摘要：近些年來，隨著光學鏡頭及成像芯片技術的不斷發展，基于常規鏡頭的傳統視覺系統因為其有限的視場范圍早已不能滿足許多應用場合的需求。而廣角成像具有大視野的明顯特點，已成為當前計算機視覺研究的焦點和熱點。而魚眼鏡頭是一種基于仿生學的超廣角鏡頭，通過引入桶形畸變，對化學空間進行“壓縮形變”，因而獲得視角為180~270度的超廣角成像，雖然物像間差別很大，但不影響幀率，且能保證物點與像點的一一對應關系，可以實現大范圍的清晰成像，在天文、氣象、森林防火以及國防軍事等領域有重要應用。對魚眼鏡頭的原理進行簡單的概述，之后剖析了它的一些關鍵問題，接著便是對魚眼鏡頭的應用進行了簡略介紹，并在此基礎上對魚眼鏡頭的未來發展前景進行展望。
一、魚眼鏡頭的原理
1.1.魚眼鏡頭的結構原理
魚眼鏡頭是一種極端的廣角鏡頭，稱作全景鏡頭[4]。通常覺得16mm或焦距更短的鏡頭即為魚眼鏡頭[5]，并且在工程上視角范圍超過140度的鏡頭即合稱為魚眼鏡頭[1]。在實際中也有視角超過甚至達到270度的鏡頭。魚眼鏡頭是一種具有大量筒形畸變的反長焦型光組[7]。這些鏡頭的前鏡框呈拋物線狀往前部凸起，形狀與魚的耳朵相像，因而得名“魚眼鏡頭”，其視覺療效類似于魚在水底觀察海面上的事物。
圖1-1魚在水底觀察海面事物
當魚在緊貼海面的位置觀察時，視角可以達到近180°的廣角。這些現象在光學原理中屬于全反射和光路可逆。
圖1-2全反射（左）和光路可逆（右）
超廣角的魚眼鏡頭是一種特殊鏡頭，并且在成像時由于實際生活中的景物是有既定的固定形態的,而通過魚眼鏡頭形成的畫面療效超出了這一范疇，所以須要合適的模型設計，以估算像點的確切位置。已知折射率公式為
(1-1)
空氣中n=1。當i=90°時，
(1-2)
因為魚眼前表面的曲率直徑很大，假若將魚眼外凸的前表面和眼前的水看成整體當成負透鏡，該透鏡將會有絕對值很大的負光焦度。借鑒仿生學原理，魚眼鏡頭是其領域的一大突破，人類借鑒鳥類俯視海面之上半球空域的視覺原理，使用光學工程技術設計出魚眼鏡頭，并用其成像，獲得半球甚至超半球空域的場景圖象。為使入射光線硬度足夠大，后置透鏡的前表面改進為凸面而且相應減小后曲面的曲率，保證原有光焦度不變，以產生彎月形的透鏡。如圖1-3
圖1-3彎月形透鏡
彎月形透鏡是作為第一個鏡頭，在其旁邊降低一定數目的透鏡后組成透鏡組，以確保第一透鏡能良好聚焦。魚眼鏡頭的普遍結構特點為：透鏡前組光焦度為負，后組光焦度為正，以加強同焦距不同類型鏡頭的后工作距離。魚眼鏡頭具有廣角、短焦的特性。圖1-4為魚眼鏡頭基本結構系統簡化圖。
圖1-4魚眼鏡頭基本結構系統簡化圖
1.2.魚眼鏡頭成像畸變理論
在傳統光學原理中，遭到高斯原理成像視角限制，能成像的空間大小極為有限。并且在我們討論的魚眼鏡頭中，為了突破成像的局限性，魚眼鏡頭引入畸變透鏡成像原理 ppt，在半徑空間上進行壓縮，以實現廣角成像。
圖1-5相像成像與非相像成像對比示意圖
普通光學系統通常遵守物像相像且旨在于建立這些相像性。并且魚眼鏡頭不滿足針眼成像原理，是非相像成像的一種。對于魚眼透鏡成像公式，應滿足視圖范圍中的圖象數組定義域連續，以作為一個魚眼透鏡投影函數。
1.3.魚眼視覺系統模型
魚眼鏡頭成像重點之一就是才能正確描述三維立體空間里的目標點在成像平面上的像點，而且還能確切構建對應關系，要完成這一目標須要構建視覺成像模型并剖析規律。魚眼鏡頭多采用等距定律設計，圖1-6為空間任意一點經魚眼鏡頭折射后成像系統模擬圖。
圖1-6魚眼鏡頭系統模擬圖
式(2-2)稱為等距投影模型，如圖2-1，入射光線的之間的角度相同，則其對應各投影點之間的寬度也會相同。
圖2-1.魚在水底觀察海面事物
如圖2-2，式(2-3)稱為正交投影模型，該模型的畸變很大，尤其是近180°處的圖象信息幾乎全部遺失，且假如180°之外的情況難以描述。采用這些模型的鏡頭拍出的圖片雖然在視角較小的區域也會比其他模型的鏡頭的畸變更顯著。視角相對較小的廣角攝影鏡頭較符合這些模型，可以拍攝出顯著的畸變療效。因而,針對藝術攝影類的廣角鏡頭，該模型的校準療效較好。
圖2-2.正交投影
