2021（新中考）數學輪預科考點強化全突破題目（34）光的反射與折射全反射（解析版）命題熱點一、光的折射問題一、折射率的認識（一）公式 n = ，無論光從真空或空氣射入介質，還是從介質射入真空或空氣，θ1始終為真空或空氣中的光與法線的傾角，θ2始終為傾角光在介質中與法線的夾角。 (2)折射率與介質的密度無關。 光密介質不是指密度高的介質。 (3)折射率不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關，與入射角無關。在同一介質中，頻率越高，光的折射率越大有色光，傳播速度越小。 (4)同一種顏色的光在不同介質中頻率相同光的反射折射圖片，只是聲速和波長不同。 2. 外加光的折射 定理解題的常用方法 (1) 根據入射角、折射角和反射角的關系，畫出比較完整的光路圖。 (2)充分利用光路圖中的幾何關系光的反射折射圖片，確定角度之間的聯系，根據折射定理求解相關數學量：折射角、折射率等。 (3)注意在折射中現象，光路是可逆的。 材料制成的棱鏡，其截面為直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。 一束平行光平行于BC邊，從AB邊進入棱鏡，不考慮光在棱鏡中的多次反射，求出光面積AC邊與BC邊的寬度之比。 【答案】 2 【分析】假設從D點入射的光經過折射剛好射到C點。光在AC邊上的入射角為 ，折射角為 。 如圖所示，折射定理假設光線從DB的范圍入射，光線折射后在BC側的入射角為 ，將問題中的數據代入幾何關系得到，所以來自DB范圍的入射光在BC側發生折射和全反射，而反射光垂直于AC側，AC四面都有光射出。 假設來自AD范圍的入射光發生折射，AC側的入射角為 ，如圖所示，從幾何關系可以看出，根據已知條件，全反射發生在AC側從AD范圍入射的光經折射后，反射光垂直射向BC側。 設BC面出光處為CF，則AC面出光面積與BC面厚度之比為2。（多選）如圖3所示，油底面半徑儲物桶為 高度為d。 當桶內無油時，從某一點A可以看到桶底緣的某一點B，當桶內油的深度等于桶高的一半時，仍然看AB方向，只聽桶底C、C、B點相距甚遠。 則下列說法正確的是： ( ) A.油的折射率為 B.油的折射率為 C.光在油中的傳播速度為×108m/sD。 光在油中的傳播速度為×108m/s【答案】AC
