由三點電勢確定電場強度是一類電場題型常考的題目,主要有三種方法,分別是“電勢等分法”、“正交分解法”、“投影合成法”。
1、電勢等分法
如果題中給了三個點的電勢,找到兩個電勢相等的點,做連接兩個電勢相等的點的直線,做該直線的垂線,該垂線就是電場線,最后依據電勢的高低判斷電場線方向。
上圖中B點的電勢處于A、C兩點的電勢之間,A、C連線上一定有與B點相等電勢的點O點,根據勻強電場電勢的升降和位移成比例找到O點,連接OB,做直線OB的垂線,垂線即為電場線,最后根據三點的電勢高低確定電場線方向。
2、正交分解法
確定x、y方向的電勢,求出x、y兩個方向的電勢差。
在x軸方向電場強度的分量:
在y軸方向電場強度的分量:
合場強
3、投影合成法
(1)確定CA與CB的夾角θ。(C點電勢最高)
(2)確定場強沿著CA、CB方向的投影EAC、EBC。、?
(3)合場強:,上圖所示E為圓的直徑。
(4)結論:實際場強E必是兩個投影組成的三角形的外接圓的直徑。
該方法證明如下: