曲線運動筆記手抄的內容可以包括：
曲線運動的定義：物體運動軌跡是曲線的機械運動。
曲線運動的特點：如速度方向不斷變化，加速度可能存在也可能不存在。
曲線運動的速度：速度的方向不斷變化，但速度的大小可以不變。
曲線運動的分類：如勻變速曲線運動、變加速曲線運動等。
曲線運動中力的作用：如物體受到的力可以是合外力也可以是某一個力，方向與速度方向不同，但始終與速度方向存在夾角。
離心現象：當合外力不足以提供向心力時，物體將做離心運動。
此外，還可以記錄一些關于曲線運動實驗的觀察結果和相關例題的分析思路等。通過手抄筆記，可以更好地理解和掌握曲線運動的知識。
題目：
一物體在某一時刻開始離開一斜面，做曲線運動。已知該物體在斜面上的初速度大小為v_{0}，方向與斜面平行，斜面的傾角為θ。求物體在運動過程中的任意時刻t的加速度。
解題思路：
1. 確定運動軌跡：物體離開斜面后做曲線運動，其運動軌跡為拋物線的一部分。
2. 確定受力情況：物體離開斜面后受到重力作用，方向豎直向下。
3. 確定加速度：根據牛頓第二定律，物體的加速度為重力加速度在垂直于拋物線方向上的分加速度和沿拋物線方向上的分加速度的矢量和。
解題過程：
垂直于拋物線方向上的分加速度為：
a_{y} = g \sin\theta
沿拋物線方向上的分加速度為：
a_{x} = g \cos\theta \frac{v_{0}}{r} \frac{dr}{dt} = g \cos\theta \frac{v_{0}}{r} \frac{v_{y}}{v_{x}} = g \cos\theta \frac{v_{y}}{v_{0}}
其中，r為物體離開斜面的垂直距離，v_{y}為物體在垂直于斜面方向上的分速度，v_{x}為物體在水平方向上的速度。
因此，物體的加速度為：
a = a_{y} + a_{x} = g(\sin\theta + \cos\theta \frac{v_{y}}{v_{0}})
其中，v_{y}可以通過物體在垂直于斜面方向上受到的重力分量與慣性力的合力來求解。
總結答案：
物體在運動過程中的任意時刻t的加速度為g(\sin\theta + \cos\theta \frac{v_{y}(t)}{v_{0}})，其中v_{y}(t)可以通過受力分析求解。
