一、離心運(yùn)動(dòng)
當(dāng)物體受到的合力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，向心力產(chǎn)生的向心加速度不足以改變物體的速度方向而保持圓周運(yùn)動(dòng)，由于慣性，物體有沿切線方向運(yùn)動(dòng)的趨勢，做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心運(yùn)動(dòng)。
發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)時(shí)常伴隨有：線速度增大（洗衣機(jī)脫水）、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑減小（汽車急轉(zhuǎn)彎時(shí)沖出軌道）、角速度或轉(zhuǎn)速增大（砂輪、飛輪破裂）、受力變化（汽車在冰面行駛打滑）。
二、近心運(yùn)動(dòng)
當(dāng)物體受到的合力超過其做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力時(shí)，向心力產(chǎn)生的向心加速度對物體速度方向的改變較快，物體會(huì)做靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，即近心運(yùn)動(dòng)。
由于生產(chǎn)、生活中常追求高速、低損耗，發(fā)生的離心運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象往往比較典型，而近心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用范例較少，最常見的近心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例是航天器的減速變軌。
三、離心運(yùn)動(dòng)的臨界條件
1．靜摩擦力達(dá)到最大（徑向）靜摩擦力，即滑動(dòng)摩擦力大小。
2．彈力等于零：繩、桿等的張力等于零。
3．彈力等于零：接觸面間的壓力、支持力等于零。
根據(jù)臨界條件不同，對某情境，常常有多個(gè)臨界狀態(tài)。

如圖，在繞地運(yùn)行的天宮一號(hào)實(shí)驗(yàn)艙中，宇航員王亞平將支架固定在桌面上，擺軸末端用細(xì)繩連接一小球。拉直細(xì)繩并給小球一個(gè)垂直細(xì)繩的初速度，它沿bdac做圓周運(yùn)動(dòng)。在a、b、c、d四點(diǎn)時(shí)（d、c兩點(diǎn)與圓心等高），設(shè)在天宮一號(hào)實(shí)驗(yàn)艙中測量小球動(dòng)能分別為、、、，細(xì)繩拉力大小分別為、、、，阻力不計(jì)，則

A．
B．若在c點(diǎn)繩子突然斷裂，王亞平看到小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)
C．
D．若在b點(diǎn)繩子突然斷裂，王亞平看到小球做平拋運(yùn)動(dòng)
【參考答案】C
【詳細(xì)解析】在繞地運(yùn)行的天宮一號(hào)實(shí)驗(yàn)艙中，小球處于完全失重狀態(tài)，由繩子的拉力提供向心力，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有Eka=Ekb=Ekc=Ekd，故A錯(cuò)誤。完全失重時(shí)，只有繩的拉力提供向心力公式，v、r、m都不變，小球的向心力大小不變，則有：Ta=Tb=Tc=Td，故C正確。在b點(diǎn)或c點(diǎn)繩斷，小球只有沿著圓周的切線方向的速度，而沒有力提供向心力，故做離心運(yùn)動(dòng)且沿切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B、D均錯(cuò)誤。

1．（2019•湖南衡陽市一中月考）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水桶內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則

A．圓桶轉(zhuǎn)速足夠大時(shí)，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng)
B．衣服隨圓桶做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力提供
C．圓桶轉(zhuǎn)速增大，衣服對桶壁的壓力始終不變
D．圓桶轉(zhuǎn)速增大以后，衣服所受摩擦力也增大
【答案】A
【解析】A．圓桶轉(zhuǎn)速足夠大時(shí)，衣服對水滴的吸附力小于水滴圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng)。故A項(xiàng)正確。BCD．對衣服受力分析，衣服受重力、桶壁對衣服的支持力、桶壁對衣服豎直向上的靜摩擦力。衣服隨圓桶做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由桶壁的支持力提供，圓桶轉(zhuǎn)速增大，桶壁對衣服的支持力增大，衣服對桶壁的壓力增大。衣服所受摩擦力與重力相互平衡，圓桶轉(zhuǎn)速增大以后，衣服所受摩擦力與重力仍相互平衡，衣服所受摩擦力不變。故BCD三項(xiàng)錯(cuò)誤。

