如圖所示，一輕彈簧上面連接一輕質(zhì)光滑導(dǎo)熱活塞，活塞的面積為S，彈簧的勁度系數(shù)為K。一質(zhì)量為m的光滑導(dǎo)熱汽缸開始與活塞恰好無(wú)縫銜接，汽缸在重力作用下下降直至最終穩(wěn)定。汽缸未接觸地面，且彈簧仍處于彈性限度內(nèi)，環(huán)境溫度未發(fā)生變化。汽缸壁與活塞無(wú)摩擦且不漏氣，汽缸深度為h，外界大氣壓強(qiáng)為 Po，重力加速度為g，求：
（1）整個(gè)過(guò)程汽缸下降的距離Δh。
解：初狀態(tài)：P1=Po，V1=Sh? ? ? 末狀態(tài)：P2=mg/S+Po，V2=Sh2
由理想氣體狀態(tài)方程，做等溫變化：
P1V1=P2V2
PoSh=(mg/S+Po)Sh2
Δh=mg/K? +（h—h2）=mg/k + mgh/(mg+PoS)
（2）當(dāng)外界壓強(qiáng)增大時(shí)，Δh如何變？
這里很容易會(huì)根據(jù)（1）問(wèn)中的Δh=mg/k + mgh/(mg+PoS)，得出Po增大，Δh變小的結(jié)論。
很明顯當(dāng)外界壓強(qiáng)增大時(shí)，氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)會(huì)增大，此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的氣體會(huì)減少，即氣缸會(huì)向下移動(dòng)，Δh會(huì)增加。
但上面的計(jì)算結(jié)果Δh=mg/k + mgh/(mg+PoS)，Δh卻是變小，這是為什么呢，這是因?yàn)樵谕饨鐗簭?qiáng)增大時(shí)，理想氣體狀態(tài)方程初狀態(tài)PoSh是不會(huì)變的，變化的只是(mg/S+Po)Sh2中的Po增大，所以在判斷時(shí)，下面等式的左邊和右邊Po是不能合并的，只能是等式右邊的Po在增大，而等式左邊的Po不變。
PoSh=(mg/S+Po)Sh2