解密02 相互作用-【高頻考點解密】2021年高考物理二輪復習講義+分層訓練
解密02 相互作用（解析版）-備戰2021年高考物理高頻考點解密
解密02相互作用

核心考點   考綱要求
滑動摩擦力、動摩擦因數、靜摩擦力
形變、彈性、胡克定律
矢量和標量
力的合成和分解
共點力的平衡   Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ

考點1物體的平衡

（1）平衡狀態：物體處于靜止或勻速直線運動狀態。
（2）共點力的平衡條件：F合=0或。
（3）重要推論
①二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態，這兩個力必定大小相等，方向相反。
②三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態，其中任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反。
③多力平衡：如果物體受多個力作用處于平衡狀態，其中任何一個力與其余力的合力大小相等，方向相反。
（4）共點力作用下物體的平衡問題的一般解題思路

拓展1：整體法與隔離法在平衡問題中的應用
（1）對整體法和隔離法的理解
整體法是指將相互關聯的各個物體看成一個整體的方法。整體法的優點在于只需要分析整個系統與外界的關系，避開了系統內部繁雜的相互作用。
隔離法是指將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨分析該物體的方法。隔離法的優點在于能把系統內各個物體所處的狀態、物體狀態變化的原因以及物體間的相互作用關系表達清楚。
（2）整體法和隔離法的使用技巧
當分析相互作用的兩個或兩個以上的物體整體的受力情況及分析外力對系統的作用時，宜用整體法；而在分析系統內各物體（或一個物體各部分）間的相互作用時常用隔離法。整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法。
拓展2：臨界問題的處理方法
（1）臨界問題：當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態“恰好出現”或“恰好不出現”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述。
（2）常見的臨界狀態有：
①兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0（主要體現為兩物體間的彈力為0）；
②繩子斷與不斷的臨界條件為繩中張力達到最大值；
③繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中張力為0；
③存在摩擦力作用的兩物體間發生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大。
（3）研究的基本方法：假設推理法。
拓展3：動態平衡
（1）動態平衡：平衡問題中的一部分力是變力，是動態力，力的大小和方向均要發生變化。
（2）基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。
（3）基本方法
①解析法：列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式，根據已知量的變化情況來確定未知量的變化情況。
②圖解法：根據已知量的變化情況，由平行四邊形定則或三角形定則作出變化的圖示，由幾何關系確定未知量大小、方向的變化。

（2020•山東煙臺•期中）一臺空調外掛機用兩個如圖所示的三角形支架固定在外墻上，空調外掛機的重心恰好在支架水平橫梁和斜粱的連接點的上方?，F保持空調外掛機的質量不變，把斜梁bO縮短一點，仍保持連接點O的位置不變，橫梁aO仍然水平。已知橫粱對O的拉力始終沿Oa方向，斜粱對O的壓力始終沿bO方向，則下列說法正確的是（　　）

A．橫梁aO對O的作用力變小
B．橫梁aO對O的作用力不變
C．斜粱bO對O的作用力變小
D．斜粱bO對O的作用力增大
【答案】D
【詳解】
設斜梁bO跟外墻的夾角為θ，對有，豎直方向

解得斜粱bO對O的作用力

斜梁bO縮短一點，仍保持連接點O的位置不變，θ增大，所以斜粱bO對O的作用力增大。水平方向

解得橫梁aO對O的作用力

斜梁bO縮短一點，仍保持連接點O的位置不變，θ增大，所以橫梁aO對O的作用力增大。故D正確，ABC錯誤。
故選D。

1．（2020•江蘇期中）如圖所示，光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b，外力F水平向右拉b，整個系統處于靜止狀態，若F方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則（　　）

A．繩OO′的張力也在一定范圍內變化
B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化
C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內變化
D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化
【答案】D
【詳解】
AC．連接a和b的繩的張力T等于物體a的重力mag，不變，a和b都靜止不動，則兩根繩子的合力不變，繩OO'的張力不變，故AC錯誤；
B．對于b，豎直方向由物體的平衡條件得

支持力的大小與F無關，保持不變，故B錯誤；
D．對于b，水平方向由物體的平衡條件得

或者

F變化，所以物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化，故D正確。
故選D。
2．（2020•湖北沙市中學期中）如圖所示，一長木板靜止在傾角為θ的斜面上，長木板上一人用力推長木板上的物塊，使物塊與長木板間的摩擦力剛好為零，已知人、物塊、長木板的質量均為m，且整個過程未發生移動。人、物塊與長木板間的動摩擦因數均為μ1，長木板與斜面間的動摩擦因數為μ2，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">76o物理好資源網(原物理ok網)