A、B兩顆地球衛(wèi)星在同一軌道中同向運(yùn)行，如圖所示，若要使B衛(wèi)星追上A衛(wèi)星，下列方法可行的有

A．B衛(wèi)星減速 B．B衛(wèi)星加速
C．B衛(wèi)星先減速，再加速 D．B衛(wèi)星先加速，再減速
【參考答案】C
【詳細(xì)解析】B衛(wèi)星減速時(shí)，萬有引力大于所需的向心力，衛(wèi)星就會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)，下降到靠近地球的軌道上，軌道半徑減小，當(dāng)萬有引力再次與向心力相等時(shí)，衛(wèi)星就會(huì)在靠近地球的圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B衛(wèi)星加速時(shí)，萬有引力小于所需的向心力，衛(wèi)星就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，升高到較高的軌道上，軌道半徑增大，當(dāng)萬有引力等于向心力相等時(shí)，衛(wèi)星就會(huì)在高軌道圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；當(dāng)B衛(wèi)星下降到較低的圓形軌道上時(shí)，B衛(wèi)星的線速度比A衛(wèi)星的線速度大，B衛(wèi)星會(huì)追上A衛(wèi)星，再次加速時(shí)，B衛(wèi)星在較低圓形軌道上出現(xiàn)離心現(xiàn)象，回到原有軌道上與A衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)對接，C正確；當(dāng)B衛(wèi)星上升到較高的圓形軌道上時(shí)，B衛(wèi)星的線速度比A衛(wèi)星的線速度小，B衛(wèi)星不會(huì)追上A衛(wèi)星，再次減速時(shí)，B衛(wèi)星不能與A衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)對接，D錯(cuò)誤。
【易錯(cuò)警示】本題要特備注意不應(yīng)選D，追及發(fā)生時(shí)，是后者速度不小于前者，先減速變軌，再追及，最后加速變軌可以達(dá)到效果，而先加速變軌后無法追及，如果讓A反過來追及B，不一定能安全對接。
1．（2019•云南賓川四中月考）光滑水平面上，小球m的拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是

A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)
B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)
C．若拉力突然變大，小球?qū)⒖赡苎匕霃匠瘓A心運(yùn)動(dòng)
D．若拉力突然變大，小球?qū)⒖赡苎剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)
【答案】D
【解析】A．若拉力突然消失，小球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，則小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B．若拉力突然變小，小球不可能沿軌跡Pa做離心運(yùn)動(dòng)；小球可能沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。CD．若拉力突然變大，小球?qū)⒆鼋倪\(yùn)動(dòng)，可能沿軌跡Pc做近心運(yùn)動(dòng)，不可能沿半徑朝圓心運(yùn)動(dòng)。故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。

（2019•內(nèi)蒙古一機(jī)一中月考）如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為的小木塊a和b（均可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為，b與轉(zhuǎn)軸的距離為木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是

A．a(chǎn)一定比b先開始滑動(dòng)
B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等
C．是b開始滑動(dòng)的臨界角速度
D．當(dāng) 時(shí)，a所受摩擦力的大小為
【參考答案】C
【詳細(xì)解析】AB、兩個(gè)木塊的最大靜摩擦力相等。木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的靜摩擦力大于a的靜摩擦力，當(dāng)圓盤的角速度增大時(shí)b的靜摩擦力先達(dá)到最大值，所以b一定比a先開始滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；C、當(dāng)b剛要滑動(dòng)時(shí)，有kmg=mω2•2l，解得：，故C正確；D、以a為研究對象，當(dāng) 時(shí)，由牛頓第二定律得：f=mω2l，可解得：，故D錯(cuò)誤。故選C。

1．用一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，細(xì)線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象是圖中的

