高二數(shù)學(xué)課堂學(xué)案20161.3運(yùn)動(dòng)快慢的描述——速度新講課（2課時(shí)）知識(shí)與技能1．理解物體運(yùn)動(dòng)的速率．曉得速率的意義、公式、符號(hào)、單位、矢量性．2．理解平均速率的意義，會(huì)用公式估算物體運(yùn)動(dòng)的平均速率，認(rèn)識(shí)各類(lèi)儀表中的速率．3．理解瞬時(shí)速率的意義．4．能區(qū)別質(zhì)點(diǎn)的平均速率和瞬時(shí)速率等概念．5．曉得速率和速度以及它們的區(qū)別．過(guò)程與技巧1．通過(guò)描述方式的探求，感受怎么描述一個(gè)有特征的化學(xué)量，感受科學(xué)的方式，體驗(yàn)用比值定義化學(xué)量的方式．2．同時(shí)通過(guò)實(shí)際體驗(yàn)感知速率的意義和應(yīng)用．3．讓中學(xué)生在活動(dòng)中加深對(duì)平均速率的理解．通過(guò)生活中的實(shí)例說(shuō)明平均速率的局限性．4．讓中學(xué)生在互相交流中漸漸領(lǐng)會(huì)瞬時(shí)速率與平均速率的關(guān)系，同時(shí)初步展現(xiàn)極限的思想并初步領(lǐng)會(huì)物理與化學(xué)相結(jié)合的方式，從而直接給出瞬時(shí)速率的定義．5．會(huì)通過(guò)儀表讀數(shù)，判定不同速率或變速度．情感心態(tài)與價(jià)值觀(guān)1．通過(guò)介紹或?qū)W習(xí)各類(lèi)工具的速率，去感知科學(xué)的價(jià)值和應(yīng)用．2．了解從平均速率求瞬時(shí)速率的思想方式，感受物理與化學(xué)間的關(guān)系．3．培養(yǎng)中學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律：由簡(jiǎn)單到復(fù)雜．培養(yǎng)中學(xué)生具象思維能力．4．培養(yǎng)對(duì)科學(xué)的興趣，堅(jiān)定學(xué)習(xí)思索探求的信念．教學(xué)重點(diǎn)速率、瞬時(shí)速率、平均速率三個(gè)概念，及三個(gè)概念之間的聯(lián)系．教學(xué)難點(diǎn)對(duì)瞬時(shí)速率的理解．[新課導(dǎo)出]【PPT】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了時(shí)間和位移，曉得位移表示的是物體位置的變化。
這么不同的運(yùn)動(dòng)，有時(shí)侯位置變化情況不太一樣。打個(gè)比方：有一個(gè)運(yùn)動(dòng)員培養(yǎng)基地培養(yǎng)了好多的運(yùn)動(dòng)員。這個(gè)基地門(mén)口呢，有一個(gè)蘋(píng)果園。有三天這個(gè)看蘋(píng)果的老頭找到中學(xué)里，要求見(jiàn)校領(lǐng)導(dǎo)，說(shuō)大家中學(xué)生偷我蘋(píng)果，大家中學(xué)得賠。領(lǐng)導(dǎo)一聽(tīng)挺吵架的，說(shuō)這周?chē)迕褚餐Χ嗟?，你憑哪些說(shuō)我們中學(xué)生偷你蘋(píng)果？老頭更吵架了，一拍椅子就站上去了，說(shuō)：我放狗都追不上！不是大家運(yùn)動(dòng)基地培養(yǎng)的還是誰(shuí)呀，你想想。。哎，你尋思尋思，上面跳著偷蘋(píng)果的，前面有只追偷蘋(píng)果的狗，雙方的位置變化都挺劇烈的，你理解吧。并且前者沒(méi)有追上后者，它們位置變化的哪些不一樣呢？變化的快慢程度不一樣。這就說(shuō)明好多運(yùn)動(dòng)中啊，是須要考慮運(yùn)動(dòng)變化的快慢程度的，以及怎樣比較它。曾經(jīng)，我們是用很情感化的詞描述物體的運(yùn)動(dòng)情況，例如“白駒過(guò)隙、動(dòng)如脫兔”，但要想精確描畫(huà)物體的運(yùn)動(dòng)快慢，就須要對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的“舞臺(tái)”——時(shí)間和空間進(jìn)行定量化的描述，這就是我們明天學(xué)的第三節(jié)《運(yùn)動(dòng)變化快慢程度的描述——速度》，是個(gè)重點(diǎn)。板書(shū)：1.3運(yùn)動(dòng)快慢的描述——速度[新課教學(xué)]一、速度為了好比較物體的快慢程度，再舉一個(gè)反例，叫你做一個(gè)選擇。例如說(shuō)，有一匹千里馬，還有一匹萬(wàn)里?！綪PT】，你希望騎著哪一匹去西藏旅游??？絕大部份喊萬(wàn)里牛，從小養(yǎng)成習(xí)慣，挑東西挑個(gè)大的，這萬(wàn)里比千里強(qiáng)多了。
