對于初學者來說，簡單的電路（只有幾個組件的電路）一般很容易理解。并且，組件組合時，事情可能會顯得棘手。電壓去哪里了？電流有哪些作用？這可以簡化以易于理解嗎？不要害怕，勇敢的讀者。有價值的信息如下。
在本教程中，我們將首先討論串聯電路和并聯電路之間的區別，使用包含最基本組件（內阻器和電瓶）的電路來顯示兩種配置之間的差別。之后，我們將闡述當您組合不同類型的組件（比如電容器和電感器）時，串聯和并聯電路中會發生哪些。
本教程介紹節點和電壓
在我們深入研究之前，我們須要提及節點是哪些。這沒哪些花哨的，只是表示兩個或多個組件之間的電路聯接。在原理圖上對電路進行勾畫時，這種。
具有四個奇特顏色結點的示例原理圖。
我們還須要了解電壓怎樣流過電路。在電路中從高流向低電流。一定量的電壓將流過它須要的每條路徑才會抵達最低電流點（一般稱為地）。以上述電路為例，以下是電壓從電瓶的負極流向正極時的流動形式：
電壓（由紅色、橙色和粉藍色線表示）流經與上述相同的示例電路。不同的電壓由不同的顏色表示。
請注意，在個別節點中（如R1和R2之間）電壓是相同的。在其他節點（非常是R2、R3、R4的三向結點）主（紅色）電壓分成兩個不同的電壓。這就是串聯和并聯之間的關鍵區別！
串聯電路定義（）
假如兩個組件共享一個公共節點，但是相同的電壓流過它們，則它們是串聯的。下邊是一個具有三個串聯阻值的示例電路：
電壓在上述電路中只有一種方法。從電瓶的正端開始，電壓將首先碰到R1.從哪里電壓將直接流向R2，之后到R3，最后回到電瓶的正極。請注意，電壓只有一條路徑可依循。這種組件是串聯的。
并聯電路并聯電路定義（）
假如組件共享兩個公共節點，則它們是并行的。以下是三個內阻器與電瓶并聯的示例原理圖：
從負極電瓶端子，電壓流向R1…和R2和R3.將電瓶聯接到R1的節點也聯接到其他內阻器。這種內阻器的另一端類似地綁在一起，之后回電瓶的正極。電壓在返回電瓶之前可以采取三種不同的路徑，相關的內阻器就是并聯的。
串聯器件的電壓都相等，并聯器件的兩端都具有相同的壓降–串聯：電壓：:p：電流。
串聯和并聯電路協同工作
我們可以混和搭配。在下一張圖片中，我們再度見到三個內阻器和一個電板。從負極電瓶端子，電壓首先遇見R1.并且，在R1的另一邊節點分開，電流轉到R2和R3.電壓通過R2和R3后再度連在一起，電壓回到電瓶的正極。
在此示例中，R2和R3彼此并行，R1與R2和R3的并聯組合串聯。
估算串聯電路中的等效內阻
以下是一些可能對您更實際有用的信息。當我們像這樣串聯和并聯地將內阻器置于一起時，我們改變了電壓流過它們的形式。諸如，假如我們在10kΩ內阻上有一個10V電源，說我們有1mA的電壓流動。
之后，假如我們將另一個10kΩ阻值與第一個內阻串聯并保持電源不變，則因為內阻加倍，因而我們將電壓降低了一半。
換句話說，電壓依然只有一條路徑，我們只是使電壓流動顯得愈發困難。有多難？10千歐+10千歐=20千歐。這就是我們估算串聯內阻的方法–只需將它們的值相乘即可。
更通常地說：總內阻-N個內阻器是的總和。
估算并聯電路中的等效內阻