【答案】C
【解析】設(shè)繩長為L，錐面與豎直方向夾角為θ，當(dāng)ω=0時(shí)，小球靜止，受重力mg、支持力N和繩的拉力FT而平衡，F(xiàn)T=mgcos θ≠0，AB錯(cuò)誤。ω增大時(shí)，F(xiàn)T增大，N減小，當(dāng)N=0時(shí)，角速度為ω0。當(dāng)ω<ω0時(shí)，由牛頓第二定律得FTsin θ–Ncos θ=mω2Lsin θ，F(xiàn)Tcos θ+Nsin θ=mg，解得FT=mω2Lsin2θ+mgcos θ；當(dāng)ω>ω0時(shí)，小球離開錐，繩與豎直方向夾角變大，設(shè)為β，由牛頓第二定律得FTsin β=mω2Lsin β，所以FT=mLω2，此時(shí)圖象的反向延長線經(jīng)過原點(diǎn)，C正確，D錯(cuò)誤。

1．在人們經(jīng)常見到的以下現(xiàn)象中，不屬于離心現(xiàn)象的是
A．守門員把足球踢出后，球在空中沿著弧線運(yùn)動(dòng)
B．在雨中轉(zhuǎn)動(dòng)一下傘柄，傘面上的雨水會(huì)很快地沿傘面運(yùn)動(dòng)，到達(dá)邊緣后雨水將沿切線方向飛出
C．滿載黃沙或石子的卡車，在急轉(zhuǎn)彎時(shí)，部分黃沙或石子會(huì)被甩出
D．舞蹈演員在表演旋轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，裙子會(huì)張開
2．（2019•廣東期末）如圖所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是

A．將運(yùn)動(dòng)員和自行車看做一個(gè)整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小m
C．運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vR
D．如果運(yùn)動(dòng)員增大速度，運(yùn)動(dòng)員將可能做離心運(yùn)動(dòng)
3．（2019•江西南康中學(xué)月考）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，質(zhì)量均為m，與圓心距離分別為RA=r，RB=2r，與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是

A．此時(shí)繩子張力為T=3μmg
B．此時(shí)圓盤的角速度為 =
C．此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外
D．此時(shí)燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)
4．轉(zhuǎn)筆是一項(xiàng)用不同的方法與技巧、以手指來轉(zhuǎn)動(dòng)筆的休閑活動(dòng)，如圖所示。轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛，其中也包含了許多的物理知識(shí)，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其手上的某一點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及到的物理知識(shí)的敘述正確的是

A．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的，角速度越大
B．筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大
C．筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的
D．若該同學(xué)使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動(dòng)做離心運(yùn)動(dòng)被甩走
5．2017年4月22日23分，“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船與“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)真正意義上的空間實(shí)驗(yàn)室順利完成自動(dòng)交會(huì)對接成功，假設(shè)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室與“天舟一號(hào)”飛船都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對接，下列措施可行的是

A．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接
B．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接
C．假設(shè)兩者對接后在同一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在一段時(shí)間Δt內(nèi)（Δt~0)速度變化的方向與軌道半徑垂直
D．假設(shè)兩者對接后在同一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在一段時(shí)間Δt內(nèi)（Δt~0)速度變化Δv的方向由地球球心指向飛船
6．（2019•四川仁壽一中高考模擬）石墨烯是目前世界上已知的強(qiáng)度最高的材料，它的發(fā)展使“太空電梯”的制造成為可能，人類將有望通過“太空電梯”進(jìn)入太空。設(shè)想在地球赤道平面內(nèi)有一垂直于地面延伸到太空的輕質(zhì)電梯，電梯頂端可超過地球的同步衛(wèi)星的高度延伸到太空深處，這種所謂的太空電梯可用于降低成本發(fā)射繞地人造衛(wèi)星。如圖所示，假設(shè)某物體乘坐太空電梯到達(dá)了圖示的位置并停在此處，與同高度運(yùn)行的衛(wèi)星相比較

A．的線速度大于的線速度
B．的線速度小于的線速度
C．若突然脫離電梯，將做離心運(yùn)動(dòng)
D．若突然脫離電梯，將做近心運(yùn)動(dòng)
7．一個(gè)英國人曾提出“人造天梯”的設(shè)想：在地球赤道正上方豎起一根足夠長的“繩”，使“繩”隨著地球同步自轉(zhuǎn)，只要這根繩足夠長，就不會(huì)墜落，可供人們沿繩攀登上天，即為“人造天梯”。某研究小組用如圖所示模型探討“天梯”的可能性，他們在“天梯”上離地心高于、等于和低于同步衛(wèi)星高度處各取一小段，其質(zhì)量分別為m1、m0和m2。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R。以下是研究小組分析論證，正確的是

