摘要
對原子光譜予以測量，是用以揭示微觀粒子微觀結構以及運動規律的關鍵手段，所以從本科時期一直到研究生階段，都會涵蓋相關領域的教學情況，尤其是光譜方面的教學內容了。可是吶，由多普勒效應等因素所引發的非均勻展寬，以及因原子碰撞等導致的均勻展寬，極大程度限制了譜線的分辨精度喲。在科學技術不斷發展的進程里，為了能夠取得更高的分辨精度，將原子譜線的展寬予以消除，就變成了重點研究的方向啦。而在相關教學這一方面，堿金屬原子體系鑒于其出色的能級特性，成為了研究展寬機制的有效途徑呢。目前本科教學里，缺少除對多普勒展寬之外的多種原子譜線展寬機制的演示 。所以，本文借助銣原子5S1/2→5P3/2→5D5/2雙光子躍遷譜線物業經理人，測量在改變激光功率、原子池溫度等條件時引發的原子譜線半寬變化 在驗證雙光子躍遷之際 ，重點演示了原子譜線展寬的機制以及譜線半寬的測量方法 。在本實驗當中呀，本科生一方面能夠掌握原子譜線展寬以及雙光子躍遷的那相關知識呢，進而對理論知識的內涵有更加深刻的理解喲。另一方面呢，憑借自主搭建實驗儀器，本科生動手能力得到了鍛煉呀，這對于提升物理專業本科學生的素養而言極其重要呢。并且本文所展現的實驗裝置很簡單喲，易于搭建呀，適合于課堂演示以及實驗教學呢。
鍵詞原子譜線展寬，雙光子躍遷，銣原子，多普勒效應，壓力展寬，功率展寬 。
關鍵字，線，雙，原子，電力，標點實在是不好插入，只能這樣生硬地組合在一起了。
近代物理學里，有個重要分支是原子物理，它著重探究微觀粒子的基本結構，研究其運動規律，以及相互作用情況。它不光促使量子力學應運而生，還進一步加深了人們對于微觀世界的認知，甚至直接推動了從20世紀直至如今全世界的科學技術發展進程，進而促進了人類社會的進步。所以，在大學物理專業的課程體系架構當中，原子物理成為物理學專業本科生必須修習的一門專業基礎課程。
回顧人類認知微觀粒子的進程，鑒于研究對象是微觀結構，致使其運動規律欠缺宏觀物體運動的直觀特性。為了揭開微觀世界的隱秘面紗，一般需借助光場激發原子來獲取相關信息。光場能夠驅使原子在能級間進行躍遷，與此同時伴有能量的吸收與輻射，據此繪制光的頻率成分以及光強分布的譜線圖。然而，因原子存在熱運動，致使該原子譜線出現多普勒展寬，造成原子的精細結構被隱匿而無法被觀測到。為了將這種展寬予以克服，人們常常會采用兩束朝著相反方向傳輸的光，使其同時與原子相互產生作用，進而消除掉多普勒展寬。把相干性高、方向性好、亮度高、單色性好的激光，像可調諧激光器結合起來，人們于實驗方面達成了多普勒消除的原子光譜。
近年來，隨著人們對于原子精細結構認知的深入，在堿金屬原子體系里開展有關無多普勒譜線展寬（free）的教學演示工作愈發常見。比如說，借助飽和吸收譜獲取銣原子5S1/2→5P3/2的能級結構，以及通過雙光子吸收光譜得到銣原子5S1/2→5P3/2→5D5/2的能級結構。這些工作顯示出，多普勒展寬受到有效抑制。不過，除了原子熱運動引發的多普勒展寬外，激光光強、原子池溫度以及磁場等因素，同樣會導致譜線展寬。迄今的教學工作，尤其是其中的實驗教學方面，對于上述那些可影響譜線的因素所展開的討論，卻是極為少見的。為了能夠對原子的精細結構予以更為良好的觀察，進而助力學生掌握譜線展寬的內在機理，我們有必要于本科實驗里加以設計并增添相關領域，以促成學生對堿金屬原子超精細結構的認知得以完善。
