一、描述圓周運(yùn)動的物理量
1．定義
線速度v= ，角速度ω= ，轉(zhuǎn)動半徑r= = （s為路程，θ為轉(zhuǎn)過角度）
周期T= ，轉(zhuǎn)速n= ，向心加速度a=
2．聯(lián)系
（1）v=rω=2πnr，ω= =2πn
（2）在圓周運(yùn)動中，Δt→0（Δθ→0）時(shí)，有 = ，即 =

由a= 和v= ，可得a= = =rω2= =vω
二、傳動裝置
1．同軸傳動：各部分角速度大小相等。
2．同緣傳動（齒輪、摩擦輪、皮帶、鏈條）：接觸部分線速度大小相等。

考向一同軸傳動

（2019•江蘇期末）如圖所示，A、B為某小區(qū)門口自動升降桿上的兩點(diǎn)，A在桿的頂端，B在桿的中點(diǎn)處。桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中，A、B兩點(diǎn)

A．角速度大小之比2:l
B．角速度大小之比1:2
C．線速度大小之比2:l
D．線速度大小之比1:2
【參考答案】C
【詳細(xì)解析】AB．因?yàn)锳B兩點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動，所以A、B兩點(diǎn)的角速度是相等的。故AB錯(cuò)誤；CD．由v=rω，可知速度之比等于半徑之比，故A、B兩點(diǎn)線速度大小之比為2:1，故C正確，D錯(cuò)誤。

1．如圖所示，電風(fēng)扇工作時(shí)，葉片上a、b兩點(diǎn)的線速度分別為va、vb，角速度分別為ωa、ωb，則下列關(guān)系正確的是

A．va=vb、ωa=ωb       B．va<vb、ωa<ωb
C．va>vb、ωa>ωb       D．va<vb、ωa=ωb
【答案】D
【解析】a、b兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，故ωa=ωb，由于a點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸較近，根據(jù)線速度v=rω，可得va<vb，選D。
考向二同緣傳動

（2019•湖南期末）如圖所示，為一皮帶傳送裝置，右輪半徑為r，a是其邊緣上一點(diǎn)，左側(cè)為一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半輕為2r，b在小輪上，到小輪中心的距離為r，c在小輪邊緣上，d在大輪邊緣上，以下關(guān)系錯(cuò)誤的是

A．a(chǎn)和c的線速度相等
B．b、c和d角速度相等
C．va:vb:vc:vd=2:1:2:4
D．a(chǎn)a:ab:ac:ad=2:1:2:4
【參考答案】D
【詳細(xì)解析】A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)為同緣轉(zhuǎn)動，則線速度大小相等，選項(xiàng)A正確；B．b、c和d三點(diǎn)都是同軸轉(zhuǎn)動，則角速度相等，選項(xiàng)B正確；C．因va:vc=1:1；b、c和d三點(diǎn)都是同軸轉(zhuǎn)動，則角速度相等，根據(jù)v=rω，則vb:vc:vd=1:2:4，則va:vb:vc:vd=2:1:2:4，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)a=v2/r可知，aa:ab:ac:ad=4:1:2:4，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選D。

1．如圖所示為錐形齒輪的傳動示意圖，大齒輪帶動小齒輪轉(zhuǎn)動，大、小齒輪的角速度大小分別為ω1、ω2，兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2，則

A．ω1<ω2，v1=v2       B．ω1>ω2，v1=v2
C．ω1=ω2，v1<v2       D．ω1=ω2，v1>v2
【答案】A
【解析】大齒輪帶動小齒輪轉(zhuǎn)動，輪子邊緣上的點(diǎn)在相同時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的弧長相等，則線速度大小相等，即v1=v2，根據(jù)角速度，又r1>r2，可得ω1<ω2，選A。

1．（2019•湖南期末）如圖所示，小球在細(xì)繩的牽引下，在光滑水平桌面上繞繩的另一端O做勻速圓周運(yùn)動。關(guān)于小球的受力情況，下列說法正確的是

A．只受重力和拉力的作用
B．只受重力和向心力的作用
C．只受重力、支持力和向心力的作用
D．只受重力、支持力和拉力的作用
2．（2019•河南南陽中學(xué)期末）如圖所示，半徑分別為R和2R的兩個(gè)圓盤A、B處于水平面內(nèi)，兩者邊緣接觸，靠靜摩擦傳動，均可以繞豎直方向的轉(zhuǎn)軸O1及O2轉(zhuǎn)動。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊位于轉(zhuǎn)盤B上的C點(diǎn)，與轉(zhuǎn)軸O2的距離為R.已知滑塊與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。現(xiàn)使轉(zhuǎn)盤B的轉(zhuǎn)速逐漸增大，當(dāng)小滑塊恰好要相對于轉(zhuǎn)盤B發(fā)生相對運(yùn)動時(shí)，轉(zhuǎn)盤A的角速度大小為

