如圖所示，質量分布均勻的細桿水平放置，支座A在桿重心的右側，桿的右端被位于其上面的支座B頂住．現在桿的左端C處施加一個向下的作用力，則
A.A、B兩處的彈力均增加，且△FA=△FB
B.A、B兩處的彈力均增加，且△FA＞△FB
C.A處的彈力減小，B處的彈力增大，且|△FA|＞△FB
D.A處的彈力增大，B處的彈力減小，且△FA＞|△FB|
試題答案
B
試題解析
①在C點不施加力時，分別以B、O為支點，由杠桿平衡條件得出關于在A、B處彈力的方程；
②在C點施加力F時，分別以B、O為支點，由杠桿平衡條件得出關于在A、B處彈力的方程；
聯立方程組求得彈力變化值進行比較得出答案．
解答：
（1）在C點不施加力時，以B為支點，由杠桿平衡條件可知，G×BO=FA×BA；---------①
以A為支點，由杠桿平衡條件可知，G×AO=FB×AB；----------②
（2）在C點施加力F時，以B為支點，由杠桿平衡條件可知，F×CB+G×BO=FA′×BA；-----③
以A為支點，由杠桿平衡條件可知，F×CB+G×AO=FB′×AB；------④
③-①得：
FA′×BA-FA×BA=F×CB+G×BO-G×BO=F×CB，
∴△FA=FA′-FA=，
④-②得：
FB′×AB-FB×AB=F×CA+G×AO-G×AO=F×CB
∴△FB=FB′-FB=，
∴△FA＞△FB，
故選B．
點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的應用，知道選擇不同的支點求彈力是本題的關鍵．