并聯內阻器呢？這有點復雜，但不是好多。考慮最后一個反例，我們從10V電源和10kΩ內阻開始，但此次我們并聯降低了另一個10kΩ而不是串聯。現今電壓有兩條路徑。因為電源電流沒有變化，歐姆定理說第一個內阻依然會消耗1mA。而且，第二個阻值也是這么，我們如今從電源獲得的總電壓為2mA，是原始1mA的兩倍。這意味著我們早已將總阻力降低了一半。
其實我們可以說10kΩ||10kΩ=5kΩ（“||”大致翻譯為“并聯”），我們并不總是會有2個相同的阻值。之后呢？
并聯添加任意數目的阻值器的公式為：
假如倒數不是你的事，當我們有兩個并聯的內阻時，我們也可以使用一種稱為“乘積除和”的方式：
然而，這些方式只適用于一次估算中的兩個阻值器。我們可以用這些方式組合2個以上的阻值，方式是取R1||R2的結果并與第三個阻值并行估算該值（再度作為乘積除和），但倒數方式可能較少遇見。
實驗-第1部份
您將須要：
讓我們嘗試一個簡單的實驗，只是為了證明這種東西根據我們所說的方法工作。
首先，我們將串聯一些10kΩ阻值。使用蛋糕板，如圖所示放置一個10kΩ內阻，并用萬用表檢測。是的，我們早已曉得它會說它是10kΩ。請以類似的形式放置另一個，但每位內阻器的引線通過蛋糕板電聯接并再度檢測。儀表現在應當說接近20kΩ的東西。
您可能會注意到，您檢測的內阻可能與內阻所說的不完全相同。內阻器具有一定的偏差，這意味著它們可以在任一方向上偏離一定比率。為此，您可以讀取9.99kΩ或10.01kΩ。只要它接近正確的值，一切都應當可以正常工作。
讀者應當繼續這個練習，直至勸說自己，在再度這樣做之前，她們曉得結果會是哪些。
實驗時間-第2部份
如今，讓我們嘗試使用并聯配置的內阻器。像先前一樣，在蛋糕板上放置一個10kΩ內阻（我們相信讀者早已相信單個10kΩ內阻將在萬用表上檢測接近10kΩ的東西）。現今，在第一個內阻器后面放置第二個10kΩ內阻器，注意每位內阻器的引線都排成電聯接行。但在檢測組合之前，通過估算新值應當是多少（提示：它將是5kΩ）。之后檢測。是接近5kΩ的東西嗎？倘若不是，請仔細檢測內阻器插入的孔。
如今用3、4和5個阻值器重復練習。估算/檢測值應分別為3.33kΩ、2.5kΩ和2kΩ。一切都按計劃進行了嗎？若果沒有，請返回并檢測您的聯接。
串聯和并聯內阻器的經驗法則提示#1：并聯相等的阻值器
并聯添加N個相同值的內阻R，得到R/N歐姆。假定我們須要一個2.5kΩ內阻并聯電阻接線實物，但我們只有10kΩ的內阻器。將其中四個并聯組合在一起，得到10kΩ/4=2.5kΩ。
提示#2：包容
曉得你能忍受哪些樣的包容。諸如，假如須要一個3.2kΩ內阻，則可以并聯3個10kΩ內阻。這將給你3.3kΩ，這與你須要的值大概是4%的偏差。并且，假如您正在建立的電路須要接近4%的偏差，我們可以檢測我們用到的10kΩ，以查看最低值，由于它們也有偏差。從理論上講，假如10kΩ內阻都是1%的偏差，我們只能得到3.3kΩ。并且眾所周知，零件制造協會犯這種錯誤，因而稍稍包容是值得的。
提示#3：串聯/并聯的額定功率
這些串聯和并聯的內阻器組合也適用于。假定我們須要一個額定功率為2瓦（W）的100Ω內阻，但我們所擁有的只是一堆1kΩ四分之一瓦（1/4W）內阻。您可以將1kΩ中的10個組合在一起，得到100Ω（1kΩ/10=100Ω），額定功率為10x0.25W。不漂亮，但它會讓我們完成一個最終的項目，甚至可能讓我們能否獨立思索而獲得額外的分數。
