一、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)分析
1．向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量。
公式：。
2．向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n=man。
3．向心力的來源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。
4．向心力的確定
（1）確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置。
（2）分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。
解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟

（1）審清題意，確定研究對象；
（2）分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；
（3）分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；
（4）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程。
二、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的繩模型與桿模型問題
1．在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，按運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類：一是無支撐（如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過山車等），稱為“繩（環(huán)）約束模型”，二是有支撐（如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等），稱為“桿（管道）約束模型”。
2．繩、桿模型涉及的臨界問題
   繩模型   桿模型
常見類型
均是沒有支撐的小球
均是有支撐的小球
過最高點(diǎn)的臨界條件   由得：
由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v臨=0
討論分析   （1）過最高點(diǎn)時(shí)，
，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力
（2）不能過最高點(diǎn)時(shí)，，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道   （1）當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)N=mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心
（2）當(dāng) 時(shí)，，F(xiàn)N背向圓心，隨v的增大而減小
（3）當(dāng) 時(shí)，F(xiàn)N=0
（4）當(dāng) 時(shí)，，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大
3．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的求解思路
（1）定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點(diǎn)的臨界條件不同。
（2）確定臨界點(diǎn)：，對輕繩模型來說是能否通過最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)，而對輕桿模型來說是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)。
（3）研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。
（4）受力分析：對物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，F(xiàn)合=F向。
（5）過程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來列方程。

甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑都分別是乙的一半，當(dāng)甲轉(zhuǎn)動(dòng)60圈時(shí)，乙正好轉(zhuǎn)45圈，則甲與乙的向心力之比為

A．4:9   B．4:3   C．3:4   D．9:4
【參考答案】A
【詳細(xì)解析】當(dāng)甲轉(zhuǎn)動(dòng)60圈時(shí)，乙正好轉(zhuǎn)45圈，知，根據(jù)向心力，解得：，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

1．（2019•北京期末）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤邊緣處輕放一個(gè)小物塊，小物塊隨著圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對小物塊之后情況說法正確的是

A．小物塊僅受到重力和支持力的作用
B．小物塊受到重力、支持力和向心力的作用
C．小物塊受到的摩擦力產(chǎn)生了向心加速度
D．小物塊受到的摩擦力一定指向圓盤外側(cè)
【答案】C
【解析】小物塊受到重力、支持力和靜摩擦力三個(gè)力，向心力由靜摩擦力提供，方向始終是指向圓盤中心，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

（2019•南城縣第二中學(xué)月考）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力

A．一直做負(fù)功       B．一直不做功
C．始終指向大圓環(huán)圓心   D．始終背離大圓環(huán)圓心
【參考答案】B
【詳細(xì)解析】大圓環(huán)是光滑的，則小環(huán)和大環(huán)之間沒有摩擦力；大環(huán)對小環(huán)的支持力總是垂直于小環(huán)的速度方向，所以大環(huán)對小環(huán)沒有做功，故A錯(cuò)誤，B正確；小環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中，在大環(huán)的上半部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，大環(huán)對小環(huán)的支持力背離大環(huán)圓心，運(yùn)動(dòng)到大環(huán)的下半部分時(shí)，支持力指向大環(huán)的圓心，故CD錯(cuò)誤。

1．一個(gè)半徑為R的豎直固定的光滑圓環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，一根輕彈簧上端固定在圓環(huán)的圓心處，下端固定在小球上，在圓環(huán)的最低處給小球水平向右的大小為的初速度，此時(shí)圓環(huán)恰好對小球沒有彈力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是

