1月16日中午12點(diǎn)，《張朝陽(yáng)的物理課》第20期上線，搜狐創(chuàng)始人、董事長(zhǎng)兼首席執(zhí)行官?gòu)埑?yáng)坐在搜狐視頻直播間，繼續(xù)學(xué)習(xí)量子力學(xué)。課程中，他帶領(lǐng)網(wǎng)友們回顧了無限深勢(shì)阱薛定諤方程的解法，并簡(jiǎn)述了解決氫原子問題的意義；介紹了算符對(duì)易關(guān)系和運(yùn)算規(guī)則，嘗試在三維空間坐標(biāo)系中應(yīng)用薛定諤方程，研究氫原子的穩(wěn)態(tài)解并發(fā)現(xiàn)新的正則變量，將二體系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)部分和相對(duì)運(yùn)動(dòng)部分，為后續(xù)課程中解決氫原子問題的知識(shí)點(diǎn)和推導(dǎo)做好準(zhǔn)備。
“前兩節(jié)課我們介紹了量子力學(xué)發(fā)現(xiàn)的背景，上節(jié)課我們正式講了量子力學(xué)，對(duì)如何解薛定諤方程有了初步的‘領(lǐng)悟’。今天我們‘進(jìn)入’氫原子，研究氫原子最簡(jiǎn)單的狀態(tài)?！睆埑?yáng)開門見山，“我對(duì)氫原子很感興趣，如果搞清楚了氫原子的問題，未來或許一切就都能搞清楚了。”他說，“不過，也不要小看氫原子網(wǎng)校頭條，它太復(fù)雜了，根本解不開?！?span style="display:none">6PW物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
算符乘法講究交換關(guān)系，左右的順序在這里非常重要。
“我們只學(xué)了一點(diǎn)量子力學(xué)知識(shí)，就是來解決最難的氫原子問題的?！睘榱私鉀Q氫原子問題，張朝陽(yáng)進(jìn)一步介紹了算子的運(yùn)算規(guī)則和對(duì)易關(guān)系。
他指出算符是可以相加的，而算符作用于波函數(shù)上的和則定義為分別作用于波函數(shù)然后相加。加法滿足交換性和結(jié)合性高中物理原子結(jié)構(gòu)視頻，與傳統(tǒng)的加法無異，但算符的乘法與傳統(tǒng)的乘法卻有很大不同。算符作用于波函數(shù)上的乘積則定義為先作用右邊的算符，再作用左邊的算符。這樣，算符乘積中左邊算符和右邊算符的位置就不能隨意互換，即算符乘積不滿足交換性，這導(dǎo)致量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的性質(zhì)有很大不同。為了描述這種乘積階的非交換性，我們引入“對(duì)易關(guān)系”，將兩個(gè)算符乘積的不同階相減。用數(shù)學(xué)符號(hào)具體表示為：
張朝陽(yáng)具體介紹了算符加法和乘法之間的運(yùn)算規(guī)則以及對(duì)易關(guān)系，他邊講邊在“直播白板”上推導(dǎo)：
（加法和乘法的換算關(guān)系及運(yùn)算規(guī)則）
他指出，只有了解這些算符的運(yùn)算規(guī)則，才有可能順利求解氫原子的薛定諤方程。
雙體系統(tǒng)選擇質(zhì)心坐標(biāo)分離變量，反映內(nèi)部特征
其實(shí)，氫原子是由質(zhì)子和電子組成的，它的薛定諤方程里有描述質(zhì)子和電子的算符，是一個(gè)二體系統(tǒng)。張朝陽(yáng)給網(wǎng)友們展示了氫原子的薛定諤方程：
張朝陽(yáng)介紹，氫原子薛定諤方程中雖然將電子和質(zhì)子的動(dòng)能項(xiàng)分開，但質(zhì)子與電子之間的勢(shì)能與它們之間的相對(duì)距離有關(guān)，因此不能簡(jiǎn)單地將電子與質(zhì)子分開，這樣會(huì)使方程變得非常復(fù)雜。他表示，要解這個(gè)方程，需要找到一組新的變量。這組新變量不僅要滿足原來的正則對(duì)易關(guān)系，還要將復(fù)雜的二體薛定諤方程分解為單體薛定諤方程。
張朝陽(yáng)表示，基于勢(shì)能只與電子、質(zhì)子相對(duì)距離有關(guān)的性質(zhì)，可以考慮將電子和質(zhì)子組成的二體系統(tǒng)分解為相對(duì)運(yùn)動(dòng)和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)，而這組新的變量與原來的質(zhì)子—電子變量有關(guān)。
經(jīng)過推導(dǎo)，張朝陽(yáng)帶領(lǐng)網(wǎng)友證明了這組新的變量滿足正則的換向關(guān)系。
此外，他們還發(fā)現(xiàn)，原來氫原子的穩(wěn)態(tài)薛定諤方程可以用這組新變量重寫。