應予以留意的是，鑒于雙光子光譜技術具備靈活的能級躍遷選擇性，以及躍遷至高能級的易于實現性等優點，致使其成為一種高分辨的光譜技術進而被廣泛運用。拿銣原子（Rb）來說，其5S1/2→5P3/2→5D5/2雙光子躍遷譜線線寬良好，頻率穩定度高，被廣泛應用于光學頻率標準，像原子鐘。就在同一時候，銣原子從5S1/2能級躍遷到5P3/2能級，再躍遷到5D5/2能級，這樣的雙光子躍遷譜線，會因為自發輻射而產生420nm的藍光信號，這種藍光信號能夠在激光顯示技術領域以及激光生物醫療領域得到廣泛運用。所以，把雙光子光譜技術引入本科實驗教學這件事，對于培育學生的科學思維能力以及創造創新能力而言，將會顯得極為迫切。
本論文會借助銣原子從 5S1/2至5P3/2再到5D5/2的雙光子躍遷，來生成 420nm 的藍光，以此向學生展現雙光子躍遷消除多普勒譜線展寬的實驗竅門。與此同時，會演示諸如激光光強、原子池溫度以及磁場等因素，對雙光子譜線所造成的影響，使得學生在掌握原子物理基礎知識之際，還能掌握近代物理實驗的技巧。本實驗的裝置簡便，易于搭建，適宜用于課堂演示以及實驗教學。演示相關實驗，達成了對原子物理以及激光物理相關教學手段的補充，其對課堂教學有著重要作用，對實驗教學同樣有著重要作用。
1 雙光子躍遷及其譜線展寬機制
于光譜測量技術里，堿金屬原子（Li、Na、K、Rb以及Cs等）被大量用于原子精細結構的探究。其一，它們最外層僅有一個價電子，結構相對簡易；其二，它們擁有多種可光激發的能級結構，能夠為能級躍遷供應豐富的譜線。如圖1所展示的是87Rb和85Rb相關的超精細能級結構。在這里，波長為780nm的激光能夠調控原子從5S1/2至5P3/2的躍遷。可調控原子從 5P3/2~5D5/2 躍遷的激光，其波長是 776nm。處于 5D5/2 能級的原子，其壽命大概在 240~260ns，因自身不穩定性，致使原子重新躍遷至 6P3/2 中間態，于此過程中還會輻射出波長為 5.2μm 的紅外光。相同道理的是，處于 6P3/2 能級的原子，其壽命約為 112ns，因其不穩定性，使得原子自發躍遷到 5S1/2，并且產生波長為 420nm 的藍光。有一種激發步驟，是利用波長為780nm的控制光，先把原子從基態5S1/2激發到5P3/2 ，接著利用波長為776nm的信號光，將原子從5P3/2能級激發到5D5/2 ，此激發步驟被稱作分步雙光子躍遷。相對來說，有一種更為簡單的方法，是直接雙光子躍遷。利用波長為778nm控制光，能夠讓原子從基態5S1/2直接激發到5D5/2 。而這種方案相對來講所需激光波長較少高中物理h原子光譜，不過激發強度較低。所以，鑒于不同雙光子躍遷的形式，本論文會借助對420nm藍光信號譜線予以觀察，來探究雙光子躍遷的展寬機制。
正常狀況下，原子的自然譜線寬度跟原子能級的壽命存在關聯，然而，鑒于原子的狀態、環境等方面的影響，致使最終測量的原子譜線寬度比自然譜線要寬，依據展寬機制的不同，能夠劃分成均勻展寬以及非均勻展寬，其中，原子的熱運動能夠引發多普勒效應，其所引發的譜線展寬是極為常見也是極為主要的一種非均勻展寬，其他致使展寬的因素存在許多種，比如激光光強致使譜線出現功率展寬，原子碰撞致使譜線產生碰撞展寬，磁場造成原子的能級劈裂從而引發譜線的塞曼展寬。通常情況下，光的強度越大，展寬情況也就越大。原子池的溫度以及磁場強度對于展寬而言，也有著類似的效應。依據展寬機制的不同，我們對其對應的消除或者減弱方法進行詳細論述。
1.1 多普勒展寬
多普勒展寬是因光源里發光原子的無規則運動所致，若不考量每個發光原子的自然展寬，每個原子自發輻射的頻率ν便確切等于原子的中心頻率ν0，然而鑒于氣體原子的無規則運動，各個原子有著不同方向、不同大小的熱運動速度，所以不同速度原子發出的頻率為不一樣的，這時出現了輻射譜線的多普勒展寬，鑒于這種展寬具備高斯函數的形式，因而所得到的譜線也稱作高斯展寬，這種展寬跟原子熱運動有關，其譜線半寬表達式為 。
