2012年5月 V d . 3 0N 0 . 0 9 中學(xué)物理 車輛運(yùn)動中的牽引力 張惠鵬 （惠安市第一中學(xué)，福建 惠安 36210） 中學(xué)物理中經(jīng)常提到汽車、火車等各種交通工具的牽引力，有些老師存在很多誤解或模糊的理解，如： ①牽引力是地面對驅(qū)動輪施加的靜摩擦力； ②牽引力是指傳動系統(tǒng)作用于驅(qū)動輪的力； ③起動過程中的加速度是由牽引力的剪切力和作用于車輪的摩擦力共同產(chǎn)生的； ④起動過程中動能的增加是因?yàn)榈孛鎸︱?qū)動輪的靜摩擦力克服了地面對車輪的滾動摩擦力。 地面做功：……本文將中學(xué)物理和普通物理的知識運(yùn)用到上述問題上，站在中學(xué)物理教師的角度從三個方面談?wù)勛约旱睦斫?，旨在幫助中學(xué)物理教師正確理解牽引力語句的來源和應(yīng)用。 1、后輪驅(qū)動車輛運(yùn)動分析 車輛運(yùn)動是中學(xué)常見的機(jī)械運(yùn)動，通常把它抽象為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動（平動），它的受力模型如圖1所示，F(xiàn)表示車輛所受的牽引力，這里并不具體討論牽引力是怎么產(chǎn)生的，滾動還是靜摩擦力?，F(xiàn)在為了分析好這個牽引力，不能再簡單地把它抽象出來了，它的Ez表示前輪和后輪上的摩擦阻力，一般來說，牽引力產(chǎn)生并作用于車輛，使車輛加速。前輪和后輪上的摩擦阻力不區(qū)分是滑行，車輛即使在直路上運(yùn)動，也是滾動的，是一個復(fù)雜的運(yùn)動，是剛體平動和轉(zhuǎn)動的綜合運(yùn)動。 因此，車輛的運(yùn)動可看作是由兩部分組成的： ①前、后輪的運(yùn)動可看作剛體的平面運(yùn)動； ②車體的運(yùn)動可看作剛體的平動。設(shè)車輛總質(zhì)量為M，在水平路面上向右加速行駛，前輪（從動輪）和后輪（驅(qū)動輪）的質(zhì)量均為m，車輪半徑為r，它們繞各自車輪中心的轉(zhuǎn)動慣量均為上式。從動力學(xué)的角度將車輛分為四個部分進(jìn)行討論分析。 1.1驅(qū)動輪運(yùn)動分析 驅(qū)動輪受到發(fā)動機(jī)施加的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩L、阻力轉(zhuǎn)矩L（地面和車輪壓縮變形產(chǎn)生的滾動摩擦轉(zhuǎn)矩以及軸承施加的摩擦轉(zhuǎn)矩）、地面對驅(qū)動輪施加的靜摩擦力、驅(qū)動輪自身的重量、驅(qū)動輪上所受的載荷t以及地面的支撐力N。
驅(qū)動輪傳遞給車架的推進(jìn)力的反作用力T為，如圖2所示。則驅(qū)動輪平面運(yùn)動的動力學(xué)方程為： I51n=嬲c (1) ＩＬ —Ｌ l一，lr＝Ｊc 口 (2) 式中l(wèi)表示車輪中心加速度，顯然也是整車質(zhì)心加速度，LU表示轉(zhuǎn)動角加速度。 1.2 從動輪運(yùn)動分析 從動輪受到車架推力、地面對其的靜摩擦力2和阻力矩L2，以及從動輪自身重力的作用。 從動輪所受載荷P2 與地面支撐力N2 如圖3 所示，則從動輪平面運(yùn)動的動力學(xué)方程為 Ｉ５１ｎ＝嬲ｃ （１） ＩＬ —Ｌ ｌ一， ｌｒ＝Ｊｃ 口 （３） （４） 圖２ 驅(qū)動輪 圖３ 從動輪 ｃＤ１．３ 車體運(yùn)動分析 對于車體，其動力學(xué)方程為：Ｔ １－ｒ ２；（Ｍ－２ｍ）４ｃ１。 4 整體運(yùn)動分析 車輛整體受力如圖4所示高中物理牽引力，其動力學(xué)方程為： 1-r = ＾ 圓柱c (6) 車輛在不打滑的情況下滾動時，其加速度等于旋轉(zhuǎn)車輪的切向加速度高中物理牽引力，故有 口c = 巾 (7) 聯(lián)立以上方程組求解可得 幻 = 爿斌' ＾ = 爭一每竹 幻㈣Ｌ 5Ｊ口c'————百i—Ｍ (1+赫)， (9)， ２ = 等+ 槃. . (10) 一般情況下，車輪質(zhì)量m遠(yuǎn)小于車輛總質(zhì)量M，因此Jc = L2/M，經(jīng)簡化可得 L1 = L2/M2 = L1/M2/M2 (11)