A．斜面對長木板的摩擦力大小為3mgsinθ
B．斜面對長木板的摩擦力大小為3μ2mgcosθ
C．長木板對人的摩擦力大小為2μ1mgcosθ
D．長木板對人的摩擦力大小為mgsinθ
【答案】A
【詳解】
AB．對人、物塊、長木板三者整體研究，斜面對它們的摩擦力為靜摩擦力，其大小為

B錯誤A正確；
CD．對人、物塊整體研究，由于物塊與長木板間的摩擦力剛好為零，因此長木板對人的靜摩擦力大小為

CD錯誤。
故選A。
3．（2020•江蘇揚州•期中）小明同學研究按動簽字筆中的小彈簧，用刻度尺測得其長度為，將其一端固定，另一端施加沿彈簧軸線方向的力F，測其長度l，如圖所示，F-l圖像可能正確的是（　?。?span style="display:none">76o物理好資源網(原物理ok網)

A．    B．
C．    D．
【答案】D
【詳解】
由胡克定律可得

同一根彈簧勁度系數不變，因此F-l圖像的斜率不變，彈簧處于壓縮狀態時無法將彈簧壓縮至長度為零，即彈簧壓縮到一定狀態時，壓力增大，但彈簧的長度不變，彈簧處于拉伸和壓縮狀態時，所施加的力的方向相反；
故選D。
考點2探究彈力和彈簧伸長的關系

1．基本實驗要求
（1）實驗原理
彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大。
（2）實驗器材
鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙
（3）實驗步驟
①安裝實驗儀器；
②測量彈簧的伸長量（或總長）及所受的拉力（或所掛鉤碼的質量），列表作出記錄，要盡可能多測幾組數據；
③根據所測數據在坐標紙上描點，以力（或質量）為縱坐標，以彈簧的伸長量（或總長）為橫坐標；
④按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線（包括直線），所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側的點數大致相同；
⑤寫出曲線所代表的函數。
2．規律方法總結
（1）實驗數據處理方法
①列表法
將測得的F、x數據填入設計好的表格中，可以發現彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內是相等的。
②圖象法
以彈簧伸長量x為橫坐標，彈力F為縱坐標，描出F、x各組數據相應的點，作出的擬合曲線是一條過坐標原點的直線。
③函數法
彈力F與彈簧伸長量x滿足F=kx的關系。
（2）注意事項
①不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度。
②盡量多測幾組數據：要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數據。
③彈簧的原長：彈簧懸掛后的長度才能算是彈簧的原長，由于彈簧自身重力的影響，懸掛的彈簧比水平放置的彈簧長一些。
④觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并不知道其規律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點。
⑤統一單位：記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位。
（3）誤差分析
①鉤碼標值不準確，彈簧長度測量不準確帶來誤差。
②畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差。
（4）用圖象法處理實驗數據
圖象法是一種重要的實驗數據處理方法。圖象具有既能描述物理規律，又能直觀地反映物理過程、表示物理量之間定性定量關系及變化趨勢的優點。當前高考試題對數據處理、結果分析考查的頻率較高。
作圖的規則：
①要在坐標軸上標明坐標軸代表的物理量、單位，恰當地選取縱軸、橫軸的標度，并根據數據特點正確確定坐標起點，使所作出的圖象幾乎占滿整個坐標圖紙。若彈簧原長較長，則橫坐標起點可以不從零開始選擇。
②作圖線時，盡可能使直線通過較多所描的點，不在直線上的點也要盡可能對稱分布在直線的兩側（若有個別點偏離太遠，則是因偶然誤差太大所致，應舍去）。
③要注意坐標軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義，要理解斜率和截距的意義可以解決什么問題。

（2020•石嘴山市第三中學高一期末）關于“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗中，下列說法正確的是_____
A．實驗中k的具體數值必須計算出來
B．如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度L代替x，F-L圖線也是過原點的一條直線
C．利用F-x圖線可求出k值
D．實驗時要把所有點連到線上，才能探索到真實規律
【答案】C
【詳解】
A．因為是同一條彈簧，勁度系數一樣，無需具體計算K值，A錯誤；
B．用彈簧長度L代替x，F﹣L圖線不過原點，B錯誤；
C．在F﹣x圖象中圖象的斜率表示勁度系數的大小，故利用F﹣x直線可以求出k值，C正確；
D．實驗時并非把所有點連到線上，而是讓直線盡量多的穿過各點，不能穿過的盡量分布在圖象的兩側，這樣可以剔除誤差比較大的點，D錯誤;

