機械功、機械效率
一、知識概述
本周我們學習一個新的數學量——功。 首先，我們將介紹什么是工作以及如何將工作視為完成。 接下來，我們將解釋工作速度并介紹功率的概念。 最后講做功效率，明確總功、附加功和有用功，介紹機械效率。 概念，探索如何提高機械效率。 本周的知識與上周討論的簡單機械密切相關。 請注意，我們正在研究機械功。
2. 重點難點知識分析
(1) 工作
1、力學中的功是指：當力作用于物體，使物體沿力的方向通過一定距離時，力對物體做功。
2、從事力學工作必須有兩個誘因：一是作用在物體上的力機械效率公式及其變式，二是物體在力的方向上經過的距離。
3、功等于力F與物體在力的方向上通過的距離S的乘積，即W=FS。
4、在國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J，1J=1N?。
例 1. 在下列情況下，關于力對物體做功的說法正確的是？
A．馬車陷在泥里，兩匹馬使勁拉車，雖然車不動，但馬在車上做功
B．在裸露的滑雪面上以恒定速度滑動的冰塊由于作用在其上的力而仍在運動
C．用力提著一袋米，沿水平方向前行，此人已對米袋做功
D、用垂直向上的力壓桌子，壓力不起作用
解析：
判斷一個力是否對一個物體做功，主要依據是看它是否包含兩個必要的做功誘因，只有同時具備的才能做功。
在選項A中，馬似乎對小車施加了力，但并沒有使小車在力的方向上與距離相通。 慣性以勻速直線運動，在運動方向上不會受到力的影響。 這屬于物體過了距離，但是沒有力的情況。 背著米袋子走路，這個過程似乎既有力也有距離，但銜接的距離并不是力的方向。 人對米袋施加垂直向下的力，但米袋并沒有連接向下的距離。 ，但距離是水平方向相連的機械效率公式及其變式，所以選項C錯誤； 選項D中只有力而沒有距離，屬于無功，故選項D正確。
例2 人從6深的井中提一桶總重150N的水，帶著這桶水沿水平橋面行走50，然后在一條長度為5、a的通道上行走高度為 3。此人在這段時間內對水桶做了多少功？
解析：
功等于力F與物體在力的方向上行進的距離S的乘積，即W=FS。 在估算功的大小過程中，需要注意的是，公式中的F和S是對應的，S一定是F作用下力F方向通過的距離。
當一個人從井里提起一桶水時，他對水桶做功，所做的功為W1=G?h1=150N×6=900J
當人提著水桶沿水平橋面行走50時，水桶不做功，即W2=0
當人提著水桶走上樓梯時，人對水桶做功，水桶沿受力方向產生的距離應該是走道的高度，即W3=G h2=150N×3 =450J
死者在水桶上一共干了活W=W1+W2+W3=900J+450J=1350J
(2) 電源
1、單位時間內完成的功稱為功率，符號為P。功率是描述功完成速度的數學量。
2.功率估算
(1) 功率的定義公式： 由功率的定義可得功率的估計公式為：
(2)公式的理解。
① 從公式可以看出，做功的速度和做功的量是不同的。 很多工作做了，但是工作不一定快，也就是力量不一定大，因為工作可能會在比較長的時間內完成。 做的工作不一定多，因為做工作的時間可能很短。 來比較功率的大小。 必須同時考慮兩種激勵措施：完成的工作量和完成該工作所需的時間。 做功相同時，時間越少，威力越大； 如果同時工作更多，則力量更大。
②公式反映的是平均功率，即時間t內的平均功率，而不是某一時刻的瞬時功率。
③ 當物體在力F的作用下以勻速v運動時，公式可轉化為
也就是說，功率等于力與力方向上的運動速度的乘積。 借助P=Fv可知，車輛在下坡時，在功率一定的情況下，降低車速是為了減小下坡時的牽引力，有利于下坡。
3、功率單位：瓦特，符號W，1W=1J/S
例3 如圖所示，物體A在滑輪架的作用下，以0.2/s的勻速沿水平面前進2。 已知A的重量為300N，拉力F的功率為12W，忽略繩索和滑輪的重量。 那么拉力F=，拉力做功。
解析：
由公式可知，當物體勻速運動時，F為作用在物體上的力（恒力），為力方向上的速度。
假設物體之間的距離為s，繩子自由端之間的距離為s'，我們得到
