曲線運動凹向的判定方法如下：
1. 利用速度的合成與分解進行判斷。將速度進行合成與分解，若與半徑向量相一致，則為凹向；反之，則為凸向。
2. 利用加速度進行判斷。曲線運動的加速度可以指向某個軸，如果加速度指向軸的方向與速度方向有夾角，則該點為凹向。
對于曲線運動凹向的具體位置，一般可以通過畫運動軌跡圖、矢量圖進行判斷。常見的曲線運動凹向有曲線運動的起點指向的一側、切線低的一側等。例如，圓周運動就是一種典型的曲線凹向運動。此外，常見的其他凹向運動還有拋體運動（物體以一定的初速度拋出，在空氣中受到重力作用，軌跡向下凹）。
請注意，以上內容僅供參考，實際運動情況可能因具體運動條件而異，如速度、重力等。因此，在具體問題中，需要依據實際情況進行判斷。
例題：
假設有一個小球在水平面上做曲線運動，其軌跡為一條凹形曲線。那么，小球在運動過程中，凹向哪里？
解答：
根據曲線運動的定義，當物體受到方向不斷變化的外力作用時，其運動軌跡會形成曲線。在這個例子中，小球在水平面上受到的外力是不斷變化的，導致小球沿著凹形曲線運動。因此，小球在運動過程中，凹向軌跡底部。
需要注意的是，這只是一道簡單的例題，實際情況可能會更復雜，需要考慮多個因素，如小球的質量、速度、受力情況等。