在這個(gè)新形式的哈密頓量中，第一項(xiàng)是關(guān)于質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的，而第二項(xiàng)和第三項(xiàng)是關(guān)于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的，這樣就可以將波函數(shù)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)部分和相對(duì)運(yùn)動(dòng)部分分離出來。
將其代入薛定諤方程，利用分離變量法，可將原二體穩(wěn)態(tài)薛定諤方程分解為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)部分和相對(duì)運(yùn)動(dòng)部分。
（二體穩(wěn)態(tài)薛定諤方程分解為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)部分和相對(duì)運(yùn)動(dòng)部分）
“可以看出，能量分為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)能量和相對(duì)運(yùn)動(dòng)能量。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)能量對(duì)應(yīng)的薛定諤方程是描述電子和質(zhì)子整體自由運(yùn)動(dòng)的方程，而相對(duì)運(yùn)動(dòng)能量對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)薛定諤方程則是關(guān)于氫原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方程。氫原子的能級(jí)、氫原子的波函數(shù)都將從這個(gè)方程導(dǎo)出?！睆埑?yáng)介紹。
“我得花四五節(jié)課的時(shí)間才能搞清楚氫原子的問題?！痹谥辈サ淖詈?strong>高中物理原子結(jié)構(gòu)視頻，他告訴網(wǎng)友，“下一節(jié)課，我們會(huì)討論角動(dòng)量的問題?！?span style="display:none">6PW物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
搜狐視頻主打直播，傳播知識(shí)、玩轉(zhuǎn)科普
自11月5日開播以來，《張朝陽(yáng)的物理課》已直播20期。第一、二課，張朝陽(yáng)科普“力”與“速度”，計(jì)算出馬斯克的飛船和中國(guó)空間站每天繞地球飛行的圈數(shù)；第三、第四課涉及“振動(dòng)”，科普可見光的基本知識(shí)；第五、第六課引發(fā)對(duì)聲速和溫度的大討論；第七、八、九課，重溫經(jīng)典力學(xué)的兩朵烏云。
第十、十一課重在復(fù)習(xí)黑體輻射曲線及其應(yīng)用；第十二、十三、十四課嘗試進(jìn)入愛因斯坦的思想世界，推導(dǎo)出著名公式“E=mc2”，并演示時(shí)鐘慢化和尺子收縮效應(yīng)；第十五課講解原子的結(jié)構(gòu)和原子核的衰變；第十六課開始進(jìn)入量子力學(xué)，討論光的波粒二象性、康普頓散射、海森堡不確定性、薛定諤方程等。
從近二十期物理課的播出可以看出，《張朝陽(yáng)的物理課》的直播風(fēng)格獨(dú)樹一幟——通過觀察日常生活現(xiàn)象，用網(wǎng)友最熟悉的話題來提升興趣，再通過公式推導(dǎo)講解背后的物理原理，“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”，進(jìn)而反過來解決生活中類似的問題。
張朝陽(yáng)認(rèn)為，研究自然是一件特別有趣的事情，他希望物理課的聽眾們能夠保持好奇心，“在好奇心的驅(qū)使下，了解自然的奧秘，了解我們?cè)谶@個(gè)世界上生存的理由”。在后續(xù)的課程中，他將繼續(xù)用這種直播方式講解生活中常見的物理現(xiàn)象，讓普通人看得懂、專業(yè)人士能認(rèn)知，激發(fā)科學(xué)學(xué)習(xí)的熱潮。該課程每周五、周日中午12點(diǎn)在搜狐視頻直播，同時(shí)，網(wǎng)友們可以在搜狐視頻“關(guān)注流”搜索“張朝陽(yáng)”，觀看上期完整視頻回放。
除了《張朝陽(yáng)的物理課》，搜狐視頻還邀請(qǐng)了多位普教主播，普及科學(xué)知識(shí)，傳遞價(jià)值觀。北京交通大學(xué)理學(xué)院教師陳征博士，玩轉(zhuǎn)“有趣的科學(xué)實(shí)驗(yàn)”，走進(jìn)“光的波粒二象性”；康奈爾大學(xué)物理化學(xué)博士鮑昆，化身“鮑老師玩科學(xué)”，教普通人了解2021年諾貝爾獎(jiǎng)；天體物理學(xué)博士劉博陽(yáng)科普“日全食是如何產(chǎn)生的”等等。近期爆紅的理論物理學(xué)博士后周思逸也來到搜狐視頻，開通“弦理論的世界”直播課。未來還會(huì)有更多知識(shí)主播入駐互動(dòng)，一起玩轉(zhuǎn)科學(xué)。