了以場相互作用代替牛頓超距作用的電磁場論,成為了革命性的理論。1888年赫茲從實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)了電磁波,為電磁場論提供了確實(shí)可靠的實(shí)驗(yàn)證據(jù),麥克斯韋電磁場論是對(duì)牛頓絕對(duì)時(shí)空觀的嚴(yán)重沖擊和挑戰(zhàn)。因?yàn)辂溈怂鬼f電磁場方程不適用于以絕對(duì)時(shí)空為基礎(chǔ)的伽利略相對(duì)性原理,對(duì)伽利略變換不能保持其不變性和對(duì)稱性,而只適用于以靜止以太為標(biāo)志的唯一優(yōu)先坐標(biāo)系,只對(duì)靜止以太坐標(biāo)系保持其不變性和對(duì)稱性,由此導(dǎo)致了牛頓力學(xué)與麥克斯韋電動(dòng)力學(xué)在相對(duì)運(yùn)動(dòng)上的不對(duì)稱性。其中最為明顯的,依據(jù)牛頓力學(xué)中的速度合成定律,光速必須受到光源或者觀察者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響,必須對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)具有明顯的方向性和相對(duì)性。邁克爾孫-莫雷實(shí)驗(yàn)應(yīng)用邁克爾孫干涉儀,通過測量光速沿不同方向差異來尋找以太參照系的主要實(shí)驗(yàn)。若地球相對(duì)于以太運(yùn)動(dòng),那么這種運(yùn)動(dòng)應(yīng)該影響光相對(duì)于地球的速度,并且應(yīng)產(chǎn)生一些可觀察的光學(xué)效應(yīng),使我們能確定地球相對(duì)于以太的運(yùn)動(dòng)。然而,這一實(shí)驗(yàn)和其它實(shí)驗(yàn)都表明,不論光源和觀察者做怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng),光速都是相同的,邁克爾孫-莫雷實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)否定了特殊參考系的存在,這就意味著不存在以太,光速不依賴于觀察者所在的參考系。
愛因斯坦深受奧地利物理學(xué)家兼哲學(xué)家馬赫的影響。馬赫曾勇敢地批判占統(tǒng)治地位的牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀,認(rèn)為根本就不存在絕對(duì)空間和絕對(duì)運(yùn)動(dòng),一切運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)的。愛因斯坦接受馬赫相對(duì)運(yùn)動(dòng)的思想,認(rèn)為以太理論和絕對(duì)空間概念應(yīng)該放棄。他認(rèn)為伽利略變換不等于相對(duì)性原理。他考慮了麥克斯韋電磁理論及相對(duì)性原理與伽利略變換之問的矛盾。認(rèn)為“光速不變”和“相對(duì)性原理”比伽利略變換更基本。以此作為兩個(gè)基本假設(shè)提出了狹義相對(duì)論。這一新的物理學(xué)基礎(chǔ),拋棄了絕對(duì)時(shí)間和絕對(duì)空間的概念,他認(rèn)為,拋棄了絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間的概念后,“以太”的觀念就是完全多余的。
狹義相對(duì)論向人們展開了一種不同于經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀,在這種時(shí)空觀中,同時(shí)性時(shí)空的度量不再是絕對(duì)的,而是相對(duì)的。從相對(duì)論的基本假設(shè)入手,可以較為容易的得出一些結(jié)論。在一節(jié)高速行駛的列車車廂中央有一個(gè)光源,它發(fā)出一個(gè)閃光,照到前后兩壁,車內(nèi)的觀察者認(rèn)為閃光同時(shí)到達(dá)前后壁,而地面上的觀察者則認(rèn)為光到達(dá)后壁,兩者不同時(shí),進(jìn)而可得出一個(gè)推論,即對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的觀察者來說,沿運(yùn)動(dòng)方向靠前一些的事件先發(fā)生,是所謂“同時(shí)”的相對(duì)性,而日常生活中,宏觀物體運(yùn)動(dòng)的速度遠(yuǎn)小于光速,所以察覺不到這種相對(duì)性。根據(jù)同時(shí)的相對(duì)性則容易得出更讓人難以理解的結(jié)論,即鐘慢效應(yīng)和尺縮效應(yīng)。