s′=3s=3×2=6，物體運動時間，
那么拉力工作時間也是10s。
從W=Pt=12W×10s=120J
并由 W=Fs' 得到
也可以用下面的方法計算本題中的張力F：VF=3VA=3×0.2/s=0.6/s
從 PF=FvF
在用公式P=Fv估算功率或相關數學量時，必須注意v是力F連接的速率。
例4，在水面上方36處有一個水箱，容積為503，現在需要用電機在1小時內將水箱注滿水。 這臺電機的功率最小是多少KW？ (克=10N/公斤)
解析：
題目要求功率，根據，其中W=Gh，G為503的水重力，h為水箱高度為36，t為1h。
水的重力
t=1h=3600s
靠，功率是
所以電機的功率不要超過5KW。
功率的估算一定要緊緊抓住公式，找出誰做功，做多少功，做功需要多少時間。 另外需要注意的是，公式中各數學量的單位必須使用國際單位。
(3)機械效率
1、人用機器工作時，所做的總功稱為總功（W total）。 總工作包括兩部分：有用工作和額外工作。 有用的工作（W ）是人用機器工作時對人有用的工作，額外的工作（W extra）是人用機器工作時對人無用但又不得不做的工作。
2、機械效率：有用功與總功之比稱為機械效率，一般用百分數表示。 其估計公式為
例5 如圖所示，用動滑輪將一桶水提升4c。 設G水=200N，G水桶=300N，G動滑輪=20N，不考慮摩擦力和繩重，求：
(1)拉力F所做的有用功；
(2)拉力F所做的額外功；
(3)拉力F的大?。?span style="display:none">XHi物理好資源網(原物理ok網)
(4)裝置的機械效率。
解析：
使用這個動滑輪裝置的目的是提水，所以F對水G和水h所做的功是有用功； 當水達到一定高度時，必須將水桶和動滑輪提升到同一高度； F對動滑輪水桶所做的功是不必要的但又不得不做的功，屬于額外的功，即（G桶+G運動）h； 有用功和額外功之和就是總功，也就是F所做的功，由這個功的大小決定，可以用這個功的大小來得到F的大??； 知道 W 的用處和 W 的總大小，就很容易獲得該設備的機械效率。
(1) 拉力F對水所做的功是有用功
W有用=G水h=200N×4=800J
(2)拉力F作用在鏟斗和動滑輪上所做的功為附加功
W extra = (G + G ) h = (20N + 30N) × 4 = 200J
(3)拉力F所做的功，W合計=W有用+W額外=1000J
取決于
(4) ∵W 有用 = 800JW 總計 = 1000J
∴
例6、用如圖所示的滑輪架吊起重物。
(1) 當起吊重量為150N時，擋車架機械效率為60%，求繩端拉力；
(2)如果要提升的重物為250N，當重物提升2時，繩端拉力所做的功。
解析：
當重物被滑輪架吊起時，繩端拉力所做的功就是總功，即W總=F·S； 滑輪架對重物所做的功為有用功，即W有用=G·h； 這里在滑輪架中，物體的重量由3段繩子承擔，則有S=3h，因此機械效率由此求得，求力F的大小。
當舉起250N的重物時，滑輪架的機械效率發生了變化。 此時不能滿足下面的η=60%的條件，但動滑輪的重力在前后狀態下保持不變。 通過求出動滑輪的重力，將這個計算量代入第二種狀態（改為提舉250N重物的狀態），然后求出拉力所做的功。
在線測試
卷A
1.選擇題
1、圖中例子中，沒有功的是（）
A。 叉車提升負載。
B． 直升機吊起電纜鐵塔。
C。 馬驅動實木。
D． 李剛用力使勁，沒有推大鐵塊。
2、奧運體操亞軍楊霞在聯賽中。 第一階段，她迅速將100多公斤的啞鈴舉過頭頂。 第二階段，啞鈴在空中穩定停留3秒。 白登，體操很成功。 關于她在體操時練習啞鈴的情況，下列說法正確的是（ ）
A. 她在第一期沒有做任何工作
B.她沒有在第二階段工作
C.她總是在兩個階段都做工作
D.她在兩個階段都沒有做過任何工作
3. 一個朋友用100N的力踢了一個5N重的足球20距離。 關于他在打球時所做的工作，下列說法正確的是（ ）
A。 他做了 2000J