1．（2020•河南原陽一中高一開學考試）在“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗中，彈簧彈力的大小為F，彈簧的形變量（伸長量或壓縮量）為x，下列說法正確的是
A．實驗中k的具體數值只能用逐個計算的方法求出來，而沒有其他的方法
B．如果沒有測出彈簧原長，用彈簧長度L代替x，F－L圖線也是過原點的一條直線
C．利用F－x直線可求出k值
D．實驗時要把所有點連到線上，才能探索得到真實規律
【答案】C
【分析】
本題考查的是探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗問題．
【詳解】
AC．根據胡克定律：

可知，利用F－x直線可求出k值，A錯誤，C正確；
B．用彈簧長度L代替x，則關系式為：

不過原點，B錯誤；
D．實驗時，要盡量讓更多的點落在一條直線上，不能落在直線上的盡量均勻分布在直線兩側，偏差太大的點應舍去，D錯誤。
故選C．
2．（2020•大荔縣同州中學期中）如圖所示，將一輕質彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，刻度尺的0刻線與彈簧上端對齊，使彈簧下端的指針恰好落在刻度尺上。當彈簧下端不掛重物時，指針示數為8.00cm，當彈簧下端所掛鉤碼的總重力為1N時，指針示數為10.00cm。則彈簧的勁度系數k為（　?。?span style="display:none">76o物理好資源網(原物理ok網)

A．50N/m   B．10N/m   C．0.5N/m   D．0.1N/m
【答案】A
【詳解】
彈簧的形變量

根據

解得

故選A。
3．（2020•橫峰中學期中）如圖所示，細線懸掛的物體重力均為G，對A、B兩彈簧秤的示數，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">76o物理好資源網(原物理ok網)

A．A的示數為0，B的示數為0
B．A的示數為G，B的示數為G
C．A的示數為0，B的示數為G
D．A的示數為G，B的示數為0
【答案】B
【詳解】
由重物平衡得到，彈簧的拉力大小，則彈簧秤A的示數大小為；由左側重物（或右側重物）平衡得到，彈簧的拉力大小，則彈簧秤B的示數也為；
故選B。
4．（2020•重慶北碚•西南大學附中月考）在“探究彈簧彈力和伸長量關系”實驗中，當懸掛10N重物時，彈簧長度為16cm；懸掛20N重物時，彈簧長度為18cm，則彈簧的原長為（　?。?span style="display:none">76o物理好資源網(原物理ok網)
A．8cm   B．10cm
C．12cm   D．14cm
【答案】D
【詳解】
設彈簧的勁度系數為，彈簧原長為，當懸掛10N重物時，彈簧長度為16cm由胡克定律可得：

懸掛20N重物時，彈簧長度為18cm，則有

聯立可得：；
故選D。
5．（2020•江西南昌二中月考）如圖所示，質量均為m的滑塊A、B、C置于水平地面上，中間用勁度系數分別為k1、k2的輕彈簧a，b連接，在施加在滑塊C上的水平恒力F作用下，一起無相對運動地向右加速運動。已知滑塊與地面間的動摩擦因數均為，重力加速度為g。在滑塊運動過程中，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">76o物理好資源網(原物理ok網)

A．滑塊A比滑塊C受到的合力小
B．兩彈簧a、b的彈力之比
C．兩彈簧a、b的伸長量之比
D．若彈簧a突然斷裂，在斷裂瞬間，滑塊A比滑塊B的加速度小
【答案】D
【詳解】
A．因三者無相對運動，故加速度一定相同，由牛頓第二定律可知，A、B、C受到的合力相同，故A錯誤；
B ．由牛頓第二定律，對A、B、C整體