當我們并聯組合不同值的內阻器時，我們須要愈發當心，由于涉及總等效內阻和額定功率。讀者應當完全清楚，而且…
提示#4：并聯不同的內阻器
兩個不同值內阻的總內阻總是大于最小值內阻。讀者會吃驚地發覺，有多少次有人將腦海中的值組合在一起，得出一個介于兩個內阻之間的值（1kΩ||10kΩ不等于5kΩ附近的任何東西）！總并聯內阻將一直被拖得更接近最低值內阻。幫自己一個忙，把提示#4讀10遍。
提示#5：并聯幀率
因為電壓不相等，在不同阻值值的并聯組合中耗散的功率不會在內阻之間均勻分配。使用上面的反例（1kΩ||10kΩ），我們可以看見1kΩ將消耗的電壓是10kΩ的10倍。因為歐姆定理說，因而1kΩ內阻的幀率將是10kΩ的10倍。
最終，方法4和5的教訓是，我們必須更密切地關注在并聯組合不同值的內阻器時我們正在做哪些。并且，當值相同時，提示1和3提供了一些便捷的快捷方法。
串聯和并聯電容器
組合電容器如同組合內阻器一樣…恰恰相反。雖然這聽上去很奇怪，但這是絕對正確的。為何會這樣？
電容器只是，它的基本功能是容納一大堆電子。電容值越大，它可以容納的電子就越多。假如板的規格降低，電容還會上升，由于化學上有更多的空間供電子懸掛。假如板的距離更遠，電容還會升高，由于它們之間的電場硬度會隨著距離的降低而升高。
如今假定我們有兩個串聯在一起的10μF電容器，假定它們都已充電并打算放電。
請記住，在串聯電路中，電壓只有一條路徑。因而，從頂部的電容放電的電子數目將與從底部的瓶蓋中下來的電子數目相同。所以電容沒有降低，不是嗎？
事實上，它甚至比這更糟糕。通過將電容器串聯上去，我們有效地將板的寬度間隔得更遠，由于兩個電容器的板之間的寬度加在一起。所以我們沒有20μF，甚至沒有10μF。我們有5μF。這樣做的結果是，我們添加串聯電容器值的方法與添加并聯內阻值的方法相同。乘積除和和倒數方法都適用于串聯添加電容器。
串聯添加電容器貌似沒有意義。但應當強調的是，我們確實得到的一件事是兩倍的電流（或電流額定值）。如同電瓶一樣，當我們將電容器串聯在一起時，電流才會降低。
并聯添加電容器如同串聯添加內阻器一樣：值只是相乘，沒有伎倆。這是為何呢？將它們并聯有效地降低了板的規格，而不會降低它們之間的距離。面積越大，電容越大。簡單。
實驗-第3部份
您將須要：
讓我們瞧瞧一些串聯和并聯聯接的電容器的實際應用。這將比內阻器示例稍為棘手一些，由于用萬用表直接檢測電容更難。
讓我們首先說說當電容器從零伏特充電時會發生哪些。當電壓開始步入其中一個引線時，等量的電壓從另一個引線中流出。假如沒有與電容器串聯的內阻，則可能會形成相當大的電壓。在任何情況下，電壓還會仍然流到電容器開始充電到所施加電流的值，當電壓完全停止時，電壓會更慢地增長，直至電流相等。
如上所述，假如沒有與電容器串聯的阻值，電壓消耗可能十分大，但是充電時間可能十分短（如微秒或更短）。對于這個實驗，我們希望還能見到電容器充電，所以我們將使用一個串聯的10kΩ內阻，將將充電過程減弱到我們可以很容易地看見它的程度。但首先我們須要討論哪些是RC時間常數。
里面的方程說的是，以秒為單位的一個時間常數（稱為tau）等于以歐姆為單位的內阻除以法拉為單位的電容。簡單？不？我們將在下一頁演示。
實驗時間-第3部份，續…
