對于初學(xué)者來說，簡單的電路（只有幾個組件的電路）一般很容易理解。并且，組件組合時，事情可能會顯得棘手。電壓去哪里了？電流有哪些作用？這可以簡化以易于理解嗎？不要害怕，勇敢的讀者。有價值的信息如下。
在本教程中，我們將首先討論串聯(lián)電路和并聯(lián)電路之間的區(qū)別，使用包含最基本組件（內(nèi)阻器和電瓶）的電路來顯示兩種配置之間的差別。之后，我們將闡述當(dāng)您組合不同類型的組件（比如電容器和電感器）時，串聯(lián)和并聯(lián)電路中會發(fā)生哪些。
本教程介紹節(jié)點和電壓
在我們深入研究之前，我們須要提及節(jié)點是哪些。這沒哪些花哨的，只是表示兩個或多個組件之間的電路聯(lián)接。在原理圖上對電路進行勾畫時，這種。
具有四個奇特顏色結(jié)點的示例原理圖。
我們還須要了解電壓怎樣流過電路。在電路中從高流向低電流。一定量的電壓將流過它須要的每條路徑才會抵達最低電流點（一般稱為地）。以上述電路為例，以下是電壓從電瓶的負極流向正極時的流動形式：
電壓（由紅色、橙色和粉藍色線表示）流經(jīng)與上述相同的示例電路。不同的電壓由不同的顏色表示。
請注意，在個別節(jié)點中（如R1和R2之間）電壓是相同的。在其他節(jié)點（非常是R2、R3、R4的三向結(jié)點）主（紅色）電壓分成兩個不同的電壓。這就是串聯(lián)和并聯(lián)之間的關(guān)鍵區(qū)別！
串聯(lián)電路定義（）
假如兩個組件共享一個公共節(jié)點，但是相同的電壓流過它們，則它們是串聯(lián)的。下邊是一個具有三個串聯(lián)阻值的示例電路：
電壓在上述電路中只有一種方法。從電瓶的正端開始，電壓將首先碰到R1.從哪里電壓將直接流向R2，之后到R3，最后回到電瓶的正極。請注意，電壓只有一條路徑可依循。這種組件是串聯(lián)的。
并聯(lián)電路并聯(lián)電路定義（）
假如組件共享兩個公共節(jié)點，則它們是并行的。以下是三個內(nèi)阻器與電瓶并聯(lián)的示例原理圖：
從負極電瓶端子，電壓流向R1…和R2和R3.將電瓶聯(lián)接到R1的節(jié)點也聯(lián)接到其他內(nèi)阻器。這種內(nèi)阻器的另一端類似地綁在一起，之后回電瓶的正極。電壓在返回電瓶之前可以采取三種不同的路徑，相關(guān)的內(nèi)阻器就是并聯(lián)的。
串聯(lián)器件的電壓都相等，并聯(lián)器件的兩端都具有相同的壓降–串聯(lián)：電壓：:p：電流。
串聯(lián)和并聯(lián)電路協(xié)同工作
我們可以混和搭配。在下一張圖片中，我們再度見到三個內(nèi)阻器和一個電板。從負極電瓶端子，電壓首先遇見R1.并且，在R1的另一邊節(jié)點分開，電流轉(zhuǎn)到R2和R3.電壓通過R2和R3后再度連在一起，電壓回到電瓶的正極。
在此示例中，R2和R3彼此并行，R1與R2和R3的并聯(lián)組合串聯(lián)。
估算串聯(lián)電路中的等效內(nèi)阻
以下是一些可能對您更實際有用的信息。當(dāng)我們像這樣串聯(lián)和并聯(lián)地將內(nèi)阻器置于一起時，我們改變了電壓流過它們的形式。諸如，假如我們在10kΩ內(nèi)阻上有一個10V電源，說我們有1mA的電壓流動。
之后，假如我們將另一個10kΩ阻值與第一個內(nèi)阻串聯(lián)并保持電源不變，則因為內(nèi)阻加倍，因而我們將電壓降低了一半。
換句話說，電壓依然只有一條路徑，我們只是使電壓流動顯得愈發(fā)困難。有多難？10千歐+10千歐=20千歐。這就是我們估算串聯(lián)內(nèi)阻的方法–只需將它們的值相乘即可。
更通常地說：總內(nèi)阻-N個內(nèi)阻器是的總和。
估算并聯(lián)電路中的等效內(nèi)阻
并聯(lián)內(nèi)阻器呢？這有點復(fù)雜，但不是好多。考慮最后一個反例，我們從10V電源和10kΩ內(nèi)阻開始，但此次我們并聯(lián)降低了另一個10kΩ而不是串聯(lián)。現(xiàn)今電壓有兩條路徑。因為電源電流沒有變化，歐姆定理說第一個內(nèi)阻依然會消耗1mA。而且，第二個阻值也是這么，我們?nèi)缃駨碾娫传@得的總電壓為2mA，是原始1mA的兩倍。這意味著我們早已將總阻力降低了一半。
