當(dāng)擺角較小時，單擺做簡諧運(yùn)動，根據(jù)其周期公式可得 。想一想，要根據(jù)上式測量重力加速度，需要測量哪些物理量？應(yīng)該如何設(shè)計實驗裝置、選擇實驗器材？怎樣才能減小實驗誤差？
實驗裝置
做單擺：讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的結(jié)。把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記。
物理量的測量
1、測擺長
(1)方法一：用刻度尺直接側(cè)量小球球心與懸掛點(diǎn)之間的距離作為擺長l。
(2)方法二：用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d，用刻度尺測量懸掛點(diǎn)與小球上端之間的距離l′，則擺長l＝l′＋d/2。
(3)方法三：用刻度尺先測量懸掛點(diǎn)與小球上端之間的距離l1，再測量懸掛點(diǎn)與小球下端之間的距離l2，則可得擺長l＝( l1＋l2)/2
2、測周期
用停表測量單擺的周期。將單擺從平衡位置拉開一個角度，且滿足偏角小于5°，然后釋放擺球，當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定后，用秒表測量單擺完成30次(或50次)全振動的時間t。計算出平均擺動一次的時間T＝t/n，即為單擺的振動周期。
數(shù)據(jù)處理
1．平均值法：改變擺長，重做幾次實驗．計算出每次實驗的重力加速度，最后求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值。
2．圖象法：分別以l和T2為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，作出的圖象，它應(yīng)該是過原點(diǎn)的一條直線，根據(jù)這條直線可以求出斜率k，則重力加速度值g＝4π2k。
注意事項
1．?dāng)[線應(yīng)選擇細(xì)、輕而且不易伸長的，長度為1 m左右的，不要過長或過短，太長測量不方便，太短擺動太快，不易計數(shù)。小球應(yīng)選體積小、密度大的金屬球，這樣可以減小空氣阻力的影響。
2．單擺擺線的上端應(yīng)夾緊，不能卷在鐵夾的桿上，以免造成懸點(diǎn)不固定，擺長變化的現(xiàn)象。
3．?dāng)[長要懸掛好擺球后再測，不要先測擺長再系小球，因為懸掛擺球后細(xì)繩會發(fā)生形變。測量擺長時應(yīng)注意是懸點(diǎn)到球心的距離，等于擺線長加上小球半徑。注意擺線長與擺長的區(qū)別。
4．要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不要形成圓錐擺。擺角要小于5°(中學(xué)階段實驗時不要超過15°)，不要過大，因 為擺角過大，單擺的振動不再是簡諧運(yùn)動，公式就不再適用。
5．計算單擺的振動次數(shù)時，應(yīng)從小球通過最低位置(平衡位置)時開始計時，同方向再次通過最低位置時累加計數(shù)。