A．        B．2
C．        D．
3．如圖所示，為自行車的傳動機(jī)構(gòu)，行駛時(shí)與地面不打滑。a、c為與車軸等高的輪胎上的兩點(diǎn)，d為輪胎與地面的接觸點(diǎn)，b為輪胎上的最高點(diǎn)。行駛過程中

A．c處角速度最大
B．a(chǎn)處速度方向豎直向下
C．a(chǎn)、b、c、d四處速度大小相等
D．b處向心加速度指向d
4．轉(zhuǎn)籃球是一項(xiàng)難度較高的技巧，其中包含了許多物理知識。如圖所示，假設(shè)某轉(zhuǎn)籃球的高手能讓籃球在手指上（手指剛好在籃球的正下方）做勻速圓周運(yùn)動，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)籃球的物理知識正確的是

A．籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的圓心在手指上
B．籃球上各點(diǎn)的向心力是由手指提供的
C．籃球上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的角速度相同
D．籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動的向心加速度越大
5．（2019•山西平遙中學(xué)期末）如圖所示，一直徑為d的紙質(zhì)圓筒以角速度ω繞軸O高速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一顆子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈在圓筒轉(zhuǎn)動不到半周時(shí)，在筒上留下a、b兩個(gè)彈孔，已知aO、bO間夾角為，則子彈的速率為

A．        B．
C．        D．
6．如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為4:1:16，在用力蹬腳踏板前進(jìn)的過程中，下列說法正確的是

A．小齒輪和后輪的角速度大小之比為16:1
B．大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1:1
C．大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1:4
D．大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為1:4
7．（2019•廣東期末）如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則

A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等
B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等
C．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的線速度大小相等
D．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等
8．如圖所示，在繞中心軸轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有兩物體A、B靠在一起隨圓筒轉(zhuǎn)動，在圓筒的角速度均勻增大的過程中，兩物體相對圓筒始終保持靜止，下列說法中正確的是

A．在此過程中，圓筒對A一定有豎直向上的摩擦力
B．在此過程中，A、B之間可能存在彈力
C．隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對A、B的彈力都逐漸增大
D．隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對B的摩擦力也逐漸增大
9．（2019•安徽期末）兒童樂園中，一個(gè)小孩騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸到木馬的距離為r，小孩的向心加速度為a，如把小孩的轉(zhuǎn)動看做勻速圓周運(yùn)動，則
A．小孩相對于圓心的線速度不變
B．小孩的線速度大小為
C．小孩在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為
D．小孩做勻速圓周運(yùn)動的周期
10．（2019•湖南期末）明代出版的《天工開物》一書中就有牛力齒輪翻車的圖畫（如圖所示），記錄了我們祖先的勞動智慧。若A、B兩齒輪半徑的大小關(guān)系為rA>rB，則

A．齒輪A、B的角速度大小相等
B．齒輪A的角速度大小小于齒輪B的角速度大小
C．齒輪A、B邊緣的線速度大小相等
D．齒輪A邊緣的線速度大小小于齒輪B邊緣的線速度大小
11．（2019•江蘇期末）如圖所示，在以角速度勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上放一質(zhì)量m的滑塊，滑塊到轉(zhuǎn)軸的距離r，滑塊跟隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動（兩者未發(fā)生相對滑動）。求：

（1）圓盤的轉(zhuǎn)動周期；
（2）滑塊運(yùn)動的線速度大小；
（3）滑塊受到的向心力大小。

12．（2016•上海卷）風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖（a）所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r，每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈。若某段時(shí)間Δt內(nèi)探測器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖（b）所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片

A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為
B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為
C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為
D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為