其實我們可以說10kΩ||10kΩ=5kΩ（“||”大致翻譯為“并聯(lián)”），我們并不總是會有2個相同的阻值。之后呢？
并聯(lián)添加任意數(shù)目的阻值器的公式為：
假如倒數(shù)不是你的事，當(dāng)我們有兩個并聯(lián)的內(nèi)阻時，我們也可以使用一種稱為“乘積除和”的方式：
然而，這些方式只適用于一次估算中的兩個阻值器。我們可以用這些方式組合2個以上的阻值，方式是取R1||R2的結(jié)果并與第三個阻值并行估算該值（再度作為乘積除和），但倒數(shù)方式可能較少遇見。
實驗-第1部份
您將須要：
讓我們嘗試一個簡單的實驗，只是為了證明這種東西根據(jù)我們所說的方法工作。
首先，我們將串聯(lián)一些10kΩ阻值。使用蛋糕板，如圖所示放置一個10kΩ內(nèi)阻，并用萬用表檢測。是的，我們早已曉得它會說它是10kΩ。請以類似的形式放置另一個，但每位內(nèi)阻器的引線通過蛋糕板電聯(lián)接并再度檢測。儀表現(xiàn)在應(yīng)當(dāng)說接近20kΩ的東西。
您可能會注意到，您檢測的內(nèi)阻可能與內(nèi)阻所說的不完全相同。內(nèi)阻器具有一定的偏差，這意味著它們可以在任一方向上偏離一定比率。為此，您可以讀取9.99kΩ或10.01kΩ。只要它接近正確的值，一切都應(yīng)當(dāng)可以正常工作。
讀者應(yīng)當(dāng)繼續(xù)這個練習(xí)，直至勸說自己，在再度這樣做之前，她們曉得結(jié)果會是哪些。
實驗時間-第2部份
如今，讓我們嘗試使用并聯(lián)配置的內(nèi)阻器。像先前一樣，在蛋糕板上放置一個10kΩ內(nèi)阻（我們相信讀者早已相信單個10kΩ內(nèi)阻將在萬用表上檢測接近10kΩ的東西）。現(xiàn)今，在第一個內(nèi)阻器后面放置第二個10kΩ內(nèi)阻器，注意每位內(nèi)阻器的引線都排成電聯(lián)接行。但在檢測組合之前，通過估算新值應(yīng)當(dāng)是多少（提示：它將是5kΩ）。之后檢測。是接近5kΩ的東西嗎？倘若不是，請仔細檢測內(nèi)阻器插入的孔。
如今用3、4和5個阻值器重復(fù)練習(xí)。估算/檢測值應(yīng)分別為3.33kΩ、2.5kΩ和2kΩ。一切都按計劃進行了嗎？若果沒有，請返回并檢測您的聯(lián)接。
串聯(lián)和并聯(lián)內(nèi)阻器的經(jīng)驗法則提示#1：并聯(lián)相等的阻值器
并聯(lián)添加N個相同值的內(nèi)阻R，得到R/N歐姆。假定我們須要一個2.5kΩ內(nèi)阻并聯(lián)電阻接線實物，但我們只有10kΩ的內(nèi)阻器。將其中四個并聯(lián)組合在一起，得到10kΩ/4=2.5kΩ。
提示#2：包容
曉得你能忍受哪些樣的包容。諸如，假如須要一個3.2kΩ內(nèi)阻，則可以并聯(lián)3個10kΩ內(nèi)阻。這將給你3.3kΩ，這與你須要的值大概是4%的偏差。并且，假如您正在建立的電路須要接近4%的偏差，我們可以檢測我們用到的10kΩ，以查看最低值，由于它們也有偏差。從理論上講，假如10kΩ內(nèi)阻都是1%的偏差，我們只能得到3.3kΩ。并且眾所周知，零件制造協(xié)會犯這種錯誤，因而稍稍包容是值得的。
提示#3：串聯(lián)/并聯(lián)的額定功率
這些串聯(lián)和并聯(lián)的內(nèi)阻器組合也適用于。假定我們須要一個額定功率為2瓦（W）的100Ω內(nèi)阻，但我們所擁有的只是一堆1kΩ四分之一瓦（1/4W）內(nèi)阻。您可以將1kΩ中的10個組合在一起，得到100Ω（1kΩ/10=100Ω），額定功率為10x0.25W。不漂亮，但它會讓我們完成一個最終的項目，甚至可能讓我們能否獨立思索而獲得額外的分數(shù)。
