曲線運(yùn)動(dòng)四個(gè)實(shí)例有:
1. 拋射體運(yùn)動(dòng),如投擲鉛球、投擲標(biāo)槍等,可以看作是斜上方的拋射體運(yùn)動(dòng)。
2. 圓周運(yùn)動(dòng),如水流星表演、過(guò)山車等,可以看作是圓周運(yùn)動(dòng)。
3. 螺旋槳的運(yùn)動(dòng),如直升機(jī)的螺旋槳。
4. 空氣阻力影響下的運(yùn)動(dòng),如飛行中的氣球或飛艇等。
以上運(yùn)動(dòng)中都存在曲線運(yùn)動(dòng),曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿軌跡的切線方向,在曲線運(yùn)動(dòng)中,物體受到的合外力和與速度方向不同的恒定方向指向曲線的凹側(cè)。需要注意的是,這些例子并非嚴(yán)格的曲線運(yùn)動(dòng),因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中存在不可避免的空氣阻力和摩擦力等影響。
實(shí)例:平拋運(yùn)動(dòng)
問(wèn)題:一個(gè)物體從高為H的平臺(tái)水平拋出,它的落地速度與水平方向的夾角為θ。求物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。
解答:
物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力的作用,因此它做的是一種曲線運(yùn)動(dòng)。為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們需要使用平拋運(yùn)動(dòng)的公式。
首先,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,我們可以得到:
水平方向上的速度:v_{x} = v_{0} (與水平方向夾角為θ)
豎直方向上的速度:v_{y} = gt (與水平方向夾角為90度)
由于物體落地時(shí)的速度是水平的,因此我們可以得到:
v_{y}^{2} = v_{0}^{2} - v_{y}^{2} = 2gH
其中v_{y}是物體落地時(shí)的豎直分速度,g是重力加速度。
將上述公式代入時(shí)間公式t = \frac{v_y}{g},我們就可以得到物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t:
t = \frac{v_y}{g} = \frac{H}{\sin(\theta)}
其中θ是物體落地時(shí)的速度與水平方向的夾角。
所以,物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t = \frac{H}{\sin(\theta)}秒。