A．小球在圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為mg
B．小球在圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)圓環(huán)對小球的彈力大小為7mg
C．小球在圓環(huán)的最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力比小球在最低點(diǎn)時(shí)的小
D．小球經(jīng)過圓環(huán)的最高點(diǎn)的速度大小為
【答案】D
【解析】小球在圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有，又，解得彈簧的彈力大小為 F=7mg，故A錯(cuò)誤；設(shè)小球經(jīng)過圓環(huán)的最高點(diǎn)的速度大小為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得2mgR+ mv2= mv02，解得，故D正確；設(shè)小球在圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)圓環(huán)對小球的彈力大小為F′，方向向下，根據(jù)牛頓第二定律得mg+F′=m ，解得F′=mg，故B錯(cuò)誤；小球在圓環(huán)的最高點(diǎn)時(shí)與小球在最低點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量相同，所以彈力大小相等，故C錯(cuò)誤。
【名師點(diǎn)睛】本題考查了牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律的綜合運(yùn)用，知道最高點(diǎn)和最低點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解。

（2019•江蘇期末）準(zhǔn)安現(xiàn)代有軌電車正以10 m/s的速率通過一段圓弧彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)水平放置的指南針在時(shí)間10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了30°。在此10 s時(shí)間內(nèi)，火車

A．加速度為零       B．運(yùn)動(dòng)位移大小為100 m
C．角速度為3 rad/s       D．彎道半徑為
【參考答案】D
【詳細(xì)解析】A．因?yàn)榛疖嚨倪\(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受到的合外力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度不等于零。故A錯(cuò)誤；B．由于火車的運(yùn)動(dòng)可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可求得火車在此10 s時(shí)間內(nèi)的路程為s=vt=100 m。位移小于100 m，故B錯(cuò)誤；C．利用指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約30°，根據(jù)角速度的定義式，解得角速度的大小為，故C錯(cuò)誤；D．已知火車在此10 s時(shí)間內(nèi)通過的路程即弧長為l=vt=100 m，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，火車轉(zhuǎn)過的弧長為l=θR，可解得：。故D正確。

1．如圖所示，長為L的細(xì)輕繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球。給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺。不計(jì)空氣阻力，關(guān)于小球受力，下列說法中正確的是

A．小球只受重力和向心力作用
B．小球只受重力、繩的拉力和向心力作用
C．小球只受重力和繩的拉力作用
D．小球只受重力、繩的拉力和離心力作用
【答案】C
【解析】對小球進(jìn)行受力分析，受到重力、繩的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物體受到的向心力。小球只受重力和繩的拉力作用，二者的合力提供向心力，C正確。

1．（2019•銅梁一中月考）一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的半圓形軌道滑行，如圖所示，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，物體與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則它在最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力為

A．        B．
C．        D．
2．如圖所示，水平光滑桌面上有一個(gè)小球在細(xì)繩的作用下，繞桌面上的固定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的有

A．小球處于平衡狀態(tài)
B．小球所受的合外力不為零
C．如果剪斷細(xì)繩，小球仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
D．小球受到細(xì)繩拉力的方向與速度方向垂直
3．（2019•江蘇揚(yáng)州中學(xué)高考模擬）揚(yáng)州某游樂場有一種叫做“快樂飛機(jī)”的游樂項(xiàng)目，模型如圖所示．模型飛機(jī)固定在旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為θ，當(dāng)模型飛機(jī)以恒定的角速度ω繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是

A．模型飛機(jī)受重力、旋臂的作用力和向心力
B．旋臂對模型飛機(jī)的作用力方向一定與旋臂垂直
C．增大θ，模型飛機(jī)線速度大小不變
D．增大θ，旋臂對模型飛機(jī)的作用力變大
4．如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是

A．vA>vB   B．ωA>ωB   C．a(chǎn)A>aB   D．壓力FNA>FNB
5．（2019•湖南期末）如圖所示，一個(gè)圓環(huán)繞經(jīng)過圓心的豎直軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)上套著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，當(dāng)兩個(gè)小球相對于圓環(huán)靜止時(shí)，小球A和圓心的連線與豎直軸OO′的夾角為45°，小球B和圓心的連線與豎直軸OO'的夾角為30°。則下列說法正確的是

A．小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1:
B．小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1:2
C．小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為 :1
D．小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比為1:1
6．如圖所示，小球在細(xì)繩的作用下在光滑水平桌面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是

