描述簡諧運動的物理量
1.振幅
(1)定義:振動物體離開平衡位置的最大距離,叫作振動的振幅.用A表示,單位為米(m)。
(2)物理含義:振幅是表示振動幅度大小的物理量,振動物體運動范圍是振幅的兩倍;振幅的大小反映了振動的強弱和振動系統能量的大小。
(3)矢標性:振幅是標量
2.全振動
(1)定義:如圖振子在MM′之間振動,如果從振子向右通過O點的時刻開始計時,它將運動到M,然后向左回到O,又繼續向左運動到達M′,之后又向右回到O。這樣一個完整的振動過程稱為一次全振動。若從圖中P0點向右運動開始計時,經歷的一次全振動應為P0→M→P0→O→M′→O→P0
(2)特征:
①當完成一次全振動時,振動的位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時恢復到與初始狀態相同。
②從任意一點開始計時,物體完成一次全振動的時間總是相同的。
周期(T)和頻率(f)
相位和相位差
(1)相位:當(ωt+φ)確定時,x=Asin(ωt+φ)的函數值也就確定了,即物體做簡諧運動的位置狀態就確定了。物理學中把(ωt+φ)叫作相位。Φ是t=0時的相位,稱為初相位或初相。
(2)相位差:指兩個簡諧運動的相位之差,可以反映出兩個簡諧運動的步調差異,經常用到的是兩個具有相同頻率的簡諧運動的相位差。
討論:Δφ=(ωt+φ1)-(ωt+φ2)=φ1-φ2 (-π≤Δφ≤π)
①Δφ=0,表明兩振動步調完全相同,稱為同相。
②Δφ=π或-π,表明兩振動步調完全相反,稱為反相。
③Δφ>0,表示振動1的相位比振動2超前Δφ。
④Δφ<0,表示振動1的相位比振動2滯后Δφ。
振幅與位移、路程、周期的關系
(1)振幅與位移:振動中的位移是矢量,隨時間做周期性的變化;振幅是標量,在同一簡諧運動中振幅大小是確定的,等于最大位移的大小。
(2)振幅與路程:振動中的路程是標量,隨時間不斷增大的。其中物體從任意一點開始,一個周期內的路程為4倍振幅,半個周期內的路程為2倍振幅。(個周期內的路程不一定為1倍振幅,除非從兩個端點或平衡位置開始計時)
(3)振幅與周期:周期(或頻率)由振動系統本身的因素決定,是固定的。振幅與系統的能量有關,同一振動系統能量越大,振幅越大,周期(或頻率)不變。
簡諧運動的表達式
1.表達式:x=Asin或x=Asin(t+φ)
2.表達式中各量的意義
(1)“A”表示簡諧運動的“振幅”
(2)ω是一個與頻率成正比的物理量叫簡諧運動的圓頻率
(3)“T”表示簡諧運動的周期,“f”表示簡諧運動的頻率
(4)“t+φ”或“2πft+φ”表示簡諧運動的相位
(5)“φ”表示簡諧運動的初相位,簡稱初相
簡諧運動的描述