高二數學課堂學案20161.3運動快慢的描述——速度新講課（2課時）知識與技能1．理解物體運動的速率．曉得速率的意義、公式、符號、單位、矢量性．2．理解平均速率的意義，會用公式估算物體運動的平均速率，認識各類儀表中的速率．3．理解瞬時速率的意義．4．能區別質點的平均速率和瞬時速率等概念．5．曉得速率和速度以及它們的區別．過程與技巧1．通過描述方式的探求，感受怎么描述一個有特征的化學量，感受科學的方式，體驗用比值定義化學量的方式．2．同時通過實際體驗感知速率的意義和應用．3．讓中學生在活動中加深對平均速率的理解．通過生活中的實例說明平均速率的局限性．4．讓中學生在互相交流中漸漸領會瞬時速率與平均速率的關系，同時初步展現極限的思想并初步領會物理與化學相結合的方式，從而直接給出瞬時速率的定義．5．會通過儀表讀數，判定不同速率或變速度．情感心態與價值觀1．通過介紹或學習各類工具的速率，去感知科學的價值和應用．2．了解從平均速率求瞬時速率的思想方式，感受物理與化學間的關系．3．培養中學生認識事物的規律：由簡單到復雜．培養中學生具象思維能力．4．培養對科學的興趣，堅定學習思索探求的信念．教學重點速率、瞬時速率、平均速率三個概念，及三個概念之間的聯系．教學難點對瞬時速率的理解．[新課導出]【PPT】上節課我們學習了時間和位移，曉得位移表示的是物體位置的變化。
這么不同的運動，有時侯位置變化情況不太一樣。打個比方：有一個運動員培養基地培養了好多的運動員。這個基地門口呢，有一個蘋果園。有三天這個看蘋果的老頭找到中學里，要求見校領導，說大家中學生偷我蘋果，大家中學得賠。領導一聽挺吵架的，說這周圍村民也挺多的，你憑哪些說我們中學生偷你蘋果？老頭更吵架了，一拍椅子就站上去了，說：我放狗都追不上！不是大家運動基地培養的還是誰呀，你想想。。哎，你尋思尋思，上面跳著偷蘋果的，前面有只追偷蘋果的狗，雙方的位置變化都挺劇烈的，你理解吧。并且前者沒有追上后者，它們位置變化的哪些不一樣呢？變化的快慢程度不一樣。這就說明好多運動中啊，是須要考慮運動變化的快慢程度的，以及怎樣比較它。曾經，我們是用很情感化的詞描述物體的運動情況，例如“白駒過隙、動如脫兔”，但要想精確描畫物體的運動快慢，就須要對物質運動的“舞臺”——時間和空間進行定量化的描述，這就是我們明天學的第三節《運動變化快慢程度的描述——速度》，是個重點。板書：1.3運動快慢的描述——速度[新課教學]一、速度為了好比較物體的快慢程度，再舉一個反例，叫你做一個選擇。例如說，有一匹千里馬，還有一匹萬里牛【PPT】，你希望騎著哪一匹去西藏旅游啊？絕大部份喊萬里牛，從小養成習慣，挑東西挑個大的，這萬里比千里強多了。
挺好，有朋友反應過來了，你光說位置變化的大小，你沒說時間哦。所以這兒牽涉一個問題，就是怎樣比較它倆運動的快慢程度問題。咱例如說，這是千里馬，這是萬里牛導入運動的快慢的例子，我們對它來進行比較一下。你從小學學過要比較物體運動快慢有好多種方式是不是？例如說：相同的時間比路程。我們到小學要比的是位置聯通，也就是說第一種比法是時間相環比位移。我們讓它們花同樣的時間看誰走的遠，好理解吧？相同的時間，例如說，千里馬給它10秒，萬里牛也給它10秒，我們看它們各自的位置聯通啊，結果經過檢測，我們發覺千里馬跑了100發揮還可以是吧？而萬里牛呢，挪了1米。哎，相同的時間比較位置聯通，是不是一下就比較下來誰快誰慢？這個假如你要騎它去念書的話麻煩挺大，你倒準時出發了，等你到校區旁邊的時侯，下班鈴響了。其實它太慢，太磨蹭，不可以。那還有一種比法，叫哪些來？相同的位移我們可以去比時間。這回我們要求都跑100米，之后呢我們去比時間，結果一檢測，這個千里馬發揮十分穩定，還是10這個萬里牛呢愈發穩定，很淡定的用了1000秒。哎，我們看見跑位一樣的距離，而且時間差別太離譜了，是不是顯著看出萬里牛太慢了。所以這兩種方式都能比較出物體誰運動的快，誰運動的慢。