A．小球受到重力、桌面的支持力、繩的拉力和向心力的作用
B．在繩長固定時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的4倍時(shí)，繩子的張力增大為原來的16倍
C．當(dāng)角速度一定時(shí)，繩子越短越易斷
D．當(dāng)線速度一定時(shí)，繩子越長周期越小
7．（2019•甘肅期末）如圖所示，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片上有A、B、C三點(diǎn)，其中A、C在葉片的端點(diǎn)，B在葉片的中點(diǎn).當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的

A．A，B，C三點(diǎn)線速度大小都相同
B．A，B，C三點(diǎn)角速度大小都相等
C．A，B，C三點(diǎn)中，B點(diǎn)的向心加速度最小
D．A，B，C三點(diǎn)中，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)速最小
8．如圖所示，金屬塊Q放在帶光滑小孔的水平桌面上，一根穿過小孔的細(xì)線，上端固定在Q上，下端拴一個(gè)小球。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)，細(xì)線與豎直方向成30°角(圖中P位置)。現(xiàn)使小球在更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．細(xì)線與豎直方高成60°角(圖中P’位置)。兩種情況下，金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來相比較，下面判斷正確的是

A．Q受到桌面的靜摩擦力大小不變
B．小球運(yùn)動(dòng)的角速度變大
C．細(xì)線所受的拉力之比為2:1
D．小球向心力大小之比為3:1
9．如圖所示，豎直放置的半徑為R的光滑半圓軌道與粗糙水平面平滑連接，水平面上放置一輕彈簧，其右端固定，左端被質(zhì)量為m的小物塊壓縮至P點(diǎn)(彈簧左端與小物塊末連接)，P點(diǎn)與圓弧最低點(diǎn)A的距離為R。現(xiàn)將小物塊由P點(diǎn)靜止釋放，此后它恰能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C。已知物塊與彈簧分離的位置在AP之間，物塊和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g。則有關(guān)上述過程說法正確的是

A．彈簧對物塊做的功為3mgR
B．在最高點(diǎn)物塊與軌道間有相互作用力
C．物塊在B點(diǎn)對軌道的作用大小為3mg
D．在PA段物塊機(jī)械能減少了0.5mgR
10．（2019•廣東月考）馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目深受觀眾喜愛。如圖甲，兩表演者騎著摩托車在豎直放置的圓錐筒內(nèi)壁上做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若兩表演者（含摩托車）分別看作質(zhì)點(diǎn)A、B，其示意簡圖如圖乙所示，摩托車與內(nèi)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，則B做圓周運(yùn)動(dòng)的

A．周期較大       B．線速度較大
C．角速度較大       D．向心加速度較大
11．如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A和B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，A與轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為2r，B與轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為r。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是

A．轉(zhuǎn)臺(tái)對A的摩擦力一定為
B．轉(zhuǎn)臺(tái)對B的摩擦力一定為
C．轉(zhuǎn)臺(tái)對A的摩擦力一定大于對B的摩擦力
D．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度逐漸增大的過程中，A比B先滑動(dòng)
12．（2019•湖南婁底一中期末）如圖所示，質(zhì)量為0.1 kg的小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，長為2 m的懸線與豎直方向的夾角為37°，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37°=0.8，下列說法正確的是

A．懸線受到的拉力大小為2 N
B．小球運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為0.45 J
C．小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為7.5 m/s2
D．小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小為5 rad/s

13．（2019•江蘇卷）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙

A．運(yùn)動(dòng)周期為
B．線速度的大小為ωR
C．受摩天輪作用力的大小始終為mg
D．所受合力的大小始終為mω2R
14．（2018•新課標(biāo)I卷）如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一的圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球。始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其他軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為

A．2mgR       B．4mgR
C．5mgR       D．6mgR
15．（2018•浙江新高考）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖），在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4:3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3:2，則它們

A．線速度大小之比為4:3
B．角速度大小之比為3:4
C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2:1
D．向心加速度大小之比為1:2
16．（2017•江蘇卷）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)。整個(gè)過程中，物塊在夾子中沒有滑動(dòng)。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g。下列說法正確的是