解得

對A有

解得

對A、B整體有

解得

聯立解得，，故兩彈簧a、b的彈力之比，故B錯誤；
C．由胡克定律可知

即

故C錯誤；
D．在彈簧a突然斷裂的瞬間，由牛頓第二定律可知，對A

解得

對B

解得

由

知

故

故，故D項正確。
故選D。
考點3驗證力的平行四邊形定則

1．基本實驗要求
（1）實驗原理
若某個力F′的作用效果與兩個力F1、F2的共同作用效果都能使橡皮條伸長到同一點，則F′為F1和F2的合力，作出F′的圖示，再根據平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′、F，分析在實驗誤差允許的范圍內是否大小相等、方向相同，即可驗證平行四邊形定則。
（2）實驗器材
木板、白紙、圖釘（若干）、彈簧測力計（2）、橡皮條、細繩套（2）、三角板、刻度尺、鉛筆。
（3）實驗步驟
①用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上。
②用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。
③用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O。
④用鉛筆描下結點O的位置和兩個細繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數。
⑤在白紙上作出兩個力F1、F2，利用刻度尺和三角板根據平行四邊形定則求出合力F。
⑥只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數F′和細繩的方向。
⑦比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內是否相等。
2．規律方法總結
（1）正確使用彈簧測力計
①將兩只彈簧測力計調零后水平互鉤對拉過程中，讀數相同，可選；若不同，應另換或調校，直至相同為止。
②使用時，讀數應盡量大些，但不能超出量程范圍。
③被測力的方向應與彈簧軸線方向一致。
④讀數時應正對、平視刻度。
（2）實驗注意事項
①在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點的位置一定要相同。
②用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之間為宜。
③在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內形變應盡量大一些，細繩套應適當長一些，便于確定力的方向。
④在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些。
（3）誤差分析
①誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數誤差、作圖誤差等。
② 減小誤差的辦法：
A．拉彈簧測力計時，外殼不要與紙摩擦，彈簧測力計、細繩套、橡皮條要在同一水平面內。
B．實驗過程中讀數時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度，要按有效數字和彈簧測力計的精度正確讀數和記錄。
C．作圖時用刻度尺和三角板，使表示兩力的對邊一定要平行。

（2020•江蘇高二月考）關于“探究力的合成的平行四邊形定則”實驗，下列說法中正確的是（　　）
A．兩只彈簧測力計拉橡皮條時，應使兩細繩套間的夾角為，以便求合力大小
B．用兩只彈簧測力計和一只彈簧測力計拉橡皮條時，結點必須拉到同一點
C．同一組實驗中，結點的位置可以不同只要橡皮條拉伸到相同長度即可
D．兩只彈簧測力計拉橡皮條時，兩拉力夾角越大越好
【答案】B
【詳解】
A．用兩只彈簧秤拉橡皮條時，之間的夾角不一定要等于90度，故A錯誤；
BC．同一次實驗過程中結點位置不允許變動，保證實驗的等效性，用兩只彈簧秤拉時結點的位置必須與用一只彈簧秤拉時結點的位置重合，故B正確，C錯誤；
D．兩條細繩的夾角不是越大越好，以方便作平行四邊形為宜，故D錯誤。
故選B。

1．（2020•北京昌平一中月考）在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，將輕質小圓環掛在橡皮條的一端，橡皮條的另一端固定在水平木板上的A點，圓環上有繩套。實驗中先用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉圓環，將圓環拉至某一位置O，如圖所示。再只用一個彈簧測力計，通過繩套把圓環拉到與前面相同的位置O。關于此實驗，下列說法正確的是（　?。?span style="display:none">76o物理好資源網(原物理ok網)

A．橡皮條、彈簧測力計和繩應位于與紙面平行的同一平面內
B．實驗中只需記錄彈簧測力計的示數
C．用平行四邊形定則求得的合力方向一定沿AO方向
D．兩彈簧測力計之間的夾角應取90°，以便計算合力的大小
【答案】A
【詳解】
A．本實驗是在水平面作力的圖示，為了減小誤差彈簧測力計必須保持與木板平行，讀數時視線要正對彈簧測力計的刻度，故A正確；
B．實驗中既需記錄彈簧測力計的示數，也需要記錄彈力的方向，故B錯誤。
C．如果F和F′的圖示在誤差允許的范圍內基本重合，則證明共點力合成遵循平行四邊形定則，平行四邊形定則求得的合力方向不一定沿AO方向，故C錯誤。
D．本實驗只要使兩次效果相同就行，兩個彈簧稱拉力的方向沒有限制，一般來講角度適當即可，故D錯誤。
故選A。
2．（2020•杭州市源清中學期末）“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖所示，則（　?。?span style="display:none">76o物理好資源網(原物理ok網)

A．實驗中兩根細線越短越好
B．彈簧測力計的拉力方向必須與木板平行
C．實驗中只需記錄彈簧測力計拉力的大小
D．每次實驗中兩個分力間的夾角必須等于
【答案】B
【詳解】
A．拉橡皮條的細繩要適當長一些，以方便畫出力的方向，故A錯誤；
B．測量力的實驗要求盡量準確，為了減小實驗中因摩擦造成的誤差，操作中要求彈簧秤、細繩、橡皮條都應與木板平行，故B正確；
C．實驗中需記錄彈簧測力計拉力的大小和方向還有結點的位置，故C錯誤；
D．在實驗中兩個分力的夾角大小適當，且二力的大小要適量大些，這樣有利于減小實驗中偶然誤差的影響，不需要夾角必須等于90°，故D錯誤；
故選B。
3．（2019•上海市莘莊中學期末）“研究共點力的合成”實驗中用到的物理思想方法是（　　）

