曲線運(yùn)動(dòng)的八大公式如下：
1. 速度的合成與分解公式：$v = v_{1} \pm v_{2}$（直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度可以分解為沿初速度方向的分速度和與初速度垂直的分速度）。
2. 位移的合成公式：$x = \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}} \pm v_{x}t$。
3. 時(shí)間的合成公式：$t = \frac{t_{1} + t_{2}}{2}$。
4. 向心加速度公式：$a = \omega^{2}r = \frac{v^{2}}{r}$。
5. 圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式：$F = m\frac{v^{2}}{r} = m\omega^{2}r = m\frac{4\pi^{2}r}{T^{2}}$。
6. 動(dòng)能定理：合外力做的功等于動(dòng)能的增量。
7. 動(dòng)量定理：合外力的沖量等于動(dòng)量的增量。
8. 功率：物體在某段時(shí)間內(nèi)所做的功與所用時(shí)間的比值，叫功率。
以上就是曲線運(yùn)動(dòng)的主要公式，但請注意，這些公式需要基于某些假設(shè)和前提條件，并且在實(shí)際應(yīng)用中可能需要根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整。
s = v t - 0.5 f t^2
讓我們來詳細(xì)解釋一下這個(gè)公式：
第二項(xiàng)，-0.5 f t^2，代表的是由于阻力f的作用而產(chǎn)生的由于減速導(dǎo)致的曲線位移。這個(gè)位移是由于物體在阻力f的作用下開始減速，然后繼續(xù)以新的更慢的速度移動(dòng)，因此它的路徑不再是直線，而是形成了一個(gè)曲線。
現(xiàn)在，假設(shè)這個(gè)物體的初始速度v為5米/秒，而阻力f為2牛頓。我們想要知道如果持續(xù)這個(gè)阻力作用5秒后，物體的最終位移是多少。
根據(jù)給定的初始和最終條件，我們可以使用上述公式來求解：
s = v t - 0.5 f t^2
= 5 5 - 0.5 2 5^2
= 17.5米
所以，物體在持續(xù)阻力作用5秒后，它的最終位移是17.5米。這個(gè)結(jié)果也驗(yàn)證了我們的公式是正確的。