B． 他做了100J
C.他沒有打籃球
D.他在籃球方面做了一些工作，但冠軍條件不充分，很難估計
4、下列關于權力的說法中，正確的是（ ）
A、一個物體做的功越多，它的力量就越大
B、物體做功時間越長，功率越大
C、物體做功越快，功率越大
D、物體做功時間越短，功率越大
5.下列判斷正確的是（ ）
A、不可能有省工省工的機器
B、不可能有省工不省工的機器
C．可能有機器做的更快但做的更少
D．可能存在機械效率高但功率低的機器
6、機器A的機械效率高于機器B，說明（）
A．A的有用工作比B的多
B．A的總功小于B的總功
C. 對于相同的總工作量，A 比 B 有更多有用的工作
D．完成同樣有用的工作，A的總工作量大于B的總工作量
7、用拖拉機耕地時，通常走得很慢。 這樣做的目的是（）
A.保證耕地質量
B、節省燃料
C.獲得更多牽引力
D、以上說法均不正確
8、兩個滑輪完全一樣，重量都是20N。 用圖中所示的兩種形式，將重400N的物體以相同的速度勻速增加10，忽略摩擦力和繩重，那么下面的判斷是正確的 yes()
A。 F1做的功小于F2做的功
B． F1 和 F2 做同樣的工作量
C。 F1做功的功率大于F2做功的功率
D． F1和F2等功率工作
9、如圖所示，物體A在力F的作用下，在水平桌面上以0.2/s的速度做直線運動。 彈簧秤顯示3N，忽略滑輪和繩索的重量以及它們之間的摩擦力。 但（）
A。 物體A的摩擦力為3N
B． 5s 內張力 F 做功 3J
C。 拉力F的功率為1.2W
D．重力對物體A沒有作用力
10. 吊車吊起質量為 的貨物，在時間 t 內以恒定速度 v 垂直上升到高度 h。 在這段時間 （ ）
A。 起重機鋼絲繩對貨物拉力所做的功為gh
B． 吊車功率為gt
C。 起重機對貨物重量所做的功是 gv
D． 合力對貨物所做的功為0
11、一人以200N的拉力沿斜面拉一個440N的物體，并以勻速將其拉上長5高2的斜面，則（ ）
A。 邊坡機械效率88%
B． 斜面對物體的摩擦力為24N
C．如果沒有摩擦，用176N的力即可達到目的
D．如果加速度拉動物體，斜面的機械效率會變大
12、用圖中所示的三個裝置將重100N的物體勻速下降，使用的拉力分別為30N、80N、40N。 此時三臺裝置的機構效率η1、η2、η3的關系為（）
A。 η1? η2? η3B。 η1?η3?η2
C。 η1=η2?η3D。 η1?η2?η3
暗示：
1、做功必須滿足兩個條件，即物體受到力，并且物體沿力的方向通過了一定的距離。 D區中小學生對巨石有推力作用，但巨石并沒有順著推力的方向越過距離。
2、第二階段，啞鈴受到向下的舉力，但啞鈴保持不動，沒有向下越過距離。
3. 學生在打球時，球受到一個力，并沿力的方向行進一段距離。 但由于動作時間很短，球與腳接觸時所經過的距離是未知的，因此很難找出其優劣。
4.功率是描述工作速度的數學量。 注意不能只用W或t的大小來比較功率，只有在“同時”或“完成相同的工作”時才能用W或t來判斷功率。
5.所有機器都不省力。 請注意，功率、機械效率、P 和 η 不一定相關。
6、根據機械效率的定義，當總功W一定時，有用功W越大，則η越大。
7、功率估算專用公式P=F?v，當P一定時，v的減小可以減小牽引力F。
8、F2所做的功，不僅把物體抬高了10，還把動滑輪抬高了10，這部分是額外的功，所以F2做的功比F1做的功少，求功率，W1?W2 , t1=t2, 那么 P1? P2。
9、PF=F·VF，VF=2VA=0.4/s，則PF=3N×0.4/s=1.2W，物體在重力方向不通過距離，則WG=0。 根據動滑輪省力的特點，f=2F=6N。
10、貨物勻速垂直上升，則T拉=G貨=g。 由功的估算公式可知，W pull = T pull ? h = gh，power P = T pull ? v = gv。 由于合力為0，合力的功W = 0。
11、W總=FL=200N×5=1000J，W有用=Gh=440N×2=880J
.