A．等效替代法
B．控制變量法
C．建立物理模型法
D．微小量放大法
【答案】A
【詳解】
“研究共點力的合成”實驗中用到的物理思想方法是等效替代法。
故選A。
4．（2020•上海學業考試）如圖所示，在“研究共點力的合成”實驗中，把橡皮筋一端用圖釘固定于P點，同時用兩個彈簧測力計通過細繩將橡皮筋拉長，這時不用記錄的是（）

A．橡皮筋另一端到達的位置O點
B．兩個彈簧測力計的示數
C．橡皮筋伸長的長度
D．兩條細繩的方向
【答案】C
【詳解】
在“研究共點力的合成”實驗中，把橡皮筋一端用圖釘固定于點，同時用兩個彈簧測力計通過細繩將橡皮筋的另一端拉到位置，這時除需記錄點的位置外，為了作出力的圖示，還需記錄力的大小和方向，即兩個彈簧測力計的示數和兩條細繩的方向。橡皮筋伸長的長度不用記錄，因此，AB正確，不符合題意，C錯誤，符合題意，D正確，不符合題意。
故選C。
5．（2020•全國課時練習）在“探究力的平行四邊形定則”實驗中，下列不正確的實驗要求是（）

A．實驗過程中彈簧測力計不能和木板接觸
B．兩彈簧測力計的拉力方向必須相互垂直
C．同一次實驗中，O點位置不能移動
D．使用彈簧測力計時，不能超過其量程
【答案】B
【詳解】
A．實驗中為了減小因摩擦造成的誤差，要求在拉彈簧測力計時，要注意使彈簧測力計與木板平面平行，同時彈簧測力計不能和木板接觸，選項A正確；
B．實驗由作圖求出，不需要讓兩彈簧測力計相互垂直，選項B錯誤；
C．為了保證效果相同，同一次實驗中，O點的位置不能移動，選項C正確；
D．為了準確讀數，彈簧測力計不能超過其量程，選項D正確。
本題選不正確的，故選B。
6．如圖所示，某同學為了探究兩個互成角度的力的合成規律，設計了以下的實驗。輕質小圓環掛在橡皮條的一端，另一端固定。橡皮條的原長度。用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環，記錄下、的大小和方向。改用一個彈簧測力計單獨拉圓環，記錄下的大小和方向。、與符合平行四邊形定則。可以看成、的合力是遵循力的等效原理，其等效是指（　　）

A．兩次必須將圓環拉到同一位置
B．要保證、與在同一平面內
C．兩次拉動彈簧測力計的讀數應該相同
D．兩次橡皮條的長度應該相等
【答案】A
【詳解】
合力與分力、產生的作用效果相同，即必須將圓環拉到同一位置，體現了等效替代的思想，選項A正確，BCD錯誤。
故選A。
7．（2020•福建省連城縣第一中學月考）如圖所示，在做“探究力的平行四邊形定則”的實驗時，用M、N兩個測力計通過細線拉橡皮條的結點，使其到達O點，此時α+β=90°，然后保持M的示數不變，而使α角減小，為保持結點位置不變，可采用的辦法是

A．增大N的示數同時減小β角
B．增大N的示數同時增大β角
C．減小N的示數同時減小β角
D．減小N的示數同時增大β角
【答案】C
【詳解】
要保證結點不動，應保證合力不變，則由平行四邊形定則可知，合力不變，M方向向合力方向靠攏，

根據圖象可知，則N的拉力應減小，同時應減小角，故C正確，ABD錯誤．
8．（2020•隴川縣第一中學高一期末）在做“驗證力的平行四邊行定則”實驗中，假如F1的大小及方向固定不變（如圖所示），那么為了使橡皮筋仍然伸長到O點，對F2來說,下面說法中正確的是______

A．F2可以有多個方向   B．F2的方向和大小可以有多個值
C．F2的方向和大小是唯一確定值   D．F2的方向是唯一的，但大小可有多個值
【答案】C
【詳解】
因一個彈簧秤的拉力大小、方向不變，而橡皮筋伸長到O點，說明合力不變，由平行四邊形定則可知另一個大小方向也唯一確定，故ABD錯誤，C正確。

1．（2020•海南高考真題）如圖，上網課時小明把手機放在斜面上，手機處于靜止狀態。則斜面對手機的（）

A．支持力豎直向上
B．支持力小于手機所受的重力
C．摩擦力沿斜面向下
D．摩擦力大于手機所受的重力沿斜面向下的分力
【答案】B
【詳解】
設手機的質量為m，斜面傾角為θ。對手機進行受力分析，如圖所示

