2023數學二輪備考專題速練-壓力與壓力綜合估計題（情景與平衡）常規題型：①生活場景（船、潛艇等）考查浮力及浮力相關估計； ②平衡（物體、小球等）考察浮力及相關的浮力估計； ③ 圖像類（如物體入水）考察浮力及相關的浮力估計。 復習方法：掌握浮力及浮力相關的估算公式，解題時注意找出已知量，然后選擇相應的公式進行估算。 類型一：生活背景類 1、五顏六色的橡皮泥可以捏成各種形狀，可以培養孩子的動手能力和創造力，深受孩子們的喜愛。 底面積S=，高h=5cm的圓錐形橡皮泥仍在水平桌面上，橡皮泥質量m=0.1kg。 桌上還有一個水箱，水箱水深H=20cm。 已知水的密度為1.0×103kg/m3，g=10N/kg。 求： (1) 橡皮泥在桌子上的重力G和橡皮泥的浮力p1； (2) 水箱頂部水的浮力p2； (3) 將橡皮放入罐中，求橡皮泥仍浮在F上時的壓力。 2、圖為我國“奮斗者”號載人潛水器。 2020年11月10日，它在黎巴嫩亞納海溝底部成功著陸，創造了中國載人深潛新紀錄。 據了解，潛水器搭載的固態鋰電池能量密度為500W·h/kg，深海作業平均功率為8000W。 完成操作后，艙外的兩塊壓艙鐵可以實現無動力恒速。 往下沉。
假設傾卸壓載鐵前潛水器的總質量為25t，則傾卸的兩塊壓載鐵總質量為1t。 （潛水器漂浮在海水中時不考慮海水對潛水器的阻力，ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1) 潛水器漂浮時海水對潛水器形成的浮力(2)潛水器下潛時，海水對面積為3×10-2m2的觀察窗形成的壓力； (3) 卸下兩塊壓載鐵后，潛水器在勻速下降過程中排開的海水體積； (4)100kg的固態鋰電池可以讓潛水器在深海作業多少小時。 3、在數學課的實踐活動中，一個活動組想用橡皮泥做一艘“船”漂浮在海面上，探究橡皮泥“船”的承載能力。 他們用一塊體積為的橡皮泥做了一只“船”，倒入水底漂浮，嘗試往里面加東西，結果發現最多只能裝25g的東西，如圖在圖中。 查資料得知，橡皮泥的密度是1.5×103kg/m3。 已知水的密度為1.0×103kg/m3，g為10N/kg。 求： (1) 這塊橡皮泥浸入水底時的壓力是多少？ (2) 這只橡皮泥“船”在裝載最多物體時的壓力是多少？ （3）本群的朋友想增加橡皮泥“船”的載重能力，請幫他們提個合理的建議。 4. 圖為手動沖洗裝置示意圖。 水箱內有一錐形浮筒A，其重量GA=4N，底面積S1=0.02m2，高度H=0.16m。
面積為S2=0.01m2的正方形蓋板B不考慮重力和長度，蓋住進水口，緊密貼合。 A 和 B 由一根輕質細桿連接，無論質量如何，長度 l=0.08m。 起初，A的一部分溶入水底，光棒對A、B沒有作用力。水的密度為1.0×103kg/m3，g為10N/kg。 (1) 求 A 和 F 浮子所受壓力的大小。 (2)求A溶入水中的深度h1。 (3)注水開始后，輕桿受力，桿對A、B的拉力相等。 當海面下降到一定位置時，B剛好被拉上來排干水箱。 求此時桿對 B 的拉力大小 F。 (4)當水箱開始排水時，進水管停止注水。 為了減少一次位移，有人做了如下改進：只把B的面積減少到S2'=0.012m2。 嘗試通過估算來說明方案是否可行？ 如果可行，計算一次位移。 （水箱底部面積為S=0.22m2供選擇） 類型2：平衡 5、如圖所示，將一個周長為5cm的實心立方鐵塊輕輕倒入裝滿水的溢水杯中。 鐵塊靜止時，從杯中溢出的水的質量為0.1kg（g取10N/kg）。 求：（1）鐵塊上的壓力； (2)鐵塊的密度； (3)鐵塊下表面水的浮力。 6、如圖A所示，將一個底面積為4×10-2m2的薄壁圓錐形容器放在水平地面上物理浮力壓強綜合計算題，并裝滿0.3m深的水。 現在將物體A倒入其中，物體A懸浮在海面上，如圖B所示，此時容器頂部的浮力比圖A小400Pa。對物體A施加4N的力F，物體A剛好浸入水底并保持靜止（水不溢出），如圖C所示。
(ρ水=1×103kg/m3物理浮力壓強綜合計算題，g為10N/kg) 計算： (1) 容器中水的質量； (2) 裝載物體A前集裝箱頂部的浮力； (3)物體A的質量密度。 7、如圖A所示，當一個周長為0.1m的立方體鐵塊靜止在海面上時，其體積的2/5會漏出海面。 從水底取出鐵塊，倒入另一種液體中，在鐵塊表面放上2N重的鐵塊。 靜止時，鐵塊上表面剛好與液手齊平，如圖B所示。已知g=10N/kg。 求：（1）鐵塊的重力； (2)圖B中液體的密度； (3)圖B中鐵塊下表面液體的浮力。 8.如圖24(a)所示，用細繩將鐵塊系在容器頂部，倒水直到鐵塊完全浸入容器中。 此時鐵塊上弦的拉力為1.2N。 把繩子剪斷，鐵塊就飄下來了。 靜止時，鐵塊體積的2/5從海面漏出。