W追加=W總-W有=1000J-880J=120J，
W extra = f?L，摩擦力，
沒有摩擦時，.
當加速度驅動物體時，W總是變大，但W不變，則η變小。
12、換斜坡、換杠桿
; 為馬車
, 所以 η1?η2?η3。
第1題答案錯誤！ 正確答案是D
問題2的答案是錯誤的！ 正確答案是B
第3題的答案是錯誤的！ 正確答案是D
第4題答案錯誤！ 正確答案是C
第5題答案錯誤！ 正確答案是 ACD
第6題的答案是錯誤的！ 正確答案是C
第7題答案錯誤！ 正確答案是C
第8題答案錯誤！ 正確答案是C
第9題的答案是錯誤的！ 正確答案是光盤
第10題答案錯了！ 正確答案是AD
第11題的答案是錯誤的！ 正確答案是ABC
第12題的答案是錯誤的！ 正確答案是A
2.填空題和綜合題
13. 全班組織一次攀爬活動，比較誰爬樓的效率更高。 活動中必須測試的數學量是，，。
13、答案：參賽選手的體重； 攀登比賽的高度； 爬樓的時間
14、在“測量小車架機械效率”的實驗中，同事使用了同樣的設備進行實驗，實測數據如下：
實驗次數 拉力
F(N) 吊鉤重量
G(N) 彈簧秤上升距離s() 鉤碼上升高度h() 機械效率η
10.52.00.500.10η1
20.73.00.600.1285.7%
(1)滑輪架至少由兩個滑輪組成，表中η1=。
(2) 從實驗數據和估算結果可以看出，同樣的滑車，吊鉤越重，滑車的機械效率越高。
14.答案：（1）4； 80% (2) 高
提示：s=5h，表示承載物體重量的繩段數為5，則至少需要2個動滑輪和2個定滑輪，最后一節繞出動滑輪； 當同一個滑輪架將不同的重量提升到相同的高度時，對于相同的額外工作量，更重的物體意味著更多有用的工作。
15、如圖所示，是一位工人師傅在房屋外墻粉刷時使用的升降裝置示意圖，下端固定在屋頂上。 設動滑輪質量為2.5kg，工作臺質量為7.5kg，墨水和所有工具質量為20kg，師傅質量為60kg，則繩索的重量和摩擦力為忽略（g取10N/kg）。 當工作臺停在離地面10米的高度時，工人師傅對繩索的拉力為； 如果工作臺從離地10米的高度上升到離地30米的高度，工作師傅至少需要做。
15.答案：300； 6000
提示：從工人和電梯裝置整體考慮，承載動滑輪和整體總重量的繩段數為3，切不可認為n=2。 當葫蘆單元上升20時，工人應該把繩子拉上60，而不是40。（注意，如果工人師傅在地面上拉繩子，那么n=2）
16、如圖所示，用滑輪架拉動一個重600N的物體A，沿水平方向勻速連接，40s內物體連接8個，拉力所做的功F為1280J。 求：
(1)拉力F的大小和拉力的大??；
(2) 若動滑輪重量為12N（不包括繩索重量和摩擦力），估算滑輪架的機械效率。
16、答案：（1）當物體接8時，n=2，則F向下拉的距離為s=2×8=16，
(2)
高考分析
考點預測
近年來，各市、直轄市高考對該章內容的檢查主要有：1、工作的兩個必要誘因； 2. 工作量的估算； 3.功率的實際應用和估算； 4、滑輪架機械效率的檢測。 主要由填空、選擇、實驗、計算等題型組成，分值比約為5%。 預計在以后的高考中，通過本章的知識考查中學生的綜合分析推理能力，并結合運動學做命題。