A．物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2F
B．小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2F
C．物塊上升的最大高度為
D．速度v不能超過

1．C【解析】在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，則所以摩擦力，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C。
2．BD【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力不為零，是非平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，B正確；如果剪斷細(xì)繩，小球仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⒀厍芯€方向做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；拉力提供向心力，沿半徑方向指向圓心，速度與軌跡相切沿切線方向，所以拉力與速度方向垂直，故D正確。
3．D【解析】當(dāng)模型飛機(jī)以角速度ω繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，模型飛機(jī)受到重力和支持力的作用，而向心力屬于效果力，由重力和支持力的合力產(chǎn)生，故模型飛機(jī)受到的力為重力和旋臂的作用力，故A錯(cuò)誤；旋臂對模型飛機(jī)的作用力方向可以與旋臂不垂直，但以后再豎直方向和水平方向有分力，且豎直方向的分力等于重力，故B錯(cuò)誤；增大θ，飛機(jī)的圓周半徑r=Lsinθ增大，根據(jù)v=rω知飛機(jī)線速度增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)旋臂對模型飛機(jī)的作用力大小的表達(dá)式，若夾角θ增大，則旋臂對模型飛機(jī)的作用力增大，故D正確。
4．A【解析】以任意一球?yàn)檠芯繉ο螅芰η闆r如圖：

根據(jù)牛頓第二定律得：得，對于兩球，相同，則，所以線速度vA>vB，故A正確。由牛頓第二定律：，得，所以故B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律：，得，所以，故C錯(cuò)誤；由圖得到軌道對小球的支持力，與半徑無關(guān)，則小球?qū)壍赖膲毫?故D錯(cuò)誤。
5．C【解析】A．小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為Rsin45°：Rsin30°= :1。故A錯(cuò)誤。B．因?yàn)橥S轉(zhuǎn)動(dòng)，故小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1:1。故B錯(cuò)誤。C．小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為半徑之比。故C正確。D．小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比。故D錯(cuò)誤。
6．B【解析】小球受重力、支持力、拉力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力提供向心力，故A錯(cuò)誤；在繩長固定時(shí)，根據(jù)公式F=mω2r和ω=2πn，當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的4倍時(shí)，繩子的張力增大為原來的16倍，故B正確；當(dāng)角速度一定時(shí)，根據(jù)公式F=mω2r，繩子越長向心力越大，拉力越大，越容易斷，故C錯(cuò)誤；當(dāng)線速度一定時(shí)，根據(jù)公式，繩子越長周期越大，故D錯(cuò)誤。
7．BC【解析】A、B項(xiàng)：ABC屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故他們的角速度相等，由v=ωr知，AC的半徑r相等，故線速度的大小相等，都大于B點(diǎn)的線速度，故A錯(cuò)誤，B正確；C項(xiàng)：由a=ω2r知，A、C半徑相等，B點(diǎn)的半徑最小，故AC向心加速度相等，大于B的向心加速度，故C正確；D項(xiàng)：ABC屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故他們的角速度相等，各點(diǎn)的轉(zhuǎn)速是相等的。故D錯(cuò)誤。
8．BD【解析】小球的受力如圖所示，細(xì)線與豎直方向成30°角(圖中P位置)時(shí)，在豎直方向，小球受繩子的拉力為，需要向心力：，夾角為60°時(shí)，，需要向心力：，可得：細(xì)線所受的拉力之比為，小球向心力大小之比F2:F1=3:1，所以C錯(cuò)誤；D正確；物塊Q受靜摩擦力與繩子的拉力平衡，拉力改變，故靜摩擦力也變，所以A錯(cuò)誤；對小球：，因h變小，故角速度變大，所以B正確。