當(dāng)我們并聯(lián)組合不同值的內(nèi)阻器時，我們須要愈發(fā)當(dāng)心，由于涉及總等效內(nèi)阻和額定功率。讀者應(yīng)當(dāng)完全清楚，而且…
提示#4：并聯(lián)不同的內(nèi)阻器
兩個不同值內(nèi)阻的總內(nèi)阻總是大于最小值內(nèi)阻。讀者會吃驚地發(fā)覺，有多少次有人將腦海中的值組合在一起，得出一個介于兩個內(nèi)阻之間的值（1kΩ||10kΩ不等于5kΩ附近的任何東西）！總并聯(lián)內(nèi)阻將一直被拖得更接近最低值內(nèi)阻。幫自己一個忙，把提示#4讀10遍。
提示#5：并聯(lián)幀率
因為電壓不相等，在不同阻值值的并聯(lián)組合中耗散的功率不會在內(nèi)阻之間均勻分配。使用上面的反例（1kΩ||10kΩ），我們可以看見1kΩ將消耗的電壓是10kΩ的10倍。因為歐姆定理說，因而1kΩ內(nèi)阻的幀率將是10kΩ的10倍。
最終，方法4和5的教訓(xùn)是，我們必須更密切地關(guān)注在并聯(lián)組合不同值的內(nèi)阻器時我們正在做哪些。并且，當(dāng)值相同時，提示1和3提供了一些便捷的快捷方法。
串聯(lián)和并聯(lián)電容器
組合電容器如同組合內(nèi)阻器一樣…恰恰相反。雖然這聽上去很奇怪，但這是絕對正確的。為何會這樣？
電容器只是，它的基本功能是容納一大堆電子。電容值越大，它可以容納的電子就越多。假如板的規(guī)格降低，電容還會上升，由于化學(xué)上有更多的空間供電子懸掛。假如板的距離更遠，電容還會升高，由于它們之間的電場硬度會隨著距離的降低而升高。
如今假定我們有兩個串聯(lián)在一起的10μF電容器，假定它們都已充電并打算放電。
請記住，在串聯(lián)電路中，電壓只有一條路徑。因而，從頂部的電容放電的電子數(shù)目將與從底部的瓶蓋中下來的電子數(shù)目相同。所以電容沒有降低，不是嗎？
事實上，它甚至比這更糟糕。通過將電容器串聯(lián)上去，我們有效地將板的寬度間隔得更遠，由于兩個電容器的板之間的寬度加在一起。所以我們沒有20μF，甚至沒有10μF。我們有5μF。這樣做的結(jié)果是，我們添加串聯(lián)電容器值的方法與添加并聯(lián)內(nèi)阻值的方法相同。乘積除和和倒數(shù)方法都適用于串聯(lián)添加電容器。
串聯(lián)添加電容器貌似沒有意義。但應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是，我們確實得到的一件事是兩倍的電流（或電流額定值）。如同電瓶一樣，當(dāng)我們將電容器串聯(lián)在一起時，電流才會降低。
并聯(lián)添加電容器如同串聯(lián)添加內(nèi)阻器一樣：值只是相乘，沒有伎倆。這是為何呢？將它們并聯(lián)有效地降低了板的規(guī)格，而不會降低它們之間的距離。面積越大，電容越大。簡單。
實驗-第3部份
您將須要：
讓我們瞧瞧一些串聯(lián)和并聯(lián)聯(lián)接的電容器的實際應(yīng)用。這將比內(nèi)阻器示例稍為棘手一些，由于用萬用表直接檢測電容更難。
讓我們首先說說當(dāng)電容器從零伏特充電時會發(fā)生哪些。當(dāng)電壓開始步入其中一個引線時，等量的電壓從另一個引線中流出。假如沒有與電容器串聯(lián)的內(nèi)阻，則可能會形成相當(dāng)大的電壓。在任何情況下，電壓還會仍然流到電容器開始充電到所施加電流的值，當(dāng)電壓完全停止時，電壓會更慢地增長，直至電流相等。
如上所述，假如沒有與電容器串聯(lián)的阻值，電壓消耗可能十分大，但是充電時間可能十分短（如微秒或更短）。對于這個實驗，我們希望還能見到電容器充電，所以我們將使用一個串聯(lián)的10kΩ內(nèi)阻，將將充電過程減弱到我們可以很容易地看見它的程度。但首先我們須要討論哪些是RC時間常數(shù)。
里面的方程說的是，以秒為單位的一個時間常數(shù)（稱為tau）等于以歐姆為單位的內(nèi)阻除以法拉為單位的電容。簡單？不？我們將在下一頁演示。
實驗時間-第3部份，續(xù)…