式(2-4)稱為等立體角模型，該模型的特征是相等立體角的入射面會形成相等面積的像，其畸變程度介于等距模型與正交模型之間。(2-5)式稱為體視模型；相比之下畸變最小。這兩種鏡頭設計模型均極少被人采用。
四種模型中，等距投影因其成像高度與物方視場角成反比，便捷信息處理，且具有高精度，實時性等優點，符合現今信息化的需求，故應用最為廣泛，目前在軍事、工程及科技領域使用的魚眼鏡頭大多以等距投影為基礎進行設計，本文也將以等距模型為例進行介紹。
2.2.魚眼鏡頭畸變校準
2.2.1借助魚眼鏡頭的成像模型(球面投影型及拋物面投影模型)進行剖析
球面投影型是把魚眼鏡頭的成像面等效為一個球面。這些技巧的條件是所得圖片的光學中心以及變換球面的直徑，因此只適用于矩形區域。該算法由英向華及胡國義[11]提出。其算法思想為：約束條件是空間中直線的球面透視投影為大圓，借此來恢復魚眼變型校準，將所有圖象點都通過算法映射到一個球面上，并使這種球面點滿足球面投影的約束，即一條空間直線的投影必須為球面上的一個大圓。具體步驟如下：首先，在場景直線的投影曲線上選定取樣點，用變型校準模型將其映射為球面點，因為取樣點常常不全在直線上，故須要對這種取樣點進行大圓擬合。求出能使各球面點擬合大圓的球面距離的平方和最小的參數，即為變型校準參數。
拋物面投影模型是球面投影型的一個推廣，把成像面看做拋物面進行變換，精度較球面投影形更高，但算法也更為復雜，應用得較少。
2.2.2基于2D和3D空間思想的校準算法
2D魚眼圖象校準是從二維空間直接校準圖象，此方式不需空間點信息，而是直接在圖象上對點進行座標變換，投影到校準圖象上，之后進行象素灰度配準。具體包括緯度座標校準[12]、多項式座標變換[13-16]，以及極直徑映射[17-20]等。2D模型的優點是簡約直接,一旦確定模型表達式,即可直接進行校準，但2D模型的局限性在于僅能在魚眼圖象與校準圖象之間直接映射,故當原圖像的視角達到180時,校準圖象的大小將接近無窮大,因而2D模型不能適用于大視角區域的校準。
3D魚眼圖象畸變校準，包括投影轉換和魚眼鏡頭標定兩種方式。具體上是把魚眼圖象上每位2D像平面點(x,y)映射到3D場景(X,Y,Z)投影構成的2D平面點(x,y)，把圖象象素點和光線3D向量一一對應上去，因而實現校準。投影轉換算法是將魚眼圖象轉換成透視投影圖象，或將魚眼圖象直徑映射為入射角。原理是從拍照機的位置上看，對任何投影，對于圖象上每一個象素點，都有一個對應的3D向量光線。這類模型首先在像高和入射角之間構建關系,之后按照須要在空間中放置投影平面,由入射光線反投影到投影平面上獲得校準圖象,除某些模型（比如正交投影模型)外,通常的3D校準模型在理論上對于入射角在0°~180°之間沒有限制。
三、魚眼鏡頭的應用
最初，魚眼鏡頭僅被應用于攝影，因其在成像過程中形成的桶形畸變具有特殊的美感。近些年來，魚眼鏡頭的應用更多地應用于廣角成像領域，在軍事、監控、全景模擬，球幕投影等方面。相較于其他系統，魚眼鏡頭具有質量輕、體積小等優勢，同時也具有須要清除相差的不方便之處。
中國科學教授春光學精密機械與化學研究所及中國空空潛艇研究院的姜洋等人在2012年設計了一種大視場注視型紅外共形光學系統[18]。該系統將共形檢波罩與魚眼鏡頭相結合，設計出一種應用于魚雷導引的新型紅外注視成像導引頭光學系統，提升了導引頭穩定性并減小了觀察視場。2014年，軍需工程大學的王龍等人提出一種應用魚眼鏡頭的廣角激光偵測系統[19]。傳統的激光偵測系統主要應用法布里珀羅標準量具或邁克爾遜干涉儀，后者須要機械掃描，因而未能偵測激光脈沖；前者視場小且結構復雜。而應用魚眼鏡頭的廣角激光偵測系統無需機械掃描，可同時偵測激光波長和入射方向。
西安理工學院光電工程大學的梁久偉等人在2011年提出了一種應用于監控系統的魚眼鏡頭[20]，在原有魚眼鏡頭的基礎上針對監控系統的需求進行了改進，實現了單個鏡頭的全景監控。上海學院化學與機電工程大學的張繼艷等人在2013年設計了一種寬波譜日夜兩用魚眼監控鏡頭[21]。現在市面上的日夜兩用鏡頭多采用加強散景的形式，使成像在日間和夜晚焦平面之間，成像療效因而增加。而張繼艷等人所設計的寬波譜魚眼監控鏡頭，工作波段長，成像范圍大，日間夜晚均成像清晰，且具有容積小隱蔽性高等優點。
