曲線運(yùn)動筆記簡單有以下幾種:
平拋運(yùn)動:平拋運(yùn)動可以看作水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動。
圓周運(yùn)動:包括勻速圓周運(yùn)動和變速圓周運(yùn)動(離心運(yùn)動)。
曲線運(yùn)動中的沖量與動量:物體在方向恒定的沖量作用下,其動量發(fā)生變化。曲線運(yùn)動中,速度方向不斷變化,動量一定不斷變化,沖量在數(shù)值上等于動量的變化率。
曲線運(yùn)動中的力:物體做曲線運(yùn)動的條件是合外力的方向與速度方向不共線。
曲線運(yùn)動中的加速度:曲線運(yùn)動中加速度的方向可以與速度的方向相同、相反或垂直,因此曲線運(yùn)動可以是加速的,也可以是減速的。
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題目:一物體在水平恒力作用下沿粗糙水平面做曲線運(yùn)動,曲線運(yùn)動的軌跡如圖所示。已知物體在A點(diǎn)時的速度大小為v_{0},方向與水平方向夾角為θ。求:
(1)物體在A點(diǎn)時受到的力的大小;
(2)物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,拉力F做的功。
解答:
(1)物體在A點(diǎn)時受到的力包括重力、支持力和水平拉力。由于物體做曲線運(yùn)動,說明合力與速度方向存在夾角,因此水平拉力與速度方向垂直,大小為F_{x} = F_{x} = F_{x} = \cos\theta\text{ }F_{x} = \cos\theta\text{ }。由于物體做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律可得:$F_{x} = ma$,解得$F = mg\sin\theta$。
(2)物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中,拉力F做的功為:$W = F \cdot s = F \cdot \frac{v_{0}}{\cos\theta}$。其中s為物體在AB段運(yùn)動的位移,根據(jù)圖示可知:$s = \frac{v_{0}}{\cos\theta}$。因此,拉力F做的功為:$W = \frac{v_{0}^{2}}{g\cos^{2}\theta}$。
總結(jié):本題主要考查了曲線運(yùn)動的基本概念和解題方法,通過分析物體受力情況和運(yùn)動軌跡,可以確定物體做勻加速直線運(yùn)動,再根據(jù)牛頓第二定律和功的計算公式求解。