在此之中，M是原子的摩爾質量，于T等于100℃這個時候，對銣原子的多普勒展寬進行計算，得出其結果為Δν等于。
把這種運動所帶來的展寬予以消除，平常慣用的辦法存在飽和吸收法以及雙光子躍遷。當中，雙光子躍遷進程能夠理解成一個原子自初態i一塊兒吸收兩個光子而后抵達末態f的進程，對于一個速度是v的原子，在兩束強度分別為I1，I2且反向傳輸的激光作用之下的雙光子躍遷概率能夠被表示成。
其中，k1，k2 為這兩束光的波矢，兩束光的能量可以表示為
被激發到的狀態的自然線寬，Dik與Dkf分別對初態到中間態以及中間態到末態的躍遷矩陣元予以表征。其中，式子里v·(k1 + k2)這個部分屬于多普勒頻移項。針對反向傳輸的兩束光而言，存在k1 = -k2這種情況，這就會致使兩個多普勒頻移項相互抵消，進而將譜線的多普勒展寬消除掉。在消除多普勒展寬之后，雙光子躍遷光譜所呈現出來的線寬為。
的 線型。
1.2 功率展寬
當用于激發原子躍遷的激光功率處于過大狀態時，原子對于共振頻率附近激光的吸收將會呈現減少態勢，然而原子對遠離共振頻率的光的吸收在變化情況上卻顯得很小，進而致使譜線出現線性變化，也就是所謂的功率展寬。功率展寬能夠被表示為 。
其中，I 表示激光光強，Isat 表示飽和光強。
依據理論剖析，要是激光功率有所提升，引發功率展寬，那么譜線半寬就會跟著增大，而降低激光功率能夠削弱功率展寬。
1.3 碰撞展寬
碰撞展寬也就是洛倫茲展寬，是因進行光吸收或者發射的原子，與局外氣體分子間存在相互作用，也就是碰撞而產生的。當有激發能Ei的原子和局外分子相碰撞時，分子會發生躍遷，而原子會從Ei躍遷至Ef且沒有能量輻射，這減少了得激原子數以及所產生的有輻射躍遷，使得兩能級的躍遷概率極大，結果導致Ei的有效壽命被縮短，所以使輻射的寬度頻率增大。
對于混合氣體，其中含有兩種原子，分別是 A 和 B，能夠推導出洛倫茲半高全寬為。
當中，σ 是有效面積，MA 是 A 這種物質的摩爾質量，MB 是 B 這種物質的摩爾質量，nB 是單位體積外界粒子的濃度。根據那個公式能夠知道，要是原子溫度上升，出現碰撞展寬，那么譜線半寬就會跟著增大，把原子池溫度降低能夠減弱碰撞展寬。
1.4 塞曼展寬
原子于磁場里，能級以及光譜會出現分裂，此即塞曼效應，塞曼效應跟電子自旋存在關聯，原子當中電子圍繞原子核轉動所產生的磁矩為 。
已知 μ 是電子與原子核的折合質量，那么當施加外加磁場 B 時，原子的能級會出現移動，并且輻射出的譜線頻率同樣會跟著發生移動。
當中，ΔMfi乃是躍遷的時候終態跟初態的磁量子數差，僅僅能夠是0，±1。所以當有外磁場存在之際，譜線ν0裂變為三條，譜線展寬（半高全寬）成為，。
結合理論所說的分析情況來看，要是外磁場給出的強度呈現出增大的狀況，那么就會出現塞曼展寬這種結果，進而譜線半寬就會跟著增大起來，而要是把外磁場強度進行減小操作，如此一來就能夠讓塞曼展寬得到減弱。
往下，我們會進行實驗裝置的搭建，各自呈現銣原子線寬展寬方面的機制以及用于控制的方法。
2 實驗裝置及方法
依據圖 1 所呈現的能級結構，我們分別構建了兩種借助不同雙光子躍遷方式的實驗裝置，情況如圖 2 所示。
用于觀測銣原子雙光子躍遷譜線多普勒展寬的是圖 2（a）的裝置，從光源發出的左側 776nm 激光，在偏振分束鏡處和右側 780nm 激光進行合束，合束后的光進入另一分束鏡分成兩部分，其中一部分打入波長計以檢測兩束光的波長，另一部分進入原子池激發雙光子躍遷，激光從原子池打出后不再返回，原子池的側邊開設了一個正對探測器的小孔，用于測量雙光子躍遷輻射出的 420nm 藍光信號。