測試點一：工作的兩個必要激勵
例1.（廣州市）如圖所示的四張圖中，表示孩子對物體做了功課（）
解析：
化學熱所指的功有兩個必要的誘因：一是作用在物體上的力；二是作用在物體上的力。 另一個是物體在力的方向上通過的距離。 這兩個元素必須同時存在才能被認為對物體做了功。 在圖A、B、D中，人雖然對物體施加了力，但物體并沒有沿力的方向做一段距離，所以此時人沒有對物體做功； 圖C中，男孩對水桶有一個向上的拉力，使水桶向下連接了距離，所以男孩對水桶做了功。
答案：C
例2.（湖南省）一個人以相同的水平拉力拉木架，在光滑和粗糙兩種地面上分別前進相同的距離。 關于拉力所做的功，下列說法正確的是（ ）
A.多做粗糙地面的工作
B、多在平整的地面上工作
C.兩次做同樣的工作
D.條件不充分，兩次完成的工作量難以比較
解析：
這個問題考察了工作的概念和估計。 解決問題的關鍵是要明白力對物體所做的功的大小是由力的大小和物體沿力的方向通過的距離決定的，與其他激勵無關. 可見，在這兩種情況下，木架用相同的拉力F沿力的方向連接相同的距離S，則拉力所做的功應該相等，C正確。
答案：C
測試點 2 機械效率及相關估算
例3.（湖南?。┫铝姓f法正確的是（）
A、機械效率越高，機器做功越快
B、機器效率越高，做的功越多
C、機器功率越大，工作速度越快
D、機器功率越大，做功越多
解析：
機械效率是有用功與總功之比，表示有用功與總功之比。 機械效率越高，有用功占總功的比例就越大。 機械效率的高低與完成工作的速度和數量無關。 機械效率高的機械做功不一定快或大，所以選項A和B均錯； 功率是表示物體做功快慢的化學量，功率大的機器做功快，功率小的機器做功慢，所以選項C正確； 功率等于物體在單位時間內完成的功，大小由功和時間決定，功率大的機器不一定做的功多，還與做功的時間長短有關. 因此選項D錯誤。
答案：C
向外擴張
例如，（2002年鹽城高考試卷）如圖所示，在拉力F的作用下，重量為80N的方塊A在水平面上以0.2/s的速度做直線運動。 此時彈簧測力計的力為 讀數為20N，裝置的機械效率為80%，求：
(1)彈簧測力計在2s內對A塊的拉力所做的功；
(2)拉力F的大小和拉力F的功功率。
解析：
物體A在彈簧測力計的拉力作用下作勻速直線運動。 彈簧測力計的讀數顯示了張力的大小。 估算物體A在2s內沿張力方向連接的距離S。 功估算公式可以是 求拉力所做功的大?。?對于圖中所示的裝置，拉力F作用在繩索自由端所做的功就是總功，對物體A所做的功就是有用功。 由 可計算出F的大小，從而估算出F做功的功率
已知：G=80NVA=0.2/sFA=20Nη=80%，求(1)WA(2)F,PF
解法：（1）2s內物體A沿受拉方向連接的距離
SA=VA?t=0.2/s×2s=0.4
則物體A在2s內所受的拉力所做的功為
WA=FA·SA=20N×0.4=8J
(2) 從圖中可以看出，拉力F連接的距離S仍然是物體A連接的距離S的一半，即
當物體A以0.2/s的速率運動時，拉力F的速率為
答：（1）8J（2）50N、5W
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