由圖可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根據平衡條件則有
，
因，故，且摩擦力等于手機所受的重力沿斜面向下的分力
故選B。
2．（2020•北京高考真題）某同學利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實驗臺上固定一個力傳感器，傳感器用棉線拉住物塊，物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左拉木板，傳感器記錄的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（　　）

A．實驗中必須讓木板保持勻速運動
B．圖乙中曲線就是摩擦力隨時間的變化曲線
C．最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10:7
D．只用圖乙中數據可得出物塊與木板間的動摩擦因數
【答案】C
【詳解】
AB．為了能研究摩擦力隨時間的變化曲線，故物塊一直要處于靜止狀態，則向左的摩擦力一直與向右輕繩的拉力平衡，圖乙是向右輕繩的拉力隨時間變化曲線，故圖乙也可以反映摩擦力隨時間變化的曲線，由圖可乙知向右輕繩的拉力先增大后減小，最后趨于不變，故物塊先受靜摩擦力作用后受滑動摩擦力作用，所以不需要讓木板保持勻速運動，故AB錯誤；
C．由圖可知，最大靜摩擦力約為10N，滑動摩擦力約為7N，故最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10:7，故C正確；
D．根據
，
可知，由于不知道物塊的重力，故無法求物塊與木板間的動摩擦因數，故D錯誤。
故選C。
3．（2020•全國高考真題）如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質細繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質量相等。系統平衡時，O點兩側繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于（　?。?span style="display:none">76o物理好資源網(原物理ok網)

A．45°   B．55°   C．60°   D．70°
【答案】B
【詳解】
甲物體是拴牢在O點，且甲、乙兩物體的質量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，O點處于平衡狀態，則左側繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示

根據幾何關系有

解得。
故選B。
4.（2020•浙江卷）矢量發動機是噴口可向不同方向偏轉以產生不同方向推力的一種發動機。當殲20隱形戰斗機以速度v斜向上飛行時，其矢量發動機的噴口如圖所示。已知飛機受到重力G、發動機推力、與速度方向垂直的升力和與速度方向相反的空氣阻力。下列受力分析示意圖可能正確的是（　?。?span style="display:none">76o物理好資源網(原物理ok網)

A.     B.
C.     D.
【答案】A
【解析】由題意可知所受重力G豎直向下，空氣阻力Ff與速度方向相反，升力F2與速度方向垂直，發動機推力F1的方向沿噴口的反方向，對比圖中選項可知只有A選項符合題意。故選A。
5. （2020•浙江卷）如圖是“中國天眼” 口徑球面射電望遠鏡維護時的照片。為不損傷望遠鏡球面，質量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著，當他在離底部有一定高度的望遠鏡球面上緩慢移動時，氦氣球對其有大小為、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類在月球上行走”的感覺，若將人視為質點，此時工作人員（　?。?span style="display:none">76o物理好資源網(原物理ok網)

A. 受到的重力大小為
B. 受到的合力大小為
C. 對球面的壓力大小為
D. 對球面的作用力大小為
【答案】D
【解析】A．工作人員的質量為，則工作人員受到的重力，A錯誤；B．工作人員在球面上緩慢行走，處于平衡狀態，合力為0，B錯誤；C．工作人員站在的球面位置不水平，對球面的壓力不等于，C錯誤；D．由平衡條件可得球面對工作人員的作用力滿足，再由牛頓第三定律可得，工作人員對球面的作用力大小為，D正確。故選D。
6. （2020•山東卷）如圖所示，一輕質光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦因數均為μ，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當木板與水平面的夾角為45°時，物塊A、B剛好要滑動，則μ的值為（　　）

A.     B.     C.     D.
【答案】C
【解析】當木板與水平面的夾角為時，兩物塊剛好滑動，對A物塊受力分析如圖

沿斜面方向，A、B之間的滑動摩擦力，根據平衡條件可知，對B物塊受力分析如圖

沿斜面方向，B與斜面之間的滑動摩擦力，根據平衡條件可知，兩式相加，可得，解得，ABD錯誤，C正確。故選C。
7．（2019•新課標全國Ⅰ卷）如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N。另一端與斜面上的物塊M相連，系統處于靜止狀態。現用水平向左的拉力緩慢拉動N，直至懸掛N的細繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過程中

A．水平拉力的大小可能保持不變
B．M所受細繩的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加
【答案】BD
【解析】如圖所示，以物塊N為研究對象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動直至細繩與豎直方向夾角為45°的過程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大；