為了能更好的理解鐘慢尺縮,在這里用聲速做類比,相對(duì)光速測量來說,接近光速才是高速運(yùn)動(dòng),而相對(duì)聲音測量來說,接近聲速就是高速運(yùn)動(dòng)了,如果一個(gè)鐘,以0.5倍聲速從原點(diǎn)遠(yuǎn)去,一秒鐘時(shí),它距離原點(diǎn)0.5聲秒距離報(bào)1秒,但這個(gè)事件我們?cè)谠c(diǎn)聽見,需要再過0.5秒,于是我們發(fā)現(xiàn),在本地鐘1.5秒時(shí),遠(yuǎn)處的鐘報(bào)1秒,本地鐘3秒時(shí),遠(yuǎn)離的鐘報(bào)2秒,也就是我們?cè)诤雎孕盘?hào)傳遞時(shí)間時(shí),誤以為遠(yuǎn)去的鐘慢了。而且速度越快,鐘慢得越厲害。 再假設(shè)有一把尺長1聲秒,而我們的測量地面上有一無限長尺子固定不動(dòng),運(yùn)動(dòng)尺頭尾各有一個(gè)探測裝置,在探測到與地面某一尺刻度重合時(shí),用聲音報(bào)出該刻度,我們?cè)诘孛娉咴c(diǎn)接收聲音。尺勻速運(yùn)動(dòng)逐漸遠(yuǎn)離,當(dāng)尺尾報(bào)0聲秒時(shí),尺頭已經(jīng)距離我們1聲秒,而這個(gè)距離,要1秒后我們才能收到;當(dāng)尺尾到1聲秒距離時(shí),尺頭到2聲秒,還是要在我們收到尺尾報(bào)1聲秒后1秒,我們才能收到尺頭報(bào)2聲秒,于是我們會(huì)直觀的認(rèn)為,尺尾先到刻度,尺頭后到達(dá)它本應(yīng)立刻到達(dá)的刻度,感覺好象遠(yuǎn)離的尺,縮短了。而且運(yùn)動(dòng)速度越快,感覺短的越厲害。
狹義相對(duì)論是只限于討論慣性系情況的相對(duì)論。牛頓時(shí)空觀認(rèn)為空間是平直的、各向同性的和各點(diǎn)同性的的三維空間——絕對(duì)空間,時(shí)間是獨(dú)立于空間的單獨(dú)一維(因而也是絕對(duì)的),即絕對(duì)時(shí)空觀。狹義相對(duì)論認(rèn)為空間和時(shí)間并不相互獨(dú)立,而是一個(gè)統(tǒng)一的四維時(shí)空整體,并不存在絕對(duì)的空間和時(shí)間。將真空中光速為常數(shù)作為基本假設(shè),結(jié)合狹義相對(duì)性原理和上述時(shí)空的性質(zhì)可以推出洛侖茲變換,對(duì)于任意事件P在S系和S’系中的時(shí)空坐標(biāo)(x,y,z,t)、(x',y',z',t'),S'相對(duì)于S以平行于x軸的速度u做勻速運(yùn)動(dòng),則有洛倫茲變換式:
x'=(x-ut)/√(1-u^2/c^2) y'=y z'=z t'=(t-ux/c^2)/√(1-u^2/c^2)
洛倫茲變換是兩條基本原理的直接結(jié)果,在洛倫茲變換下,麥克斯韋方程組是不變的,而牛頓力學(xué)定律則要改變,故麥克斯韋方程組能夠用來描述高速運(yùn)動(dòng)的電磁現(xiàn)象,而牛頓力學(xué)有一定的適用范圍,當(dāng)u/c很小時(shí),洛倫茲變換就成了伽利略變換,即是后者是前者在低速下的極限,故牛頓力學(xué)僅是相對(duì)論力學(xué)的特殊情形--低速極限。在狹義相對(duì)論中,雖然出現(xiàn)了用牛頓力學(xué)觀點(diǎn)完全不能理解的結(jié)論:空間和時(shí)間隨物質(zhì)運(yùn)動(dòng)而變化,質(zhì)量隨運(yùn)動(dòng)而變化,質(zhì)量和能量的相互轉(zhuǎn)化,但是狹義相對(duì)論并不是完全和牛頓力學(xué)割裂的,當(dāng)運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)低于光速的時(shí)候,狹義相對(duì)論的結(jié)論和牛頓力學(xué)就不會(huì)有什么區(qū)別 。
相對(duì)論從邏輯思想上統(tǒng)一了經(jīng)典物理學(xué),使經(jīng)典物理學(xué)成為一個(gè)完美的科學(xué)體系。狹義相對(duì)論在狹義相對(duì)性原理的基礎(chǔ)上統(tǒng)一了牛頓力學(xué)和麥克斯韋電動(dòng)力學(xué)兩個(gè)體系,指出它們都服從狹義相對(duì)性原理,都是對(duì)洛倫茲變換協(xié)變的,牛頓力學(xué)只不過是物體在低速運(yùn)動(dòng)下很好的近似規(guī)律。廣義相對(duì)論又在廣義協(xié)變的基礎(chǔ)上,通過等效原理,建立了局域慣性長與普遍參照系數(shù)之間的關(guān)系,得到了所有物理規(guī)律的廣義協(xié)變形式,并建立了廣義協(xié)變的引力理論,而牛頓引力理論只是它的一級(jí)近似。這就從根本上解決了以前物理學(xué)只限于慣性系數(shù)的問題,從邏輯上得到了合理的安排。相對(duì)論嚴(yán)格地考察了時(shí)間、空間、物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)這些物理學(xué)的基本概念,給出了科學(xué)而系統(tǒng)的時(shí)空觀和物質(zhì)觀,從而使物理學(xué)在邏輯上成為較為完美的科學(xué)體系。