9．ACD【解析】小物塊恰能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)，由重力提供向心力，則有mg=m ；物塊從P到C的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得W–2mgR–μmgR= mvC2，聯(lián)立解得彈簧對物塊做的功為W=3mgR，故A正確。小物塊恰能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)，由重力提供向心力，物塊與軌道間無相互作用力，故B錯(cuò)誤。物塊從P到B的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得W–mgR–μmgR= mvB2；在B點(diǎn)，由向心力公式得N=m ，可得N=3mg，則由牛頓第三定律得知物塊在B點(diǎn)對軌道的作用大小為3mg，故C正確。在PA段物塊機(jī)械能減少為ΔE=μmgR=0.5mgR，故D正確。
10．AB【解析】BC．摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力恰好為零，由重力mg和支持力F的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，作出受力分析如圖：

則有：向心力Fn=mgtanα，由，得：，，則知B質(zhì)點(diǎn)高，半徑r大，則ω較小，v較大；故B正確，C錯(cuò)誤。A．因?yàn)?，而B質(zhì)點(diǎn)角速度小，則其周期較大；故A正確。D．因?yàn)閙gtanα=ma，則向心加速度為a=gtanα，所以A、B兩質(zhì)點(diǎn)的向心加速度相等，故D錯(cuò)誤。
11．BD【解析】A、B兩物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，由靜摩擦力提供向心力，對A物體，摩擦力不一定達(dá)到最大靜摩擦力，則不一定等于μmg，對B物體，摩擦力的大小fB=2mrω2，故A錯(cuò)誤，B正確；對B：根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=mrω2，解得發(fā)生滑動(dòng)的臨界角速度為：，由于A的轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑大，可知角速度增大，A先發(fā)生相對滑動(dòng)，故D正確。由于A、B未發(fā)生滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：f=mrω2，轉(zhuǎn)臺(tái)對A的摩擦力大小等于對B的摩擦力大小，故C錯(cuò)誤。
12．BC【解析】小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對小球受力分析，如圖所示：

A．小球在豎直方向受力平衡，有：，解得繩的拉力；故A錯(cuò)誤。B．小球受重力和繩子的拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：，其中r表示小球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，有，聯(lián)立解得：，則小球的動(dòng)能為；故B正確。C．由牛頓第二定律，可知向心加速度；故C正確。D．由勻速圓周的的特點(diǎn) ，可得小球的角速度為；故D錯(cuò)誤。
13．BD【解析】由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由公式，解得：，故A錯(cuò)誤；由圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與角速度的關(guān)系可知，，故B正確；由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為，故C錯(cuò)誤；由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力可得：，故D正確。
14．C【解析】本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能定理等知識(shí)，意在考查考生綜合力學(xué)規(guī)律解決問題的能力。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的速度大小為vC，則對小球由a到c的過程，由動(dòng)能定理得：F•3R-mgR= mvc2，又F=mg，解得：vc2=4gR，小球離開c點(diǎn)后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向在重力作用力下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，小球離開c點(diǎn)后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g，則由豎直方向的運(yùn)動(dòng)可知，小球從離開c點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)所需的時(shí)間為:t=vC/g=2 ，小球在水平方向的加速度a=g，在水平方向的位移為x= at2=2R。由以上分析可知，小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)的過程中，水平方向的位移大小為5R，則小球機(jī)械能的增加量△E=F•5R=5mgR，選項(xiàng)C正確ABD錯(cuò)誤。
15．A【解析】因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)他們通過的路程之比是4:3，根據(jù) ，則A、B的線速度之比為4:3，故A正確；運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比為3:2，根據(jù) ，則角速度之比為3:2，故B錯(cuò)誤；根據(jù) 可得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為，故C錯(cuò)誤；根據(jù)a=vω得，向心加速度之比為，故D錯(cuò)誤。
16．D【解析】由題意知，F(xiàn)為夾子與物塊間的最大靜摩擦力，但在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達(dá)到最大，故物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于Mg，A錯(cuò)誤；小環(huán)碰到釘子時(shí)，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，，繩中的張力大于物塊的重力Mg，當(dāng)繩中的張力大于2F時(shí)，物塊將從夾子中滑出，即，此時(shí)速度，故B錯(cuò)誤；D正確；物塊能上升的最大高度，，所以C錯(cuò)誤。

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圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)分析考點(diǎn)及考情分析

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