對M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加。故本題選BD。
8．（2019•新課標全國Ⅱ卷）物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數為，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1 500 N，則物塊的質量最大為
A．150kg   B． kg   C．200 kg   D． kg
【答案】A
【解析】
T=f+mgsinθ，f=μN，N=mgcosθ，帶入數據解得：m=150kg，故A選項符合題意。
9．（2019•新課標全國Ⅲ卷）用卡車運輸質量為m的勻質圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面I、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當卡車沿平直公路勻速行駛時，圓筒對斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則

A．    B．
C．    D．
【答案】D
【解析】對圓筒進行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態，受力分析如圖，由幾何關系可知，，。解得，由牛頓第三定律知，故D正確

10．（2019•天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習慣，在航道處建造了單面索（所有鋼索均處在同一豎直面內）斜拉橋，其索塔與鋼索如圖所示。下列說法正確的是

A．增加鋼索的數量可減小索塔受到的向下的壓力
B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當降低索塔的高度
C．索塔兩側鋼索對稱且拉力大小相同時，鋼索對索塔的合力豎直向下
D．為了使索塔受到鋼索的合力豎直向下，索塔兩側的鋼索必須對稱分布
【答案】C
【解析】A、以橋身為研究對象，鋼索對橋身的拉力的合力與橋身的重力等大反向，則鋼索對索塔的向下的壓力數值上等于橋身的重力，增加鋼索的數量鋼索對索塔的向下的壓力數值不變，故A錯誤；
B、由圖甲可知，當索塔高度降低后，變大，變小，故T變大，故B錯誤
C、由B的分析可知，當鋼索對稱分布時，，鋼索對索塔的合力豎直向下，故C正確
D、受力分析如圖乙，由正弦定理可知，只要，鋼索AC、AB的拉力FAC、FAB進行合成，合力豎直向下，鋼索不一定要對稱分布，故D錯誤；綜上分析：答案為C。

11．（2019•江蘇卷）如圖所示，一只氣球在風中處于靜止狀態，風對氣球的作用力水平向右．細繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風對氣球作用力的大小為

（A）    （B）    （C）Tsinα   （D）Tcosα
【答案】C
【解析】對氣球受力分析，由水平方向平衡條件可得：，故C正確。
12．（2018•天津卷）某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，所有器材有：方木板一塊，白紙，量程為5 N的彈簧測力計兩個，橡皮條（帶兩個較長的細繩套），刻度尺，圖釘（若干個）。
①具體操作前，同學們提出了如下關于實驗操作的建議，其中正確的是______。
A．橡皮條應和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上
B．重復實驗再次進行驗證時，結點O的位置可以與前一次不同
C．使用測力計時，施力方向應沿測力計軸線；讀數時視線應正對測力計刻度
D．用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力
②該小組的同學用同一套器材做了四次實驗，白紙上留下的標注信息有結點位置O，力的標度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點，如下圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是_____。

【答案】①BC ②B
【解析】①為了使實驗結果更具有普遍性，在實驗過程中不應讓橡皮條的拉力方向具有特殊的角度或位置，A錯誤；只有每一次實驗時用一個力和用兩個力拉的效果相同即可，即O點位置相同，不需要每次實驗的O點位置都相同，B正確；使用測力計時，施力方向應沿測力計軸線；讀數時，視線應正對彈簧測力計的刻度，C正確；合力可以大于任一個分力，也可以等于分力，還可以小于任一分力，D錯誤；
②AD實驗中選取的力的標度過大，導致畫力時，線段太短，不利于實驗精確度；B圖和C圖選用的標度相同，但C中力太小，不利于作平行四邊形，故B符合題意；
13．（2018•新課標I卷）如圖（a），一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤：一標尺由游標和主尺構成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針?，F要測量圖（a）中彈簧的勁度系數，當托盤內沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數為1.950 cm；當托盤內放有質量為0.100 kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數如圖（b）所示，其讀數為_______cm。當地的重力加速度大小為9.80 m/s2，此彈簧的勁度系數為________N/m（保留3位有效數字）。

【答案】3.775 53.7
【解析】本題主要考查游標卡尺的讀數，彈簧勁度系數的測量、胡克定律及其相關的知識點，意在考查考生靈活運用教材上游標卡尺的使用和探究彈簧的伸長與形變量的關系實驗知識的能力。
實驗所用的游標卡尺精度為0.05mm，游標卡尺上游標第15條刻度線與主尺刻度線對齊，根據游標卡尺的讀數規則，圖（b）所示的游標卡尺讀數為3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。
托盤中放有質量為m=0.100kg的砝碼時，彈簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，彈簧伸長x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根據胡克定律，F=kx，解得此彈簧的勁度系數k=F/x=53.7N/m。
14．（2017•新課標全國Ⅰ卷）如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為（）?，F將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中