A．建“人造天梯”的設(shè)想從理論上是可行的，只要“人造天梯”的高度大于某一確定高度便能直立赤道上空供人們攀登
B．“人造天梯”上距地面高度恰好等于同步衛(wèi)星高度的一小段(m0)，其所需向心力為m0(R+r0)ω2
C．“人造天梯”上距地面高度大于同步衛(wèi)星高度的一小段(m2)，其所受地球引力小于隨地球同步轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力，將有遠(yuǎn)離地心向上飄升趨勢
D．大量觀察已證實(shí)地球自轉(zhuǎn)速度慢慢減小。若只考慮地球自轉(zhuǎn)因素影響，現(xiàn)在剛好能夠直立于赤道上空“人造天梯”，若干年后“人造天梯”將會(huì)遠(yuǎn)離地心向上飄升
8．（2019•東莞市東莞中學(xué)月考）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2 kg的小球在細(xì)繩牽引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0 m/s做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑r=30 cm。現(xiàn)將牽引的繩子迅速放長20 cm，使小球在更大半徑的新軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：

（1）實(shí)際這一過渡所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）在新軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球旋轉(zhuǎn)的角速度大小；
（3）圓周的半徑增大后對繩子的拉力為多大？

9．（2019•浙江選考）一質(zhì)量為2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104 N，當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80 m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是

A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力
B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104 N
C．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑
D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2
10．（2016•浙江卷）如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短（發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g=10 m/s2， =3.14），則賽車

A．在繞過小圓弧彎道后加速
B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s
C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2
D．通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.85 s