挺好，有朋友反應(yīng)過(guò)來(lái)了，你光說(shuō)位置變化的大小，你沒(méi)說(shuō)時(shí)間哦。所以這兒牽涉一個(gè)問(wèn)題，就是怎樣比較它倆運(yùn)動(dòng)的快慢程度問(wèn)題。咱例如說(shuō)，這是千里馬，這是萬(wàn)里牛導(dǎo)入運(yùn)動(dòng)的快慢的例子，我們對(duì)它來(lái)進(jìn)行比較一下。你從小學(xué)學(xué)過(guò)要比較物體運(yùn)動(dòng)快慢有好多種方式是不是？例如說(shuō)：相同的時(shí)間比路程。我們到小學(xué)要比的是位置聯(lián)通，也就是說(shuō)第一種比法是時(shí)間相環(huán)比位移。我們讓它們花同樣的時(shí)間看誰(shuí)走的遠(yuǎn)，好理解吧？相同的時(shí)間，例如說(shuō)，千里馬給它10秒，萬(wàn)里牛也給它10秒，我們看它們各自的位置聯(lián)通啊，結(jié)果經(jīng)過(guò)檢測(cè)，我們發(fā)覺(jué)千里馬跑了100發(fā)揮還可以是吧？而萬(wàn)里牛呢，挪了1米。哎，相同的時(shí)間比較位置聯(lián)通，是不是一下就比較下來(lái)誰(shuí)快誰(shuí)慢？這個(gè)假如你要騎它去念書(shū)的話(huà)麻煩挺大，你倒準(zhǔn)時(shí)出發(fā)了，等你到校區(qū)旁邊的時(shí)侯，下班鈴響了。其實(shí)它太慢，太磨蹭，不可以。那還有一種比法，叫哪些來(lái)？相同的位移我們可以去比時(shí)間。這回我們要求都跑100米，之后呢我們?nèi)ケ葧r(shí)間，結(jié)果一檢測(cè)，這個(gè)千里馬發(fā)揮十分穩(wěn)定，還是10這個(gè)萬(wàn)里牛呢愈發(fā)穩(wěn)定，很淡定的用了1000秒。哎，我們看見(jiàn)跑位一樣的距離，而且時(shí)間差別太離譜了，是不是顯著看出萬(wàn)里牛太慢了。所以這兩種方式都能比較出物體誰(shuí)運(yùn)動(dòng)的快，誰(shuí)運(yùn)動(dòng)的慢。
相同的時(shí)間位移越大，速率越快；相同的位移時(shí)間越少，速率越快。并且你仔細(xì)想想：現(xiàn)實(shí)生活中，哪有這么多讓你在時(shí)間相同的情況下，或則位移相同的情況下去比較的！常常如何著？時(shí)間不一樣位移也不一樣。那這就牽涉到第三種情況了，哪些??？時(shí)間位移均不同。比方說(shuō)我們還是利用它兩個(gè)去比。這個(gè)千里馬跑個(gè)一千里，花的時(shí)間是10個(gè)小時(shí)吧。日行千里，夜行八百導(dǎo)入運(yùn)動(dòng)的快慢的例子，這是好馬呀！這個(gè)萬(wàn)里牛呢，它有一個(gè)特性，不跑一萬(wàn)里不停，萬(wàn)里牛的名子是這樣來(lái)的——一口氣跑萬(wàn)里。一萬(wàn)里經(jīng)過(guò)檢測(cè)它花的時(shí)間是1萬(wàn)小時(shí)。哎，你瞧瞧它兩位置聯(lián)通是不是不一樣啊，它兩花的時(shí)間是不是也不一樣？你如何比呀？科學(xué)家經(jīng)過(guò)研究發(fā)覺(jué)：可以把這個(gè)的位置聯(lián)通和時(shí)間比一下，這個(gè)的位置聯(lián)通和時(shí)間比一下，發(fā)覺(jué)：千里馬是100里/小時(shí)，而萬(wàn)里牛你比一下是1里/小時(shí)，這個(gè)比值是不是就才能確定出誰(shuí)跑得快誰(shuí)跑得慢。那昨天這種情況是不是同樣也是適用的呀？所以用這些方法定義出的數(shù)學(xué)量就是速率。好，首先我們一上去看哪些是速率？板書(shū)：1.概念：我們?yōu)榱吮容^物體的運(yùn)動(dòng)快慢，可以用位移跟發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值，也就是單位時(shí)間發(fā)生的位移表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，這就是速率。2.方式：“比值定義法”，就是用兩個(gè)數(shù)學(xué)量（位移和時(shí)間）的比值定義了一個(gè)新的數(shù)學(xué)量（速率），它的數(shù)學(xué)意義與原先的兩個(gè)數(shù)學(xué)量完全不同。