2（b）圖的裝置借助對向傳輸的激光激發雙光子躍遷，以此來演示多普勒展寬的消除以及由其他因素引起的展寬。在2（b）圖里，778nm激光從光源發出，穿過隔離器后，經由1/2波片以及另一反射鏡，于偏振分束鏡處分成兩部分。其中一部分打入波長計用以測定精確的波長，另一部分經過1/4波片，接著通過焦距為50mm的透鏡，會聚在原子池（銣泡）的正中心位置，激發雙光子躍遷。我們要實現反向傳播激光高中物理h原子光譜，于是就把另一個50mm透鏡以及一個雙色反射鏡M4放置在了原子池后面，這個雙色反射鏡M4會反射778nm光，透射778nm光的同時還能透射420nm光，它能把778nm激光按照原來的路徑打回去。鑒于778nm躍遷相對于780nm和776nm能級都是遠失諧的情況存在，所以躍遷激發概率很低，進而躍遷輻射出來的藍光光強非常小。之后我們把探測器放置在了反射鏡M4的后面，目的是提高采集效率。這里提到的探測器靈敏度高，并且還要把裝置和外界光屏蔽起來讓外界光無法進入，以此來去掉外界光對譜線產生的影響。在實驗期間，我們對激光頻率展開掃描，并且運用示波器去記錄探測器輸出的光電流 。
根據上述實驗裝置，通過以下步驟完成相關實驗并記錄數據：
于圖2（a）裝置里頭，掃描780nm信號光的頻率，固定776nm控制光頻率，調整1/4波片，確保入射的兩束激光功率大于5mW，在示波器上記錄雙光子躍遷所產生的420nm藍光信號，結合掃描頻率得出雙光子躍遷光譜。
在圖 2（b）的裝置當中，把 778nm 激光的功率設法調成 45mW，此時原子池的溫度是 100℃，需要調整 1/4 波片角度，目的在于防止激光反射回到激光器從而致使激光器損壞。接著進行對 778nm 激光頻率的掃描，于此過程中在示波器上觀察銣原子雙光子躍遷光譜出現的波形過后對此數據予以記錄。
減小 778 納米激光頻率的掃描范圍，通過示波器記錄 87Rb 低頻的超精細結構光譜。調節 1/2 波片來改變激光強度，讓其他條件保持不變。測量不同光強下 87Rb 低頻的超精細結構光譜，以此測試光譜的功率展寬。
對于（4），去調節那原子的溫控裝置，以此來改變原子池的溫度，保持其他條件不發生改變從而維持原狀，去測量在不同溫度情形下87Rb低頻超精細結構光譜的碰撞展寬，。
給原子池套上經過消磁處理的波莫合金片，保持其他條件不發生改變，測量在磁場環境下87Rb低頻超精細結構光譜的塞曼展寬， 。
，對所得到的譜線展開數據處理，其中，多普勒展寬采用高斯擬合確定，，，其他展寬則運用洛倫茲擬合判定以獲譜線半高全寬，，此外，要結合激光強度、原子池的溫度以及磁場強度來加以審視評估譜線半寬的變化，從中驗證展寬機制 。
3 實驗結果及分析
依據上述實驗裝置以及實驗步驟，我們會獲取如下實驗結果。其一，當 780nm 激光功率是 10mW，在 776nm 激光功率為 15mW，且原子池溫度為 100℃ 的時候，我們獲取到圖 3 所展示的 85Rb 雙光子躍遷光譜，能夠觀察到原子譜線里的多普勒展寬為 597.77MHz，這與當前原子溫度相對應的多普勒帶寬相契合。此外，在圖3里，我們通過掃描獲取到了2個躍遷頻率，它們分別對應著85Rb兩個能級的躍遷，并且兩個躍遷峰的頻率之間的間距是3GHz。譜線當中存在著一些細節方面的躍遷峰，這些是由飽和吸收所導致的精細譜線，其對應于發生多普勒消除時的精細峰。
參照圖2（b）裝置圖，當激光功率處于45mW的狀況下，且原子池溫度為100℃時，我們獲取到了圖4里銣原子雙光子躍遷光譜。
