動量守恒和動能守恒聯立M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’，1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1’^2+1/2m2v2’^2，解v1' 和 v2'。
這個簡便算法可以適用于任何直線上的彈性碰撞動量守恒程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(1)，能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2(2)。
(1)式移得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)，(2)式移項得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)，用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2 …(5)。
擴展：動量是一個瞬時量，動量守恒定律指的是系統任一瞬間的動量和恒定。因此，列出的動量守恒定律表達式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一時刻的瞬時速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一時刻的瞬時速度。
只要系統滿足動量守恒定律的條件，在相互作用過程的任何一個瞬間，系統的總動量都守恒。動量守恒定律和能量守恒定律以及角動量守恒定律一起成為現代物理學中的三大基本守恒定律。
