凸透鏡成像規律1透鏡區別1.1.1結構不同2.1.2對光線作用不同3.1.3成像性質不同4.1.4透鏡與面鏡2成像規律1.2.1成像距離2.2.2文字總結3成像實驗4應用1.4.1人眼2.4.2照像機3.4.3其他5檢測焦距6推論方式1.6.1幾何法2.6.2函數法7規律記憶8應用例題簡介在光學中，由實際光線會聚而成，且能在光屏上呈現的像稱為虛像；由光線的反向延長線會聚而成雙凸透鏡成像原理，且不能在光屏上呈現的像稱為實像。述說虛像和實像的區別時，常常會提及這樣一種分辨方式：“實像都是倒立的，而實像都是正立的。”如果是厚的彎月形凹透鏡，情況會更復雜。當長度足夠大時相當于伽利略望遠鏡，寬度更大時就會相當于正透鏡。1透鏡區別結構不同凸透鏡：邊沿薄、中間厚，起碼要有一個表面制成球面，亦可兩面都制成球面。可分為雙凸、平凸及凸凹透鏡三種。凹透鏡：邊沿厚、中間薄，起碼要有一個表面制成球面，亦可兩面都制成球面。可分為雙凹、平凹及凹凸透鏡三種。對光線作用不同凸透鏡主要對光線起會聚作用。
凹透鏡主要對光線起發散作用。成像性質不同凸透鏡是折射成像，成的像可以是正立、倒立；實像、實像；放大、等大、縮小。對光線起會聚作用。凹透鏡是折射成像，只能成正立、縮小的實像。對光線起發散作用。透鏡與面鏡透鏡（一般分為凸透鏡和凹透鏡）能透過光線，當平行光源照射時，能使光線發生折射，光線均遵循折射定理。面鏡（一般分為凸面鏡和凹面鏡）不能透過光線，當平行光源照射時，能使光線發生反射，光線均遵循反射定理。凸透鏡可以成倒立的放大、等大、縮小的虛像或正立、放大的實像。可把平行于主光軸的光線會聚于焦點，也可把焦點發出的光線折射成平行光線。凹透鏡只能成正立、縮小的實像，主要用于擴散光線。2成像規律成像距離凸透鏡成像規律物距(u)目鏡、像的位置像距(v)正倒大小虛實應用特征關系拍照機物、像在鏡的兩u>2ff2f倒立放大虛像-幻燈機側平行光源u=f不成像---實虛分界點-測焦距uu正立放大實像放大鏡實像在物體物、像在鏡的同同側，實像側在物體然后文字總結（1）物距無窮遠時，像弄成一個很小很亮的光點，仍為虛像。
但像距比物距遠時，會在光屏另一邊形成一個正立的實像當物體坐落凸透鏡二倍焦距之外時，物體在透鏡的異側成倒立、縮小的虛像，成像屏的距離坐落焦距和二倍焦距之間，物體與虛像高度的大小之比等于物距與像距之比。[1]當物體坐落凸透鏡一倍焦距到二倍焦距之間時，成倒立放大的虛像；當物體坐落凸透鏡一倍焦距處時不成像；當物體坐落凸透鏡一倍焦距以內，成正立、放大的實像；成虛像時，物和像在凸透鏡異側；成實像時，物和像在凸透鏡同側。(2)一倍焦距分虛實,兩倍焦距分大小。物近像遠像變大，物遠像近像變小。注：這兒所指的一倍焦距是說平行光源通過透鏡凝聚到主光軸的那一點到透鏡光心的距離,也可直接稱為焦距；兩倍焦距就是指該距離的兩倍凸透鏡成像的兩個分界點：2f點是成放大、縮小虛像的分界點；f點是成虛像、虛像的分界點。薄透鏡成像滿足透鏡成像公式：1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透鏡焦距）注：透鏡成像公式是針對薄透鏡而言，所謂薄透鏡是指透鏡長度在估算物距、像距等時，可以忽視不計的透鏡。當透鏡很厚時，必須考慮透鏡長度對成像的影響。3成像實驗光具座為了研究各類猜測，人們常常用光具座進行試驗（1）實驗時應先調整凸透鏡和光屏的高度，使她們的中心與燭焰中心盡量保持在同一水平高度上，以保證燭焰的像能成在光屏的中央。
（2）實驗過程中，保持凸透鏡位置不變，改變蠟燭或光屏與凸透鏡的距離，觀察并記錄實驗現象。按照實驗作透鏡成像光路：①將蠟燭放在2倍焦距以外，觀察現象②將蠟燭放在2倍焦距和1倍焦距之間，觀察現象③將蠟燭放在一倍焦距以內，觀察現象④作凸透鏡成像光路5進行重復試驗（3-5次，找尋實驗的普遍規律）實驗研究凸透鏡的成像規律是：當物距在一倍焦距以內時，得到正立、放大的虛像；在一倍焦距到二倍焦距之間時得到倒立、放大的虛像；在二倍焦距以外時，得到倒立、縮小的虛像。4應用人眼人類的耳朵所成的像，是虛像還是實像呢？我們曉得，人眼的結構相當于一個凸透鏡雙凸透鏡成像原理，這么外界物體在黃斑上所呈的像，一定是虛像。按照前面的經驗規律，黃斑上的物像好像是倒立的。而且我們平時看到的任何物體，明明是正立的啊？這個與經驗與規律發生沖突的問題，實際上涉及到腦部皮層的調整作用以及生活經驗的影響。因為視覺錯誤，人眼覺得光是由物體發出并直射入人眼。當物體與凸透鏡的距離小于透鏡的焦距時，物體成倒立的像，當物體從較遠處向透鏡緊靠時，像逐步變大，像到透鏡的距離也逐步變大；當物體與透鏡的距離小于焦距時，物體成放大的像，這個像不是實際折射光線的會聚點，而是它們的反向延長線的交點，用光屏接收不到，是實像。
