《2015年第32屆全國物理競賽半決賽問題解答》由會員分享，可在線閱讀。 更多《2015年第32屆全國物理競賽半決賽試題答案（14頁珍藏版）》詳情請前往教育資源下載共享平臺共享圖書館-在線檢索。
1.1 第32屆全國中學(xué)生物理競賽半決賽理論試題答案 2015年9月19日 1.（15分） （1）圖中X和Y代表的核素分別為 15 O和 13 C (2) A 循環(huán)中所有核反應(yīng)方程的順序?yàn)?12 13 p CN 13 13 e NC e 13 14 p CN 14 15 p NO 15 15 e ON e 15 12 4 p NC He (3) 核反應(yīng)整個循環(huán)相當(dāng)于 4 e 4p He 2e 2 完成一個碳循環(huán)釋放的核能為 4 e 2 pe H (4 2 ) (4 1.0078 4.0026) 931.494 2 0.511 MeV 25.619 MeV E m M m
2.c 評分參考：問題（1）為4分，X、Y正確，各2分； 第（2）題6分，每個公式1分； 第(3)題為5分，公式2分，公式3分。 2、（15分） （1）（解1）以碰撞前B球的位置O為原點(diǎn)全國物理競賽32，建立坐標(biāo)系（如圖所示）。 碰撞前后系統(tǒng)的動量及其繞細(xì)桿中心的角動量守恒，其中 0 A Bx xxmm MV MV vv A By 0 yym MV MV v 0 AB 2 2 2 2 xxx LLLL mm MVMV vv其中xv和yv分別表示碰撞后球C沿x方向和y方向的速度分量。 由于集光棒的長度為L，根據(jù)圖中建立的坐標(biāo)系，有2 2 2 ABAB ( ) ( ) ( ) (
3.) L 由上式對時間求導(dǎo)，可得 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 V t V tytyt V t V t 處有 ABAB ( 0)碰撞后瞬間 ( 0), ( 0) ( 0) L 由公式可知，碰撞后瞬間 ( 0) ( 0) yyyy VV t V t V 則公式變?yōu)?AABB AABB VV t V t V 由式可得 A由 2 yym VVM v 由公式可得 xy OABC 2 A 0 ( ) xxm VM vv B 0 x V
4、利用公式，碰撞后系統(tǒng)的動能為 2 2 2 2 2 2 A Ay Bx By 2 2 2 2 A Ay 2 2 2 2 0 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 ( ) ( 2 ) 2 2 1 1 2 ( ) 2 2 4 E m m MVV m M mmm MM (解2) 以碰撞前球B的位置O為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系(如圖所示）。 假設(shè)碰撞后，小球C的運(yùn)動速度為v，細(xì)桿中心的運(yùn)動速度為CV，細(xì)桿繞中心旋轉(zhuǎn)的角速度為。 碰撞前后系統(tǒng)的動量及其繞細(xì)棒中心的角動量守恒，有 0 C 2
5. xxmm MV vv C 0 2 yym MV v 0 2 2 2 2 2 x LLLL mm M vv 式中，xv和yv表示碰撞后球C沿x和y方向的速度分量。 由公式可得 c 0 2 xxm VM vv C 2 yym VM v 0 xm ML vv 碰撞后系統(tǒng)的動能為 2 2 2 2 2 CC 1 1 1 ( ) (2 )( ) 2 2 2 2 2 xyxy LE m MVVM vv 利用方程，系統(tǒng)的動能可表示為 2 2 2 2 0 1 1 2 ( ) 2 2 4 xxym M m E mm MM vvvv
6. (2) 解(1)的公式或解(2)的公式為 2 2 2 2 0 0 1 ( ) 2 1 2 4 2 xy M mmm M mm E m MM m MM mvvv + v。可以看出，在 0, 0 xym M mvvv 條件下，碰撞后系統(tǒng)的動能達(dá)到最小值 2 2 0 1 2 m EM mv。 是球僅與球A發(fā)生完全非彈性碰撞后系統(tǒng)的動能。 評分參考：公式中問題（1）為10分，（解1）各為1分； （解二）是每個公式1分，公式2分，每個公式1分，公式2分，公式1分； 題（2）5分，每個公式2分，每個公式1分。 3 3.（20分） （1）假設(shè)環(huán)的質(zhì)量為m全國物理競賽32，碰撞時受到的地面水平?jīng)_量為t
7. 我； 碰撞后圓環(huán)質(zhì)心的速度為v，v與垂直向上方向（如圖順時針方向計算）的夾角為，圓環(huán)的角速度為。 水平向右和順時針方向分別定義為水平動量和角速度的正方向。 在水平方向，動量定理有 0 sin sin tmm I vv 繞質(zhì)心的動量矩定理有 0 ( ) ( ) t rm r rm r rI 根據(jù)題意，不存在相對滑動在戒指彈起之前，先將其放在戒指和地面之間。 因此，此時環(huán)上與地面接觸點(diǎn)的水平速度為零，即sin 0r v。由題可知，0 0 cos cos 0 kvv。 聯(lián)立表達(dá)式為 2 2 2 2 0 0 0 1 4 cos ( sin ) 2 krvvv 0 0 1 tan (tan
8. ) 2 cos rkv 0 0 1 ( sin ) 2 rrv (2) 如果環(huán)落地后能垂直彈起，則其速度與垂直方向的夾角為0。將上式代入式中，得得到，使得圓環(huán)與地面碰撞后垂直彈起的條件為0 0 sin rv。 在這種情況下英語作文，剛與地面碰撞后有 0, 0 cosk vv，即環(huán)被垂直向上拋出。 環(huán)上升的最大高度為 2 2 2 2 2 2 22 0 0 0 cos ( ) 2 2 2 vv (3) 由于忽略空氣阻力，環(huán)再次彈起后，角速度保持不變，則質(zhì)心初始作速度為 v 的斜運(yùn)動。環(huán)的第二個著陸點(diǎn)與第一個著陸點(diǎn)之間的水平距離 s 的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為 2 0 0 0 ( sin ) ksrgg vv 取最大值時，的值滿足 0 0 0 ( cos2 sin ) 0 kds rdgvv 由方程可得 2 2 2 0 0 0 0 8 sin 4 rrvv 代入方程可得 4 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ( 8 3 ) 8 2 ( 8 ) 16 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2