1．A【解析】守門員將球踢出后球在空中運(yùn)動(dòng)，是由于慣性作用，不屬于離心現(xiàn)象，A正確；通過旋轉(zhuǎn)雨傘來甩干傘上的雨滴，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)雨滴所需要的向心力增加，超過雨傘對雨的吸附力時(shí)，雨滴做離心運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；當(dāng)卡車急轉(zhuǎn)彎時(shí)，部分黃砂或石子間的作用力不足以提供其所需的向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，會(huì)被甩出，C錯(cuò)誤；舞蹈演員在表演旋轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，裙子做圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力增加，受到的合力的大小不足以提供物體所需要的向心力的大小時(shí)，裙子遠(yuǎn)離圓心，會(huì)張開，D錯(cuò)誤。
2．BD【解析】A．向心力是效果力，可以由單個(gè)力充當(dāng)，也可以由其它力的合力提供，或者由某個(gè)力的分力提供，不是性質(zhì)力，因此，將運(yùn)動(dòng)員和自行車看做一個(gè)整體后，整體應(yīng)受重力、支持力和摩擦力，故A錯(cuò)誤；B．由題意可知，運(yùn)動(dòng)員做線速度大小為v，半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)員受到的合力提供向心力，即m ，故運(yùn)動(dòng)員受到的合力大小為m ，故B正確；C．根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系v=ωR得，角速度，故C錯(cuò)誤；D．如果運(yùn)動(dòng)員加速，需要的向心力增加，此時(shí)向心力“供”小于“需”，運(yùn)動(dòng)員將會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，故D正確。
3．ABC【解析】ABC、A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合外力提供向心力，則F=mω2r，B的運(yùn)動(dòng)半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B的靜摩擦力方向沿半徑指向圓心，A的最大靜摩擦力方向沿半徑指向圓外，根據(jù)牛頓第二定律得：T–μmg=mω2r，T+μmg=mω2•2r，解得：T=3μmg，；故A、B、C正確；D、此時(shí)燒斷繩子，A的最大靜摩擦力不足以提供向心力，則A做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選ABC。
4．D【解析】筆桿上的各個(gè)點(diǎn)都做同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度是相等的，但轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不同，所以線速度不一定相同，故A錯(cuò)誤；由向心加速度公式an=ω2R，筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小，故B錯(cuò)誤；桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由桿的彈力提供的，與萬有引力無關(guān)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)速過大時(shí)，當(dāng)提供的向心力小于需要向心力，出現(xiàn)筆尖上的小鋼珠有可能做離心運(yùn)動(dòng)被甩走，故D正確。
5．A【解析】正常運(yùn)行的衛(wèi)星若加速則所需向心力大于萬有引力做離心運(yùn)動(dòng)，若減速則所需向力小于萬有引力做向心運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)使飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，則其做離心運(yùn)動(dòng)可使飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接，A正確B錯(cuò)誤；假設(shè)兩者對接后在同一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則飛船在運(yùn)動(dòng)過程中只受到向心加速度，指向地球球心，故根據(jù) 可知速度變化量方向由飛船指向地球球心，CD錯(cuò)誤。
6．BD【解析】因C的周期小于同步衛(wèi)星的周期即小于B的周期，則C的角速度大于B的角速度，由v=rω知C的線速度大，故A錯(cuò)誤，B正確；若B突然脫離電梯，因其線速度小于同軌道的衛(wèi)星的線速度，則所需向心力小于萬有引力，做近心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。所以BD正確，AC錯(cuò)誤。
7．AC【解析】只要“人造天梯”的高度大于某一確定高度，“人造天梯”的重力提供纜繩隨地球同步自轉(zhuǎn)所需的向心力，故不會(huì)墜落，A正確；由圖可知，“人造天梯”上距地面高度恰好等于同步衛(wèi)星高度的一小段（m0）對應(yīng)的軌道半徑是r0，所以其所需向心力為，B錯(cuò)誤；由題可知，“人造天梯”各部分的角速度是相等的，根據(jù) 可知，距離地面越遠(yuǎn)處需要的向心力越大，而地球提供的萬有引力：，可知距離地面越遠(yuǎn)處越小，所以“人造天梯”上距地面高度大于同步衛(wèi)星高度的一小段（m2），其所受地球引力小于隨地球同步轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力，將有遠(yuǎn)離地心向上飄升趨勢，C正確；由于地球自轉(zhuǎn)速度慢慢減小，根據(jù) 可知，現(xiàn)在剛好能夠直立于赤道上空“人造天梯”，若干年后“人造天梯”需要的向心力減小，則將會(huì)沿地心方向下落，D錯(cuò)誤。
8．（1）0.4 s （2）1.2 rad/s （3）1.44 N
【解析】（1）根據(jù)題意，迅速放長繩子，意味著小球某一時(shí)刻從某切線位置做離心運(yùn)動(dòng)，即以勻速直線運(yùn)動(dòng)過渡到大半徑上，如圖所示：

則
（2）當(dāng)小球到達(dá)新軌道時(shí)，由于繩子作用使小球速度v的徑向分量vn減為0，而只保留切線分量v1，則新的線速度v'=v1=vsinα=0.6 m/s。
而
（3）拉力提供向心力，即。
9．D【解析】汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力，地面的支持力，以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯(cuò)誤；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí)，速度為臨界速度，大于這個(gè)速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時(shí)，所需的向心力小于1.4×104 N，汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，BC錯(cuò)誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度，即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2，D正確。
10．AB【解析】賽車在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有kmg= ，當(dāng)彎道的半徑越大，賽車在彎道上運(yùn)動(dòng)的最大速度越大，故要想繞賽道一圈的時(shí)間最短，賽車以最大速度通過小圓弧彎道后，要在直道上加速，以最大速度通過大圓弧彎道，A正確；賽車通過大圓弧彎道的最大速度為v1= =45 m/s，B正確；直道的長度為x= =50 m，賽車通過小圓弧彎道的最大速度為v2= =30 m/s，故賽車在直道上的加速度大小為a= = m/s2≈6.50 m/s2，C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，小圓弧軌道的長度為l= ，通過小圓弧彎道的時(shí)間為t= =2.79 s，D錯(cuò)誤。

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離心運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)及考情分析

發(fā)表評(píng)論