可以看到，圖4里的雙光子躍遷有著很窄的半寬，圖中的四個峰形分別對應以下躍遷譜線，87Rb：5S1/2（=1）-5D5/2（F=1，2，3）線，85Rb：5S1/2（F=2）-5D5/2（F=0，1，2，3，4）線，85Rb：5S1/2（F=3）-5D5/2（F=1，2，3，4，5）線，87Rb：5S1/2（F=2）-5D5/2（F=1，2，3，4）線。與圖3相比較之下，譜線半寬呈現出被極為顯著地壓縮變窄的狀況，這充分且有力地證實了對向傳播的光場具備能夠極大程度抑制多普勒展寬所造成影響的能力 。
能夠得到超精細光譜結構，是在我們減小激光器的掃描范圍的情況下，如圖5所示。87Rb低頻對應的超精細結構5S1/2（F=2）-5D5/2（F=2，3，4）所含的幾條光譜譜線易于分辨，基于此，我們拿這一部分光譜當作例子來開展 擬合，進而獲得譜線半寬。具體擬合所依據的 公式為。
當中，y0是譜線強度里的截距，xc為中心的頻率，A象征譜線的強度幅度；w代表譜線的半高全寬，也就是譜線半寬，句號。
經過擬合后發覺，處于激光功率是 45mW，原子池溫度為 100℃ 的情形下，我們獲取到 5S1/2（F=2）-5D5/2（F=2，3，4）這三條譜線的平均半寬是 1957.45kHz。然而理論層面上這些譜線的自然展寬處于百千赫茲量級，這表明激光功率、原子池溫度、磁場強度等諸多因素致使了譜線半寬顯著增大。緊接著，我們依據上述實驗步驟仔細測量了譜線半寬隨著功率、溫度以及磁場的變化情況。
如圖6所示，針對功率展寬情況，激光功率從10mW增大至40mW，之后譜線半寬呈現出明顯的增大態勢，從左右增大到了左右，此明顯增寬充分表明了光強引發的譜線展寬機制。
著眼于原子運動致使的碰撞展寬，我們去測試了不同溫度狀況下那5S1/2（F=2）-5D5/2（F=2，3，4）三條譜線的平均半寬所產生的變化，情況如同圖7所呈現的那樣。當原子池溫度處于75℃以及100℃這個區間發生變動的時候，譜線半寬在一定范圍上下進行波動，并沒有顯著的變化情況出現。而依據式 (4)，溫度從75℃到100℃，半寬的變化量大概是3.5%，完全處于系統測量噪聲范圍之內，這與實驗結果是相契合的。這表明碰撞展寬在當前系統條件下沒辦法被精確地觀測到。這是由于溫度的變化幅度太小，系統誤差比較大，不能夠形成精確的測量結果。
考慮到存在著塞曼展寬這種情況，我們針對不同磁場條件之下的半寬展開了測試，具體內容可見表1 。我們借助了地磁場具備的作用，在沒有添加磁屏蔽的狀況下，原子受地勢磁場施加的作用發生了能級劈裂這種現象，進而導致了譜線出現展寬的情形 。在添加磁屏蔽之后，原子池內部的磁場強度呈現出減弱態勢，譜線半寬也跟著減小 。由此能夠明顯看出，磁屏蔽顯著屏蔽了地磁場發揮的作用，進而使得譜線半寬被壓窄了 。
4 結語
本實驗講述了堿金屬雙光子躍遷的有關知識，測定銣原子雙光子躍遷的超精細光譜結構，借助擬合得到譜線半寬，進而探尋激光功率、原子池溫度、磁場強度等要素對原子譜線半寬的作用，直觀且形象地呈現了原子譜線的展寬機制。各因素里，具有影響銣原子雙光子躍遷譜線半寬的作用，其中，多普勒展寬極大地影響到精細能級譜線的觀測，激光功率切實引發了銣原子雙光子躍遷的譜線功率展寬，原子運動致使的碰撞展寬，需要更高精度的測量以及更大范圍的溫度變化，磁場對銣原子雙光子躍遷的譜線塞曼展寬有著明顯影響。
依托本實驗，本科生能夠熟練掌握銣原子雙光子躍遷的實驗裝置，透徹理解原子的雙 技術。更為關鍵的是，憑借本實驗，本科生得以知曉原子譜線展寬的機制以及與之緊密相關的實驗方法，為后續開展其他和原子光譜有關的實驗研究創造了可能。除此之外，本實驗豐富了本科物理實驗課程的內容，學生借助自主搭建實驗儀器，達成實驗數據的度量與剖析，歷練了動手能力，領悟了理論知識的深邃內涵，對提升物理專業本科學生的素養格外重要。