2021（新中考）數(shù)學(xué)輪預(yù)科考點(diǎn)強(qiáng)化全突破題目（34）光的反射與折射全反射（解析版）命題熱點(diǎn)一、光的折射問題一、折射率的認(rèn)識(shí)（一）公式 n = ，無論光從真空或空氣射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空或空氣，θ1始終為真空或空氣中的光與法線的傾角，θ2始終為傾角光在介質(zhì)中與法線的夾角。 (2)折射率與介質(zhì)的密度無關(guān)。 光密介質(zhì)不是指密度高的介質(zhì)。 (3)折射率不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)，與入射角無關(guān)。在同一介質(zhì)中，頻率越高，光的折射率越大有色光，傳播速度越小。 (4)同一種顏色的光在不同介質(zhì)中頻率相同光的反射折射圖片，只是聲速和波長(zhǎng)不同。 2. 外加光的折射 定理解題的常用方法 (1) 根據(jù)入射角、折射角和反射角的關(guān)系，畫出比較完整的光路圖。 (2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系光的反射折射圖片，確定角度之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定理求解相關(guān)數(shù)學(xué)量：折射角、折射率等。 (3)注意在折射中現(xiàn)象，光路是可逆的。 材料制成的棱鏡，其截面為直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。 一束平行光平行于BC邊，從AB邊進(jìn)入棱鏡，不考慮光在棱鏡中的多次反射，求出光面積AC邊與BC邊的寬度之比。 【答案】 2 【分析】假設(shè)從D點(diǎn)入射的光經(jīng)過折射剛好射到C點(diǎn)。光在AC邊上的入射角為 ，折射角為 。 如圖所示，折射定理假設(shè)光線從DB的范圍入射，光線折射后在BC側(cè)的入射角為 ，將問題中的數(shù)據(jù)代入幾何關(guān)系得到，所以來自DB范圍的入射光在BC側(cè)發(fā)生折射和全反射，而反射光垂直于AC側(cè)，AC四面都有光射出。 假設(shè)來自AD范圍的入射光發(fā)生折射，AC側(cè)的入射角為 ，如圖所示，從幾何關(guān)系可以看出，根據(jù)已知條件，全反射發(fā)生在AC側(cè)從AD范圍入射的光經(jīng)折射后，反射光垂直射向BC側(cè)。 設(shè)BC面出光處為CF，則AC面出光面積與BC面厚度之比為2。（多選）如圖3所示，油底面半徑儲(chǔ)物桶為 高度為d。 當(dāng)桶內(nèi)無油時(shí)，從某一點(diǎn)A可以看到桶底緣的某一點(diǎn)B，當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，仍然看AB方向，只聽桶底C、C、B點(diǎn)相距甚遠(yuǎn)。 則下列說法正確的是： ( ) A.油的折射率為 B.油的折射率為 C.光在油中的傳播速度為×108m/sD。 光在油中的傳播速度為×108m/s【答案】AC