1．D【解析】根據(jù)題意可知，小球只受重力、支持力和拉力的作用，D正確ABC錯(cuò)誤。
2．B【解析】對小滑塊向心力等于最大靜摩擦力，μmg=mRω2，所以大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為，B點(diǎn)的角速度為，所以A點(diǎn)的線速度大小為，則A點(diǎn)的角速度為。故B正確。
3．D【解析】共軸轉(zhuǎn)動角速度相等，以任意一點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，都是共軸轉(zhuǎn)動，角速度一定相等，故A錯(cuò)誤；以圓心為轉(zhuǎn)軸，a處速度方向豎直向下運(yùn)動的同時(shí)，隨著車一起向前運(yùn)動，故合速度不是豎直向下；故B錯(cuò)誤；以圓心為轉(zhuǎn)軸，a、b、c、d四點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的同時(shí)還要一起向前運(yùn)動，由于繞軸轉(zhuǎn)動的分速度方向不同，故各個(gè)點(diǎn)的線速度方向不同，大小也不同；故C錯(cuò)誤；以圓心為轉(zhuǎn)軸，b點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動的同時(shí)水平勻速前進(jìn)，而b處向心加速度指向一定指向圓心，故也指向d；故D正確。
4．C【解析】籃球上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動時(shí)，是繞著轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動，圓心均在轉(zhuǎn)軸上，故A錯(cuò)誤；籃球旋轉(zhuǎn)就是靠我們的手拍動籃球旋轉(zhuǎn)，造成籃球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心力的，故B錯(cuò)誤；籃球上的各點(diǎn)繞轉(zhuǎn)軸做圓周運(yùn)動，故角速度相同，故C正確；由于角速度相同，根據(jù)a=ω2r可知籃球上各點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運(yùn)動的向心加速度越小，故D錯(cuò)誤。
5．B【解析】設(shè)子彈的速度為v0，由題意知，子彈穿過兩個(gè)孔所需時(shí)間；若子彈穿過圓筒時(shí)間小于半個(gè)周期，紙質(zhì)圓筒在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度為π– ，由角速度的公式有；由兩式解得。故選項(xiàng)B正確。
6．D【解析】小齒輪和后輪共軸，角速度相等，故A錯(cuò)誤；大齒輪和小齒輪共線，線速度相等，根據(jù)ω=v/r可知，大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1:4，故B錯(cuò)誤；小齒輪和后輪共軸，根據(jù)v=ωr可知，小齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度之比為1:16，則大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1:16，故C錯(cuò)誤；大齒輪和小齒輪共線，線速度相等，根據(jù)a=v2/r可知，向心加速度大小之比為1:4，故D正確。
7．D【解析】AB．a(chǎn)c兩點(diǎn)的線速度相同，由v=ωr可知，a點(diǎn)的角速度大于c點(diǎn)的角速度；bc兩點(diǎn)的角速度相同，由v=ωr可知，c點(diǎn)的線速度大于b點(diǎn)的線速度，即a點(diǎn)線速度大于b點(diǎn)的線速度，a點(diǎn)角速度大于b點(diǎn)的角速度，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C．a(chǎn)c兩點(diǎn)的線速度相同，由v=ωr可知，a點(diǎn)的角速度大于c點(diǎn)的角速度；dc兩點(diǎn)的角速度相同，由v=ωr可知，d點(diǎn)的線速度大于c點(diǎn)的線速度，即a點(diǎn)線速度小于d點(diǎn)的線速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．設(shè)a點(diǎn)的線速度為v，則a點(diǎn)的向心加速度為；c點(diǎn)的線速度為v，則由v=ωr可知，d點(diǎn)的線速度為2v，則d點(diǎn)的向心加速度為；即a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等，選項(xiàng)D正確。
8．BC【解析】在此過程中，A可能只受重力和B對A的支持力，不一定受到圓筒對A的豎直向上的摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；水平方向，圓筒對AB的彈力充當(dāng)做圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)F=mω2r可知，隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對A、B的彈力都逐漸增大，選項(xiàng)C正確；圓筒對B的摩擦力在豎直方向，與水平方向的受力無關(guān)，即與圓筒的轉(zhuǎn)速無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
9．CD【解析】A．勻速圓周運(yùn)動時(shí)，線速度的大小不變，方向時(shí)刻改變；故A錯(cuò)誤。B．根據(jù) 得：；故B錯(cuò)誤。C．小孩在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為；故C正確。D．小孩做勻速圓周運(yùn)動的周期；故D正確。
10．BC【解析】AB兩輪邊緣線速度大小相等，且A輪半徑比B大，所以A的角速度大小小于齒輪B的角速度大小，AD錯(cuò)誤BC正確。
11．（1）（2）（3）
【解析】（1）根據(jù)角速度和周期的關(guān)系可知，滑塊的周期。
（2）滑塊運(yùn)動的線速度大小v=ωr。
（3）滑塊受到向心力F=mω2r。
12．B【解析】根據(jù)題意，從圖（b）可以看出，在Δt時(shí)間內(nèi)，探測器接收到光的時(shí)間間隔變長，圓盤凸輪的擋光時(shí)間也變長，圓盤凸輪轉(zhuǎn)一周的時(shí)間變長，即圓盤凸輪的轉(zhuǎn)速減小，風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)速逐漸減小；在Δt時(shí)間內(nèi)圓盤凸輪擋光4次，即轉(zhuǎn)動4周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動4n周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長s=8πnr，風(fēng)輪葉片的平均速率，故選B。

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描述圓周運(yùn)動的物理量考點(diǎn)及考情分析

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