動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒聯(lián)立M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’，1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1’^2+1/2m2v2’^2，解v1' 和 v2'。
這個(gè)簡(jiǎn)便算法可以適用于任何直線上的彈性碰撞動(dòng)量守恒程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(1)，能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2(2)。
(1)式移得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)，(2)式移項(xiàng)得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)，用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2 …(5)。
擴(kuò)展：動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，動(dòng)量守恒定律指的是系統(tǒng)任一瞬間的動(dòng)量和恒定。因此，列出的動(dòng)量守恒定律表達(dá)式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
只要系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律的條件，在相互作用過(guò)程的任何一個(gè)瞬間，系統(tǒng)的總動(dòng)量都守恒。動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律以及角動(dòng)量守恒定律一起成為現(xiàn)代物理學(xué)中的三大基本守恒定律。