青海學院計算機科學與技術大學的張誠和汪嘉業在2004年提出了一種借助魚眼相片實現三維重建和虛擬瀏覽的方式[22]。借助成像超過180度的魚眼鏡頭對某一場景前后分別拍攝一張相片，即可構建一個三維模型，用戶即可從任意角度對該場景進行觀察。信息工程學院的李科等人聯合72515軍隊，在2013年研究發表了基于全景視頻的虛擬地理環境建模技術研究[23]，借助裝載魚眼鏡頭的無人機等低空平臺獲取視頻資料，將其轉化為按時間排列的全景圖象序列，因而構建虛擬地理環境模型。這些大范圍的地理環境建模技術可應用于部隊、消防、林業等領域的檢測。
上海林業學院水土保持大學的祁有祥等人在2009年提出了一種借助魚眼鏡頭檢測林冠郁閉度的簡易方式[24]。首先用魚眼鏡頭拍攝林分冠層的圖象，之后應用軟件測定林分郁閉度的方式剖析圖象，因而得出林冠郁閉度。該技巧可用于研制操作簡便的便攜性郁閉度觀測設備。
龍巖師范大學化學與電子信息大學的常山在2012年發表了借助魚眼鏡頭對高斯光束的衍射變換作用，獲得平頂化聚焦的精細激光束的方式[25]。該法獲得的精細激光束可以應用于激光精細加工、微光機電系統和醫學醫治等多種領域。
球幕投影廣泛應用于科技館、天文館等科普教育場所。在上個世紀70年代出現了球幕投影，其基本結構為一臺放映機加魚眼鏡頭。現在這些方法仍在承襲，不過傳統放映機已換成了數字放映機。
上海中國科大學工業技術研究的向鵬和王立鋼在2013年設計了一種可附加在手機上的魚眼鏡頭[26]，精巧輕便，易安裝操作，用以降低手機攝影的樂趣和多樣性。
四、發展困局及未來展望
4.1.設計方面
4.1.1初始結構的設計
相較于通常的光學系統，魚眼鏡頭的光學結構要復雜得多,因而對其初始結構的要求更高。但魚眼鏡頭的設計大部份由商業公司完成，學院設計的較少，其參數均為商業絕密,故被公開披露的系統類型、結構參數都甚少,因此沒有足夠多的定型系統供剖析借鑒，加強了設計難度。
4.1.2邊界條件與質量函數之間的矛盾
對于手動化光學設計來說,質量函數的優化必須被約束在由若干邊界條件所規定的范圍內。不過,邊界條件越嚴格,則取得優化解的空間越小。因而,邊界條件的約束與質量函數的優化是互相矛盾的。魚眼鏡頭要實現成像，須要極大的視場和很高的相對孔徑,因而必須以很大的相對截面傳遞極其傾斜的光束,這促使其光學系統必須包含若干個光焦度很大的組元。以第一透鏡為例,因為它在最上面,口徑最大,第二面又極其彎曲,故被稱為“彎月形透鏡”。“彎月形透鏡”是魚眼鏡頭光學系統中最重要的組元,由于它對魚眼鏡頭設計的勝敗具有決定性的影響。實踐表明,在質量函數的優化過程中,這一組元的變化趨勢多是進一步減小其曲率直徑;而光學工藝、裝配工藝和機械硬度等長度類邊界條件常與這些趨勢產生尖銳矛盾。
據悉,考慮到工程應用環境或成本誘因,個別光學材料不宜被采用,因此材料類的邊界約束被加強。與此同時,魚眼鏡頭須要焦距很短而后工作距很長,這些要求常與像質函數的優化發生排斥。
4.1.3優化中的“病態”處理
“病態”是光學系統手動化過程中出現的發散、震蕩、慢收斂和無優化解現象的合稱。魚眼鏡頭手動優化中，“病態”現象非常頻繁。用傳統方式處理魚眼鏡頭優化中的“病態”是遠遠不夠的，可能造成“死循環”或接連不斷的持續“病態”,使優化過程持久深陷窘境。
4.2.像差校準方面
（1）當目標圖象規格小于魚眼相片規格約4倍以上，就存在顯著的馬賽克現象;（如圖4-1）
圖4-1魚眼鏡頭拍攝的相片（左）和清除畸變后（右）
（2）當目標圖象規格大于魚眼圖象相片規格時透鏡成像原理 ppt，目標圖象上相鄰的象素就對應魚眼相片上距離比較大的兩點，這么當系統實時運轉時，才會出現目標圖象的閃動。
4.3.展望
（1）作為新興的光學鏡頭，魚眼鏡頭還有很大的應用潛力未被挖掘，可以依照各類須要設計多種多樣的魚眼鏡頭。
（2）優化鏡頭組的設計，獲得光學特點愈發優良的鏡頭。
（3）提升畸變校準和圖象提高技術。
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