即不存在內(nèi)在邏輯上的決定關(guān)系，只是數(shù)目上的表征關(guān)系。師：這些方式在生活中也經(jīng)常用到，只是你們沒(méi)有意識(shí)。比方說(shuō)你們記筆記十分認(rèn)真，筆很快就用的沒(méi)油了，待會(huì)兒們要去藥房買(mǎi)水筆。你們常常用的水筆是哪些牌子？真彩/晨光。我們說(shuō)“真彩”的水筆10根；這么如今我們就要比較一下哪種牌子的水筆更便宜一些？如何比較呢？我們就用水筆的單價(jià)乘以數(shù)目得到總價(jià)進(jìn)行比較，是不是呀？挺好！雖然，我們剛剛就是用單價(jià)和數(shù)目的比值來(lái)定義總價(jià)如此一個(gè)新的數(shù)學(xué)量。好，相信到這里朋友們對(duì)比值定義法都有了深入的了解了。板書(shū)：【PPT】真彩晨光單價(jià)10并且兩個(gè)數(shù)學(xué)量與她們比值定義出的數(shù)學(xué)量間只是在數(shù)目上有表征的關(guān)系，并不能由這兩個(gè)量決定比值出的數(shù)學(xué)量?！綪PT】就好象中學(xué)學(xué)的內(nèi)阻，它的大小如何表示呢？我們有歐姆定理（與《必修二六章》“萬(wàn)有引力定理”計(jì)算時(shí)若質(zhì)點(diǎn)無(wú)限接近聯(lián)系），R=U/I，比方說(shuō)電流是10V，電壓是1A，這么內(nèi)阻是10Ω。并且朋友們想想，如果是同樣一個(gè)內(nèi)阻，我們把它從電路中掏出來(lái)，其上所加電流是0，通過(guò)的電壓也是0，我們發(fā)覺(jué)歐姆定理中這個(gè)內(nèi)阻似乎電阻弄成了0，并且可能嗎？這個(gè)內(nèi)阻的電阻并不會(huì)發(fā)生如上變化，它仍然是10Ω不變，那歐姆定理錯(cuò)了嗎？也沒(méi)有，只不過(guò)由于它是由比值定義法導(dǎo)入的，所以才有這樣的結(jié)果。
朋友們?cè)谛W(xué)會(huì)學(xué)到內(nèi)阻的另一個(gè)表達(dá)式：R=ρl/S,雖然這就是阻值的決定式，只有內(nèi)阻率，內(nèi)阻絲的寬度，生活中沒(méi)有這么多相同的情況。筆試還穿內(nèi)增高呢。（起點(diǎn)不知名化學(xué)學(xué)家費(fèi)恩曼以前講過(guò)一個(gè)笑話(huà)：一位婦女因開(kāi)車(chē)超速兒被困住，警員對(duì)她說(shuō)：太太，您剛剛的時(shí)速是一小時(shí)60婦女指責(zé)說(shuō)：“先生，這是不可能的，我剛才只開(kāi)了分鐘。這真是天大的笑話(huà)化！我駕車(chē)還沒(méi)有1小時(shí)，如何可能每小時(shí)走60英里呢？”“太太，我的意思是說(shuō)，假如您繼續(xù)像現(xiàn)在這樣駕車(chē)，在下“這也是不可能的?！眿D女接著說(shuō)：“我只要再行使10英里就到家了，根本不須要再開(kāi)60英里的路程?！彪娮璧臋M截面積才是真正決定電阻大小的誘因；【PPT】社會(huì)中的現(xiàn)象也是這么，一個(gè)人的能力是由他所作出的成就表征的：比方說(shuō)比爾蓋茨成立了谷歌，我們認(rèn)為他很有才，這就是一種比值定義法；并且如今比爾蓋茨退職了，不再兼任谷歌CEO他就周郎才盡了嗎？并不是！我們?nèi)绾闻卸ǖ哪?？由于我們曉得，一個(gè)人的才氣是由他讀過(guò)的書(shū)，積累的經(jīng)驗(yàn)決定的，并不是由他所在的位置決定的?！盁o(wú)論是居廟堂之高，還是處江湖之遠(yuǎn)”，你仍然是你，并不會(huì)發(fā)生改變。這就是比值定義法和決定法的根本區(qū)別。