A．MN上的張力逐漸增大 B．MN上的張力先增大后減小
C．OM上的張力逐漸增大 D．OM上的張力先增大后減小
【答案】AD
【解析】以重物為研究對象，受重力mg，OM繩上拉力F2，MN上拉力F1，由題意知，三個力合力始終為零，矢量三角形如圖所示，在F2轉至水平的過程中，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，AD正確，BC錯誤。

15．（2017•天津卷）如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是

A．繩的右端上移到，繩子拉力不變
B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大
C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小
D．若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移
【答案】AB
【解析】設兩桿間距離為d，繩長為l，左右兩段長度分別為la和lb，則，兩部分繩子與豎直方向夾角分別為α和β，繩子中各部分張力相等，，則，滿足，，即，，d和l均不變，則sin α為定值，α為定值，cos α為定值，繩子的拉力保持不變，衣服的位置不變，A正確，CD錯誤；將桿N向右移一些，d增大，則sin α增大，cos α減小，繩子的拉力增大，B正確。
16．（2017•新課標全國Ⅲ卷）一根輕質彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點上，彈性繩的原長也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變為（彈性繩的伸長始終處于彈性限度內）
A．86 cm                     B．92 cm
C．98 cm                     D．104 cm
【答案】B
【解析】設彈性繩的勁度系數為k，左、右兩半段繩的伸長量，由共點力的平衡條件可知，鉤碼的重力，將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上同一點時，鉤碼的重力，解得，則彈性繩的總長度變為，故選B。
17．（2016•新課標全國Ⅰ卷）如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO'懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統處于靜止狀態。若F方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則

A．繩OO'的張力也在一定范圍內變化
B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化
C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內變化
D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化
【答案】BD
【解析】物塊b始終保持靜止，物塊a也始終保持靜止，滑輪兩側繩子的夾角不變，連接物塊a和b的繩的張力等于物塊a的重力，所以連接物塊a和b的繩的張力保持不變，繩OO'的張力也不變，AC錯誤；對物塊b進行受力分析如圖所示，若F方向不變，大小在一定范圍內變化，重力mg和繩子的拉力FT保持不變，所以物塊b所受到的支持力在一定范圍內變化，物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化，BD正確。

18．（2016•海南卷）如圖，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統處于靜止狀態。若將a和b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示。則

A．f1=0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2=0，f3=0
C．f1≠0，f2≠0，f3=0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
【答案】C
【解析】對整體受力分析可知，整體相對地面沒有相對運動趨勢，故f3=0；再將a和b看成一個整體，a、b整體有相對斜面向下運動的趨勢，故b與P之間有摩擦力，即f2≠0；再對a受力分析可知，a相對于b有向下運動的趨勢，a和b之間存在摩擦力作用，即f1≠0；選C。
19．（2016•新課標全國Ⅲ卷）如圖，兩個輕環a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環，其兩端各系一質量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一小物塊。平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質量為

A．                        B．
C．m                           D．2m
【答案】C
【解析】根據題意設懸掛小物塊的點為O'，圓弧的圓心為O，由于ab=R，所以三角形Oab為等邊三角形，根據幾何知識可得∠aO'b=120°，而一條繩子上的拉力相等，故T=mg，小物塊受到兩條繩子的拉力作用且兩力大小相等，夾角為120°，故受到的拉力的合力等于mg，因為小物塊受到繩子的拉力和重力作用，處于靜止狀態，故拉力的合力等于小物塊的重力，為mg，所以小物塊的質量為m，C正確。
20．（2017•新課標Ⅲ卷）某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm）的紙貼在水平桌面上，如圖（a）所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點（位于圖示部分之外），另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。
（1）用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數如圖（b）所示，F的大小為_______N。
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖（a）中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數讀出兩個拉力的大小分別為F1=4.2 N和F2=5.6 N。
（i）用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O為作用點，在圖（a）中畫出力F1、F2的圖示，然后按平形四邊形定則畫出它們的合力F合；

（ii）F合的大小為_______N，F合與拉力F的夾角的正切值為________。若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。
【答案】（1）4.0 （2）（i）如圖所示（ii）4.0 0.05

【解析】（1）由圖可知，F的大小為4.0 N。
（2）作力F1、F2的圖示，作出合力F合，F合長為20 mm，所以F合大小為4.0 N，F合與拉力F的夾角的正切值為0.05。

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