在本實驗的第一部份，我們將使用一個10K內阻和一個100μF（等于0.0001法拉）。這兩個部份創建1秒的時間常數：
當通過10kΩ內阻為100μF電容充電時，我們可以預期電容上的電流在1個時間常數（即一秒）內上升到電源電流的63%左右。經過5個時間常數（在本例中為5秒）后，電容充電到電源電流約99%，它將遵守如右圖所示的充電曲線。
如今我們曉得了這種東西，我們將聯接圖中的電路（確保使該電容器的極性正確！
將萬用表設置為檢測伏特后，在開關打開的情況下檢測電瓶組的輸出電流。這是我們的電源電流，它應當在4.5V左右（假如電瓶是新的，它會更多一點）。現今聯接電路，注意電瓶組上的開關處于“OFF”位置，之后再將其插入試驗板。另外，請注意藍色和白色引線要轉入正確的地方。假如更便捷，您可以使用蟒蛇夾將儀表探頭聯接到電容器的支腿上進申論量（您也可以將這種支腿稍為展開以使其更容易）。
一旦我們確信電路看上去正確，但是我們的儀表已打開并設置為讀取伏特，請將電瓶組上的開關翻轉為“ON”。大概5秒鐘后，檢測儀的讀數應當十分接近電瓶組電流，這表明方程式是正確的，我們曉得我們在做哪些。現今關掉開關。它依然挺好地保持了電流，不是嗎？這是由于電壓沒有路徑使電容器放電;我們有一個開放的電路。要對電容放電，可以并聯使用另一個10K內阻。大概5秒鐘后，它將恢復到十分接近于零的水平。
實驗時間-第3部份，甚至更多…
如今我們來瞧瞧有趣的部份，從串聯聯接兩個電容器開始。請記住，我們說過的結果類似于并聯聯接兩個阻值器。假如這是真的，我們可以期盼
這會對我們的時間常數形成哪些影響？
考慮到這一點，插入另一個與第一個電容器串聯的電容器，確保儀表讀數為零伏（或接近0）并將開關翻轉為“ON”。充電到電瓶組電流所需的時間是否只有原先的一半？這是由于電容只有原先的一半。電子氣罐變小了，所以充電的時間更少了。這個實驗建議使用第三個電容器來證明這一點，但我們打賭讀者可以看見墻壁的文字。
如今，我們將嘗試并聯電容器，請記住我們之前說過，這如同串聯添加內阻器一樣。假如這是真的，這么我們可以期盼200μF并聯電阻接線實物，對吧？這么我們的時間常數就弄成了
這意味著如今須要大概10秒就能看見并聯電容器充電到4.5V的電源電流。
為了證明這一點，請從我們原先的電路開始，該電路由一個10kΩ內阻和一個100μF電容串聯而成，如本實驗的第一張圖所示。我們早已曉得電容器將在大概5秒內充電。現今并聯添加第二個電容器。確保檢測儀讀數接近零伏（假如未讀數為零，則通過內阻器放電），之后將電瓶組上的開關翻轉為“ON”。須要很長時間，不是嗎？果然，我們把電子氣罐變大了，如今加滿它須要更長的時間。為了向自己證明這一點，請嘗試添加第三個100μF電容器，并觀察它充電很長時間。
串聯和并聯電感器串聯和并聯電感器
須要串聯或并聯添加電感器的情況相當罕見，但并非聞所未聞。無論怎樣，讓我們解決它們只是為了完整。
簡而言之，它們像內阻器一樣添加，也就是說，它們在串聯時用乘法，在并聯時用乘積除和。無論是有意還是無意，就會出現棘手的問題。因為這個緣由，最好是用一個組件，而不是兩個或更多，雖然大多數電感器都是屏蔽的，以避免互相作用的磁場。
無論怎樣，只要說它們像內阻器一樣添加就足夠了。有關電感器的更多信息遠遠超出了本教程的范圍。