電場(chǎng)硬度E就好象桌子，與有沒(méi)有朋友坐（電場(chǎng)中有沒(méi)有電子）無(wú)關(guān)，還是一張椅子（只取決于電場(chǎng)本身的性質(zhì)）；黑洞附近沒(méi)有時(shí)空（奇點(diǎn)），但仍然是有速率的。3.速率公式：v=Δ師：位移是矢量，既有大小又有方向．那速率呢?速率是矢量；（類(lèi)比質(zhì)數(shù)減去質(zhì)數(shù)=質(zhì)數(shù)；向量/數(shù)目=向量：共線(xiàn)向量）速率的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間物體位移的大?。凰俾实姆较蚴俏灰频姆较?，也就是物體運(yùn)動(dòng)的方向。4.單位：國(guó)際單位常用單位km/h或kmh-1換算1m/s=3.6km/h5.運(yùn)動(dòng)方向：我們看見(jiàn)速率：表示物體運(yùn)動(dòng)快慢。在這兒要補(bǔ)充一個(gè)重要的認(rèn)識(shí)，就是：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)=速率：大小方向大小和方向就好象我們有的朋友好的像一個(gè)人似的，說(shuō)你就是說(shuō)他，他人惹了他了，你在哪里恨得牙搔癢，恨不得咬他一口。之后你們看見(jiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變就是速率改變；由于速率是矢量，所以可能是大小改變，可能是方向改變，也有可能既有大小也有方向改變。速率的方向很重要，前些年有個(gè)真事：法國(guó)有個(gè)強(qiáng)奸犯，持械強(qiáng)奸。一扣槍栓沒(méi)響，之后扭過(guò)來(lái)瞧瞧如何回事，再一扣，響了！你對(duì)炮彈的速率方向不關(guān)注，就帶來(lái)如此多問(wèn)題了。所以速率的方向，在之后的學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。
6.與平均速度區(qū)別：我們?cè)谥袑W(xué)也學(xué)過(guò)速率，不過(guò)那時(shí)是路程跟時(shí)間的比值．你們瞧瞧課本第16的公式，比較一下，它們一樣嗎?師：好，我們看見(jiàn)一個(gè)是路程與時(shí)間的比值；另一個(gè)呢？是位移與時(shí)間的比值。有朋友比較郁悶，那是不是我中學(xué)老師教錯(cuò)了？你中學(xué)老師沒(méi)教錯(cuò)，那為何要那樣教呢？那時(shí)侯你很小很天真，如今隔如此長(zhǎng)時(shí)間，你如何著啊？喝三鹿，吃豬肝精，你的身體足夠復(fù)雜了，你的耳朵也足夠復(fù)雜了，可以接受這種微妙的概念了。這么今天呢，路程與所用時(shí)間的比值我們不再把它稱(chēng)作速率了。那時(shí)那樣講是限于當(dāng)時(shí)朋友們的接受能力，如今我們學(xué)習(xí)的速率概念更嚴(yán)謹(jǐn)．路程與所用時(shí)間的比值是另一個(gè)物理量平均速度，它與速率是不同的。師：好，那我們來(lái)一起瞧瞧速率與平均速度到底有哪些不同之處？舉例：繞400米操場(chǎng)跑一圈，速率？平均速度？把內(nèi)阻從電路中掏出來(lái)與蓋茨從崗位上退休、人從椅子前離開(kāi)、飛船駛向黑洞相同。生：不一樣。生：也是矢量，速率的方向就是位移的方向，即物體運(yùn)動(dòng)的方速率平均速度概念位移與時(shí)間的比值路程與時(shí)間的比值意義表示直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的快慢程度表示曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的快慢程度朋友們想一想她們二者的大小哪些時(shí)侯相等呢?或則換句話(huà)說(shuō)：哪些時(shí)侯位移的大小與路程相等呢？師：當(dāng)且僅當(dāng)在雙向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中平均速度與瞬時(shí)速率的大小相等。二、平均速率和瞬時(shí)速率上節(jié)課呢，我們學(xué)習(xí)了兩種描述物體快慢程度的化學(xué)量。一個(gè)是速率，另一個(gè)是