相同的時間位移越大，速率越快；相同的位移時間越少，速率越快。并且你仔細想想：現實生活中，哪有這么多讓你在時間相同的情況下，或則位移相同的情況下去比較的！常常如何著？時間不一樣位移也不一樣。那這就牽涉到第三種情況了，哪些啊？時間位移均不同。比方說我們還是利用它兩個去比。這個千里馬跑個一千里，花的時間是10個小時吧。日行千里，夜行八百導入運動的快慢的例子，這是好馬呀！這個萬里牛呢，它有一個特性，不跑一萬里不停，萬里牛的名子是這樣來的——一口氣跑萬里。一萬里經過檢測它花的時間是1萬小時。哎，你瞧瞧它兩位置聯通是不是不一樣啊，它兩花的時間是不是也不一樣？你如何比呀？科學家經過研究發覺：可以把這個的位置聯通和時間比一下，這個的位置聯通和時間比一下，發覺：千里馬是100里/小時，而萬里牛你比一下是1里/小時，這個比值是不是就才能確定出誰跑得快誰跑得慢。那昨天這種情況是不是同樣也是適用的呀？所以用這些方法定義出的數學量就是速率。好，首先我們一上去看哪些是速率？板書：1.概念：我們為了比較物體的運動快慢，可以用位移跟發生這個位移所用時間的比值，也就是單位時間發生的位移表示物體運動的快慢，這就是速率。2.方式：“比值定義法”，就是用兩個數學量（位移和時間）的比值定義了一個新的數學量（速率），它的數學意義與原先的兩個數學量完全不同。
即不存在內在邏輯上的決定關系，只是數目上的表征關系。師：這些方式在生活中也經常用到，只是你們沒有意識。比方說你們記筆記十分認真，筆很快就用的沒油了，待會兒們要去藥房買水筆。你們常常用的水筆是哪些牌子？真彩/晨光。我們說“真彩”的水筆10根；這么如今我們就要比較一下哪種牌子的水筆更便宜一些？如何比較呢？我們就用水筆的單價乘以數目得到總價進行比較，是不是呀？挺好！雖然，我們剛剛就是用單價和數目的比值來定義總價如此一個新的數學量。好，相信到這里朋友們對比值定義法都有了深入的了解了。板書：【PPT】真彩晨光單價10并且兩個數學量與她們比值定義出的數學量間只是在數目上有表征的關系，并不能由這兩個量決定比值出的數學量。【PPT】就好象中學學的內阻，它的大小如何表示呢？我們有歐姆定理（與《必修二六章》“萬有引力定理”計算時若質點無限接近聯系），R=U/I，比方說電流是10V，電壓是1A，這么內阻是10Ω。并且朋友們想想，如果是同樣一個內阻，我們把它從電路中掏出來，其上所加電流是0，通過的電壓也是0，我們發覺歐姆定理中這個內阻似乎電阻弄成了0，并且可能嗎？這個內阻的電阻并不會發生如上變化，它仍然是10Ω不變，那歐姆定理錯了嗎？也沒有，只不過由于它是由比值定義法導入的，所以才有這樣的結果。