在本實驗的第一部份，我們將使用一個10K內(nèi)阻和一個100μF（等于0.0001法拉）。這兩個部份創(chuàng)建1秒的時間常數(shù)：
當(dāng)通過10kΩ內(nèi)阻為100μF電容充電時，我們可以預(yù)期電容上的電流在1個時間常數(shù)（即一秒）內(nèi)上升到電源電流的63%左右。經(jīng)過5個時間常數(shù)（在本例中為5秒）后，電容充電到電源電流約99%，它將遵守如右圖所示的充電曲線。
如今我們曉得了這種東西，我們將聯(lián)接圖中的電路（確保使該電容器的極性正確！
將萬用表設(shè)置為檢測伏特后，在開關(guān)打開的情況下檢測電瓶組的輸出電流。這是我們的電源電流，它應(yīng)當(dāng)在4.5V左右（假如電瓶是新的，它會更多一點）。現(xiàn)今聯(lián)接電路，注意電瓶組上的開關(guān)處于“OFF”位置，之后再將其插入試驗板。另外，請注意藍色和白色引線要轉(zhuǎn)入正確的地方。假如更便捷，您可以使用蟒蛇夾將儀表探頭聯(lián)接到電容器的支腿上進申論量（您也可以將這種支腿稍為展開以使其更容易）。
一旦我們確信電路看上去正確，但是我們的儀表已打開并設(shè)置為讀取伏特，請將電瓶組上的開關(guān)翻轉(zhuǎn)為“ON”。大概5秒鐘后，檢測儀的讀數(shù)應(yīng)當(dāng)十分接近電瓶組電流，這表明方程式是正確的，我們曉得我們在做哪些。現(xiàn)今關(guān)掉開關(guān)。它依然挺好地保持了電流，不是嗎？這是由于電壓沒有路徑使電容器放電;我們有一個開放的電路。要對電容放電，可以并聯(lián)使用另一個10K內(nèi)阻。大概5秒鐘后，它將恢復(fù)到十分接近于零的水平。
實驗時間-第3部份，甚至更多…
如今我們來瞧瞧有趣的部份，從串聯(lián)聯(lián)接兩個電容器開始。請記住，我們說過的結(jié)果類似于并聯(lián)聯(lián)接兩個阻值器。假如這是真的，我們可以期盼
這會對我們的時間常數(shù)形成哪些影響？
考慮到這一點，插入另一個與第一個電容器串聯(lián)的電容器，確保儀表讀數(shù)為零伏（或接近0）并將開關(guān)翻轉(zhuǎn)為“ON”。充電到電瓶組電流所需的時間是否只有原先的一半？這是由于電容只有原先的一半。電子氣罐變小了，所以充電的時間更少了。這個實驗建議使用第三個電容器來證明這一點，但我們打賭讀者可以看見墻壁的文字。
如今，我們將嘗試并聯(lián)電容器，請記住我們之前說過，這如同串聯(lián)添加內(nèi)阻器一樣。假如這是真的，這么我們可以期盼200μF并聯(lián)電阻接線實物，對吧？這么我們的時間常數(shù)就弄成了
這意味著如今須要大概10秒就能看見并聯(lián)電容器充電到4.5V的電源電流。
為了證明這一點，請從我們原先的電路開始，該電路由一個10kΩ內(nèi)阻和一個100μF電容串聯(lián)而成，如本實驗的第一張圖所示。我們早已曉得電容器將在大概5秒內(nèi)充電。現(xiàn)今并聯(lián)添加第二個電容器。確保檢測儀讀數(shù)接近零伏（假如未讀數(shù)為零，則通過內(nèi)阻器放電），之后將電瓶組上的開關(guān)翻轉(zhuǎn)為“ON”。須要很長時間，不是嗎？果然，我們把電子氣罐變大了，如今加滿它須要更長的時間。為了向自己證明這一點，請嘗試添加第三個100μF電容器，并觀察它充電很長時間。
串聯(lián)和并聯(lián)電感器串聯(lián)和并聯(lián)電感器
須要串聯(lián)或并聯(lián)添加電感器的情況相當(dāng)罕見，但并非聞所未聞。無論怎樣，讓我們解決它們只是為了完整。
簡而言之，它們像內(nèi)阻器一樣添加，也就是說，它們在串聯(lián)時用乘法，在并聯(lián)時用乘積除和。無論是有意還是無意，就會出現(xiàn)棘手的問題。因為這個緣由，最好是用一個組件，而不是兩個或更多，雖然大多數(shù)電感器都是屏蔽的，以避免互相作用的磁場。
無論怎樣，只要說它們像內(nèi)阻器一樣添加就足夠了。有關(guān)電感器的更多信息遠遠超出了本教程的范圍。