平面鏡所成的實像對比（不能用光屏接收到，只能用耳朵聽到）。照像機照像機的鏡頭就是一個凸透鏡，要照的景物就是物體，膠卷就是屏幕。照射在物體上的光經過漫反射通過凸透鏡將物體的像成在最后的膠卷上；膠卷上涂有一層對光敏感的物質，它在爆光后發生物理變化，物體的像就被記錄在膠片上而物距、像距的關系與凸透鏡的成像規律完全一樣。物體緊靠時，像越來越遠，越來越大，最后再同側成實像。物距減小，像距降低，像變小；物距降低，像距減小，像變大。一倍焦距分虛實，二倍焦距分大小。其他放映機,幻燈機，投影機，放大鏡,頭燈,攝像機和攝像頭都應用了凸透鏡，凸透鏡建立了我們的生活，時時刻刻都應用在生活中。近視墨鏡就是凸透鏡，遠視墨鏡就是凹透鏡。另外凸透鏡還用于：1、拍攝、錄像2、投影，幻燈，影片3、用于特效燈光（聚焦成各類花色）4、成實像用于放大文字、工件、地圖等5檢測焦距器材光屏，刻度尺（圓規也可以），待測凸透鏡步驟①將凸透鏡正對太陽②讓光屏與凸透鏡在另左側承接光斑③改變光屏與凸透鏡間的距離④當光屏上的光斑最小，最亮時，固定。在白紙與凸透鏡的位置，用刻度尺（或借助圓規張角測出凸透鏡中心與光斑之間的距離，截取圓規張角間寬度）再檢測出此時凸透鏡中心與光斑之間的距離，此距離即為凸透鏡的焦距。
注意在陽光下有效，寒潮天氣放大鏡有可能不能產生光斑！在強光下注意火苗，遠離易燃物，以防引起火警。6推論方式凸透鏡的成像規律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒數與像距的倒數之和等于焦距的倒數。）一共有兩種推論技巧。分別為“幾何法”與“函數法”幾何法【題】如下圖，用幾何法證明1/u+1/v=1/f。幾何法推論凸透鏡成像規律【解】∵△ABO∽△A'B'O∴AB:A'B'=u:v∵△COF∽△A'B'F∴CO:A'B'=f:(v-f)∵四邊形ABOC為圓形∴AB=CO∴AB:A'B'=f:(v-f)∴u:v=f:(v-f)∴u(v-f)=vf∴uv-uf=vf∵uvf≠0∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf∴1/f-1/v=1/u即：1/u+1/v=1/f函數法【題】如下圖，用函數法證明1/u+1/v=1/f。【解】一基礎下圖為凸透鏡成像示意圖。其中c為成像的物體厚度，d為物體成的像的厚度。u為物距，v為像距，f為焦距。步驟（一）為易于用函數法解決此問題，將凸透鏡的主光軸與平面直角座標系的橫坐標軸（x軸）關聯（即重合），將凸透鏡的理想折射面與縱座標軸（y軸）關聯，將凸透鏡的光心與座標原點關聯。
則：點A的座標為（-u,c），點F的座標為（f,0），點A'的座標為（v,-d），點C的座標為（0，c）。（二）將AA’，A'C單向延長為直線l1,l2，視作兩條函數圖像。由圖像可知：直線l1為正比列函數圖像，直線l2為一次函數圖像。（三）設直線l1的解析式為y=k1x,直線l2的解析式為y=k2x+b依題意，將A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相應解析式得多項式組：c=-u·k1-d=k2v+bc=b把k1,k2當作未知數解之得：k1=-(c/u)k2=-(c/f)∴兩函數解析式為：y=-(c/u)xy=-(c/f)x+c∴兩函數交點A'的座標（x,y)符合多項式組y=-(c/u)xy=-(c/f)x+c∵A'(v,-d)∴代入得：-d=-(c/u)v-d=-(c/f)v+c∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d∴(c/u)v=(c/f)v-c=dcv/u=(cv/f)-cfcv=ucv-ucffv=uv-uf∵uvf≠0∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)∴1/u=1/f-1/v即：1/u+1/v=1/f7規律記憶[2]一、1.u>2f，倒立縮小的虛像fu>f倒立放大的虛像v>2f放映機，幻燈機，投影機簡記為：中外倒大實（或物近像遠像變大）4.u=f不成像平行光源：頭燈簡記為：點上不成像（或物等焦距不成像）5.u