朋友們在小學會學到內阻的另一個表達式：R=ρl/S,雖然這就是阻值的決定式，只有內阻率，內阻絲的寬度，生活中沒有這么多相同的情況。筆試還穿內增高呢。（起點不知名化學學家費恩曼以前講過一個笑話：一位婦女因開車超速兒被困住，警員對她說：太太，您剛剛的時速是一小時60婦女指責說：“先生，這是不可能的，我剛才只開了分鐘。這真是天大的笑話化！我駕車還沒有1小時，如何可能每小時走60英里呢？”“太太，我的意思是說，假如您繼續像現在這樣駕車，在下“這也是不可能的。”婦女接著說：“我只要再行使10英里就到家了，根本不須要再開60英里的路程。”電阻的橫截面積才是真正決定電阻大小的誘因；【PPT】社會中的現象也是這么，一個人的能力是由他所作出的成就表征的：比方說比爾蓋茨成立了谷歌，我們認為他很有才，這就是一種比值定義法；并且如今比爾蓋茨退職了，不再兼任谷歌CEO他就周郎才盡了嗎？并不是！我們如何判定的呢？由于我們曉得，一個人的才氣是由他讀過的書，積累的經驗決定的，并不是由他所在的位置決定的。“無論是居廟堂之高，還是處江湖之遠”，你仍然是你，并不會發生改變。這就是比值定義法和決定法的根本區別。
電場硬度E就好象桌子，與有沒有朋友坐（電場中有沒有電子）無關，還是一張椅子（只取決于電場本身的性質）；黑洞附近沒有時空（奇點），但仍然是有速率的。3.速率公式：v=Δ師：位移是矢量，既有大小又有方向．那速率呢?速率是矢量；（類比質數減去質數=質數；向量/數目=向量：共線向量）速率的大小在數值上等于單位時間物體位移的大小；速率的方向是位移的方向，也就是物體運動的方向。4.單位：國際單位常用單位km/h或kmh-1換算1m/s=3.6km/h5.運動方向：我們看見速率：表示物體運動快慢。在這兒要補充一個重要的認識，就是：運動狀態=速率：大小方向大小和方向就好象我們有的朋友好的像一個人似的，說你就是說他，他人惹了他了，你在哪里恨得牙搔癢，恨不得咬他一口。之后你們看見運動狀態改變就是速率改變；由于速率是矢量，所以可能是大小改變，可能是方向改變，也有可能既有大小也有方向改變。速率的方向很重要，前些年有個真事：法國有個強奸犯，持械強奸。一扣槍栓沒響，之后扭過來瞧瞧如何回事，再一扣，響了！你對炮彈的速率方向不關注，就帶來如此多問題了。所以速率的方向，在之后的學習中是至關重要的。
6.與平均速度區別：我們在中學也學過速率，不過那時是路程跟時間的比值．你們瞧瞧課本第16的公式，比較一下，它們一樣嗎?師：好，我們看見一個是路程與時間的比值；另一個呢？是位移與時間的比值。有朋友比較郁悶，那是不是我中學老師教錯了？你中學老師沒教錯，那為何要那樣教呢？那時侯你很小很天真，如今隔如此長時間，你如何著啊？喝三鹿，吃豬肝精，你的身體足夠復雜了，你的耳朵也足夠復雜了，可以接受這種微妙的概念了。這么今天呢，路程與所用時間的比值我們不再把它稱作速率了。那時那樣講是限于當時朋友們的接受能力，如今我們學習的速率概念更嚴謹．路程與所用時間的比值是另一個物理量平均速度，它與速率是不同的。師：好，那我們來一起瞧瞧速率與平均速度到底有哪些不同之處？舉例：繞400米操場跑一圈，速率？平均速度？把內阻從電路中掏出來與蓋茨從崗位上退休、人從椅子前離開、飛船駛向黑洞相同。生：不一樣。生：也是矢量，速率的方向就是位移的方向，即物體運動的方速率平均速度概念位移與時間的比值路程與時間的比值意義表示直線運動的快慢程度表示曲線運動的快慢程度朋友們想一想她們二者的大小哪些時侯相等呢?或則換句話說：哪些時侯位移的大小與路程相等呢？師：當且僅當在雙向直線運動中平均速度與瞬時速率的大小相等。二、平均速率和瞬時速率上節課呢，我們學習了兩種描述物體快慢程度的化學量。一個是速率，另一個是