曲線運動中，與角加速度有關，而角加速度又與加速度有關，所以曲線運動中，tana不為零的運動有：
1. 勻速圓周運動：勻速圓周運動是一種常見的曲線運動，其加速度始終指向圓心，大小恒定為向心加速度。
2. 斜拋運動：斜拋運動是指物體以一定的初速度沿著斜面向上或向下運動，此時加速度大小和方向均隨時間變化。
此外，還有雙曲線、拋物線等曲線運動也涉及到tana。具體來說，tana不為零的曲線運動取決于初速度和加速度的方向關系。在某些情況下，初速度和加速度可能平行，此時物體做直線運動；而在其他情況下，物體可能做曲線運動。
需要注意的是，以上內容僅供參考，如果您想了解更多關于曲線運動的信息，建議咨詢專業人士。
問題：一個物體在重力作用下沿著一個圓形軌道運動，其半徑為R，初始速度為v。請描述該物體在運動過程中的運動軌跡，并解釋如何使用三角函數來描述它的運動。
答案：該物體在運動過程中的運動軌跡為圓形。可以使用三角函數來描述它的運動，具體來說，可以使用正切函數tan(a)來描述它的速度和加速度。
在垂直平面內，圓形軌道可以看作是由一系列直線段連接而成的，其中每一段直線段的長度可以表示為圓形軌道半徑R和該段對應的圓心角的大小（以弧度為單位）的乘積。因此，物體在圓形軌道上運動時，其速度和加速度會隨著時間而變化，并且會受到重力的影響。
假設初始時刻物體位于圓形軌道上的A點，其速度方向與圓形軌道的切線方向一致。根據三角函數的知識，物體在A點的切向速度可以表示為v_tan = v tan(a)，其中a為A點對應的圓心角的大小（以弧度為單位）。隨著時間的推移，物體將沿著圓形軌道運動，其速度和加速度會不斷變化。
在運動過程中，物體受到重力的作用，其方向與豎直方向一致。根據牛頓第二定律，物體的加速度可以表示為a = g tan(a)，其中g為重力加速度。因此，物體在圓形軌道上運動時，其加速度會不斷變化，并受到重力的影響。
綜上所述，物體在圓形軌道上運動時，可以使用三角函數來描述其運動軌跡和速度、加速度的變化。
