曲線運動筆記框架可以包括以下幾個主要部分：
1. 曲線運動概述：
定義：物體運動軌跡為曲線的機械運動
分類：勻速圓周運動、非勻變速曲線運動（如拋體運動）
曲線運動特點：速度方向不斷變化，加速度可能存在
2. 曲線運動的受力分析：
運動軌跡與受力方向的關系
向心力與向心加速度
常見的曲線運動受力類型，如勻速圓周運動、拋體運動等
3. 曲線運動的運動學特征：
速度的方向和大小
運動軌跡
角速度和線速度
4. 曲線運動的能量轉化和守恒：
動能與勢能的轉化
機械能守恒定律在曲線運動中的應用
5. 曲線運動的實例分析：
拋體運動分析
勻速圓周運動的實例分析
非勻變速曲線運動的實例分析（如斜拋運動）
6. 曲線運動的防范和應對：
防止物體脫離軌道或墜落等危險情況的發生
安全措施和應急處理方法
7. 曲線運動的拓展知識：
相對論中的曲線運動
非慣性參考系中的曲線運動
復雜曲線運動的分解和解析方法
以上是一個基本的曲線運動筆記框架，可以根據自己的學習情況和需求進行適當的增減和調整。
題目： 一小球以初速度v0沿水平方向拋出，不計空氣阻力，求小球在運動過程中的速度變化量。
筆記框架：
1. 運動學公式：
水平方向速度不變：vx = v0
豎直方向做加速度為g的勻加速運動：vy = v0t + gt^2
合速度公式：v = sqrt(v0^2 + (gt)^2)
2. 速度變化量公式：Δv = gt
3. 解題步驟：
列出水平方向和豎直方向的運動學公式，聯立求解時間t
將時間帶入合速度公式，求得合速度的大小和方向
根據平行四邊形法則，求得速度變化量Δv的大小和方向
例題詳解：
假設小球在t時刻的速度為v，初速度為v0，重力加速度為g。根據運動學公式，可列出水平方向和豎直方向的運動學方程：
水平方向：vx = v0
豎直方向：vy = v0t + gt^2
將上述方程聯立求解時間t，帶入合速度公式可得：
v = sqrt(v0^2 + (gt)^2)
接下來，根據平行四邊形法則，可求得速度變化量Δv的大小和方向。假設小球在t時刻的速度與初速度之間的夾角為θ，則有：
tanθ = (gt) / v0
Δv = gt，方向與初速度方向之間的夾角為θ+90°。
綜上所述，小球在運動過程中的速度變化量為gt，方向與初速度方向之間的夾角為θ+90°。
