2012年5月 V d . 3 0N 0 . 0 9 中學物理 車輛運動中的牽引力 張惠鵬 （惠安市第一中學，福建 惠安 36210） 中學物理中經常提到汽車、火車等各種交通工具的牽引力，有些老師存在很多誤解或模糊的理解，如： ①牽引力是地面對驅動輪施加的靜摩擦力； ②牽引力是指傳動系統作用于驅動輪的力； ③起動過程中的加速度是由牽引力的剪切力和作用于車輪的摩擦力共同產生的； ④起動過程中動能的增加是因為地面對驅動輪的靜摩擦力克服了地面對車輪的滾動摩擦力。 地面做功：……本文將中學物理和普通物理的知識運用到上述問題上，站在中學物理教師的角度從三個方面談談自己的理解，旨在幫助中學物理教師正確理解牽引力語句的來源和應用。 1、后輪驅動車輛運動分析 車輛運動是中學常見的機械運動，通常把它抽象為質點的運動（平動），它的受力模型如圖1所示，F表示車輛所受的牽引力，這里并不具體討論牽引力是怎么產生的，滾動還是靜摩擦力。現在為了分析好這個牽引力，不能再簡單地把它抽象出來了，它的Ez表示前輪和后輪上的摩擦阻力，一般來說，牽引力產生并作用于車輛，使車輛加速。前輪和后輪上的摩擦阻力不區分是滑行，車輛即使在直路上運動，也是滾動的，是一個復雜的運動，是剛體平動和轉動的綜合運動。 因此，車輛的運動可看作是由兩部分組成的： ①前、后輪的運動可看作剛體的平面運動； ②車體的運動可看作剛體的平動。設車輛總質量為M，在水平路面上向右加速行駛，前輪（從動輪）和后輪（驅動輪）的質量均為m，車輪半徑為r，它們繞各自車輪中心的轉動慣量均為上式。從動力學的角度將車輛分為四個部分進行討論分析。 1.1驅動輪運動分析 驅動輪受到發動機施加的驅動轉矩L、阻力轉矩L（地面和車輪壓縮變形產生的滾動摩擦轉矩以及軸承施加的摩擦轉矩）、地面對驅動輪施加的靜摩擦力、驅動輪自身的重量、驅動輪上所受的載荷t以及地面的支撐力N。
驅動輪傳遞給車架的推進力的反作用力T為，如圖2所示。則驅動輪平面運動的動力學方程為： I51n=嬲c (1) ＩＬ —Ｌ l一，lr＝Ｊc 口 (2) 式中l表示車輪中心加速度，顯然也是整車質心加速度，LU表示轉動角加速度。 1.2 從動輪運動分析 從動輪受到車架推力、地面對其的靜摩擦力2和阻力矩L2，以及從動輪自身重力的作用。 從動輪所受載荷P2 與地面支撐力N2 如圖3 所示，則從動輪平面運動的動力學方程為 Ｉ５１ｎ＝嬲ｃ （１） ＩＬ —Ｌ ｌ一， ｌｒ＝Ｊｃ 口 （３） （４） 圖２ 驅動輪 圖３ 從動輪 ｃＤ１．３ 車體運動分析 對于車體，其動力學方程為：Ｔ １－ｒ ２；（Ｍ－２ｍ）４ｃ１。 4 整體運動分析 車輛整體受力如圖4所示高中物理牽引力，其動力學方程為： 1-r = ＾ 圓柱c (6) 車輛在不打滑的情況下滾動時，其加速度等于旋轉車輪的切向加速度高中物理牽引力，故有 口c = 巾 (7) 聯立以上方程組求解可得 幻 = 爿斌' ＾ = 爭一每竹 幻㈣Ｌ 5Ｊ口c'————百i—Ｍ (1+赫)， (9)， ２ = 等+ 槃. . (10) 一般情況下，車輪質量m遠小于車輛總質量M，因此Jc = L2/M，經簡化可得 L1 = L2/M2 = L1/M2/M2 (11)
