場景：如圖所示，一質(zhì)量為 m 的小球置于半徑為 r 半球形容器內(nèi)，小球?qū)Π肭蛎娴膲毫εc豎直方向的夾角為θ，小球與半球形容器始終以相同的角速度繞中心線 OO’做水平勻速轉(zhuǎn)動，動摩擦因數(shù)為μ。
1、當(dāng)μ=0 時，無論半圓形球的角速度多大均不影響小球的運(yùn)動
受力特點(diǎn)：（如下圖）
水平方向： FNsinθ=ma ①
豎直方向：Fcosθ=mg ②
動態(tài)分析
結(jié)論：
（1）當(dāng)θ增大時， F向增加、 FN 增加、a 增加、v 增加、ω增加、R 增加、T 減小；
（2）小球的周期和角速度只與 H 和 g 有關(guān)，H 和 g 相同的不同半圓球周期和角速度相等；
（3）小球的加速度只與θ和 g 有關(guān)，g 相同時，θ越大、a 越大。
2、當(dāng)μ≠0 時，半圓形球的角速度大小會影響小球的運(yùn)動
（1）當(dāng) ω＞ωo時， FNsinθ＜mω2rsinθ，故故小球受到一沿切面向下的摩擦力 f
受力特點(diǎn)：（如下圖）
水平方向： FN sinθ+fcosθ=ma ③
豎直方向： FN cosθ – fsinθ=mg ④
動態(tài)分析：
聯(lián)立③④解得： FN =mω2rsin2θ+mgcosθ⑦，f =mω2rsinθcosθ-mgsinθ⑧；
根據(jù)向心力公式得：F向 = mω2rsinθ、a = ω2rsinθ、v = ωrsinθ、 T=2π/ω 、R=rsinθ、 H=rcosθ。
即：
1） 當(dāng)θ不變，ω增大時：f 增大、 FN 增大、 F向增加、a 增加、v 增加、R 不變、H 不變、T 減
小；
（2）當(dāng) ω=ωo時， FNsinθ=mω2rsinθ，故不產(chǎn)生任何摩擦力，與μ=0 的情況相同；
（3）當(dāng) ω＜ωo時， FNsinθ＞mω2rsinθ，故小球受到一沿切面向上的摩擦力 f
受力特點(diǎn)：（如圖）
水平方向： FN sinθ — fcosθ= ma ⑤
豎直方向： FNcosθ+ fsinθ=mg ⑥
動態(tài)分析：
聯(lián)立⑤⑥解得： FN= mω2rsin2θ+ mgcosθ⑨，f =—mω2rsinθcosθ+ mgsinθ⑩；
根據(jù)向心力公式得：F向=mω2rsinθ、a = ω2rsinθ、v = ωrsinθ、 T=2π/ω 、R=rsinθ、 H=rcosθ。
即：
1）當(dāng)θ不變，ω增大時： f 減小、 FN 增大、 F向增加、a 增加、v 增加、R 不變、H 不變、T減小；
故ω不變，θ增大時， f 減小、 FN 先增加后減小、 F向增加、a 增加、v 增加、R 增加、H 減小、T 不變。
球形圓錐圓周運(yùn)動有關(guān)選擇題
